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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
大班综合教案：不同地方的房屋
重点领域：语言 科学 美术 活动方式：集体 小组 幼儿情况分析： 我们大班11月份的新的主题《童话世界》又开始了，主题里的分题——巨人先生搬家记，让小朋友领略了童话世界里和船上巨人的家，也让我们感受到这里的居住环境，小朋友非常有兴趣，为了让他们了解世界上更多民族人们的居住环境及房屋的建构特点，为此，我设计了这次爱朗主题活动。 活动目标： 1、让幼儿欣赏世界各地6种有特色的房屋建筑，知道不同的文化、气候与房屋的关系；让幼儿观察我们居住的房屋和有特色房屋的异同； 2、培养幼儿观察的细致的能力； 3、培养幼儿对不同民族房屋的浓厚兴趣； 活动重点： 让幼儿欣赏世界各地6种有特色的房屋建筑，知道不同的文化、气候与房屋的关系；
中班健康：不高兴的树不发芽课件教案
活动目标： 1、通过对比情景，知道树枝发芽才会成为一棵喜爱的绿树。 2、感受故事中的确社会性意蕴，形成开朗乐观的态度。 3、知道春天是万物生长的季节。 活动准备： 1、挂图第8号。 2、故事磁带。 3、音乐《嫩芽长出来》 活动过程： 1、组织活动 ——幼儿随音乐《嫩芽长出来》翩翩起舞 2．智力活动
公司LOGO、商标委托设计合同
根据《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国著作权法》及其他相关法律、法规的规定，甲、乙双方在平等、自愿的基础之上，就甲方委托乙方设计公司LOGO的相关事宜签订本合同，以兹共同遵守。一、委托事项甲方委托乙方设计公司LOGO，乙方应提供不少于 套设计方案供甲方选择。二、设计周期设计周期分为两个阶段：1.第一阶段：自本合同生效之日起 日内，完成设计初稿并提交甲方校稿。2.第二阶段：自甲方将修改意见反馈给乙方之日起 日内，完成设计修改并将设计终稿提交给甲方验收定稿。三、设计费用及付款方式1.设计费用为：人民币 元整（大写： ）。除非合同另有约定，否则该设计费用已经包含乙方完成本合同全部工作所需的全部费用，乙方不得以任何理由再向甲方主张任何费用。2.设计费分两次付清。甲方自本合同签订后3个工作日内向乙方支付合同总费用的30%，即人民币?????????元整作为预付款；LOGO设计完成、甲方验收合格且乙方向甲方交付设计文本的电子版源文件后，甲方在3个工作日内付清余款。3.乙方在收到甲方支付的每笔款项前，应向甲方出具相应款项的合法有效发票。乙方不提供发票的，甲方有权拒绝付款，且不承担任何违约责任。
网店设计外包合同
甲乙双方经协商一致，本着诚实信用、互利互惠的原则，依据《中国人民共和国合同法》，以及相关法规的规定，就甲方网页网店项目设计工作外包一事达成如下协议：一、 乙方接受甲方委托，完成甲方正在开发的项目中的网页网店设计工作，本外包合同中所指项目“网页网店设计工作”，是指与本项目相关的一切设计设计、制作工作。二、网店设计外包收费标准及注意事项1.页面收费标准：店铺首页、装修自定义页面、活动承接页 350/页/次（html静态页面包切片）2.单品收费标准：详情页面设计（不含拍摄）:统一模版150/款 (含详情焦点图1张) 非统一模版250/款 (含详情焦点图2张)3.焦点广告图50/张 钻石展位、聚划算、直通车 150/张4.设计作品定稿上传后不支持再改，否则将视为重新设计。三、双方权利及义务1、乙方托管服务方式：远程为客户操作（不提供上门服务）
企业标志设计服务合同
为了更好的塑造符合企业的视觉形象，甲方委托乙方进行企业的标志设计工作，甲乙双方秉承相互促进，相互信赖的原则，经友好协商，达成如下协议：一、合同内容企业标志标志墨稿反白效果稿标准化制图企业标准字体企业全称中文字体（简体）企业简称中文字体（简体）企业全称英文字体企业简称英文字体标准英文字体坐标制图企业标准色（印刷色）辅助色系列 名片便签合同书封面手提袋形象墙名牌二、费用设计（不含税）总费用为人民币 10000 元（大写 壹万 元整）。 此费用不含甲方申请商标注册费用，及不含与商标注册相关的所有费用。 三、付款方式 1、本合同签订后，甲方向乙方支付合同总费用50%，即人民币 5000 元（大写： 伍仟 元整）作为预付款； 2、项目设计完成经甲方认可确认，甲方即向乙方支付合同余款，即人民币 5000 元（大写： 伍仟 元整）。乙方在收到款项的一个工作日内，向甲方提交电子文件光盘。 四、设计时间商标设计系统设计工作分为二个阶段完成，共 14 个工作日（不含甲方校稿时间）第一阶段：乙方收到甲方所支付预付款后 7 天，设计标志初稿交甲方认可。 第二阶段： 7 天，修改标志及完成应用设计。 五、双方的责任与义务甲方权利：1、甲方有权对乙方的设计提出建议和思路，以使乙方设计的设计更符合甲方企业文化内涵；2、甲方有权对乙方所设计的商标提出修改意见。
