2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
最后,也借这个机会,向大家三点工作的要求:1.要始终秉持教学第一位的本位意识思政教育、专业教育、XX教育、知行教育、实践教育、工程教育,这些所有的模块构成了我们学校人才培养体系,大家要始终秉持教学本位的理念,深刻研判国家、社会、学校人才培养的新形势和新要求,不断探索前沿高等教育先进的教学理念和教学方法,持续推进我校教育体系的完善与创新。2.XX教育应加强团队协作XX教育建设并非闭门造车,我们在新工科新文科协同发展理念引导下,大力扶持文理渗透、理工交融的学科交叉融合,整合校内多学科资源,建立开放、共享、交叉、融合的XX教育课程体系,这已成为我们学校XX教育建设导向,所以更需要大家加强团队协作,体现产教融合科教融汇、有组织科研有组织教研的一些集中成果。3.认真践行课堂革命教学改革
一要始终秉持教学第一位的本位意识。思政教育、专业教育、x教育、知行教育、实践教育、工程教育,这些所有的模块构成了我们学校人才培养体系,大家要始终秉持教学本位的理念,深刻研判国家、社会、学校人才培养的新形势和新要求,不断探索前沿高等教育先进的教学理念和教学方法,持续推进我校教育体系的完善与创新。二要加强团队协作。x教育建设并非闭门造车,我们在新工科新文科协同发展理念引导下,大力扶持文理渗透、理工交融的学科交叉融合,整合校内多学科资源,建立开放、共享、交叉、融合的x教育课程体系,这已成为我们学校x教育建设导向,所以更需要大家加强团队协作,体现产教融合科教融汇、有组织科研有组织教研的一些集中成果。三要认真践行课堂革命教学改革。x教育是人才培养的主战场之一,也是教学改革的重要突破口。希望我们的老师从x教育改革出发,又反哺回专业教育、工程教育。
方程有两个不相等的实数根.综上所述,m=3.易错提醒:本题由根与系数的关系求出字母m的值,但一定要代入判别式验算,字母m的取值必须使判别式大于0,这一点很容易被忽略.三、板书设计一元二次方程的根与系数的关系关系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个实数根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca应用利用根与系数的关系求代数式的值已知方程一根,利用根与系数的关系求方程的另一根判别式及根与系数的关系的综合应用让学生经历探索,尝试发现韦达定理,感受不完全的归纳验证以及演绎证明.通过观察、实践、讨论等活动,经历发现问题、发现关系的过程,养成独立思考的习惯,培养学生观察、分析和综合判断的能力,激发学生发现规律的积极性,激励学生勇于探索的精神.通过交流互动,逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.
同时各功能室建立规范的使用记录、活动记录、损坏维修、报损等记录,实验室有实验教学计划、实验进度安排及分组(演示)实验通知单,分组实验报告单,图书室有借阅和阅览记录等原始记录。8.规范学籍管理严格按上级文件要求进行学籍管理,特别是省外学生的转入转出,规范学籍转入、转出、休学、复学等工作。另外,学校作为XX教育集团领头羊,还成功承办了多项区级、教育集团活动,成绩显著。二、待提升的工作1.校本课程因各类特殊原因,本学期校本课程尚未开足开齐,部分外聘教师的课程教学效果有待提高,下学期将提前谋划,精准落实。2.教师发展年轻教师教科研的积极性不高,有待挖掘。如少数年轻教师在参加智慧课堂教学比赛校级遴选时,态度消极,准备不足。三、下一步工作方向进一步完善学校教科研制度,激发教师参与教育科研的积极性;同时探索常态教学检查规范化、制度化,量化检查结果。
开学初,为充分发挥各功能室的作用,音乐、美术、科学、物理、化学教研组拟定各功能室的使用安排,教务处不定期抽查功能室使用情况。同时各功能室建立规范的使用记录、活动记录、损坏维修、报损等记录,实验室有实验教学计划、实验进度安排及分组(演示)实验通知单,分组实验报告单,图书室有借阅和阅览记录等原始记录。8.规范学籍管理严格按上级文件要求进行学籍管理,特别是省外学生的转入转出,规范学籍转入、转出、休学、复学等工作。另外,学校作为XX教育集团领头羊,还成功承办了多项区级、教育集团活动,成绩显著。二、待提升的工作1.校本课程因各类特殊原因,本学期校本课程尚未开足开齐,部分外聘教师的课程教学效果有待提高,下学期将提前谋划,精准落实。
作为一一名任课教师,我们或许都有过这样的体验,每当上完一节好课,会让你有意犹未尽之感,全身都会感到舒爽之至。而往往公开课更容易达到这样的境界。想想为什么,一个很重要的原因就是我们无形中做到了“懂”、“透”、“化”。 总之,我们在处理教材上真正做到“懂”、“透”、“化”,真正做到“钻进去,走出来”,就会达到创设教材研究的理想境界。
