(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).解析:(1)根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可;(2)根据已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中计算发现规律进而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共应用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需应用上述方法2016次,结果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法总结:解决此类问题需要认真阅读,理解题意,根据已知得出分解因式的规律是解题关键.三、板书设计1.提公因式分解因式的一般步骤:(1)观察;(2)适当变形;(3)确定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的应用本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸,在教学时要给学生足够主动权和思考空间,突出学生在课堂上的主体地位,引导和鼓励学生自主探究,在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.
解析:(1)首先提取公因式13,进而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,进而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法总结:在计算求值时,若式子各项都含有公因式,用提取公因式的方法可使运算简便.三、板书设计1.公因式多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式.2.提公因式法如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种因式分解的方法叫做提公因式法.本节中要给学生留出自主学习的空间,然后引入稍有层次的例题,让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程,从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上,提倡引导学生合作交流,使学生发挥群体的力量,以此提高教学效果.
解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
教学过程一、导入师:我国西南边陲,居住着众多勤劳、勇敢而善良的少数民族,这个单元我们要学习来自边寨的飞歌。在云南,撒尼人民更是热情、好客。听!他们正在邀请我们这些远方的客人留下来与他们共度佳节呢!二、新课学习1.初听歌曲《远方的客人请你留下来》音频。2.分组讨论分析:① 师:歌曲的情绪是怎样的?撒尼族是怎样的一个民族?你是怎样从他们的音乐中听出来的呢?他们又是用什么请远方的客人留下来呢?② 歌曲采用了哪种演唱形式?③ 歌曲表达了当地人民怎样的心情?3.学生讨论。一组生:歌曲的情绪是欢快活泼、热情洋溢的。生:撒尼人民非常热情好客。生:用路旁正在开的鲜花儿,树上等人摘的果子,迎风荡漾的谷穗,招待远方的客人留下来。二组生:领唱与合唱结合的形式。三组生:表现了当地人民热情好客的习俗与风尚。教师适时引导,及时总结(介绍撒尼是彝族的一个分支及有关撒尼人的风土人情。再介绍这首歌在1957年莫斯科举行的第六节世界青年联欢节中获创作金奖。由于采用一名女高音领唱与男高、女高的声部领唱的交替,所以显得音色变化丰富,也是歌曲更加亲切、热情、活泼、生动,且富有趣味性)。4.播放云南简介。
彝族和彝族音乐1、(讲授)彝族是中国西南地区一个具有悠久历史的民族。主要分布在云南、四川、贵州及广西壮族自治区西北部。2、彝族音乐丰富多彩、富有特色,舞蹈多与歌唱相伴。民间叙事长诗《阿诗玛》,塑造了一个美丽、勇敢、坚贞的撒尼姑娘的形象(出示课件,简单介绍)3、彝族的民间乐器有30余种,流传最广的有无膜口琴、葫芦笙、三弦、月琴,以及巴乌、马布和口琴等(出示课件)欣赏《远方的客人请你留下来》1、作于1953年,1954年由中央民族歌舞团及中央歌舞团相继演出,1957年,在莫斯科举行的第六届世界青年联欢节中,这首歌获得金质奖章。2、仔细聆听这首歌曲,回答下列问题:(1)歌曲的情绪是怎样的?(2)歌曲采用了哪种演唱形式?(3)歌曲表达了彝族人民怎样的心情?3、进一步欣赏,加深理解。这是一首混声合唱曲,在演唱过程中,有女声领唱参与其中。歌曲可分两大部分:(1)三个乐段(A、B、B1)。A----女高音声部呈现,男高音声部予以重复;B----女声领唱,而后混声合唱予以呼应;B1是第二乐段的变化重复。(2)第二部分基本与第一部分相同,但第一乐段有所缩减,后面又加了一段尾声。在这一部分里,进一步展示了彝族人民幸福生活的景象,也进一步表达了彝族人民对美好未来、对伟大祖国的祝福。
一、激趣导入。1、师:今天赵老师的好朋友鼠先生遇到了一个大问题,想请小朋友帮帮忙。2、师:我们一起听听它遇到了什么问题。(出示PPT)二、分段讲述。(一)幼儿观看故事前半部分。1、师:鼠先生遇到了什么问题?2、师:鼠先生为什么找不到鼠小姐的家?(因为鼠先生迷路了)3、师:鼠先生应该怎么办?幼:可以问警察,可以做记号等。(二)观看故事后半部分。1、师:那最后鼠先生找到鼠小姐的家了吗?幼:找到了。2、师:鼠先生是用了什么办法找到鼠小姐的家的?(幼儿:问了许多的小动物,幼儿自由回答)3、教师与幼儿角色扮演。
人们常说“老的东西不能丢”,是啊,“老的东西”之所以经久不衰,它往往蕴含着许多的价值,我们应用发展的眼光来看待和利用。因此我组织幼儿开展了歌唱教学“迷路的小花鸭”,尝试用制作图谱的方法引导幼儿创编学习歌词,让幼儿在操作的过程中愉快、主动地学习唱歌,并从歌曲中感受到人与动物间的美好情感。 二、过程实录:(一)活动目标:1、引导幼儿理解两段歌词及表达的不同情感,在学会唱歌的基础上学习用轻柔、跳跃的歌声加以表现。2、尝试创编歌词及制作图谱,体验歌唱活动的乐趣。3、引导幼儿用动作表现歌词内容,发展想象力。4、感受人与动物间和谐美好的关系,培养幼儿关心、爱护小动物的情感。
2、 在图片及语言表述的帮助下创编相应的动作。3、 初步体验参与探索学习的快乐。准备:1、 音乐磁带、录音机2、 相关图片过程:一、 倾听音乐,探索音乐表现的内容。1、引导幼儿倾听音乐,让幼儿自由猜想音乐所表现的内容。师:我们一起来听一听,猜猜今天谁到我们教室来做客了?
