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北师大初中数学八年级上册二次根式的运算2教案
1．关于二次根式的概念，要注意以下几点：（1）从形式上看，二次根式是以根号“ ”表示的代数式，这里的开方运算是最后一步运算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代数式或二次根式的运算；（2）当一个二次根式前面乘有一个有理数或有理式（整式或分式）时，虽然最后运算不是开方而是乘法，但为了方便起见，我们把它看作一个整体仍叫做二次根式，而前面与其相乘的有理数或有理式就叫做二次根式的系数；（3）二次根式的被开方数，可以是某个确定的非负实数，也可以是某个代数式表示的数，但其中所含字母的取值必须使得该代数式的值为非负实数；（4）像“ ， ”等虽然可以进行开方运算，但它们仍属于二次根式。2．二次根式的主要性质（1） ； （2） ； （3） ；（4）积的算术平方根的性质： ；（5）商的算术平方根的性质： ；
北师大初中数学八年级上册二次根式及其化简1教案
方法总结：(1)若被开方数中含有负因数，则应先化成正因数，如(3)题．(2)将二次根式尽量化简，使被开方数(式)中不含能开得尽方的因数(因式)，即化为最简二次根式(后面学到)．探究点三：最简二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最简二次根式共有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个解析：8a中有因数4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最简二次根式只有a2＋b2.故选A.方法总结：只需检验被开方数是否还有分母，是否还有能开得尽方的因数或因式．三、板书设计二次根式定义形如a（a≥0）的式子有意义的条件：a≥0性质：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最简二次根式本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系，加深学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否确认结果的合理性等等．
北师大初中数学八年级上册二次根式及其化简2教案
属于此类问题一般有以下三种情况①具体数字，此时化简的条件已暗中给定，②恒为非负值或根据题中的隐含条件，如（1）小题。③给出明确的条件，如（2）小题。第二类，需讨论后再化简。当题目中给定的条件不能判定绝对值符号内代数式值的符号时，则需讨论后化简，如（4）小题。例3．已知a+b=-6,ab=5，求 的值。解：∵ab=5>0,∴a,b同号，又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .说明：此题中的隐含条件a<0,b<0不能忽视。否则会出现错误。例4．化简： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0，得x=6，令1+2x=0，得 ，令x+5=0，得x=-5.这样x=6, ,x=-5，把数轴分成四段（四个区间）在这五段里分别讨论如下：当x≥6时，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.当 时，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.当 时，原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.当x<-5时，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.说明：利用公式 ，如果绝对值符号里面的代数式的值的符号无法决定，则需要讨论。方法是：令每一个绝对值内的代数式为零，求出对应的“零点”，再用这些“零点”把数轴分成若干个区间，再在每个区间内进行化简。
北师大初中数学九年级上册一元二次方程1教案
解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，则纸盒底面的长方形的长为(19－2x)cm，宽为(15－2x)cm.根据题意，得(19－2x)(15－2x)＝81.整理，得x2－17x＋51＝0(x＜152)．方法总结：列方程最重要的是审题，只有理解题意，才能恰当地设出未知数，准确地找出已知量和未知量之间的等量关系，正确地列出方程．在列出方程后，还应根据实际需求，注明自变量的取值范围．三、板书设计一元二次方程概念：只含有一个未知数x的整式方 程，并且都可以化成ax2＋bx＋c ＝0（a，b，c为常数，a≠0）的形式一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a，b，c为常 数，a≠0），其中ax2，bx，c 分别称为二次项、一次项和 常数项，a，b分别称为二次 项系数和一次项系数本课通过丰富的实例，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想．通过本节课的学习，应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算2教案
（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（2）x的整数部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练：完成课本34页随堂练习四、学习体会：五、课后作业
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系1教案