但我校网络学习在体现共性特征的同时,也彰显着学科特性,在教研组的统筹规划下,各学科教学工作扎实有效。语文学科坚持落实语文核心素养,针对不同年级学生及当前考纲要求,对学生提出针对性的指导方法,例如高三年级结合当前考试要求,强化学生对时事新闻的解读能力,非毕业年级强化学生的日常学习积累能力。数学学科根据不同学生的实际情况,有针对性的提出作业训练,同时通过抽查等方式,落实对学生的训练成效。英语学科强化对不同考点的专题训练,有计划的开展对听力、阅读理解、完形填空等题型的专项训练,重在积累。综合学科加强合作,强化素材整理及综合训练,将时间进行有机协调,落实综合学习成效。
但我校网络学习在体现共性特征的同时,也彰显着学科特性,在教研组的统筹规划下,各学科教学工作扎实有效。语文学科坚持落实语文核心素养,针对不同年级学生及当前考纲要求,对学生提出针对性的指导方法,例如高三年级结合当前考试要求,强化学生对时事新闻的解读能力,非毕业年级强化学生的日常学习积累能力。数学学科根据不同学生的实际情况,有针对性的提出作业训练,同时通过抽查等方式,落实对学生的训练成效。英语学科强化对不同考点的专题训练,有计划的开展对听力、阅读理解、完形填空等题型的专项训练,重在积累。综合学科加强合作,强化素材整理及综合训练,将时间进行有机协调,落实综合学习成效。
操作过程:(1)做这个游戏可以根据不同的内容采用不同的形式。开火车可以横着开,也可以竖着开,还可以开双轨列车。(2)导语:小朋友,我们一起来开小火车,看哪一列火车最先开到我们首都北京。开火车时,其他孩子学着很轻很轻地发火车开动的“呜——咔嚓、咔嚓” 的声音,有利于营造气氛,激发学生的学习兴趣。(3)例,教师在复习学过的生字时,可以用卡片先出示一个生字,然后让一组学生轮着读生字字音、组词师:“请第一组开双轨列车,先读读字音,再给它找个朋友。” 谁说错了,火车就停下。师:“哪个修理员来帮着修理一下?” 选其他组的修理员修理(重读字音、字母),修理好了继续开。第二种游戏名称:找朋友适用范围:复习字的偏旁、结构,正反义词,以及声母与韵母的相拼。 游戏准备:有生字的金牌,花形卡片 操作过程:(1)导语:小朋友,你想找到你的好朋友吗?让我们来做一个找朋友的游戏。(2)如,第一册《识字4》,在学了生字后,请学生找相同偏旁的字做你的好朋友,就可以这样操作。一生拿一张卡片“打”,说:“找呀找,找呀找,谁是我的好朋友?” 拿卡片“拔”和“拍”的同学就都可以上前说:“我是你的好朋友。” 大家说:“对对对,‘拔’是‘打’的好朋友。”最后大家一起读读两位好朋友手中的字,说说这两个字的偏旁。又如,教师可以做几个金牌,金牌上贴有生字“跑”“跳”,大家一起拍手说:“找呀找,找呀找,找到一个好朋友。” 挂金牌的同学看一看读一读生字,与挂有相同偏旁字的小朋友手拉手,成为好朋友。找对了,大家说:“对对对,你们是一对好朋友。” 找错了,大家说:“错错错,赶快再去找一找。” (3)教师也可以准备一些声母或韵母相同的生字,用金牌的形式挂在大家胸口,先读一读,然后让小朋友选择字音中相同部分的字手拉手,交朋友。还可以教师准备字型结构相同的或能组成词语的两个生字,准备一些声母和韵母,让学生读后手拉手交朋友。(4)这样在游戏中能激发学生的学习兴趣,在游戏中巩固所学知识。
二、为了保证学生能够全员上课,上课点名查学生到课情况,上课中间会不定时点名提问,结束时还会再次查到课情况,尽管反复强调课堂纪律,但总有部分学生不能按时上课,还有1—2个学生甚至不上课。 三、课后会利用钉钉家校本给学生布置几个填空题或完成课堂笔记,巩固所学知识。为了保证作业能够按时完成,每天利用钉钉的家校本的提醒家长功能多次提醒家长督促孩子完成作业,但完成情况不尽如人意,就昨天的作业检查情况来看,118班40人,完成36人。116班36人,完成32人。
由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致,所以从变化与对应的观点考虑问题,解一元一次不等式也可以归结为两种认识:⑴从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于0)的自变量x的取值范围。⑵从函数图像的角度看,就是确定直线y=ax+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。教学过程中,主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。