3.能在活动中体验帮助他人的快乐。 [活动准备] 音乐兔子头饰笔纸人手一份各种小道具。 [活动过程] 一、律动入场 教师领者幼儿到草地上做运动。 二、倾听音乐,导入主题1.教师带领幼儿跟着音乐去兔奶奶家。 师:兔宝宝们,告诉你们一件不好的消息,我们的兔奶奶生病了,我们应该怎么办昵?(去看望奶奶)现在我们一起跟着音乐出发吧。
1、通过游戏使幼儿熟练掌握双脚蹦跳步、单脚蹦跳步、踵趾小跑步(以下简称“三个舞步”)。2、培养幼儿创编舞蹈的兴趣及自觉遵守游戏规则的良好习惯。活动准备:1、拟人化的跳跳糖头饰与幼儿人数相等。2、实物跳跳糖若干,玩具电话一部。3、在活动室一端画一张“巨人”张大的嘴巴。4、已学过歌曲《跳跳糖》。
活动目标: 1、鼓励幼儿探索学习,使幼儿认清安全标志,教育幼儿不要玩火、电等危险物品,遵守交通规则。 2、引导幼儿发现尝试,让幼儿知道应该按照安全标志的要求行动,才能既方便自己又不影响集体,培养自我保护意识和能力。 3、通过幼儿自己动手制作安全标志,发展幼儿的想象力和创造力及动手制作的能力。 活动准备: 1、多媒体课件:交通安全、严禁烟火、当心触电、禁止触摸等内容的小故事,并配有关的安全标志。 2、事先让幼儿收集有关的安全标志。 3、每幼儿一套安全标志七种:注意安全、人行横道、步行、禁止通行、严禁烟火、当心触电、禁止触摸。 4、画纸、水彩笔、剪刀等工具材料。
2、能大胆作画,并能丰富画面。活动准备 蜗牛范画、绘画纸、蜡笔 活动过程 1、出示蜗牛,引起幼儿兴趣 教师提问:这是什么?蜗牛的身子是什么样子的? 引导幼儿观察蜗牛壳的外形特征。 2、书空练习,帮助幼儿理解“螺旋线”。 教师边讲边做动作:蜗牛小时候也很小的,后来它一点一点长大,背上的壳也一圈一圈越长越大,后来就长成了一只大蜗牛。 教师:你们说蜗牛的身子是怎样长大的呢? 引导幼儿做书空练习。
活动目标:1. 鼓励幼儿大胆在手上作画,发展幼儿的想象力与创造力。2. 乐意用装饰好的手进行表演,感受自由创作与表演的乐趣。活动准备:1. 具有多种想象及可模仿的图案。2. 装饰好的手的造型所编排成的表演剧。3. 多种色彩的颜料与棉签、抹布。4. 供幼儿表演的小舞台。活动重难点: 大胆想象,创作各种手的变换造型,并直接在手上作画,乐意用装饰好的手自由表演。活动过程:一.想象模仿,引起幼儿对手的兴趣 王老师带来许多有趣的图案,你们想不想看?边看边和小朋友讲讲,这些图案象什么?1. 幼儿自由结伴去观看想象,师随机了解幼儿想法并肯定。2. 引导幼儿试着用手去模仿图案造型。3. 师小结:小朋友学的真象,原来小手能变成各种各样的形状。
2、通过讨论及知识竞赛的形式、知道如何做一名将卫生的孩子。 3、知道讲卫生可以给自己和他人带来愉快的情绪、同时也会受到大家的欢迎的。 活动准备: 1、有关个人卫生和环境卫生的知识竞赛题、 2、教师演唱歌曲《猪小弟》 3、五角星贴花若干。 活动过程: 一、教师讲述故事,引出主题 今天老师带来了一个故事《小猪变干净》 师讲述故事后提问:猪小弟为什么找不到朋友玩游戏?为什么它身上脏,大家就不愿意和它玩呢?最后,它为什么能找到朋友玩?
