教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
2、激发对自我的认同及喜爱之情。材料准备:1、记录卡;录像、“我”(外部、内部);我的数字档案卡人手一张;活动过程: 一、理解数的实际意义:1、这几天你们找过体内和体外的数字了吗?现在请你们记录下来。2、幼儿用记录卡进行记录,老师观察指导。3、交流记录卡内容,老师有意识地将不变和可变的数字分别记录在两张卡上。4、说说小朋友身上哪些数字是一样的?哪些数字是不一样的?为什么?
活动一:课本第三页的活动题,把学生分成几组然后让他们读图讨论,思考书上的几个问题,最后派个代表回答问题.最后教师做适当的补充:人口的自然增长不仅与人口自然增长率有关,而且还与人口基数有关.活动二:课本第七页的活动,先让两位学生阅读第六页的案例结合活动题思考问题,让几个组学生讨论所给的几个问题.让学生归纳最后教师做适当的补充.时间安排:由于本节内容不难因此整个教学过程是一节课的时间来完成的因此在教学过程中注意时间的把握,在做活动和讨论时注意把握时间,自己尽量少说废话.课堂小结通过这一节的学习,同学们正确理解和认识人口增长,增长模式和人口增长模式的转变。我们可以利用比较法、分析法来掌握,并联系现实生活,进行分析、判断,化理论知识于实践之中。
根据中班幼儿的年龄特点,他们对数字非常感兴趣,对周围事物充满好奇心。而且,数字的概念是抽象的,对于幼儿来说,数字的认识应强调多感官参与。因此,我选择了这个活动,主要是让幼儿能通过观察寻找、动手操作的过程中积极思考,以及灵活运用周围环境中的数字让幼儿在玩中学,促进幼儿对周围生活中的数字与生活密切相连。根据幼儿的认知理解水平,我认为本次活动的重点与难点应归结为:在活动中理解数字在不同的物体的用处,同时对周围生活中数字感兴趣。
第一环节是通过听音乐:照相,积极引导幼儿进入活动,激发幼儿的活动兴趣。第二环节是通过动物园的小动物照相排队引导幼儿认识10以内序数,让幼儿学习从不同方向观察时小动物的排列次序。出示水果图片,幼儿按教师的要求进行操作。第三环节是让幼儿动手操作,自己给水果排排队,然后按不同的方向说出各个水果分别排在第几。对第二环节的知识进行了复习和巩固。教师及时对幼儿的动手操作能力进行肯定。第四环节是完成幼儿用书中的题目。以上四个环节,由浅入深,寓教育于游戏活动中,启发幼儿探索,来调动每个幼儿思维的积极性,通过让幼儿动口、动手、动脑,积极主动地参与活动,给幼儿一个自由空间,使幼儿主动学习,达到认识“10以内序数”的目标。
1、提供生动有趣的学习情境。进行高矮的比较,并不是纯粹的知识性的学习,而是学生的一种体验性的活动,它包含了丰富的过程性学习目标。在这里,我提供具体有趣的素材,引导学生通过观察、比较、思考,使学生获得对比较高矮活动的体验。教学时,我充分关注学生活动的过程,而不是获得一些具体的比较结果。2、引导学生思考与交流。这节课的学习我力争让学生在动手操作的活动中领悟比较的方法,进行有序而且有条理的思考。在比较的过程中,学生会有不同的方法,教师应注意进一步培养学生倾听,尊重别人想法的良好习惯,并引导学生进行交流。3、联系生活实际,组织比较活动。除教材提供的情境外,我有联系到生活实际。引导幼儿不受物体大小、形状的影响,按高矮给物体排序。
1、通过寻找、涂色活动让幼儿初步感知梯形的特征。让幼儿找出图中不是长方形、正方形的图形并涂上颜色。由于梯形的概念幼儿不容易理解,所以活动设计我就不从概念入手,而让幼儿通过操作活动,反复感受,逐步理解梯形的特征。2、观察了解梯形特征。(1)出示梯形,提问:这个图形有几条边?几个角?你们看,它上面的边短,下面的边长,上下两条边平平的,旁边两条边斜斜的。这个图形像什么?(2)小结:这个像滑梯的图形,名叫——梯形。(3)不过,梯形宝宝可调皮呢,它一会儿翻跟头,一会儿躺下睡觉,你们看这样还是梯形吗?(小结:原来梯形可以倒着放,睡着放,它们都是梯形。)(4)分别出示直角梯形、等腰梯形,让幼儿了解它们也是梯形。提问:这个一边可以当滑梯的图形,是不是梯形?这个两边有一样长滑梯的图形,是不是梯形?幼儿认识梯形的另外一个难点是梯形的多样性。幼儿认识的特点是先入为主,容易形成定势。所以活动开始时就要让幼儿接触各种梯形,每个环节中幼儿所看到的、制作的梯形都是各种各样的。
