解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
1、引导幼儿认识公共汽车、轮船、地铁、火车、飞机等交通工具及相关的交通安全常识。2、鼓励幼儿大胆的提出问题,并学习自己找到问题的答案。3、鼓励幼儿大胆的与别人交流自己的看法。
1.依然延续上学期每周一次班会、一次团活的规定(每次班会唱一次班歌,团会唱团歌),对每星期的班级工作和团工作进行总结让同学们各抒己见,使大家感觉到班级是大家的班级,每一个人对班级工作都有发言权,这也是加强班级团结的有效方法。2.适时组织班级的娱乐活动,让大家在轻松的气氛中进一步加深了解,增进感情。
同时,不定期召开班会,就学风、考风、为人处世、理财、锻炼身体、感恩等内容对大家进行教育,让学生遵守学校各项规章和治安秩序,注意自己财产人生安全,对班级近期出现的一些不好现象进行批评教育,对出现的先进分子表扬鼓励,激励大家要积极地参与学校各项活动,利用各种平台来锻炼自己的各项能力。
以幼儿在第一课时的学习情况及布卢姆的《教育目标分类学》为依据,我从认知、能力、情感方面确立了本节课的目标: (1)幼儿通过游戏能较熟练地分辩10以内的单数、双数。 (2)培养幼儿思维的灵活性,提高幼儿在数学活动中的分析 (3)幼儿在游戏中体验参加数学活动的乐趣。 判断能力。 根据目标,我把活动的重点定位于:幼儿在游戏中通过亲自操作,能作证明10以内的任意一数是单数还是双数。 活动的难点是:幼儿能根据单双数的排序规律,成功地解决游戏中的一些问题。 为了在游戏中充分调动幼儿的各种感官参与活动,我准备了充足的材料:数字卡片、实物教具、磁性黑板、胸卡、头饰等:此外,富有挑战性的游戏还要求幼儿有相关的知识准备,如:掌握序数、相邻数等。
教材分析:本活动是在学生掌握了一些统计的基础上设计的。通过记录家里一周的日常开支、绘制折线统计图等活动,一方面可使学生经历收集、整理和分析数据的过程,巩固前面所学的知识,另一方面还能让学生试着学习理财,合理安排日常开支,感受数学的实际应用,逐步形成应用意识,培养学生的理财意识与能力,养成勤俭节约的好习惯。学情分析:学生已掌握了简单的统计知识,但缺乏调查数据、分析数据、整理数据及解决实际问题的能力和积极探究问题的精神以及理财的能力。这堂活动课为学生创设了熟悉的生活情境,让学生通过身边的问题,开展调查分析,发现问题,并解决问题,既有利于学生已学知识的巩固,又有利于调动学生积极参与探究问题的兴趣。同时通过从与自家切身利益有关的问题出发,让学生积极参与到自己家庭的建设规划之中,为家庭建设提出合理化的建议,从小树立勤俭节约的思想。
(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
1、 计分组:负责登记、统计分数和填写获奖人姓名2、 设备组:负责申请以及管理设备3、 礼仪组:负责与院女生部的联系4、 签到组:负责到场人员的签到情况
