对数函数与指数函数是相通的,本节在已经学习指数函数的基础上通过实例总结归纳对数函数的概念,通过函数的形式与特征解决一些与对数函数有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解对数函数的实际背景;2、掌握对数函数的概念,并会判断一些函数是否是对数函数. 数学学科素养1.数学抽象:对数函数的概念;2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值;3.数学运算:利用对数函数的概念求参数;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结对数函数概念.重点:理解对数函数的概念和意义;难点:理解对数函数的概念.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律.反过来,已知死亡生物体内碳14的含量,如何得知死亡了多长时间呢?进一步地,死亡时间t是碳14的含量y的函数吗?
本节课是正弦函数、余弦函数图像的继续,本课是正弦曲线、余弦曲线这两种曲线的特点得出正弦函数、余弦函数的性质. 课程目标1.了解周期函数与最小正周期的意义;2.了解三角函数的周期性和奇偶性;3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期;4.借助图象直观理解正、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象与x轴的交点等);5.能利用性质解决一些简单问题. 数学学科素养1.数学抽象:理解周期函数、周期、最小正周期等的含义; 2.逻辑推理: 求正弦、余弦形函数的单调区间;3.数学运算:利用性质求周期、比较大小、最值、值域及判断奇偶性.4.数学建模:让学生借助数形结合的思想,通过图像探究正、余弦函数的性质.重点:通过正弦曲线、余弦曲线这两种曲线探究正弦函数、余弦函数的性质; 难点:应用正、余弦函数的性质来求含有cosx,sinx的函数的单调性、最值、值域及对称性.
指数函数与幂函数是相通的,本节在已经学习幂函数的基础上通过实例总结归纳指数函数的概念,通过函数的三个特征解决一些与函数概念有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解指数函数的实际背景;2、理解指数函数的概念和意义.数学学科素养1.数学抽象:指数函数的概念;2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值;3.数学运算:利用指数函数的概念求参数;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结指数函数概念.重点:理解指数函数的概念和意义;难点:理解指数函数的概念.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入在本章的开头,问题(1)中时间 与GDP值中的 ,请问这两个函数有什么共同特征.要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
3、介绍对联的历史引出本课的重点。人类历史上的第一副对联是“新年纳余庆,嘉节号长春”。出现在五代十国时期(公元964年),距离现在已经有1044年了。有着一千多年历史的对联有什么基本的特点呢?这是我们这节课学习的重点。请在座的各位当回医生,给下面这幅对联号号脉,看它对仗是否工整?上联:冬去春来千条杨柳迎风绿下联:冰消雪化梅花万朵扑鼻有什么问题,怎么改?刚才这几位同学指出了这幅对联的两个问题,也提出了两条修改意见。第一是下联少了一个字,最好是添加一个“香”字;第二是下联的“梅花万朵”与上联的“千条杨柳”是数量词对名词,名词对数量词,对仗不工整,要调整为“万朵梅花”。这样,数量词“万朵”对“千条”,名词“梅花”对“杨柳”。大家还有没有不同的看法。这样我们就可以得出对联的两个特点特点:第一个特点是上下联字数要相等(板书)。就是上联有几个字,下联也要有几个字。大家记下来,对联基本要求一,“上下联字数相等”。这个要求是很严格的,一般来说,违反这个规则就不成对联了。
书法艺术的繁荣期,是从东汉开始的东汉时期出现了专门的书法理论著作,最早的书法理论提出者是东西汉之交的扬雄第一部书法理论专著是东汉时期崔瑗的《草书势》汉代书法家可分为两类:一类是汉隶书家,以蔡邕为代表一类是草书家,以杜度、崔瑗、张芝为代表,张芝被后人称之为“草圣”最能代表汉代书法特色的,莫过於是碑刻和简牍上的书法东汉碑刻林立,这一时期的碑刻,以汉隶刻之,字型方正,法度谨严、波磔分明此时隶书已登峰造极汉代创兴草书,草书的诞生,在书法艺术的发展史上有著重大意义它标志著书法开始成为一种能够高度自由的抒发情感,表现书法家个性的艺术草书的最初阶段是草隶,到了东汉时期,草隶进一步发展,形成了章草,后由张芝创立了今草,即草书
三、具体研习1、文章的哪些段落描写了故都的秋?郁达夫先生既然这么喜欢故都的秋,那么他选取了哪些画面来写故都的秋?(学生阅读圈点,教师引导学生找关键词、关键句。)明确:从3--11自然段。主要是5幅画面,第3段庭院静观(破屋秋色),第4段槐树落蕊(街头落蕊),第5段秋蝉残鸣,第6—10段闲话秋凉,第11段清秋佳果。2、故都的秋有什么特点?明确:清、静、悲凉。2、作者在对这些景具体的描绘中,是如何体现故都秋“清、静、悲凉”的特点的呢?(下面先请同学来诵读课文3——11段落,其他同学要眼耳手脑并用,一是圈出文中体现秋天色彩的词语,二是标出传递声响的物名。我们将从“秋色”和“秋声”两个角度来品味一下故都的“秋味”。)
第7~10段,我们取得了初步的成就。先写毛泽东主席的号召,激励无数的航天人去实现千年梦想;接着写我们的计划,上天毕竟是一件天大的事情,不是谁一句话就能吹上去的,需要有周密的计划,这计划的第一步是研制火箭,成功了,而从毛主席发出号召开始到火箭成功发射才用了1年零9个月;又用了不到10年的时间中国的第一颗人造卫星又上了天,“宣告中国进入了航天时代”。由号召,到计划,到成功,一步一步写来,紧张的任务,紧凑的文章,娓娓道来,条理清晰。第11~13段,人造卫星上天了,下一步就是载人飞天,圆千年梦想。我们也做了大量的准备工作,一是航天材料、食品等的准备,一是航天员的准备,已经挑选了19位优秀的飞行员,他们是航天员的预备军。看来实现中国人的航天梦已为时不远了。可是在科学上是没有坦途的,由于多方面的原因,计划搁浅了,我们的飞天梦想“只能尘封在一张张构思草图中”,这是多么遗憾的事啊!