方程有两个不相等的实数根．综上所述，m＝3.易错提醒：本题由根与系数的关系求出字母m的值，但一定要代入判别式验算，字母m的取值必须使判别式大于0，这一点很容易被忽略．三、板书设计一元二次方程的根与系数的关系关系：如果方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0） 有两个实数根x1，x2，那么x1＋x2 ＝－ba，x1x2＝ca应用利用根与系数的关系求代数式的值已知方程一根，利用根与系数的关系求方程的另一根判别式及根与系数的关系的综合应用让学生经历探索，尝试发现韦达定理，感受不完全的归纳验证以及演绎证明．通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题、发现关系的过程，养成独立思考的习惯，培养学生观察、分析和综合判断的能力，激发学生发现规律的积极性，激励学生勇于探索的精神．通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．三、板书设计用公式法解一元二次方程求根公式：x＝－b±b2－4ac2a（a≠0，b2－4ac≥0）用公式法解一元二次 方程的一般步骤①化为一般形式②确定a，b，c的值③求出b2－4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判别式经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解求根公式的基础．通过对求根公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单．体会数式通性，感受数学的严谨性和数学结论的确定性．提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算1教案
首先列表，利用未知数的取值，根据一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)分别计算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知数的大致取值范围，然后再进一步在这个范围内取值，逐步缩小范围，直到所要求的精确度为止．(2)在估计一元二次方程根的取值范围时，当ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正变负或由负变正时，x的取值范围很重要，因为只有在这个范围内，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板书设计一元二次方程的解的估算，采用“夹逼法”：(1)先根据实际问题确定其解的大致范围；(2)再通过列表，具体计算，进行两边“夹逼”，逐步获得其近似解．“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛．在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法．教学设计上，强调自主学习，注重合作交流，在探究过程中获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
3、一般地，对于关于 方程 为已知常数， ，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：① ② （2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两 个根分别为：① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北师大初中七年级数学上册第六章复习教案
一、 背景与意义分析统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。二、 学习与导学目标1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。三、 障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。四、 学程与导程活动活动一 回顾本章内容，绘制知识结构图
小学语文三年级上册第5课《灰雀》优秀教案范例
教材简析 《灰雀》这篇课文记叙了列宁在莫斯科郊外养病期间爱护灰雀的故事，反映了列宁爱鸟，更爱诚实的孩子。 全文共13个自然段。第1自然段讲列宁在郊外养病期间，每天都到公园散步，他非常喜欢公园里那：只灰雀。第2—10自然段讲有一天，列宁发现那只胸脯深红的灰雀不见，以为它冻死了，感到很惋惜。小男孩不敢告诉列宁灰雀没有死，只是坚定地说，灰雀会飞回来的。第11～13自然段讲第二天，列宁果然又看见了那只灰雀，但他没有再问那个男孩，因为他已经知道男孩是诚实的。 课文以人物对话为主线，既写出了列宁对孩子的教育过程，又写了小男孩心理认识过程。人物的内心活动外化为语言，二者相互交错，推动情节发展，并有机地融合在一起。
小学语文五年级上册第1课《草原》优秀教案范文
初读课文，学习字词。 1.提出读书要求：默读课文，一边读一边画出不认识的字和不理解的词，并借助词典等学习工具书理解。 2.教师检查学生学习情况。 （1）检查生字读音。 小丘（ qiū）渲染（xuàn ）迂回（ yū）蒙古包（ měng ） 襟飘带舞（ jīn ）鄂温克（è） （2）指导易混淆的字。 “襟”是左右结构，左边是“衤”，与衣服有关，表示衣服胸前的部分。 “涩”是左右结构，右边下面是“止”，不能写成“上”。 “裳”下面是“衣”，与衣服有关。 “微”：中间部分不能少一横。 （3）理解较难的词语。 ①联系上下文理解词语。 草原上行车十分洒脱，只要方向不错，怎么走都可以。 “洒脱”的意思是：潇洒自然，不拘束。这个词语反映了草原的广阔无边。 ②理解“襟飘带舞”一词的意思，可以出示蒙古族鲜艳的服装来分析，意思是：衣襟和裙带随风舞动。 ③“翠色欲流”一词可以从难字入手理解，比如“欲”在这里表示“将要”的意思，“翠色欲流”就是绿得太浓了，将要流下来，写出了草原的绿，是充满生命力的。 ④鄂温克：我国少数民族之一，聚居在内蒙古自治区的东北部。
部编版语文八年级上册《一着惊海天——目击我国航母舰载战斗机首架次成功着舰》教案
2．为了表现出我国航母舰载战斗机首架次成功着舰时惊心动魄的气势，表现出舰载机成功着舰后国人的喜悦，作者在语言上也下了一番功夫，请你结合课文做具体分析。明确：(1)运用修辞手法，描绘着舰场面。“声如千骑疾，气卷万山来。”运用对偶、夸张和比喻的修辞手法，增强文章气势，生动形象地表现了舰载机着舰时的浩大声势，具有感染力。(2)运用细节描写，生动形象地描绘出舰载机着舰的情形。如“震耳欲聋”“轰鸣”描绘出舰载机着舰时巨大的声音，“眨眼之间”“刹那间”“疾如闪电”等词描绘出舰载机着舰时的震撼场面。“牢牢地”“稳稳地”生动地写出了我国舰载机着舰技术的成熟和飞行员操作技能的娴熟。“定格了一个象征胜利的巨大‘V’字”的特写镜头，既是对当时情景的生动再现，也表现了作者对我国航母舰载战斗机首架次成功着舰的喜悦和自豪。
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——增收节支1教案