1、“动”―――学生动口说,动脑想,动手做,亲身经历知识发生发展的过程。2、“探”―――引导学生动手画图,合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点,直观多一点,动手多一点,使学生兴趣高一点,自信心强一点,使学生乐于学习,乐于思考。4、“渗”―――在整个教学过程中,渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.1两角和与差的余弦公式与正弦公式. *创设情境 兴趣导入 问题 我们知道,显然 由此可知 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 10*动脑思考 探索新知 在单位圆(如上图)中,设向量、与x轴正半轴的夹角分别为和,则点A的坐标为(),点B的坐标为(). 因此向量,向量,且,. 于是 ,又 , 所以 . (1) 又 (2) 利用诱导公式可以证明,(1)、(2)两式对任意角都成立(证明略).由此得到两角和与差的余弦公式 (1.1) (1.2) 公式(1.1)反映了的余弦函数与,的三角函数值之间的关系;公式(1.2)反映了的余弦函数与,的三角函数值之间的关系. 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 25
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式. *创设情境 兴趣导入 问题 两角和的余弦公式内容是什么? 两角和的余弦公式内容是什么? 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 5*动脑思考 探索新知 由同角三角函数关系,知 , 当时,得到 (1.5) 利用诱导公式可以得到 (1.6) 注意 在两角和与差的正切公式中,的取值应使式子的左右两端都有意义. 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 15*巩固知识 典型例题 例7求的值, 分析 可以将75°角看作30°角与45°角的和. 解 . 例8 求下列各式的值 (1);(2). 分析 (1)题可以逆用公式(1.3);(2)题可以利用进行转换. 解(1) ; (2) . 【小提示】 例4(2)中,将1写成,从而使得三角式可以应用公式.要注意应用这种变形方法来解决问题. 引领 讲解 说明 引领 分析 说明 启发 引导 启发 分析 观察 思考 主动 求解 观察 思考 理解 口答 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 学生 自我 发现 归纳 25
二、教学过程:1、活动一:讲故事,学诚信。1)师:春秋战国时期,商鞅下令在都城南门外立一根三丈长的木头,并许下诺言:谁能把这根木头搬到北门,赏金十两。有人将木头扛到了北门,商鞅立即赏了他五十金。商鞅这一举动,在百姓心中树立起了威信。而商鞅接下来的变法就很快在秦国推广开了,新法使秦国渐渐强盛,最终统一了中国。
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 *创设情境 兴趣导入 观察图9?13所示的正方体,可以发现:棱与所在的直线,既不相交又不平行,它们不同在任何一个平面内. 图9?13 观察教室中的物体,你能否抽象出这种位置关系的两条直线? 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 2*动脑思考 探索新知 在同一个平面内的直线,叫做共面直线,平行或相交的两条直线都是共面直线.不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.图9-13所示的正方体中,直线与直线就是两条异面直线. 这样,空间两条直线就有三种位置关系:平行、相交、异面. 将两支铅笔平放到桌面上(如图9?14),抬起一支铅笔的一端(如D端),发现此时两支铅笔所在的直线异面. 桌子 B A C D 两支铅笔 图9 ?14(请画出实物图) 受实验的启发,我们可以利用平面做衬托,画出表示两条异面直线的图形(如图9 ?15). (1) (2) 图9?15 利用铅笔和书本,演示图9?15(2)的异面直线位置关系. 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 5
