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人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（1）教学设计
高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1：为什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？这是巧合吗？试从数列角度给出解释.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列：1，2，3，…，n，"… " 前100项的和问题.等差数列中，下标和相等的两项和相等.设 an＝n，则 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果数列{an} 是等差数列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，则 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2： 你能用上述方法计算1＋2＋3＋… ＋101吗？问题3： 你能计算1＋2＋3＋… ＋n吗？需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时， n－1为偶数
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1，公比是2，共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
关于我和我的祖国爱国教育电影观后感心得例文
《前夜》讲述的是在新中国成立建国前夕，为了保证毛主席在开国大典时能够顺利按动电钮，让第一面五星红旗在天安门广场升起，无数人在背后默默奉献的故事。这一面红旗不仅仅只是一块红布，这是二十八年革命，两千万人的牺牲所换来的红旗，所以他们要做的就是保证在升旗的时候——万无一失。可是偏偏在最关键的时刻却出现了问题，而在材料有限、时间紧急的情况下他们不得不向人民求助。之后，源源不断的人带着自己认为有帮助的东西来了。有愿意捐出自己珍贵lu音机的大汉、有拿出自己烟袋锅的大爷、有把自己勺子带过来的厨师、还有愿意拿出自己孩子长命锁的妇人，还有清华大学化学系的教授……最后问题终于顺利解决，这靠的是大家的共同努力、和希望为祖国尽一份自己力量的心。虽然那时的中国贫穷、技术也落后，但中国人民不会退缩，只会迎难而上使自己变得更强。
人教版新课标小学数学四年级下册小数的产生和意义说课稿
一、说教学内容本节课的教学内容是人教版小学四年级下册数学课本第50-51页的例1和做一做，以及第55页的练习九第1-3题。这一内容，既是前面在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上的延伸，也是系统学习小数的开始。要求学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的概念有更清楚的认识。教材中简要呈现了“小数产生的”过程，通过实际测量黑板、数学课本，使学生体会小数的产生的原因。例1，教材分三个层次编排：先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数用一位小数来表示；再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数来表示；然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。
人教版新课标小学数学五年级下册长方体和正方体的表面积说课稿
5、交流。学生可能有按照长方体的表面积的计算方法计算的。交流时注意引导学生比较哪种方法最简便，同时明确在正方体表面积的计算公式中为什么要乘6。7、质疑问难。8、揭示表面积的含义：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体和正方体6个面积的总面积，叫做它的表面积。（三）巩固练习，扩展应用。（10分）数学来源于生活，又服务于生活，学生学到的知识通过应用才能真正理解和掌握。1、书中的习题。15页练一练、17页1、5题。通过有目的的基本练习、巩固练习、综合练习，使学生进一步加深了对新知识的理解。强化了学生运用新知解决实际问题的能力，使学生形成了一定技能技巧。
小学数学人教版一年级上册《8和9的认识》说课稿第二课时
一、教材分析义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级上册第五单元，把8和9的认识放在同一节课中完成，编排与前面6和7的认识基本上一样，只是要求更高。教材中提供给学生数数的资源虽不如6和7明显，却更丰富。提供给学生数数的对象是以“热爱自然，保护环境”为主题的生动画面，其内容有人、花、树、花盆、蝴蝶、黑板上的字等。画面除数数外，还体现了环保教育的主题。8和9的序数意义仍是采取6和7的编排方法，不同的是让学生更具体地感受几和第几的意义的不同。基于以上分析，确定了以下教学目标：1．体会8和9的基数的含义。 2．了解8和9在自然数中的排列顺序，会比较0～9各数的大小，知道8和9的序数含义。 3．培养学生初步的收集信息、处理信息的能力。 4．结合8和9的学习，向学生渗透环保教育和劳动教育。 教学重点、难点：学会比较0—9各数的大小。
小学数学人教版一年级上册《8和9的认识》说课稿第一课时
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册第50、51页的教学内容《8和9的认识》。一、说教材教科书第50～51页上8、9的认识的编排与前面6、7的认识基本上一样，不过比认识6、7的要求稍微高一些。主要是可供学生数数的资源更丰富，并且所数事物的数量不像6、7那样明显。我把这节课的教学目标定为（1）在观察、操作、演示等活动中，感受8和9的意义，能用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和位置，会比较它们的大小，建立8、9的数的概念。会读、写8和9。（2）培养学生的观察、操作、语言表达能力，培养学生初步的数学交流意识。（3）让学生感受数学源于生活，用于生活，激发学生学数学的兴趣，渗透进行环保教育。根据上述教学目标，我确立本节课的教学重点、难点是教学重点：能正确数出数量是8和9的物体的个数，会读写数字8和9。 教学难点：正确区别8、9的基数和序数的意义。
