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双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
关于我和我的祖国爱国教育电影观后感心得例文
《前夜》讲述的是在新中国成立建国前夕，为了保证毛主席在开国大典时能够顺利按动电钮，让第一面五星红旗在天安门广场升起，无数人在背后默默奉献的故事。这一面红旗不仅仅只是一块红布，这是二十八年革命，两千万人的牺牲所换来的红旗，所以他们要做的就是保证在升旗的时候——万无一失。可是偏偏在最关键的时刻却出现了问题，而在材料有限、时间紧急的情况下他们不得不向人民求助。之后，源源不断的人带着自己认为有帮助的东西来了。有愿意捐出自己珍贵lu音机的大汉、有拿出自己烟袋锅的大爷、有把自己勺子带过来的厨师、还有愿意拿出自己孩子长命锁的妇人，还有清华大学化学系的教授……最后问题终于顺利解决，这靠的是大家的共同努力、和希望为祖国尽一份自己力量的心。虽然那时的中国贫穷、技术也落后，但中国人民不会退缩，只会迎难而上使自己变得更强。
劳动教育主题班会教案 劳动创造奋斗主题班会教案三篇
三.活动过程： 引言：达.芬奇曾经说过：劳动一日可得一天的安眠，劳动一世可得幸福的长眠。 的确，只有亲自参加劳动的人，才能尊重劳动人民，才会懂得珍惜别人的劳动成果，才会懂得幸福的生活要靠劳动来创造。劳动是我们中华民族的传统美德。我们二十一世纪的中学生就更应该热爱公益劳动，珍惜劳动成果。那么，我们应该怎样热爱公益劳动，珍惜劳动成果呢?“五一”是国际劳动节，那让我们为这个全世界劳动人民的节日唱出劳动的赞歌吧。
“文明礼仪教育”国旗下讲话稿：争做文明扬帆小使者
敬爱的老师，亲爱的同学们：大家早晨好！今天，我在国旗下讲话的题目是——争做文明扬帆小使者。文明是一个非常大的概念，我们今天就其中的礼仪方面一起来聊一聊。说到礼仪，对一个国家来说，是文明程度、道德风尚的反映；对一个人来说，是思想道德、文化修养的外在表现。礼仪的内容涵盖很多方面，有仪容、举止、表情、服饰、谈吐的礼仪；还有个人礼仪、公共场所礼仪、餐桌礼仪、文明交往礼仪等等。礼仪内容丰富多样，但它也有规律性，主要有四项原则：一是敬人原则，即尊敬别人；二是自律原则，就是自己约束好自己；三是适度的原则，适度得体，掌握分寸；四是真诚的原则，以诚待人，言行一致。上学期，我们xx小学的扬帆娃们在问候礼仪方面有了很大的进步，而且任然保持到了这学期，这样一个良好礼仪的长久坚持，就是一种文明礼仪好习惯的养成。礼仪无处不在，那么我们xx小学的扬帆娃应该怎样做，才能进一步彰显文明礼仪呢？
关于从管理育人的高度建设节约型校园国旗下讲话
从管理育人的高度建设节约型校园老师、同学们：大家好！墨子讲过这样一句话：俭节则昌，淫佚则亡。唐代诗人李商隐也有同样的诗句：历览前贤国与家，成由勤俭破由奢。这些前贤告诉我们，治国、理家、治理一个学校，一个人的成长，节俭是多么的重要。目前，我国正在实现现代化，资源短缺和经济迅速发展的矛盾十分尖锐，建设节约型社会十分迫切。我们学校是一所新学校，尽管开发区财政给予了极大的支持，同学们在宿舍水电使用方面不需要付费。这样的情况在周边学校，包括我们的近邻厦大，都是要按计量付费。这么优越的条件，同学们应常怀感恩之心。但同学们并不全是这样，上学期学校持续性抓了宿舍节约用水用电，每个月公布每间宿舍水、电使用量，对水、电浪费最多的三个宿舍进行过通报批评，最后两个月甚至点名到班到宿舍到人。就这样，每月都会出现一些浪费的典型。去年12月的数字显示，6号宿舍楼504宿舍（高一1班）热水用量为吨，是6号楼平均值吨的倍。