XXX效果图设计合同
根据《中华人民共和国广告法》,《中华人民共和国合同法》及国家有关法律、法规的规定，甲、乙双方在平等、自愿、等价有偿、公平、诚实信用的基础上，经友好协商，就甲方委托乙方设计、制作 效果图事宜，达成一致意见，特签订本合同，以资信守。第一条 委托事项（具体见 ）第二条 合同总价款及付款方式1、本合同设计费单价为人民币 元（大写： ），输出打样等其他费用为人民币 元（大写： ），暂定总价款为人民币 元（大写： ），按实验收结算。前述费用已包括税费、设计费、输出及打印等一切费用，若甲方有特殊要求，甲乙双方应另行协商。2、本合同签订后 个工作日内，甲方应向乙方支付合同总价款的 ％，即人民币（大写）： 作为预付款。3、乙方交付设计成果经甲方验收达到合同约定的设计要求和验收标准后 个工作日内，甲方向乙方支付合同结算余款。4、以上付款，甲方将以转帐支票或电汇的方式支付，若甲方提出按六个月的承兑汇票支付的，则按开票银行同期贴现利息补息。付款时，乙方须向甲方开具中华人民共和国大陆地区合法有效的等额发票，否则甲方可顺延付款。
效果图设计规定合同
根据《中华人民共和国广告法》,《中华人民共和国合同法》及国家有关法律、法规的规定，甲、乙双方在平等、自愿、等价有偿、公平、诚实信用的基础上，经友好协商，就甲方委托乙方设计、制作 项目效果图事宜，达成一致意见，特签订本合同，以资信守。第一条 委托事项委托项目 数量（张） 单价（元/张） 分项总价（元）第二条 合同总价款及付款方式1、本合同设计费共计人民币 元（大写： ），输出打样等其他费用为人民币 元（大写： ），总价款为人民币 元（大写： ）。前述费用已包括税费，如有需要增加新角度，则在补充合同上另行商定。2、本合同签订后1个工作日内，甲方应向乙方支付合同总价款的50％，即人民币（大写）： 。3、乙方交付设计成果后当日内，甲方向乙方支付合同结算余款。第三条 双方义务1、甲方负责在约定的时间内提供乙方设计所需的项目详细资料，且乙方仅需在甲方提供的资料范围内制作效果图，如超出制作效果图范畴的应按照设计费计算方式结算制图费，并对其所提供的资料的合法性负责：2、甲方应按合同约定向乙方支付本合同价款。
装饰装修设计合同
设计期限为 天，从乙方收到甲方支付的定金后开始计算，到向甲方交付全套设计图纸之日为止。因甲方变更设计要求或对乙方意见未及时答复，其耽误的时间应从合同约定的设计期限中相应扣除。2．设计交图步骤及时间：（1）甲、乙双方当面协商满意后确定设计详细内容及金额，即签定本合同，同时支付定金人民币 元。乙方收到定金后 天内，向甲方提交装修设计方案图及平面功能定位图，如乙方未提交装修设计方案图及平面功能定位图，则双倍向甲方返还定金。 （2）甲、乙双方初步确定平面方案及初步确定设计概念后，同时支付首期设计费人民币 （按以上2（1）支付的人民币定金自动转为首期设计费）。乙方收到设计费后 天内，向甲方提交较详细装修设计方案包括主要立面图。（3）甲方确认立面方案、天花方案即支付第二期设计费人民币，乙方收到设计费案后 天内，向甲方提交详细装修施工图及效果图。（4）甲方签字确认设计施工图后即支付第三期设计费人民币，乙方向甲方提供全套正式设计施工图纸。 （5）工地开工后设计师配合施工队现场指导并对业主提供材料及工程质量咨询服务。
室内精装修设计合同
第一条 定义除上下文另有要求外，以下各词和用语，应具有如下的涵义：1.1 “适用法律”指在中华人民共和国和长沙市已颁布并生效的具有法律效力的法律和其它文件。1.2“服务”指本协议设计任务书所述的，按照协议由乙方完成本项目而进行的工作。1.3 “货币”指人民币元，本协议另有约定的除外。第二条 解释合同文件的组成及优先顺序：（1） 本合同协议（由标准及特殊条件、担保条款（如有）三部分组成）及附件（2） 经甲方认可的乙方承诺（3） 招标文件及其附件（如有）（4） 投标书及其附件（如有）（5） 中标通知书（6） 标准、规范及有关技术文件第三条 项目概况及服务内容、标准3.1 项目概况及服务内容、标准等见第二部分规定。3.2甲方为建造本项目所需要的设计服务的任何内容，并不会因为本协议的局限而被视为遗漏，乙方保证在规定的期限内按质按量完成规划部门、政府相关部门和甲方所需的全部设计文件。第四条 设计服务费4.1 本协议设计服务价格总额及费用明细见第二部分的规定。4.2 本协议第4.1条规定的设计服务价格总额为固定价格，该价格包括所有人员费用、印刷打印出图、电子版图纸刻录费用、通讯、差旅、交通、设计补充完善等所有在乙方执行本协议所述的服务中发生的全部费用。除非另有规定，否则此价格不以任何理由改变。
