A: Hi Lisa. You don’t look well. __________21__________?B: I have a stomachache. A: __________22__________?B: I started to feeluncomfortable last night. A: Last night? __________23__________?
41. Bill cares about sportsevents and how the sports players are now.42. Tony is interested in reading. He wants to knowwhat kind of new books have come out and how some famous writers are livingnow.
(3)移项得-4x=4+8,合并同类项得-4x=12,系数化成1得x=-3;(4)移项得1.3x+0.5x=0.7+6.5,合并同类项得1.8x=7.2,系数化成1得x=4.方法总结:将所有含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边,然后合并同类项,最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.探究点三:列一元一次方程解应用题把一批图书分给七年级某班的同学阅读,若每人分3本,则剩余20本,若每人分4本,则缺25本,这个班有多少学生?解析:根据实际书的数量可得相应的等量关系:3×学生数量+20=4×学生数量-25,把相关数值代入即可求解.解:设这个班有x个学生,根据题意得3x+20=4x-25,移项得3x-4x=-25-20,合并同类项得-x=-45,系数化成1得x=45.答:这个班有45人.方法总结:列方程解应用题时,应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语,以便从中找出合适的等量关系列方程.
方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程再求解.探究点三:工程问题一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程由乙队完成,问乙队还需几天才能完成?解析:首先设乙队还需x天才能完成,由题意可得等量关系:甲队干三天的工作量+乙队干(x+3)天的工作量=1,根据等量关系列出方程,求解即可.解:设乙队还需x天才能完成,由题意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙队还需13天才能完成.方法总结:找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为:工作效率×工作时间=工作总量,当题中没有一些必须的量时,为了简便,应设其为1.三、板书设计“希望工程”义演题目特点:未知数一般有两个,等量关系也有两个解题思路:利用其中一个等量关系设未知数,利用另一个等量关系列方程
因为x3表示手机部数,只能为正整数,所以这种情况不合题意,应舍去.综上所述,商场共有两种进货方案.方案1:购甲型号手机30部,乙型号手机10部;方案2:购甲型号手机20部,丙型号手机20部.(2)方案1获利:120×30+80×10=4400(元);方案2获利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二种进货方案获利最多.方法总结:仔细读题,找出相等关系.当用含未知数的式子表示相等关系的两边时,要注意不同型号的手机数量和单价要对应.三、板书设计增收节支问题分析解决列二元一次方程,组解决实际问题)增长率问题利润问题利用图表分析等量关系方案选择通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系,乐于接触生活环境中的数学信息,愿意参与数学话题的研讨,从中懂得数学的价值,逐步形成运用数学的意识;并且通过对问题的解决,培养学生合理优化的经济意识,增强他们的节约和有效合理利用资源的意识.
故直线l2对应的函数关系式为y=52x.故(-2,-5)可看成是二元一次方程组5x-2y=0,2x-y=1的解.(3)在平面直角坐标系内画出直线l1,l2的图象如图,可知点A(0,-1),故S△APO=12×1×2=1.方法总结:此题在待定系数法的应用上有所创新,并且把一次函数的图象和三角形面积巧妙地结合起来,既考查了基本知识,又不局限于基本知识.三、板书设计利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤:1.用含字母的系数设出一次函数的表达式:y=kx+b(k≠0);2.将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;3.解这个二元一次方程组得k,b的值,进而得到一次函数的表达式.通过教学,进一步理解方程与函数的联系,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.通过对本节课的探究,培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
解:设个位数字为x,则十位数字为14-x,两数字之积为x(14-x),两个数字交换位置后的新两位数为10x+(14-x).根据题意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因为个位数上的数字不可能是负数,所以x=-3应舍去.当x=8时,14-x=6.所以这个两位数是68.方法总结:(1)数字排列问题常采用间接设未知数的方法求解.(2)注意数字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个,且最高位上的数字不能为0,而其他如分数、负数根不符合实际意义,必须舍去.三、板书设计几何问题及数字问题几何问题面积问题动点问题数字问题经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型解决问题的过程,认识方程模型的重要性.通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.经历探索过程,培养合作学习的意识.体会数学与实际生活的联系,进一步感知方程的应用价值.
探究点二:选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可变形为3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)将方程化为一般形式,得3x2-4x-1=0.这里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)将方程化为一般形式,得5x2-4x+1=0.这里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程没有实数根.方法总结:解一元二次方程时,若没有具体的要求,应尽量选择最简便的方法去解,能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法时,要先计算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则判断原方程没有实数根.没有特殊要求时,一般不用配方法.