【教学目标】 1.理解人口数量在社会的发展过程中的变化趋势,并能一一解释其原因;2.理解发达国家和发展中国家人口增长的差异和成因,并理解不同国家有不同的人口政策;3.运用图表分析世界人口增长模式的特点,并比较人口增长模式的时间和空间的差异;4.通过学习,能读懂并分析人口增长坐标图;同时能辩证地认识人口增长的不同状况采取的人口政策也不同。【教学重、难点及解决办法] 】重点:分析并比较人口增长模式在时间和空间上的差异难点:理解人口增长模式的三个指标解决方法:读图分析比较法 调查研究法 案例分析法 自主学习与合作探究 【教学准备】多媒体课件缺勤登记:【板书设计】第一节人口数量的变化第一节 人口数量的变化一、人口的自然增长(一)人口在数量变化在时间上是不均匀的(二)世界人口增长在空间上的差异——不均衡二、人口的增长模式及其转变
总之,依法维护劳动者合法权益,是保障劳动者主人翁地位的前提,是充分调动劳动者积极性、创造性,使之成为改革开放和社会主义建设主力军的保证。也是促进劳动力资源合理配置,促进经济持续、快速、健康发展的需要。(三)课堂总结、点评★课余作业某企业由于生产任务较大,在未经劳动行政部门批准的情况下,厂长强行让部分职工延长劳动时间,每天加时工作,星期天也照常上班,不让休息。到月底,部分职工全月累计加班加点高达120小时,也不发加班工资。根据上述材料回答:你认为该厂的做法是否合法?为什么?劳动者依法享有哪些权利?该厂的做法侵害了劳动者的哪些权利?这些工人应当怎么办?★教学体会本节学习劳动者的权利和树立什么样的就业观等问题,与大家的生活联系比较密切。因此,在讲解过程中要通过大量的实例和对比,引导学生思考和讨论,将市场经济中的一些理论知识潜移默化的给学生。
这是本节课的重点。让同学们将∠aob对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,请同学们观察并思考:后折叠的二条折痕的交点在什么地方?这两条折痕与角的两边有什么位置关系?这两条折痕在数量上有什么关系?这时有的同学会说:“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”.即得到了角平分线的性质定理的猜想。接着我会让同学们理论证明,并转化为符号语言,注意分清题设和结论。有的同学会用全等三角形的判定定理aas证明,从而证明了猜想得到了角平分线的性质定理。
问题1:你能证明“两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗?已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b. 问题2:你能证明“两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗?已知:如图,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b
本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下来学习三角函数模型的简单应用,进一步突出函数来源于生活应用于生活的思想,让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力.课程目标1.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题.2.实际问题抽象为三角函数模型. 数学学科素养1.逻辑抽象:实际问题抽象为三角函数模型问题;2.数据分析:分析、整理、利用信息,从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型; 3.数学运算:实际问题求解; 4.数学建模:体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想,提高学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.
本节通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。课程目标1.能利用已知函数模型求解实际问题.2.能自建确定性函数模型解决实际问题.数学学科素养1.数学抽象:建立函数模型,把实际应用问题转化为数学问题;2.逻辑推理:通过数据分析,确定合适的函数模型;3.数学运算:解答数学问题,求得结果;4.数据分析:把数学结果转译成具体问题的结论,做出解答;5.数学建模:借助函数模型,利用函数的思想解决现实生活中的实际问题.重点:利用函数模型解决实际问题;难点:数模型的构造与对数据的处理.