中班健康活动设计
活动内容：人是五官——眼睛活动目标：1。了解眼睛对人的重要性 2．懂得如何保护眼睛 3。培养幼儿关心、帮助残疾人的情感活动准备：录音机、磁带、眼罩与幼儿人数相等、三幅头像画、盲人图片、一些关于保护眼睛的图片、“眼睛”六个活动过程：一：引出主题1． 游戏：指五官轿是说一个五官的名称，幼儿必须又快又准得指出来2看说贴得准。活动
LOGO（商标）设计合同
甲方（委托方）： 乙方（执行方）： 根据《中华人民共和国合同法》及国家有关法规规定，结合甲方委托乙方设计项目的具体情况，为确保本设计项目顺利完成，经甲乙双方协商一致，签订本合同，共同遵守。 一、设计内容及方案数 1 、提供LOGO图形设计，中英文标准字设计。 2 、提供_____个设计方案，直至满意为止。 二、设计周期 1 、乙方应在_____个工作日完成设计初稿（双方另行约定的除外）。在_____个工作日完成稿件修改，若甲方校稿时间超过5个工作日或因甲方反复提出修改意见（但乙方设计质量明显不好或不能达到合同要求目的除外）导致乙方工作不能按时完成时，可延期交付时间，延期时间由双方协商确定。 2 、如果是乙方单方的原因导致不能如期交付初稿，每日的违约金以________计算，从设计费用里面直接扣除。 三、设计费用 LOGO设计费用为：人民币￥_______元整（大写：____________________）。 四、付款方式 1 、设计费分 2 次付清。 2 、本合同签订后，甲方即向乙方支付合同总费用的40 %，即人民币￥_______元整（大写：____________________）。 3 、LOGO设计完成，甲方应在两天内支付合同余款60 %，即人民币￥_______元整（大写：____________________）。乙方及时交付电子版源文件。
（广厦建工）标志设计合同
甲方：xxx安装工程有限公司 乙方：xxx广告装饰有限公司依据《中华人民共和国合同法》和有关法律、法规规定，乙方接受甲方的设计，就设计相关事项，双方经协商一致，签订本合同，信守执行： 一、委托设计事项：甲方委托乙方为其设计“（广厦建工）标志”。二、设计费用：设计费用总计为：人民币2600元 (大写：贰仟陆佰元整)。三、付款方式：甲方需在合同签订之日起15个工作日内，向乙方支付设计全款，付款方式为一次性现金支付或转账。四、设计交付方式：1、乙方自合同签订之日起15日内，以电子稿形式向甲方交付设计方案。
室内精装修设计合同范本
依据《中华人民共和国合同法》和相关法规的规定，乙方接受甲方的委托，就_______________________设计事项，双方经协商一致，签订本合同，信守执行。一、合同内容及要求：二、设计费用：设计费用为_________每平米，共_________平米，总计为：人民币￥______________元，(大写：_______________元整)。三、付款方式：1、甲方需在合同签订时付委托设计与制作总费用的50%即人民币￥_________元(大写：_________________)。2、乙方将设计制作印刷品交付甲方时，甲方需向乙方支付合同余款，即人民币￥______________元(大写：_________________)。四、设计与制作作品的时间及交付方式：1、设计期限：________年____月_____日至________年_____月____日止2、乙方需在双方约定的时间内完成设计方案。因甲方反复提出修改意见导致乙方工作不能按时完成时，可延期执行，延期时间由双方协商确定。五、知识产权约定：1、甲方在未付清所有委托设计制作费用之前，乙方设计的作品著作权归乙方，甲方对该作品不享有任何权利。2、甲方将委托设计制作的所有费用结算完毕后，甲方拥有作品的所有权、使用权和修改权。
室内精装修设计合同
精装修住宅正成为一种发展趋势，那么室内精装修设计合同是怎样的呢?以下是为大家精心整理的室内设计精装修合同，欢迎大家阅读，供您参考。更多内容请关注。 室内精装修设计合同(一) 甲方： 乙方： 依据《中华人民共和国合同法》和有关法规的规定，乙方接受甲方的委托，就_______________________设计事项，双方经协商一致，签订本合同，信守执行。 一、合同内容及要求： 二、设计费用： 设计费用为_________每平米，共_________平米，总计为：人民币￥______________ 元，(大写：_______________元整)。三、付款方式： 1、甲方需在合同签订时付委托设计与制作总费用的50%即人民币 ￥ _________ 元(大写：_________________)。 2、乙方将设计制作印刷品交付甲方时，甲方需向乙方支付合同余款，即人民币￥______________元(大写：_________________