因为x3表示手机部数，只能为正整数，所以这种情况不合题意，应舍去．综上所述，商场共有两种进货方案．方案1：购甲型号手机30部，乙型号手机10部；方案2：购甲型号手机20部，丙型号手机20部．(2)方案1获利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案2获利：120×20＋120×20＝4800(元)．所以，第二种进货方案获利最多．方法总结：仔细读题，找出相等关系．当用含未知数的式子表示相等关系的两边时，要注意不同型号的手机数量和单价要对应．三、板书设计增收节支问题分析解决列二元一次方程,组解决实际问题)增长率问题利润问题利用图表分析等量关系方案选择通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成运用数学的意识；并且通过对问题的解决，培养学生合理优化的经济意识，增强他们的节约和有效合理利用资源的意识．
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——增收节支2教案
答：书包单价92元，随身听单价360元。最优化决策：聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物，恰好赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？提示：书包单价92元，随身听单价360元。2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452× =361.6（元）∵ 361.6<400 ∴可以选择在人民商场购买。在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）。因为362＜400，所以也可以选择在家乐福购买。因为362＞361.6,所以在人民商场购买更省钱。第五环节：学习反思；（5分钟，学生思考回答，不足的地方教师补充和强调。）
【高教版】中职数学基础模块上册：2.3《一元二次不等式》优秀教案
【教学目标】1、了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；2、掌握一元二次不等式的图像解法；【教学重点】1、 方程、不等式、函数的图像之间的联系；2、 一元二次不等式的解法。【教学难点】 一元二次不等式的解法。【教学设计】 1、从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；2、类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；3、加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力。【课时安排】 2课时（90分钟）【教学过程】一、一元二次不等式的解法² 复习回顾1、根据初中所学知识，填写下面表格： △＞0 △=0△＜0y=ax²+bx+c (a＞0)的图像ax²+bx+c=0 (a＞0)的根有 2 个根有 1 个根有 0 个根2、观察二次函数y=x²-5x+6的图像，回答下列问题：（1）当y=0时，x取什么值？（2）二次函数y=x²-5x+6的图像与x轴交点的坐标是什么？（3）当y＜0时，x的取值范围是什么？总结：由此看到，通过对函数y=x²-5x+6的图像的研究，可以求出不等式x²-5x+6＞0与x²-5x+6＜0的解集
【高教版】中职数学基础模块上册：2.3《一元二次不等式》教案设计
教师姓名 课程名称数学班 级 授课日期 授课顺序 章节名称§2.3 一元二次不等式教 学 目 标知识目标：1、理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函数之间的关系 2、理解一元二次不等式的解集的含义 3、一元二次不等式的解集与二次函数图像的对应 技能目标：1、会解一元二次方程 2、会画二次函数的图像 3、能结合图像写出一元二次不等式的解集 情感目标：体会知识之间的相互关联性，体会数形结合思想的重要性教学 重点 和 难点重点： 1、一元二次不等式的解集的含义 2、一元二次不等式与二次函数的关系 难点： 1、将一元二次不等式和一元二次方程以及二次函数联系起来 2、在函数图像上正确的找到解集对应的部分教 学 资 源《数学》（第一册） 多媒体课件评 估 反 馈课堂提问 课堂练习作 业习题2.3课后记本节课内容是比较重要的，是一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式的结合，相关知识点融会贯通，数形结合的思想方法在这有很好的运用。三种情况只要讲清楚一种，另外两种可由学生自行推出结论。
初中化学人教版九年级上册《实验活动1氧气的实验室制取与性质》教案
【学习目标】1．知识与技能：知道氧气的制取及检验方法，复习巩固氧气的相关性质。2．过程与方法：通过“探究能使带火星木条复燃所需氧气的最低体积分数”的探究性学习，学习科学探究的基本方法。3．情感态度与价值观：提高实验设计的能力和合作意识，复习巩固相关的基本操作，培养学习化学的兴趣。【学习重点】氧气的实验室制取操作步骤和性质检验。【学习难点】实验操作过程中的注意事项。【课前准备】《精英新课堂》：预习学生用书的“早预习先起步”。《名师测控》：预习赠送的《提分宝典》。情景导入 生成问题1．复习引入：实验室用高锰酸钾制取氧气的反应原理是什么？操作步骤有哪些？2．明确学习目标，由学生对学习目标进行解读。合作探究 生成能力阅读课本P45～P46的内容。提出问题：实验室加热高锰酸钾制取氧气的实验中，使用了哪些仪器？哪部分是气体发生装置？哪部分是气体收集装置？为什么可用排水法收集气体？讨论交流：结合化学实验基本操作和氧气的性质讨论归纳。
人教部编版道德与法制二年级下册我能行说课稿
师：相信我能行，这样行不行？（播放课本53页插图）“老师宣布下周长跑比赛，东东觉得自己个子高，腿长，肯定跑得快，就不打算练习了”师：东东相信自己行，所以不用练习，你们有什么看法？生：相信自己能行，也要加强练习呀！生：东东的同学不仅相信自己行，还主动练习，这样东东的同学就会赢，东东可能会输。生：光说不练，不是真的行！师：同学们说得真是太好了，不能只说行，努力才能行啊。成功靠的不仅是自信，更多的要靠努力、方法和汗水。明白了这些道理，你们才能真正做到”我能行：！师：有没有信心大声的朗读儿歌《我能行》？（学生齐读儿歌总结）（三）、作业拓展师：现在请拿出写有“我能行”的纸飞机，从今天开始，如果每天你都能坚持做到纸飞机上“我能行”的事情，就给自己画一个笑脸。坚持一周，都做到，就把纸飞机拿到空旷的地方努力的放飞，并大声的对着天空说：我能行！（提醒学纸飞机掉在地上要捡起来，注意环保）
北师大初中七年级数学上册频数直方图教案2
［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.