1、教材分析本节课作为幼儿大班的学习内容--排序。排序这部分知识已经安排学习过大小、粗细的教学内容,在这基础上再继续学习按颜色、形状等规律特征进行排序,教材要求让幼儿通过观察、操作进行自主发现其规律特征。2、教学目标分析根据本班幼儿的实际学习情况和对教材要求的了解,我拟定了这节课的活动目标为:(1)过操作活动,学习按颜色、形状等规律、特征进行继续排序。(2)提高幼儿的判断、推理能力及动手能力,感受活动的快乐。3、教学重难点分析根据本节课的教学任务,我认为本活动的重点是让幼儿懂得发现按颜色、形状等规律特征进行排序。而教学难点是让幼儿会画出按颜色、形状等规律特征进行排序。
大班幼儿思维处于抽象逻辑的萌芽发展阶段,在认识事物方面不仅能够感知事物的特点,而且能够进行初步的判断和推理。《幼儿园教育指导纲要》提出:数学教育必须要让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到学数学的重要性和趣味性,引导幼儿对周围环境中数量、形、时间和空间等现象产生兴趣,用简单的数学方法解决生活和游戏中出现的某些简单问题。由此可见,生活化、游戏化已经成为构建数学课程最基本的原则。该教材选自南方出版社《新课标》,教材取之于生活,发展能力运用于生活,这是幼儿园所有课程建构的出发点和归宿。为此我选择了本节活动,激发幼儿体验数学活动的兴趣,并在此基础上展开思考、探索,学会自觉地构建知识。
以幼儿在第一课时的学习情况及布卢姆的《教育目标分类学》为依据,我从认知、能力、情感方面确立了本节课的目标: (1)幼儿通过游戏能较熟练地分辩10以内的单数、双数。 (2)培养幼儿思维的灵活性,提高幼儿在数学活动中的分析 (3)幼儿在游戏中体验参加数学活动的乐趣。 判断能力。 根据目标,我把活动的重点定位于:幼儿在游戏中通过亲自操作,能作证明10以内的任意一数是单数还是双数。 活动的难点是:幼儿能根据单双数的排序规律,成功地解决游戏中的一些问题。 为了在游戏中充分调动幼儿的各种感官参与活动,我准备了充足的材料:数字卡片、实物教具、磁性黑板、胸卡、头饰等:此外,富有挑战性的游戏还要求幼儿有相关的知识准备,如:掌握序数、相邻数等。
二、说教材数字对于幼儿来说是枯燥,为了激发幼儿学习数学的兴趣,我设计了本次数学活动,以情景故事为主线,把抽象概括的数学知识生活化、游戏化,引导幼儿在活动中玩中学、学中玩,激发幼儿对数学活动的兴趣。三、说活动目标大家都知道活动目标是教学活动的起点和归宿,对教学活动有导向作用,根据中班的年龄特点,我确定了以下几个目标,1.感知7的物体数量,理解6添上1就是7。2.学会把物体的数量用自己的方式记录完整。3.体验生活中数学的有趣和有用,激发参与数学活动的兴趣。四、说重点难点针对以上的分析,我把本次活动的认知目标为重点,技能目标为难点,为了更好的突破重点和难点,实现教学目标,数学源于生活,用于生活,我为活动准备了多媒体课件《开心农场》等。五、说教法《纲要》中指出教师要成为幼儿在学习活动中的支持者、合作者、引导者。为了帮助幼儿掌握重点,突破难点,我采用了情景激趣法、启发提问法、游戏法,激发幼儿学习的欲望,培养他们主动探索的兴趣和习惯。六、活动总结最后说本次活动的亮点,本次活动是游戏法与情景法的相结合。中国著名教育学家陈鹤琴说过“生活即教育”,在创设的情境中,引起幼儿的好奇心,贴近幼儿的生活,在游戏中激发幼儿参与数学活动的兴趣。教无定法,贵在得法,在本次活动中采用了多种的教学法让幼儿在趣味性、游戏性的活动中发展各方面的能力。
1.知识与技能:体验探究活动,了解瓶子的对称造型特点,掌握对折纸的基本方法。运用折、剪、撕、贴等多种方法美化装饰创作作品。 2.能力目标: 培养学生对折纸瓶子和装饰美化的能力,提高学生创新表现、动手实践、观察生活和审美感知的能力。3.情意目标:激发学生对美术学习活动的兴趣、对传统文化的认同和热爱之情,体验创造成功的快乐,能够运用自制的瓶子作品美化生活环境。明确了教学目标,本课的重难点也就显而易见了:教学重点是:感受瓶子背后蕴含的文化,了解折剪的基本方法及简单的纹饰设计。教学难点是:剪对称形的瓶子时,如何使瓶子的大小合适、外形美观,给人美的享受。