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 9.3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 *创设情境 兴趣导入 在图9?30所示的长方体中,直线和直线是异面直线,度量和,发现它们是相等的. 如果在直线上任选一点P,过点P分别作与直线和直线平行的直线,那么它们所成的角是否与相等? 图9?30 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 我们知道,两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角. 经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线,这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角. 如图9?31(1)所示,∥、∥,则与的夹角就是异面直线与所成的角.为了简便,经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点(如图9?31(2)) (1) 图9-31(2) 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 12*巩固知识 典型例题 例1 如图9?32所示的长方体中,,求下列异面直线所成的角的度数: (1) 与; (2) 与 . 解 (1)因为 ∥,所以为异面直线与所成的角.即所求角为. (2)因为∥,所以为异面直线与所成的角. 在直角△中 ,, 所以 , 即所求的角为. 说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 17
今天我说课的内容是人教版一年级数学下册第三单元《分类与整理》。我打算从说教学内容、说教学目标、说教学重难点、说教具准备、说教法学法和说教学过程等方面进行说课。一、 说教学内容一年级数学下册第三单元《分类与整理》要求学生在分类的基础上用自己的方式呈现整理的结果,但又不是正式的学习统计图和统计表,它是为以后学习统计图和统计表打下基础。二、 说教学目标一年级的心理特点和有具体到抽象的认知规律,我确定以下的教学目标:1.使同学能按照给定的标准或自己选定的标准对事物进行分类;能对分类结果进行整理,能够用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现分类的结果;能对数据进行简单的分析,能根据数据提出并回答简单的问题。2.在小组交流合作中学习,经历收集信息、分类、统计的过程,体会对同一事物按单一标准分类的一致性。三、说教学重难点根据教材的编排和学生年龄特点,我认为本节课的重点是按单一标准对事物进行分类,本节课的难点是对分类结果进行整理,完成简单的统计活动,也就是能根据结果提出问题,回答问题。针对本节课的重难点,我设计的突破方法是首先通过把黑板上图形摆放整齐,让学生体会分类的意义和作用,然后创设情境,让学生在讨论合作交流中体会按单一标准对事物进行分类得到结果的一致性,最后对分类结果进行整理,完成统计活动。
在第1环节基础上,再让同学认识到函数Y=2X-1的图象与方程2X-Y=1的对应关系,从而把两个方程组成方程组,让学生在理解二元一次方程与函数对应的基础上认识到方程组的解与交点坐标的对应关系,从而引出二元一次方程组的图象解法。3、例题训练,知识系统化通过书上的例1,用作图象的方法解方程组,让学生明白解题步骤与格式,从而规范理顺所学的图象法解方程组,例题由师生合作完成,由学生说老师写的方式。4、操作演练、形成技能让学生独立完成书P208随堂练习,给定时间,等多数学生完成后,实物投影其完成情况,并作出分析与评价。5、变式训练,延伸扩展通过让学生做收上P208的试一试,而后给一定时间相互交流,并请代表发言他的所悟,然而老师归纳总结,并让学生通过自已尝试与老师的点拔从“数”与“形”两个方面初步体会某些方程组的无解性,进一步发展学生数形结合的意识和能力。6、检测评价,课题作业
说教学难点:图形的放大与缩小的原理是“大小改变,形状不变“。针对小学生的年龄和认知特点,教材中“图形的放大与缩小”从对应边的比相等来进行安排,而对应角的不变也是形状不变必备的条件,是学生体会图形的相似所必需的。学生在学习的过程中很有可能会质疑到这一问题。(为什么直角三角形只需要同时把两条直角边放大与缩小?)所以我把“学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似。(对应边的比相等,对应角不变)”做为本节课的难点。说教法、学法:通过直观演示,情景激趣,结合生活让学生形成感性认识;引导学生经过观察、猜想、分析、操作、质疑、小组交流、合作学习、验证等过程形成理性认识。教学过程:(略)