本节课在已学幂函数、指数函数、对数函数的增长方式存在很大差异.事实上,这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反应.而本节课重在研究不同函数增长的差异.课程目标1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质,并体会其增长的快慢.2.理解直线上升、对数增长、指数爆炸的含义以及三种函数模型的性质的比较,培养数学建模和数学运算等核心素养.数学学科素养1.数学抽象:常见增长函数的定义、图象、性质;2.逻辑推理:三种函数的增长速度比较;3.数学运算:由函数图像求函数解析式;4.数据分析:由图象判断指数函数、对数函数和幂函数;5.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的数形结合思想总结函数性质.重点:比较函数值得大小;难点:几种增长函数模型的应用.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.3节《不同增长函数的差异》 是在学习了指数函数、对数函数和幂函数之后的对函数学习的一次梳理和总结。本节提出函数增长快慢的问题,通过函数图像及三个函数的性质,完成函数增长快慢的认识。既是对三种函数学习的总结,也为后续导数的学习做了铺垫。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1.了解指数函数、对数函数、幂函数 (一次函数) 的增长差异.2、经过探究对函数的图像观察,理解对数增长、直线上升、指数爆炸。培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力;3、在认识函数增长差异的过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学应用的意识,探索数学。 a.数学抽象:函数增长快慢的认识;b.逻辑推理:由特殊到一般的推理;
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人教A版)第三章《函数的概念与性质》,本节课是第2课时,本节课主要学习函数的三种表示方法及其简单应用,进一步加深对函数概念的理解。课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法:解析法,图象法,列表法.函数的不同表示方法能丰富对函数的认识,帮助理解抽象的函数概念.特别是在信息技术环境下,可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现,使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法.因此,在研究函数时,要充分发挥图象的直观作用.课程目标 学科素养A.在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法(解析式法、图象法、列表法)表示函数;B.了解简单的分段函数,并能简单地应用;1.数学抽象:函数解析法及能由条件求函数的解析式;2.逻辑推理:求函数的解析式;
课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法:解析法,图象法,列表法.函数的不同表示方法能丰富对函数的认识,帮助理解抽象的函数概念.特别是在信息技术环境下,可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现,使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法.因此,在研究函数时,要充分发挥图象的直观作用.在研究图象时,又要注意代数刻画以求思考和表述的精确性.课本将映射作为函数的一种推广,这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化.这样处理,主要是想较好地衔接初中的学习,让学生将更多的精力集中理解函数的概念,同时,也体现了从特殊到一般的思维过程.课程目标1、明确函数的三种表示方法;2、在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数;3、通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本(A版)》的第五章的4.5.3函数模型的应用。函数模型及其应用是中学重要内容之一,又是数学与生活实践相互衔接的枢纽,特别在应用意识日益加深的今天,函数模型的应用实质是揭示了客观世界中量的相互依存有互有制约的关系,因而函数模型的应用举例有着不可替代的重要位置,又有重要的现实意义。本节课要求学生利用给定的函数模型或建立函数模型解决实际问题,并对给定的函数模型进行简单的分析评价,发展学生数学建模、数学直观、数学抽象、逻辑推理的核心素养。1. 能建立函数模型解决实际问题.2.了解拟合函数模型并解决实际问题.3.通过本节内容的学习,使学生认识函数模型的作用,提高学生数学建模,数据分析的能力. a.数学抽象:由实际问题建立函数模型;b.逻辑推理:选择合适的函数模型;c.数学运算:运用函数模型解决实际问题;
本节内容是学生学习了任意角和弧度制,任意角的三角函数后,安排的一节继续深入学习内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数知识的基础,在教材中起承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。课程目标1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用.2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.数学学科素养1.数学抽象:理解同角三角函数基本关系式;2.逻辑推理: “sin α±cos α”同“sin αcos α”间的关系;3.数学运算:利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明重点:理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用; 难点:会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.
展示幻灯片17、19——21视频18,了解与中国建交的17个国家的概况,说明这是新中国成立后外交上取得的首次突破。 第一个和中国建交的非社会主义国家印度继承了英帝国主义在中国的特权,建国后中印双方多次就西藏问题进行谈判,正是在这一过程中周总理创造性地提出了和平共处五项原则。 成就2和平共处五项原则的提出 展示幻灯片22、23及视频24 探究:和平共处五项原则形成的过程是怎样的?内容是什么?有何意义? 结论(一)三个提出过程,强调重点是首次提出 (二)内容及其修订 (三)意义:标志着新中国外交的成熟;它为开创中国外交新局面奠定了基础;在世界上也产生深远的影响,成为解决国与国之间问题的基本准则。 展示幻灯片25、26 问题情境3:三、步入世界外交舞台
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