三:巩固新知1、判断对错:(1)如果一个菱形的两条对角线相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一个矩形的两条对角线互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)两条对角线互相垂直平分且相等的四边形,一定是正方形. ( )(4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形. ( )2、已知:点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点,并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是正方形.3、自己完成课本P23的议一议四、小结1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别,体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点.3.本节的收获与疑惑.
∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOE,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH.同理可证:OE=OF=OG,∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四边形EFGH为菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四边形EFGH为正方形.方法总结:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.探究点二:正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空:(1)对角线________________的四边形是矩形;(2)对角线____________的平行四边形是矩形;(3)对角线__________的平行四边形是正方形;(4)对角线________________的矩形是正方形;(5)对角线________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结:从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,特殊之处在于:矩形是有一个角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形,它既是矩形,又是菱形.
(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练:完成课本34页随堂练习四、学习体会:五、课后作业
方程有两个不相等的实数根.综上所述,m=3.易错提醒:本题由根与系数的关系求出字母m的值,但一定要代入判别式验算,字母m的取值必须使判别式大于0,这一点很容易被忽略.三、板书设计一元二次方程的根与系数的关系关系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个实数根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca应用利用根与系数的关系求代数式的值已知方程一根,利用根与系数的关系求方程的另一根判别式及根与系数的关系的综合应用让学生经历探索,尝试发现韦达定理,感受不完全的归纳验证以及演绎证明.通过观察、实践、讨论等活动,经历发现问题、发现关系的过程,养成独立思考的习惯,培养学生观察、分析和综合判断的能力,激发学生发现规律的积极性,激励学生勇于探索的精神.通过交流互动,逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.三、板书设计用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步骤①化为一般形式②确定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判别式经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程,探索求根公式,发展学生合情合理的推理能力,并认识到配方法是理解求根公式的基础.通过对求根公式的推导,认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程,操作简单.体会数式通性,感受数学的严谨性和数学结论的确定性.提高学生的运算能力,并养成良好的运算习惯.
3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.三、综合提高题1.用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,(1)试推导x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费.(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.三、综合提高题1.用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,(1)试推导x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费.(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四边形EFGH为菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四边形EFGH为正方形.方法总结:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.探究点二:正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空:(1)对角线________________的四边形是矩形;(2)对角线____________的平行四边形是矩形;(3)对角线__________的平行四边形是正方形;(4)对角线________________的矩形是正方形;(5)对角线________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结:从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,特殊之处在于:矩形是有一个角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形,它既是矩形,又是菱形.
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
点拨:旅游地旅游资源的特色不同,可以安排的旅游活动是不一样的,直接影响对旅游者的吸引力。因此,出游前首先就需要收集旅游地旅游资源的类型、主要游览景区、景点的特色等情况。旅游地的时空可达性直接关系到旅游者从出发地到旅游地,然后再返回出发地的费用和时间。一般来说,居住地与旅游地之间的空间距离过大,会使旅行的时间过长、旅行费用过高,经济距离增加,相应地降低了旅游者的出游能力。而居住地与旅游地相距遥远,也意味着两地之间巨大的环境差异,这会增加对游客的吸引力。旅游服务设施和条件,如旅游交通方式及工具、旅游住宿条件、旅游餐饮的种类和标准、导游服务、旅行费用等信息也都在一定程度上影响着游客的选择。图5.3西藏布达拉宫和图5.4云南香格里拉两幅图片显示了西藏布达拉宫、云南香格里拉与众不同的优美景观,吸引了众多的游客前来观光旅游,成为近年来国内旅游的热点。