《纲要》明确指出:教育内容应“贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题,有助于拓展幼儿的经验的视野”,幼儿园数学教育不是为纯粹的教育而教育,是一种以幼儿生活为特征的教育,这就要求我们要立足幼儿的生活实际,紧密联系幼儿的生活来开展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、袜子拿错、穿反。根据小班幼儿年龄特点,我设计了以鞋子、袜子、鞋垫为活动材料的《找朋友》数学活动,引导孩子在原有的生活经验上关注物体的形状、大小、颜色的不同,进行配对。在游戏中自然渗透数学的概念,达到“玩中学,玩中教”的目的。活动的目标对活动起着导向性作用,根据本班幼儿的年龄特点和实际情况,确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分,也有操作部分,具体目标是:1、认识目标:(1)、初步形成“双”的概念,知道一双有两只。(2)、能按鞋子、袜子、鞋垫的外形,颜色,大小等特点进行配对。2、能力目标:发展幼儿的观察力、记忆力、创造力和想象力。3、情感目标:体验与教师、同伴游戏的快乐;初步感受改编儿歌的乐趣,从而激发幼儿的求知欲。
2、运用目测数群再接着数完全部的方法,正确判断7以内的数量。 3、能学习别人的好方法,乐意使用新的方法数数。活动准备: 1、经验准备:幼儿已经认识了数字1——7。 2、物质准备: 教具:房屋形分类底版,7以内的动物卡片若干。 学具:房屋形分类底版,7以内的动物卡人手一套,数字卡片1——7人手一套。 环境:在黑板上创设动物园的环境,并在每个区域贴上数字。 活动过程: 1、游戏:参观动物园。复习认识数字1——7。 师:今天,老师带你们到动物园去玩,好吗?(出示黑板)看,动物园里有几个房间呀?这是几号房间呢?(引导幼儿复习认读数字。) 2、游戏:和动物做朋友。学习运用目测数群再接着数完全部的方法,正确感知7以内的数量。
2、教幼儿学习把相同颜色的不同物体放在一起。 3、激发幼儿参与活动的兴趣,培养幼儿讲述操作过程的习惯。 活动准备: 1、红、黄、绿色的小房子(纸盒做的)各一个,幼儿每人一篮(3—6片)红、黄、绿色雪花片。 2、红、黄、绿色花一朵,红、黄、绿色蝴蝶卡片各一个。 活动过程: 1、蝴蝶找花(把相同颜色的物体放在一起)。 教师出示红、黄、绿色花卡片和红、黄、绿色蝴蝶卡片各一个,讲述小故事,“花园里住着三只美丽的蝴蝶,一只是红色的(舞动红蝴蝶),一只是黄色的(舞动黄蝴蝶),还有一只是绿色的(舞动绿蝴蝶)。它们天天在花园里唱歌、跳舞、做游戏,非常快乐。有一天,三只蝴蝶正在花园里玩‘捉迷藏’的游戏,忽然‘哗啦拉’下起雨来,三只蝴蝶想在花姐姐的叶子下面避雨,花姐姐说:‘和我颜色一样的蝴蝶请进来吧!’谁愿意帮助三只蝴蝶找到相同颜色的花?” 2、游戏“蝴蝶找花”
2、巩固按物体的数量匹配相应的点卡。 3、在教师的引导下,理解活动操作过程,能正确地进行操作。 活动准备: 水果实物(苹果1个、橘子2个、梨子3个),单独的动物图片(每种动物数量分别是1、2、3),1—3的点卡,盘子3个,大分类箩筐1个。 活动过程: 一、妈妈买的水果。 1、教师(出示一篮水果):这是妈妈刚才买回来的水果,请你帮助妈妈一起来整理水果好吗? 2、师幼将水果拿出来放在桌子上说一说:有哪些水果? 3、启发幼儿思考:我们怎样整理它们呢?引导幼儿把一样的水果放在一个盘子
2、在观察图片和提问的引导下,探索用点卡表示实物的数量。 3、喜爱参加数学活动,体验活动的乐趣。 活动准备: 1、教具——花的图片6张,其中数量为1、2、3的花朵两张; ——1、2、3、的点卡片各一张,分类和底板。 2、学具——操作材料人手一套实物和点卡操作图片,分类盒人手一个。 活动过程: 一、 感知图片数量,认识点子标记。 1、师:小朋友看这儿有什么?每张图片上有几朵花?我们一起来数一数好吗?
