探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
探究点二:选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可变形为3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)将方程化为一般形式,得3x2-4x-1=0.这里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)将方程化为一般形式,得5x2-4x+1=0.这里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程没有实数根.方法总结:解一元二次方程时,若没有具体的要求,应尽量选择最简便的方法去解,能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法时,要先计算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则判断原方程没有实数根.没有特殊要求时,一般不用配方法.
三、课后自测:1、如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC= 6cm,动点P、 Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?2、如图,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移 动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?3、如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置 O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才 能追上( 点B为追上时的位置)?
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
4. 小结:校园的每一个地方都那么美丽,我们要爱护,而且要安全文明地去使用校园设施,我们才会生活得更开心。教室的每一个地方也是我们都要爱护,图书角、卫生角、生物角等区域都要好好去爱护,因为教室就是我们美丽温馨的家。【设计意图】讨论学生最喜欢的地方目的在于让学生更多地增强对校园环境的喜爱,增强孩子作为小学生的自豪感。以校园不文明想象为例,继续交流,进一步引导学生学会爱护校园环境,安全使用校园设施。使他们明白只有安全、文明、有序地活动,才能让我们获得更多的快乐。(四)活动四:读一读爱护校园拍手歌1.导语:经过刚刚的讨论学习,我们懂得了如何去爱护我们的校园以及教室,也懂得了如何去安全文明使用我们的校园设施。我们要学会去爱护校园。下面,我们一起来诵读爱护校园拍手歌2.任务一:诵读拍手歌爱护校园拍手歌爱护花草,保护绿化文明有序,安全玩耍垃圾分类,不随手丢文明有礼,遵守秩序3.任务二:出示爱护校园环境图片,让学生观察图片说出文明之处。4.小结:诵读拍手歌,看了照片,同学们心中应该都知道了如何爱护我们的校园了。
四、教学过程(一)导入新课1.播放2008年北京奥运会开幕式视频,并让学生说说感受。师:同学们,这就是集体的力量,这是一个由2008个人表演的壮观节目。其实啊,我们的班级也是一个集体,我们每一个人都是这个班集体中的一份子,但是要想做到整齐划一,离不开我们班级的每一个人的努力,这就需要我们服从指挥,听从号令。其实啊,在我们的校园里,也有一个神秘的“指挥家”,这个“指挥家”特别有威力,连老师都要听它的指挥。这么神奇的指挥家,大家猜猜是谁呢?(生预设:喇叭)(二)新授1.师:在我们的校园里有一些专属于我们特有的声音,今天我们这节课就来认识一下《校园里的号令》(板书课题:校园里的号令)2.师:我这里有一段视频,视频里的同学是怎么做的呢?(生预设:我看到大家做得都很好,我们要热爱祖国,尊敬国旗国歌,大家听到国歌都立刻站好,看向国旗。)
一.说教材:本文是一革命精神的文章。课文用生动的语言,向我们介绍了延安精神。课文主要写了延河,枣圆,南泥湾,宝塔山。课文语言优美 流畅,有利于学生积累语言。同过课文的学习学生能更好的继承和发扬革命精神。二.说学生:1、本节课的教学对象是小学六年级的学生,这个班经过了六年的阅读训练教学后,班上学生思维活跃,对语文非常感兴趣,阅读和写作表达的愿望很强烈;结合对本班学生良好的预习习惯的了解,以及课前的师生交流,我充分感觉到,学生能够领悟延安精神。
通过观点对对碰的活动,学生可以自由地交流自己的想法。这一环节不用限制学生表达什么,要允许他们自由选择,但要说出理由。让学生自由地表达自己的观点,可以了解学生最真实的想法,也可以让他们互相学习,教师只需要在最后总结,对早起晚起以及先做后做产生的结果进行具体的分析即可。在交流中引导学生知道什么事可以做,什么事不可以做。拓展延伸,总结升华设计意图出示古文经典诗句,引导学生读悟,既是对中华优秀传统文化的积累和传承,也是对前面活动的总结延伸,并引导学生学会珍惜时间。开放式的提问,引发学生思考,又为第二课时的学习做了一个铺垫。总结收获:在这次的暑假生活中同学们学会了很多本领, 参加了许多有意义的活动,还懂得了许多做人的道理。新的学期开始了, 令人难忘的暑假假生活也画上了一个句号。但老师相信,只要用心过,就会有收获,同学们在新学期也能收获更多!