1.知识与技能:体验探究活动,了解瓶子的对称造型特点,掌握对折纸的基本方法。运用折、剪、撕、贴等多种方法美化装饰创作作品。 2.能力目标: 培养学生对折纸瓶子和装饰美化的能力,提高学生创新表现、动手实践、观察生活和审美感知的能力。3.情意目标:激发学生对美术学习活动的兴趣、对传统文化的认同和热爱之情,体验创造成功的快乐,能够运用自制的瓶子作品美化生活环境。明确了教学目标,本课的重难点也就显而易见了:教学重点是:感受瓶子背后蕴含的文化,了解折剪的基本方法及简单的纹饰设计。教学难点是:剪对称形的瓶子时,如何使瓶子的大小合适、外形美观,给人美的享受。
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=43πR3(其中R为球的半径),求:(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?解析:(1)根据体积公式求出即可;(2)根据(1)中的结果得出即可;(3)求出两体积的比即可.解:(1)西瓜瓤的体积是43π(R-d)3,整个西瓜的体积是43πR3;(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤与整个西瓜的体积比是(R-d)3R3<1,故买大西瓜比买小西瓜合算.方法总结:本题能够根据球的体积,得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比是解此题的关键.
情景感知概括运用设疑诱导动手操作合作交流尝试活动启发引导类比发现演练结合观察分析自主探索问题讨论利用尝试活动“我来当老师!”给学生提供设计问题的机会,培养他们实事求是的科学态度,勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。例1、根据因式分解的概念,判断下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是,为什么?通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析,促使他们认识概念的本质、确定概念的外延,从而形成良好的认知结构。例2:解答下列问题:(1)993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?(2)求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=。
设计意图:考虑学生的个别差异,分层次布置作业,让基础差的学生能够吃饱,基础好的学生吃好,使每位学生都感到学有所获。五、评价分析数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念,在本课的教学过程中,我严格遵循由感性到理性,将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合,不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。在重视课本基础知识的基础上,适当进行拓展延伸,培养学生的创新意识,同时根据新课程标准的评价理念,在教学过程中,不仅注重学生的参与意识,而且注重学生对待学习的态度是否积极。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会,让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣。使学生的主体地位得到充分的体现,使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程。
《纲要》中指出科学领域目标“对周围的事物、现象感兴趣,有好奇心和求知欲”,所以,幼儿园的教育应该密切联系幼儿的实际生活而进行,利用身边的事物与现象作为探索的对象。小班幼儿的思维特点是直观感知性强,依靠动作和行动来认知,而且小班幼儿刚入园不久,没有照顾自己的经验,经常将鞋子、袜子拿错。基于此,引导幼儿在原有的生活经验上关注物体的形状、大小、颜色的不同,进行配对,提高他们的观察能力,并且在游戏中自然渗透数学概念,达到《纲要》中“引导幼儿对身边常见事物和现象的特点、变化规律产生兴趣和探究的欲望”。因此,此活动来源于生活,又服务于生活,适合在小班进行开展。
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