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抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
小英雄雨来（说课稿）
1.认识17个生字，会写15个生字。2.了解雨来为掩护革命干部和日寇英勇斗争的故事，学习雨来热爱祖国、勇敢机智的品质。3.理解“有志不在年高”等句子的意思。4.给课文的每个部分加小标题。【说重点难点】本课教学的重点是体会雨来机智勇敢的优秀品质，难点是用较快速度阅读课文，把握课文主要内容。
威尼斯的小艇（说课稿）
二、说目标:根据《语文课程标准》对第三学段的教学要求和本组课文的训练重点，我把本课教学的“三维”目标确定为：一是通过学习课文内容，了解威尼斯独特的地理风貌，小艇的特点以及同威尼斯城的关系；二是学习作者抓住事物特点描写的表达方法；三是通过领略水城的迷人风光陶冶学生的审美情趣。三、说重难点：1．重点:了解小艇的特点和它在威尼斯水城中的作用。2．难点:学习作者怎样抓住特点描写事物的方法。
初中数学鲁教版七年级上册《第五章 位置与坐标 1 确定位置》教学设计教案
1、通过同位之间互说座位位置，检测知识目标2、3的达成效果。2、通过导学案上的探究一，检测知识目标2、3的达成效果。 3、通过探究二，检测知识目标1、3的达成效果。 4、通过课堂反馈，检测总体教学目标的达成效果。本节课遵循分层施教的原则，以适应不同学生的发展与提高，针对学生回答问题本着多鼓励、少批评的原则，具体从以下几方面进行评价：1、通过学生独立思考、参与小组交流和班级集体展示，教师课堂观察学生的表现，了解学生对知识的理解和掌握情况。教师进行适时的反应评价，同时促进学生的自评与互评。2、通过设计课堂互说座位、探究一、二及达标检测题，检测学习目标达成情况，同时有利于学生完成对自己的评价。3.通过课后作业，了解学生对本课时知识的掌握情况，同时又能检测学生分析解决问题的方法和思路，完成教学反馈评价。
巨人的花园（说课稿）
二、说教学目标语文课程标准强调，课程目标要根据知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个维度设计，基于以上对教材的理解，结合四年级学生特点，设定教学目标如下：1.学习生字词语。能正确读写“鲜花盛开、绿树成阴、鲜果飘香、洋溢”等词语。2.有感情地朗读课文，能根据课文内容想象画面。3.读懂课文，明白“快乐应当和大家分享”的道理，愿意和同学交流阅读的感受。童话主要是通过丰富的想象、幻想和夸张来塑造形象、反映生活，对儿童进行思想教育，基于文体特点，确定教学重难点如下：教学重点：想象画面，体会巨人在行动上和心理上的变化。教学难点：体会童话特点，感受童话魅力
人物描写一组（说课稿）
二、说教学目标结合单元教学要求和本课特点，依据新课标中“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”三个维度，我将本课的教学目标确定为：1．学习生字，能正确读写“破绽、咕咚、精神抖擞、手疾眼快、膀大腰粗”等词语。2．正确、流利地朗读课文，感受小嘎子这个鲜活的人物形象。3．理解课文内容，学习作者抓住人物的动作、语言、心理活动等描写人物的方法。4．激发学生阅读中外名著的兴趣。三、说教学重难点教学重点：感受小嘎子这个人物形象，体会作家描写人物的方法教学难点：体会作家描写人物的方法，并在习作中学习运用。四、说教法和学法科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。基于此，我准备采用的教法是讲授法，点拨法。讲授法教师可以系统的传授知识，充分发挥教师的主导作用。学法上，我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，具体的学法是讨论法、朗读法和勾画圈点法，让学生养成不动笔墨不读书的良好阅读习惯。
童年的发现（说课稿）
一、 说教材1.教材分析《童年的发现》讲的是作者童年时的一个发现，反映了儿童求知若渴的特点和惊人的想象力。课文先概述了作者童年时的发现，然后具体叙述这项发现的经过，最后写这个发现在几年后老师讲课时得到证实。根据文章的特点，我选用了语文主题丛书《金色童年》中的《少年爱迪生》作为拓展。两篇文章主题相似，爱迪生小时候也遭受了和文中费奥多罗夫相似的遭遇:“世界上重大的发明与发现，有时还面临着受到驱逐和迫害的危险。”
千年梦圆在今朝（说课稿）
一。因此，我确定本节课的教学目标为：1、知识与技能:有感情的朗读课文，抓住课文的主要内容，了解中国航天事业的发展历程和千年梦圆的经过。2、过程与方法:通过学生独立阅读，小组合作交流，学习在具体的事实描述中说明道理的写法，体会中国航天人团结合作、默默奉献、勇于探索、锲而不舍的科学精神。3、情感、态度、价值观:激发学生民族自豪感。教学重、难点：阅读课文，是在教师的指导下，学生自主阅读、感悟的过程。因此，本节课的教学重点是通过自读、自悟理解课文的内容，了解我国载人航天飞行成功的经过。体会载人航天工程的艰巨和困难，感受中国航天人热爱祖国、团结合作、默默奉献、勇于探索、锲而不舍的精神是本节课的教学难点。