2、发展幼儿单脚站立、单脚踢球、保持身体平衡的能力。 准备 若干张废旧报纸、几个弓形门、一些细绳。 过程 1、制造纸球幼儿自己动手,把废旧报纸搓成一个个纸球,然后用细绳捆绑一下。
一、学校教育资源对外开放目前仅限于体育场地、设施等。 二、学校教育资源对外开放以限时、限场地为原则,校外进校锻炼人员务必遵守。 1、开放场地:田径运动场 开放形式:免费 2、开放对象、时间: (一)本校师生:周一——周五 六月至十月:下午至6:00 十一月至五月:下午至5:00
中班科学活动《吹泡泡》就是我用巧妙的方法引导幼儿生成和建构的新主题。在一次区域游戏中许多幼儿兴趣都集中在“吹泡泡”角,幼儿你一言我一句的说“为什么泡泡有的会飞、有的好破、有大有小……”等等,由于幼儿受到无意注意和表象性思维等特点的左右,对泡泡的探索缺乏深度。所以,在幼儿“玩”的过程中,我以玩伴的身份参与到幼儿的活动中,借助“你们发现吹的泡泡有什么秘密”这个开放性的问题,与幼儿有效地互动自然生成了这个主题。目的在于保持幼儿们的好奇心,激发他们的探究热情,使他们从小就善于观察和发现;从而感觉到“科学并不遥远,科学就在身边”。让幼儿们真正理解科学、热爱科学,达到真正有价值、有意义的学习目的。 活动目标: 1、运用各种感官感知泡泡的特性,了解不同形状的工具吹出的泡泡都是圆的。 2、让孩子正确使用吹泡泡的方式 3、在探究活动过程中体验发现的乐趣。活动准备: 1、教师收集的各种形状的吹泡泡工具:圆形,三角形、正方形、一次性杯子若干。 2、视频课件
活动设计:游戏“猜一猜”活动准备:1.卡纸32张,大小各一对的图形(圆、三角形、正方形、长方形)、动物图片各一对。 2.卡纸16张,红色6张,黄、绿色各5张。(2份) 活动过程:(一) 介绍游戏规则和玩法: (将幼儿分成两队,把16张卡片按照横4张, 竖4张放好。图片朝下) 我们来玩个“猜一猜”游戏,怎么玩呢?我这儿有些大小不同、形状不同的图形,我依次翻,比如:我翻第一张是个苹果,记住这个位置上是个苹果,然后我把它关掉继续翻,如果你看到有张卡片是你前面看到过的,可以站起来告诉我“它有朋友了”并把它的朋友找出来,找对了,就给这队奖励,最后比比两队谁的奖励多就赢了。(教师依次翻卡片)
在盛典现场,七大剧组分别从海量的史料功课中选取一个见证物,讲述了电影里未能详细诉说的细节故事,展开电影背后的历史画卷。七位导演依次介绍了开国大典时升起的新中国第一面国旗、邓稼先研制中国第一颗原子弹时使用的手摇计算机、中国女子排球队获1984年奥运会冠军时的签名纪念排球、永远定格在0分0秒的中国政府对香港恢复行使主权倒计时牌、北京奥运会开幕式上李宁使用的祥云火炬、神舟十一号返回舱,以及歼十战斗机这七个国史见证物的故事。
2、大班幼儿对周围世界有着积极的求知探索态度,爱学好问,有极强的求知欲望。前段时期对我国航天七号上天非常感兴趣,喜欢问许多为什么?如:“航天飞机为什么会飞到月球上去?”;“月球上有没有人,有没有吃的东西”?;“人在月球上走路为什么会飘?等等,针对幼儿一个个的提问使我认识到,大班幼儿需要这方面的知识,我们应该进行满足,于是我用讲故事的形式向幼儿介绍了航天飞机上天的许多感人的事迹,帮助幼儿积累这方面的知识,同时为了进一步满足他们的好奇,我想通过身体运动让幼儿来扮演小小宇航员,让其亲身体验小小宇航员游戏的快乐。同时激发幼儿从小热爱科学、热爱英雄的情感。 一、运动目标:1、发展幼儿各种钻的基本动作,提高幼儿灵敏、协调能力。2、在运动中发展幼儿的想象力及合作能力。3、激发幼儿从小热爱科学、热爱祖国的情感。
2.培养幼儿的团队协作精神。 3.激发幼儿帮助他人的情感。 重点:发展幼儿身体的各种能力;难点:发展幼儿的平衡能力。 准备: 1、场地:梅花桩、隧道、竹梯 2、进口处形象标志:蓝猫、哪吒、超人,彩旗三面。 3、自制线路图,哨子、小猪、小狗、小猴头饰。 4、音乐:《铁臂阿童木之歌》、录音机。 活动过程: 一、集合幼儿、热身运动。 1. 小跑步进场(:整队、介绍队名、口号(队训) 师:队员们注意听口令:(1)跑步走、立停。(教师边吹哨子边喊口令) (2)请队员们排好队,准备做运动吧!(幼儿听音乐做韵律操) (3)向右转,三排起步走,右转弯走,到草地上集合:①各小队整队(三横队)、立正、稍息、立正。向右看齐、向前看。②各队介绍队名[一队:我们的队名是蓝猫队、二队:哪吒队、三队:超人队]。③我们的口号是:我们是最棒的!(给自己爱的鼓励)
首先,要认真钻研教材,为“预设”打好基础。教材是教学资料的载体,每一位教师都要认真研读、感悟、领会教材,了解教材的基本精神和编写意图,把握教材所带给的数学活动的基本线索,分析教材所渗透的数学思想、方法和学生活动的科学内涵,这样才能体会新教材蕴含的教学理念,备出高质量的教学预案。 其次,要改变备课模式,变“教案”为“学案”。学生是学习的主人,一切知识经验的获得都依靠于学生的自主建构、自我内化。离开了“学”,再精心的“设计”也没有好处,教师要充分思考,预设学生可能出现的状况,并采取相应的对策。即对整个教学过程进行一种有准备、有意识的预设。
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