思考:洗衣机脱水时转速高时容易甩干衣物,还是转速低时容易甩干衣物?(2) 制作棉花糖的原理内筒与洗衣机的脱水筒相似,里面加入白砂糖,加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转,黏稠的糖汁就做离心运动,从内筒壁的小孔飞散出去,成为丝状到达温度较低的外筒,并迅速冷却凝固,变得纤细雪白,像一团团棉花。5.离心现象的防止在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax,汽车将做离心运动而造成交通事故。因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度。当高速转动的砂轮或者飞轮内部分子间相互作用力不足以提供所需向心力时,离心运动就会使他们破裂,甚至酿成事故。
解析:此题作为一道开放型题,分类的方法非常多,只要能说明分类的理由即可.但要注意:按某一标准分类时,要做到不重不漏,分类标准不同时,分类的结果也就不尽相同.解:本题答案不唯一,如按柱体、锥体、球体分类:(2)(3)(5)和(6)都是柱体,(4)(7)是锥体,(1)是球体.方法总结:生活中常见几何体有两种分类:一种按柱体、锥体、球体分类;一种按平面和曲面分类.探究点二:几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线.使用数学知识解释下列生活中的现象:(1)流星划破夜空,留下美丽的弧线;(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐;(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转,形成一个球.解析:解释现象关键是看其属于什么运动.解:(1)点动成线;(2)线动成面;(3)面动成体.方法总结:生活中的很多现象都可以用数学知识来解释,关键是要找到生活实例与数学知识的连接点,如第(1)题可将流星看作一个点,则“点动成线”.如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是()
四、做一做(实践)1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体,看哪些同学做得比较标准。2、使出事先准备好的等边三角形纸片,试将它折成一个正四面体。五、试一试(探索)课前,发给学生阅读材料《晶体--自然界的多面体》,让学生通过阅读了解什么是正多面体,正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的,在这之前,埃及人已经用于建筑(埃及金字塔),以此激励学生探索的欲望。教师出示实物模型:正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体1、以正四面体为例,说出它的顶点数、棱数和面数。2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。3、(延伸):若随意做一个多面体,看看是否还是那个结果。
三、班会重点: 通过对逆行之人的了解,同学们产生共情,思考“逆行之人”的人生观、世界观和价值观; 激发学生的感恩之心和爱国之情,思考我们可以做些什么。 四、课前准备: 1.教师:班级教案、课件、新闻、图片 2.学生:搜索在本次疫情中履行和未履行公民责任的民众新闻,并思考自己作为一名小学生,可以在本次疫情中肩负起哪些责任? 五、活动流程:
2、目标定位:活动的目标是教育活动的起点和归宿,对活动起着导向作用。根据中班幼儿年龄特点及实际情况,目标定为: (1)幼儿在感知萝卜的基础上,能表达萝卜的特征及用途,并能按萝卜的特征进行分类。 (2)在游戏中了解萝卜的生长过程,体验萝卜生长的快乐。 (3)幼儿乐于探索,能大胆表述,在活动中感受萝卜的有趣,产生爱萝卜的情感。活动重点是:感知萝卜的有趣,主要是萝卜的特征、用途及生长过程。通过探索发现、多媒体课件、歌曲引路、游戏体验及品尝萝卜制品,使活动得到深化。 活动的难点是:根据萝卜的不同特征进行分类,主要通过小组商量自主操作,在动手的过程中掌握分类标准及分类结果,提高幼儿的分类能力。通过集体评价,使幼儿的分类经验得到整理。总之,我们寓教育于生活情境、游戏之中。为此,作了以下活动准备: 1、小兔子玩具、各种萝卜、篮子每桌一套、多媒体课件、萝卜食品、轻音乐。 2、幼儿对蔬菜有一定的经验(吃过或看过)二、说教法。 新《纲要》指出:“教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。”活动中应力求“形成合作探究式”的师幼互动。因此,本次活动我除了以自己的情绪、形态感染幼儿外,还挖掘其综合活动价值,采用了适宜的方法组织教学,采用的教法有: 1、操作法:本次活动安排了两次操作活动。第一次是引起兴趣后第一次操作,主要是探索萝卜的趣味性、多样性,让幼儿在看一看、摸一摸、比一比中获得感知。第二次操作是对萝卜进行分类。幼儿分类是指幼儿把具有一个或几个共同特征的物体聚集在一起的活动,分类活动是观察活动的延伸和应用。 2、游戏法:本次活动的第三环节中,我就引导幼儿扮演萝卜籽,共同体验萝卜生长的快乐。由于我利用了节奏快的旋律巧填歌词,编成了一首《萝卜歌》,这给游戏活动注入了新的活力。孩子在表演的过程中不仅理解了萝卜的生长过程,更创造了一个个可爱的萝卜形象。 3、演示法:本次活动中的演示法是通过制作多媒体动画“萝卜的生长过程”,让幼儿对萝卜生长有全新的认识,在这一过程中,现代教学辅助手段的运用发挥了传统教育手段不可替代的功能,使理解和认识更透彻。 4、情境教学法:在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象,为主体的生动活动提供具体的场景,以引起孩子一定的态度体验,使孩子心理机能得到发展的方法。 本次活动的全过程,我就引入了幼儿喜欢的兔子形象,结合秋收,引发幼儿融入到看萝卜、分萝卜、品尝萝卜的情境中,使幼儿主动探究,积极思维,达到科学素质的提高与个性发展的统一。
学习内容:跳短绳学习步骤:一、 自主游戏,活跃情绪教师活动:1、组织学生集队、队列2、提出要求,观察学生分组游戏。学生活动:1、看老师手势,听老师口令快速集队,并从集队中体验“快、静、齐”的集队要求。 2、听口令进行行进练习,比一比小排头带得好还是大排头带得好。 3、两人一组剪刀、石头、布游戏,输的小朋友要带领赢的小朋友做一个动作。 4、学生自己进行柔韧练习(自叫节拍,自想动作)组 织:五路纵队、自由分散 * * * * * * *
一、教学目标1、让学生懂得使用文明用语是学生应有的美德。2、让学生知道常用的文明用语,并学会运用。3、培养学生使用文明用语的良好习惯。
准备 儿童玩具皮球、粉笔等。 过程 1.幼儿自由地拍球、熟悉拍球的动作。 2.每个幼儿照着老师的范例,在场地上用粉笔画一个大图案(要求图案中有好多格子),然后进行拍球练习,拍球时球不能压到线。
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