小学数学人教版一年级上册《8和9的组成》说课稿第一课时
一、说教材《8、9的组成》是人教版一年级数学上册第五单元学习的内容，是为了学习8和9的加减法做好准备的。教材先让学生在分小五角星的过程中体会8的组成，然后结合直观图让学生完整地说出8的组成，教材只给出了4组8的组成。9的组成教材是通过分小圆片去体现的，但教材只给出了1种分法，其余的通过学生独立操作实践得出。学生已经有“7以内数的组成”的学习基础，而且8和9的组成是在学生认识了8和9的基础上进行的。教学时，通过猜双手中小五角星的个数，让学生明白7和1、6和2、5和3、4和4组成8，其余四组则让学生通过类推、联想直接推出。学习9的组成，基本上是让学生自己独立操作实践得出。掌握8、9的组成是进行8、9的加减运算的基础。在此我借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教学，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。
小学数学人教版二年级下册《万以内数的读法和写法》说课稿
一、说教材本节课是《义务教育教科书数学》人教版二年级下册第85、86页例7、例8及相关练习的教学内容。1、教材分析 本课是在学生学习了万以内数的认识和百以内读数的基础上进行教学的。通过教学，可为万以内的数比大小、四则计算和万以上的读数打下基础。本节课是这一单元教学的重点，这是因为：（1）学会了万以内数的读写，不仅能巩固加深对计数单位千和万的认识，而且能为比较万以内数的大小打下基础。（2）掌握万以内数的读写不仅能满足生产和日常生活中的需要，而且能为学习万以数四则计算创造条件，也能为以后学习多位数的读写打下基础。2、学情简析学生已经学过千以内数的读法和写法，学过了中间带零和末位带零的读法和写法，所以这节课针对已学知识，重点放在中间带两个零和中间末位各有一个零的数的读法和写法，这节课就是让学生能将所学的知识融入到生活中去，感受生活中的数学。
小学数学人教版三年级上册《毫米和分米的认识》说课稿
一、教材分析本课是人教版3年级上册数学第3单元的第1课时，本课内容是在学习了长度单位米和厘米的基础上进行教学的，通过学习，使学生对常用的长度单位有一个比较完整的认识，对于今后学习面积单位和体积单位，发展学生的空间观念具有重要意义。二、教学目标：根据对教材的理解，同时结合学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：（1）、知识目标：认识长度单位毫米和分米， 初步建立1毫米和1分米的长度观念；知道1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=10分米，并能进行长度单位间的简单换算。（2）、能力目标：通过估一估、量一量等活动，培养和发展学生的空间观念、估测能力、动手操作能力和推理能力。（3）、情感目标：经历实际测量的过程，体会长度单位在日常生活中的应用，感受数学和生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。
小学数学人教版三年级下册《除数是一位数的除法》整理和复习说课稿
一、说教材我说课的内容是人教版小学数学三年级下册中的“除数是一位数的除法单元的整理与复习”。这个单元的教学是在学生掌握了整十、整百的数除以一位数的口算、除法的估算和笔算以及验算的基础上进行的，它是以后学习较复杂除法的基础。本节课的教学重点是通过整理与复习，学生进一步理解除法的算理，掌握算法，提高计算能力，教学难点是在整理与复习中形成知识网络，在学习中学会整理与复习的方法。众所周知，整理和复习是为教学中的单元复习、单元知识小结而设计和编排的，以帮助学生达到“再现、整理、巩固已学知识，并使之系统化”的目的。根据复习课型的这一特点和学生的实际情况，我把教学目标分为三个方面：（1）知识性目标：通过复习使学生把“除数是一位数的除法”这一单元的有关计算知识系统化，条理化。（2）能力目标：使学生学会在系统复习的基础上理清知识的脉络，进行分类归纳、有序整理的学习方法，提高学习能力。（3）情感目标：通过自主探索与合作学习，培养学生的创新意识和团队精神，渗透生活中处处有数学的观念，并通过学生解决实际问题，感受数学与实际生活的密切联系。
小学数学人教版四年级下册《小数的读法和写法》说课稿
二、 说教法根据《小学数学新课程标准》，结合本教学内容的特点和本班学生的实际，拟在课堂中主要采取以下两种教学方法：1、 情境教学法（提问题）。激发学生主动学习的欲望，引发学生参与学习的兴趣，让他们成为课堂学习的主体。这是教师在设计教学方法中必须首先考虑到的问题。根据本节的内容我创设了一个长颈鹿比高矮的情境，整个教学活动贯穿在这一个大背景下。为了让学生感受到学习给他们带来的乐趣。2、 自学辅导法。课堂教学的最终目标是让学生学会学习，掌握学习的方法。教师要通过课堂教学培养学生自学的能力，养成一些自学的习惯。因此，本节课以学生的自主学习为主，以教师的检查帮助学习为辅。三、说学法本班学生一直都在课堂上尝试进行自学与教师辅助学习相结合的模式，加上本内容在一定层次上的相对简单。所以我大胆采用了学生自学与学生互教的方式。学生先通过自主学习，然后与同学进行合作交流学习。这有利于学生养成好的自学习惯，学会与他人合作学习。四、 说教学过程（一）创设情境师：上节课我们拜访了老朋友整数，又结交了新朋友...... 生：小数 师：那大家还记不记得这位新朋友都和大家聊了什么？ 请大家将给老师听。（出示复习课件）
小学数学人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》说课稿
