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点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B，如何求A、B两点间的距离？提示：|AB|＝|xA－xB|.问题2：在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离？探究.当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由．提示：可以，构造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如图，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗？2．两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式也可写成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|.当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.
两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式，点到直线的距离公式，关于平面上的距离问题，两条直线间的距离也是值得研究的。思考1：立定跳远测量的什么距离？A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2：已知两条平行直线l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖与l〗_2间的距离？根据两条平行直线间距离的含义，在直线l_1上取任一点P（x_0,y_0 ），,点P（x_0,y_0 ）到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离，这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义：夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示： 3. 求法：转化为点到直线的距离.1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.选D.]
两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
人教版高中语文必修3《多思善想 学习选取立论的角度》教案2篇
1、变换角度，多向思维（多向思维要求思维能针对问题，从不同角度，用多种方法去思考问题。对于作文而言，就是要使学生学会对同一问题，同一素材，同一题目，同一体裁的不同进行区分。）请学生从这则材料中分析出几个角度，准备课堂交流：19世纪法国著名科幻小说家儒勒?凡尔纳，一生写了104部科幻小说。当初他的第一部科幻小说《气球上的星期五》接连被15家出版社退回。他当时既痛苦又气愤，打算将稿子付之一炬。他妻子夺过书稿，给他以鼓励。于是他尝试着走进第16家出版社。经理赫哲尔阅读后，当即表示同意出版，还与儒勒?凡尔纳签订了为期20年的写作出版合同。这则材料叙述时没有一定的中心，属于开发性材料，分析材料中人物、人物关系、故事的不同侧面，可以从不同角度得出结论：
人教版高中语文必修3《多思善想 学习选取立论的角度》说课稿
谈到这，如果有人会说这仅仅是在于我个人与战场之上，战场之下另当别论，那么，他完全错了。在我小学四年级的语文课上有两个人发言积极，一个姓黄，一个姓康，黄同学发言比康同学更积极，班上的同学常以为黄同学是个了不得的人物，后来，教语文的吴老师曾悄悄地告诉我：班上真正厉害的是康x，那黄x没什么，说的全是“一点通”上的，照搬不误。说到这，我还得厚着脸皮自夸一下，在四年级时，我和康同学是同坐，一次，老师叫我们对一片课文（好象是写黄继光舍身炸暗堡）的一个段落提问题时，我悄悄地对康同学说了一个问题，康同学对我说：“你站起来说嘛。”内向的我遥遥头，康同学便站举手，并起来将我的问题大声地说了出来，结果老师说：“恩，康x的问题提得很好。”
人教版高中历史必修1秦朝中央集权制度的形成教案
教学目标：知识与能力：掌握皇帝制度建立的条件、主要内容、特征和历史影响；掌握秦朝三公九卿的设置和职责，评价秦中央官制的特征和影响；掌握秦朝郡县制全面推行的背景、概况和影响；分析理解秦朝中央集权制度的创立，对秦朝及后世历史发展起到的积极作用和负面影响。分析中央集权制度对中国社会发展产生的作用及影响过程与方法：（1）历史插图学习法：利用人物画像，文物图片，历史专题片，感知历史表象，再造历史形象，对历史人物加深记忆和理解。（2）阅读法、讨论法、绘制示意图法（3）评价人物和事件的方法：情感态度与价值观：（1）秦的统一结束了春秋战国以来诸侯割据称雄的分裂局面，为我国统一多民族国家的发展奠定了基础，符合历史发展的要求和人民的愿望，大一统思想从此深入人心。
人教版高中历史必修1秦朝中央集权制度的形成说课稿2篇
问题设计：通过这一课的学习，同学们能解释君主专制中央集权制度的含义吗？【总结】封建专制主义中央集权制度包括专制主义和中央集权制两个概念。专制主义是就中央的决策方式而言的，主要体现在皇位终身制和世袭制上，特征是皇帝个人独裁专断，集国家最高权力于一身，从决策到行使军政财权都具有独断性和随意性；中央集权则是相对于地方分权而言，其特点是地方政府在政治、经济、军事等方面没有独立性，必须充分执行中央的政令，一切服从于中央。三、秦朝中央集权制的影响展示图片：《秦朝疆域图》正是由于有一个统一集中的中央政权，秦王朝才能积极开拓疆域，北拒匈奴，南吞百越，有利于我国多民族国家统一发展。为了巩固统一的国家，秦朝还通过实行哪些措施巩固统一局面？展示图片：“秦半两钱”“秦权”“小篆”“秦简”等图片。正是有一个强有力中央政府，才统一了货币、文字、度量衡，才开驿道、修灵渠，从而促进了中国经济文化的发展进步。展示“孟姜女哭长城”的故事材料从故事及你所掌握的材料中，你认为秦朝能否长治久安？为什么？