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
材料一 苏联早期的领导人布哈林说:“我们过去认为,我们可以一举消灭市场关系。而实际情况表明,我们恰恰要通过市场关系走向社会主义。”(1)材料一中苏联“通过市场关系走向社会主义”指的是哪一经济政策?(1分)它是哪一政策推行引发危机的背景下出台的?(1分)
根据题干信息“汉代陵阳县,晋为避杜皇后名讳改名广阳,后又避隋炀帝名讳改名南阳”,由此判断这是中国古代社会的特有的“避讳”现象;结合所学知识可知,中国古代,“避讳”的意思是在帝制时代对于君主和尊长的名字,必须避免直接说出或写出。所以“陵阳”避杜皇后名(杜陵阳)讳改名广阳,后又避隋炀帝名(杨广)讳改名南阳,这种“避讳”,体现皇权至高无上,选项C符合题意;而选项ABD与“避讳”无关。因此只有选项C符合题意,故选C。
材料二 俄国革命前,马克思主义在中国很少引起关注。列宁在俄国夺取政权后,李大钊开始在中国传播马克思主义。虽然李大钊接受了俄国革命的主张,陈独秀也注视着俄革命的局势,但他们还不是严格意义上的马克思主义者。1919年的反帝运动期间,李大钊、陈独秀的思想有了重大发展,他们都坚定地站到了马克思列宁主义阵营,并且还有一群学生追随他们。——摘编自史华慈《中国的共产主义与毛泽东的崛起》
材料二 光绪七年(1881年)李鸿章奏称:“该局船不时駛往东南两洋,今且骎骎( qin qin,迅速)开始赴西洋之先路。直、晋、豫等省旱灾之时,该局向承运赈粮,源源接济,救活无安徽灾民。往岁台湾、烟台之役,该局船运送兵勇迅赴机宜,均无贻误,询于时事大局有禆。” ——朱萌贵《朱萌贵论招商局》
材料 在唐朝前期的一百多年中,经济发展迅速,社会呈现繁荣景象。唐朝时期,汉族和一些北方少数民族杂居、通婚,西北、西南等地区一些少数民族建立的政权,与唐王朝保持着友好而密切的联系,民族之间的交融进一步发展。当时的社会风气比较开放,一些妇女受过诗书、音乐等方面的教育,喜好骑马、打球、拔河等活动。唐朝是中国历史上诗歌创作的黃金时代,书法、绘画、音乐、歌舞、石窟和雕刻等方面的艺术创作成就斐然。唐朝对外交往比较活跃,与亚洲以至非洲、欧洲的一些国家都有住来,都城长安是一座国际性的大都市,是中外经济文化交流中心。唐朝在世界上享有很高声望,各国称中国人为“唐人”。----摘编自《中国历史教师教学用书》请回答:根据材料并结合所学知识,概括盛唐气象的表现。简析盛唐气象出现的原因。
材料一战国时期秦国李冰为根治岷江水患,发展川西农业,率蜀地人民选择高山与平原的交接处,利用地势和河道,建造了都江堰。在途经灌县的岷江修鱼嘴,分为内、外江,调节两江水量,枯水季节将水调入内江,以利用灌溉,涨水季节将水调往外江,保证灌县县城的安全。——摘编自赵毅主编《中国古代史》
材料二:“农民在获得人身解放时得到一块份地,但他们必须出钱赎买这块份地,在赎地时,农民必须先付赎金的20-25%,其余的75-80%由政府从国库找款垫付给地主,农民在以后的四十九年内每年以“赎地费”形式偿还。……赎地费大大高出了当时的实际地价。”——摘编自周一良 、吴于廑《世界通史·近代部分》
改革是国家发展的动力。阅读下列材料:材料一:19世纪60年代开始的这场……自强运动还是给中国的窗户开了一条缝,风的确是吹进来了,也奠定了中国工业的一个初步基础,让中国人看到了什么是西方工业。--摘自张鸣《重说中国近代史》请回答:(1)材料一中的“运动”指的是哪场运动?这场运动的主张与魏源在哪本书里提出的思想相似?同一时期,俄国进行的改革与中国这场运动的结果有什么不同?(2)根据材料二,概括出中国经济成分发生了怎样的变化?
材料二 光绪七年(1881年)李鸿章奏称:“该局船不时駛往东南两洋,今且骎骎( qin qin,迅速)开始赴西洋之先路。直、晋、豫等省旱灾之时,该局向承运赈粮,源源接济,救活无安徽灾民。往岁台湾、烟台之役,该局船运送兵勇迅赴机宜,均无贻误,询于时事大局有禆。”——朱萌贵《朱萌贵论招商局》材料三 “抗日战争期间,招商局广大员工深明大义在江阴、上海十里铺、马当等六处沉船塞港,招商局共献出船舶18艘 ……招商局员工冒着敌人的炮火,日夜兼程,抢运人员物资入川,千方百计开展敌后军事运输与商货运输,为争取抗战的最后胜利竭尽了全力。”——张后铨《试论招商局在中国近代化进程中的作用》
1. 改革是国家发展的动力。阅读下列材料:材料一:19世纪60年代开始的这场……自强运动还是给中国的窗户开了一条缝,风的确是吹进来了,也奠定了中国工业的一个初步基础,让中国人看到了什么是西方工业。--摘自张鸣《重说中国近代史》材料二:20世纪50年代我国经济成分变化表(%)(1)材料一中的“运动”指的是哪场运动?这场运动的主张与魏源在哪本书里提出的思想相似?同一时期,俄国进行的改革与中国这场运动的结果有什么不同?
材料 在唐朝前期的一百年中,经济发展迅速,社会呈现繁荣景象。唐朝时期,汉族和一些北方少数民族杂居、通婚,西北、西南等地区一些少数民族建立的政权,与唐王朝保持着友而密切的联系,民族之间的交融进一步发展、当时的社会会风气比较开放,一些妇女受过诗书、音乐等方面的教育,喜好骑马、打球、拔河等活动。唐朝是中国历史上诗歌创作的黄全时代,书法,绘画、音乐、歌舞、石窑和雕刻等方面的艺术创作成就斐然。唐朝对外交往比校活跃,与亚洲以至非洲、欧洲的一些国家都有住来,都城长安是一座国性的大都市,是中外经济文化交流中心。唐朝在世界上享有很高声望,各国称中国人为“唐人。摘编自《中国历史教师教学用书》请回答: (1) 根据材料并结合所学知识.概括盛气象的表现。(4分)
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