一、教材分析长方体和正方体的表面积是人教版教材五年级下册第三单元第二章节的内容。本节课的地位和作用：这部分内容是在学生学习了长方体和正方体的认识以及掌握了长方形和正方形面积的计算方法的基础上进行教学。教材中各年级涉及到的内容如下：长方体和正方体的表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教材为了使学生更好地建立表面积的概念，加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，观察展开后的形状。并分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，以及每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，既让学生明确了表面积的含义，又为下面学习计算长方体和正方体的表面积做好了准备。
小学数学人教版五年级下册《长方体和正方体的认识》说课稿
3.说教学重、难点依据数学课程标准，及对教材的认识，我确定了本节课的重点和难点。教学重点：掌握长方体和正方体的特征。教学难点：建立“立体图形”的空间概念，了解长方体、正方体的关系。二、说教法根据几何知识的教学特点、本节教学内容以及小学生空间观念薄弱的特点，我将采用以下教学方法。直观演示法：利用图片等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣；观察发现法：通过让学生观察长方体、正方体的一些实物发现新知，培养学生的观察概括能力；合作探究法：引导学生通过自主研究、合作讨论等活动形式来获取知识。同时运用多媒体辅助教学，使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高。三、说学法为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，并逐步形成空间观念，除了让学生通过观察来认识长方体和正方体的特征以外，在观察实物的基础上，通过动手操作，看一看，摸一摸，数一数，量一量，做一做来学习新知，同时以此来激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。
小学数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》说课稿
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。教学目标1、结合具体自作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。 2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。 3、培养学生数学的应用意识。 重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。 难点：理解体积公式的意义。
小学数学人教版六年级下册《比例的意义和基本性质》说课稿
1.说教材《比例的意义和基本性质》是人教版小学数学六年级下册第四单元的内容，这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，也是后面学习解比例知识的基础，并为学习比例的应用，特别是为正、反比例及其应用打好基础。比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用，所以本节课的知识就显得尤为重要。2．教学目标我以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况，拟定以下教学目标：（1）知识与技能目标：使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。（2）能力目标：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 （3）情感与态度目标：在教学中渗透爱国主义教育，培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学习习惯。3.教学重点、难点教学重点：理解比例的意义与探究基本性质。教学难点：运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
人教版新课标小学数学一年级上册0的认识和加减法 说课稿2篇
4、学习有关0的加减法我为学生创设一个丰富的问题情境，鼓励学生大胆发表自己的意见并进行交流，在情景中亲身体验关于0的加减法计算及在生活中的应用。用3只小鸟飞走了的情景图，教学得数是0的减法的意义；通过两片荷叶上的青蛙图，教学有关0的加法。出示图画，让学生仔细观察，互相交流说说看懂了什么，并根据图意列出算式，理解算式所表示的意思，，集体交流不同想法然后举出生活中这样的例子。在这一环节的教学中，我充分利用教材资源，将原来教材中静态的图动态化，让学生在生动、有趣的情境中学习数学。然后，创设情境，用所学来的知识帮助学习伙伴解决难题，激发学生强烈的探究，解疑的欲望。最后，通过学习过程中所列出的算式，让学生自己总结、归纳出有关0的加减法算式的规律，体验成功的乐趣。
人教版新课标小学数学一年级上册8和9的认识 说课稿2篇
教材分析义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级上册，把8和9的认识放在同一节课中完成，编排与前面6和7的认识基本上一样，只是要求更高。教材中提供给学生数数的资源虽不如6和7明显，却更丰富。提供给学生数数的对象是以“热爱自然，保护环境”为主题的生动画面，其内容有人、花、树、花盆、蝴蝶、黑板上的字等。画面除数数外，还体现了环保教育的主题。8和9的序数意义仍是采取6和7的编排方法，不同的是让学生更具体地感受几和第几的意义的不同。学生分析班上学生对数学学习的兴趣浓厚，敢想、敢说、敢问，思维活跃。低年级学生好奇心强，渴望动手参与的愿望强烈，为了让学生主动参与到学习过程中来，我根据一年级学生的心理特点，在学习6和7的认识时，我就尝试让学生课前收集了一些生活中的6和7，并制成剪贴图。没想到学生的信息量还挺大，制成的剪贴图也很生动、活泼。但在认识6和7的序数意义时，有一些不足，有一部分学生对几和第几的概念还有些模糊。