2、发展幼儿小肌肉及手眼协调的能力,培养幼儿剪贴技能。活动准备: 1、粘有唇形的纸板,剪刀(与幼儿人数相等)。 2、长条形画线的纸若干(背面巾有胶条)。 3、挂图两张,装垃圾的小盒四个。活动过程:一、教师引出课题 教师用优美简单的语言指出“露齿的微笑”真的很美。 二、讨论牙齿1、牙齿很重要,我们用它做什么? (吃饭、撕咬食物、咀嚼食物、帮助发音等)
2、能主动参与创编活动,用连贯的语言大胆地表达自己的想法,发展语言,丰富联想。 3、在活动中充分体验创作的快乐,培养幼儿间的合作精神 活动准备: 1、实物:一个圆圈的图片人手一张。 2、实物投影仪 活动过程: 一、引导幼儿对圆圈进行初步想象。 师:今天老师带来了什么?(一个圈圈) 这个圈圈看上去像什么?(小船、小床、碗……) 那西瓜皮口朝下看上去又像什么?(小伞、屋顶、台灯……)
二、活动准备: 1、大小不同的瓶盖若干,已调好的紫色,绿色的水粉颜料若干。 2、《妈妈的葡萄》课件。 3、布置好的“葡萄园”。 三、活动过程: 1、谈话导入,引出故事《妈妈的葡萄》 (1)轻放音乐,和小朋友聊一聊妈妈的事情(体现出妈妈爱宝宝,宝宝爱妈妈的情感) (2)小结:妈妈都是爱宝宝的,小狐狸的妈妈也很爱它,让我们来看看发生了什么事? 2、讲述故事,以PPT的方式帮助幼儿理解故事内容。 (1)教师边出示PPT边动情地讲述故事。 (2)用提问来帮助幼儿进一步了解故事的发展。 ——狐狸妈妈想给狐狸宝宝找什么好吃的? ——找到好吃的了吗?、 ——妈妈在树下休息的时候遇见了谁? ——狐狸宝宝吃到妈妈找的好吃的了吗? ——狐狸妈妈怎么了?
准备1、老虎、豹、猩猩、大象的毛绒玩具或自制指偶。2、绘画材料和工具。 过程1、爱开玩笑的纳纳。☆老虎纳纳爱开玩笑。 一天夜里,它趁豹子熟睡,在豹子身上涂满了黄颜色,你们猜会发生什么事?☆一天,他邀请猩猩来吃那些用橡胶做的香蕉,你们猜猩猩会怎么想?☆还有一回,他把大象的鼻子系成了一个结,你们猜后来怎么办?☆你们觉得纳纳这样做好不好?为什么? 2、不受欢迎的纳纳。☆纳纳开的玩笑虽不伤人,但动物们都觉得不安宁。有一天,大伙儿决定想一个办法让纳纳改正缺点。☆你们能猜出动物们想出来的办法吗?☆教师讲述故事第二部分,引导幼儿说说纳纳遇到了什么事。☆大伙儿都不理睬纳纳,纳纳心里怎么想?☆后来纳纳是怎么做的?小动物原谅他了吗? 3、我也曾开过玩笑。☆完整能听故事一遍。☆你喜欢纳纳吗?为什么?☆你有没有做过像纳纳那样的事情?结果怎么样?☆你觉得怎样开玩笑才不会让朋友生气?☆引导幼儿画一张画送给好朋友,对自己以前的过错表示歉意。
2、尝试捏出小鸡尖尖的嘴巴,并借助辅助材料装饰小鸡的眼睛。 3、初步产生对泥工活动的兴趣,愿意进行泥工活动。 活动准备: 人手一块泥工板,橡皮泥两块,红豆或绿豆若干。 活动过程: 一、 念儿歌玩猜测游戏,引发幼儿的兴趣。 教师带领幼儿一起念《公鸡头、母鸡头》儿歌,师生玩猜测游戏。 二、 观察玩具小鸡。感知小鸡的基本特征,引发幼儿关注小鸡。 教师:这是什么?小鸡是样子的? 教师念儿歌《小小鸡》,概括出小鸡的基本特征。例如: 小小鸡。叽叽叽, 尖嘴巴,圆身体, 身上穿着绒毛衣, 爱吃小虫爱吃米。
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