人教版新课标高中物理必修1探究加速度与力、质量的关系教案2篇
三、制定实验方案的两个问题：1．怎样测量（或比较）物体的加速度：引导学生思考、讨论并交流。学生可能会提出下面的一些方案：方法一：测出初速度为零的匀加速直线运动的物体在 时间内的位移 ，则 ；方法二：在运动的物体上安装一条打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度；方法三：测出两个初速度为零的匀加速运动的物体在相同的时间内发生的位移 、 ，则 ；方法四：测出两个初速度为零的匀加速运动的物体在相同的位移内所用的时间 、 ，则 ；2．怎样提供并测量物体所受的恒力：教师提出：现实中，除了在真空中抛出或落下的物体（仅受重力）外，仅受一个力的物体几乎是不存在的。然而，一个单独的力作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，实验中力 的含义指物体所受的合力。以在水平轨道上用绳牵引小车加速运动为例，小车受到四个力的作用，即重力、支持力、绳的拉力和轨道对小车的摩擦力（当物体运动的速度比较小时，我们可以忽略空气的阻力）。
人教版新课标高中物理必修1运动快慢的描述─速度教案2篇
四、速度和速率学生阅读教材第18页相应部分的知识点，让学生总结．生：速度既有大小，又有方向，是矢量，速度的大小叫速率，教师引导学生看教材第18页图1．3—2．观察汽车的速度计，讨论后说出你从表盘上获取的有用信息。生：汽车的速率．指针指在相应数字的瞬间，就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值．生：还可以从表盘上直接读出公里里程．师：日常生活中的“速度”有时指速度，也有时指速率，要看实际的物理情景。[讨论与交流]甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗?怎样比较他们运动的快慢?学生讨论，体验平均速度的缺陷，引入平均速率。生1：位移都是零，平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，所以他们的平均速度都是零。生2：即使一位同学站在原地不跑，他的平均速度也是零啊，可我们运动会上不是这样比快慢的，如果这样，那多不公平啊?
人教版新课标高中物理必修1探究加速度与力、质量的关系教案2篇
1．加速度与力的关系：实验的基本思路是保持物体的质量不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系。有了实验的基本思路，接下去我们就要准备实验器材，以及为记录实验数据而设计一个表格。为了更直观地判断加速度与力的数量关系，我们以 为纵坐标、 为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点。如果这些点在一条过原点的直线上，说明 与 成正比，如果不是这样，则需进一步分析。2．加速度与质量的关系：实验的基本思路是保持物体所受力不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。有了实验的基本思路，接下去我们就要准备实验器材，以及为记录实验数据而设计一个表格。为了更直观地判断加速度与质量的数量关系，我们以 为纵坐标、 为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点，根据拟合的曲线形状，初步判断 与 的关系是反比例函数。再把 图像改画为 图像，如果是一条过原点的斜直线，说明自己的猜测是否正确。
人教版新课标高中物理必修1运动快慢的描述─速度教案2篇
生：还可以从表盘上直接读出公里里程．师：日常生活中的“速度”有时指速度，也有时指速率，要看实际的物理情景。[讨论与交流]甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗?怎样比较他们运动的快慢?学生讨论，体验平均速度的缺陷，引入平均速率。生1：位移都是零，平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，所以他们的平均速度都是零。生2：即使一位同学站在原地不跑，他的平均速度也是零啊，可我们运动会上不是这样比快慢的，如果这样，那多不公平啊?师：平均速度v=Δx/Δt，甲、乙的位移都为零，所以他们的平均速度也都等于零．在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量：平均速率．平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值．他们两人通过的路程相同且都不为零，但所用时间不同．显然用时短的运动得快，也就是平均速率大．生：这不是我们初中学过的速度吗?
人教版新课标高中物理必修2探究功与速度变化的关系说课稿2篇
共享实验收集的信息，分享实验探究的结论，体验收获的乐趣。 小结拓展 这节课由大家感兴趣的球类运动和弹弓游戏，提出了功与速度变化关系的问题，利用倍增思想解决测量对物体做功的问题，使用我们熟悉的器材设计了探究方案，并进行实验探究，采用图像法进行数据处理，初步得出W∝V2的关系。在我们这节课探究以前，科学家就通过试验和理论的方法，已经总结出了功与速度变化的定量关系。人类社会也在社会生活和生产的各个领域予以利用。比如，古代的战争武器抛石器、大型弓弩，以及现代飞机弹射系统、还有机器人行走等等，希望同学在今后的学习中注意留心生活中的物理和社会中的物理。 领会总结。培养概括总结的能力，进一步巩固、感悟、提升实验探究中获得的思维能力及动手能力。感悟社会中的物理，认识物理学对科技进步以及文化和社会发展的影响。 列举学生知道的社会中做功使物体速度变化的例子，增强学生将物理知识应用于生活和生产的意识，培养学生的社会参与意识和对社会负责任的态度。