小班童话《下雪了》说课稿
《下雪了》是小班幼儿手册上的一个童话。一年四季只有在寒冷的冬天才能见到自然界中最美丽的雪景。喜爱洁白的小雪花是幼儿的天性。由于小班幼儿对小雪花的知识了解的不多，而且有很强的求知欲，渴望了解雪花的特征，作为教师必须抓住这自然景观，培养幼儿探索精神，激发对大自然的热爱，因此我设计了这节《下雪了》，通过观察、听童话，让幼儿充分感知雪的特征，体验雪的乐趣，还培养了幼儿坚强勇敢的意志品质。1、知识目标：通过图片、影像资料感受雪后美景，丰富幼儿对雪的认识。2、情感目标：激发学生对雪的向往，对大自然的热爱之情。3、发展目标：培养和发展想象力与探索能力。
小班教育《雨中乐》说课稿
二、幼儿情况分析：小班孩子年龄小，他们必须在亲身体验、探索中去发现事物的特征。下雨天，他们常常爱往雨中跑：接着雨滴、踩着水坑等等。对雨是兴趣昂然、情有独钟。我们便可利用孩子这个兴趣点，又发生在孩子周边的生活经验开展有益的教育活动，从而真正体现《纲要》中提出的将教育生活化、生活教育化的精神。三、活动目标设计：1、引导幼儿用多种感官感受雨声、下雨时的景象，能大胆用语言表达自己的感受。2、培养幼儿对雨的喜爱之情及对自然现象的关注。四、设计思路：《纲要》在教育与发展之间坚持了“既要尊重幼儿的主体地位，又要发挥教师的主导作用”的观点。所以设计整个活动时，我注重强调将教师作为幼儿发展的引导者，支持幼儿的自主发展，在支持中进行有效引导。活动中，我通过几个问题的提出，引导孩子利用各种感官，去看雨、听雨、接雨、踩雨，启发他们在玩的过程中去充分感受、表达，实现师幼互动。
中班科学《种树》说课稿
中班幼儿随着年龄的增长，他们的思维已由直觉行动思维过渡到具体形象思维。他们喜欢观察喜欢表现，还喜欢自己动手操作。因此，我在本次活动中，我以幼儿自己操作自己体验的形式贯穿整个活动。设置适合中班年龄特点的“游戏”形式，把幼儿的注意力引到我的课题中。并在活动中，以教师自制的小树苗，为幼儿提供大量实物，让幼儿以操作贯穿始终。让幼儿在活动中玩，玩中说，玩中做，充分调动起他们学习的主动性、积极性与创造性，真正发挥教与学主动作用。目前，在科学教育方法中，应注意内容的兴趣性与生成性。使幼儿能对感兴趣的东西学得积极主动，效果好。孩子天生爱探索，对许多事物感兴趣。教师要把教育的出发点从教材转向幼儿，利用幼儿感兴趣的事物扩展成幼儿教学教育的内容，生成教育活动。因此，我在活动中，为幼儿准备了大量的废旧物，让幼儿在游戏和延伸活动中，通过自身的操作活动，达到玩中学，玩中做的目的。从而真正发挥了孩子的主体地位和教师的主导作用。在操作活动中，我还注意让幼儿在动手、动口的操作活动中达到活动的目标。
中班科学《水不见了》说课稿
中班幼儿会对水本身感兴趣，但他们的兴趣只是停留在玩水上，科学活动《水不见了》的主要目的是让幼儿通过实验、操作自己探索“水不见了”的原因。培养幼儿对周围事物现象感兴趣，有好奇心和求知欲。本次活动要求幼儿了解生活中有些东西是容易吸水的，有些东西不容易吸水，能吸水的东西在吸饱水后（饱和后）也就不能吸水了。一般来说，孩子对理论知识较难明白，但如果经过自己动手操作得出的结论往往比老师的讲述要深刻得多，因此我们把本次活动的目标定为：1、通过动手操作发现生活中有些东西是容易吸水的，有些东西不容易吸水，能吸水的东西在吸饱水后（饱和后）也就不能吸水了。
大班科学《风》说课稿
幼儿生活在丰富多彩的自然环境当中，一切东西都会吸引幼儿的心灵，从而焕发起无穷的好奇心，在《纲要》中，科学教育的内容从幼儿身边取材，引导幼儿对身边常见事物和现象的特点、变化产生兴趣和探究的欲望。风是幼儿在日常触及到的最多的自然现象，本活动通过利用生活中的物体探索风的形成，让幼儿在活动中更为直接地体验风的存在，激发他们的探究热情，引发孩子们对风的好奇心与探究欲望。幼儿园《纲要》中指出幼儿园科学教育的内容要从孩子身边取材，引导幼儿对身边常见的事物和现象的特点、变化产生兴趣和探究的欲望。科学教育的任务是：培养幼儿对科学的探索兴趣和爱好；重视探究能力的培养；教给幼儿主动探索的技能；发挥科学的教育作用。科学活动《风》就很好地落实了这一教育任务。
中班科学《趣识面粉》说课稿
教育活动的目标是教育活动的起点和归宿，对活动起着导向作用。新《纲要》中指出：目标要注重全面性，要为幼儿一生的发展打好基础。根据我们青豆班孩子的实际情况和年龄特点，我确立了包含情感、态度、能力、知识、技能等方面的目标：1、通过玩玩、说说、做做的活动，初步感知面粉外部及内部的特性及各种类型的面粉制品。2、激发幼儿动手操作的兴趣，巩固捏、团、搓、压等技能培养幼儿发散性思维。3、激发幼儿喜欢吃面粉制品，及爱惜粮食的情感。根据目标，我把活动的重点定位于：初步感知面粉外部及各种类型的面粉制品。难点是：尝试用加水的方法把面粉变成面团感知面粉内部粘的特性。