活动目标 1、尝试分辨爸爸妈妈和宝宝的物品,感知物品的大小及其它特征。 2、学会按爸爸妈妈和宝宝的图片标记匹配相应的物品。 1、有初步地关心爸爸妈妈的情感体验。 活动准备: 教具:爸爸妈妈和宝宝的图片各一张,三个人的袜子、衣服等衣物若干。 学具:《幼儿用书》人手一册。 活动过程: 1、这是谁的衣服。 出示爸爸妈妈和宝宝的图片,向幼儿介绍:这是宝宝的一家。引导幼儿观察并说出谁是爸爸,谁是妈妈,谁是宝宝,你是怎么看出来的。 出示实物衣服、裤子等服装图片,请幼儿说说这些是什么?有什么不同?这是谁的衣服?你是怎么知道的?
1、初步尝试按交替规律排列物体,并能边操作边讲述:一个╳╳,一个╳╳。 2、通过观察范例和教师语言的引导,能发现实物交替排列的规律。 3、乐意制作串串香,感知体验制作成功的快乐。 活动准备 教具:用橡皮泥捏的黄瓜、香蕉、冬枣、圣女果等,按交替规律串成两串“串串香。 学具: ——橡皮泥做的水果若干,长竹签若干根,彩色木珠若干。 ——幼儿用书,彩色笔。
2、认识颜色标记,能按照颜色标记的提示,选择相应颜色的实物或给实物涂色。 3、乐意参加数学活动,能自己动脑完成操作活动。 活动准备: 教具:红、黄、蓝色的油画棒,红、黄、蓝色的玩具若干,三个篓子,上面分别贴有红、黄、蓝标记。 学具:操作材料人手一份,红、黄、蓝色彩色笔或油画棒。 活动过程: 一、 认识颜色及颜色标记。 1、师:小朋友,你想当一名小画家吗?小画家要用什么来画画呢? 2、师:小朋友你们认识这些画笔的颜色吗?老师来考考你们。(师出示红、黄、蓝三色油画棒,带领大家一起认识画笔颜色。) 3、师:小朋友看!这是什么?这是颜色标记,你们认识这些颜色标记吗?(师分别用红黄蓝画笔在纸上画颜色标记,引导幼儿认识红色、黄色、蓝色。)
2.体验数学活动的快乐,喜欢数学活动。流程: 参观服装店,对服装有初步的印象——寻找与指定目标相同的帽子,衣服和帽子(图形对应)——和天线宝宝玩游戏(按目标找物,颜色对应)——玩天线宝宝,结束(验证) 活动准备: 1.将活动室布置成小形的服装店,服装小卡片若干 2.天线宝宝和其他小玩具若干。 活动过程: 1.带幼儿参观服装店,引导幼儿观看各种衣服,裤子,帽子的形状,对服装店有初步的认识; (情景的创设,是吸引小班幼儿有意注意的有效办法。也是让活动更显生活化,更具生动性的手段) 主要提问:商店里有些什么?它们一样吗?都是什么样的?(从类型和颜色上来回答)
教学目标:1、通过游戏活动,初步理解5的概念,认识数字5。2、初步感受用不同方法来数数,并能按照一定的顺序来排列数。3、激发幼儿学习数学的兴趣,体验成功的喜悦,培养合作的意识。教学重点:通过游戏活动,初步理解5的概念,认识数字5。教学难点:初步理解5的概念。教学准备:1、 自制保险箱一个,神奇的盒子3个。2、 在信封的正反两面分别贴有图案和圆点个数一致的和不一致的各若干个,5个信封当中装有数字1、2、3、4、5,其他都是小小的数字5。3、 若干个小箩筐和一个大箩筐,若干糖果。4、 机器猫胸饰一个,《机器猫》的主题曲。教学过程:一、创设情境,导入新课。师:“小朋友们,你们看,这是谁呀?(出示机器猫胸饰贴在黑板上)原来是机器猫小叮当。今天它给我们小朋友出了个难题,这儿有个漂亮的保险箱,里面装着许多好东西,它让我们来想办法打开这个保险箱,可这个保险箱需要用密码打开,而密码藏在了这三个神奇的盒子里。”(出示箱子与三个神奇的盒子)
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