关于从管理育人的高度建设节约型校园国旗下讲话
从管理育人的高度建设节约型校园老师、同学们：大家好！墨子讲过这样一句话：俭节则昌，淫佚则亡。唐代诗人李商隐也有同样的诗句：历览前贤国与家，成由勤俭破由奢。这些前贤告诉我们，治国、理家、治理一个学校，一个人的成长，节俭是多么的重要。目前，我国正在实现现代化，资源短缺和经济迅速发展的矛盾十分尖锐，建设节约型社会十分迫切。我们学校是一所新学校，尽管开发区财政给予了极大的支持，同学们在宿舍水电使用方面不需要付费。这样的情况在周边学校，包括我们的近邻厦大，都是要按计量付费。这么优越的条件，同学们应常怀感恩之心。但同学们并不全是这样，上学期学校持续性抓了宿舍节约用水用电，每个月公布每间宿舍水、电使用量，对水、电浪费最多的三个宿舍进行过通报批评，最后两个月甚至点名到班到宿舍到人。就这样，每月都会出现一些浪费的典型。去年12月的数字显示，6号宿舍楼504宿舍（高一1班）热水用量为吨，是6号楼平均值吨的倍。吨热水，水费为55元，从10°c加热到50°c，需耗电1230度，电费为650元，这个数字可是不小！
安全教育日国旗下讲话稿——强化安全意识,提高避险能力
老师们，同学们：大家好，今天讲话的题目是：强化安全意识，提高避险能力。迈着坚实的步伐，伴着丰富多彩的校园生活。我们已经踏过了多半个三月，在这个生机盎然的三月即将结束之际，我们将迎来一个特殊的日子那就是：全国中小学安全宣传教育日。十六年前，全国中小学安全宣传教育日被国家有关部门确定于每年三月最后一周的星期一。今年教育日的主题是“强化安全意识，提高避险能力。”在这个特殊日子即将来临之际，我们应该怎样做呢？一、从我做起，确保交通安全“没有规矩，不成方圆”首先我们要认真学习法律法规，遵守交通规则，加强安全意识，树立交通安全文明公德。更要提升交通事故防范能力，尤其是上下学途中、学校高峰期，更要保持防范意识。
法制教育国旗下讲话稿：弘扬宪法精神，推进依法治校
尊敬的老师、亲爱的同学们：大家早上好！今天国旗下讲话主题是：弘扬宪法精神，推进依法治校。俗话说：“没有规矩不成方圆”，无论做什么事都要有个规矩，否则就什么也做不成。而法律就是我们全社会每个人都要遵守的规矩。国有国法，校有校规。学校里的法律既包括国家的各种法令法规，也包括学校的各项规章制度、纪律条令。如升国旗时，《国旗法》对我们的行为要求就有约束；在上课、学习方面，《中学生守则》和《中学生日常行为规范》就对我们有所要求；在回家过马路时，《道路交通法》就对我们的行为进行了规范，等等。
安全教育国旗下讲话：增强安全意识、提高自我保护能力
各位老师、同学们：大家好！校园安全与我们每个师生密切相关，它关系到能否健康成长，能否顺利地完成学业；也关系到我们的老师能否在一个安全的环境中教书育人。因此，我们必须酒醒地认识到“安全无小事”，“隐患就是事故”，必须时刻牢记。为了进一步做好我校的安全教育工作，现提出以下几点要求，希望各班级，各位同学认真做好：1、要时刻保持高度的安全意识，认真学习相关的安全自护自救知识，切实提高自我防护能力。2、要注意课间休息文明，不大声喧哗，不追赶打闹，出进教室不奔跑，不嬉戏，不在班门口玩耍。3、要注意运动安全。上体育课前要作好准备活动，运动时要遵照老师的要求，不剧烈碰撞，不违规运动。防止运动器材伤人。4、要注意用电安全。不乱动教室内的电源开关和插座，不要用湿布擦电器开关。
冬季安全教育国旗下讲话稿：安全记心间，快乐过冬天
老师、同学们：大家好！我是504班的张xx，今天我国旗下发言的题目是《安全记心间，快乐过冬天》。随着气温的下降，寒冷的冬季又来临了。由于天气寒冷，气候干燥，是火灾事故、交通事故和人身伤害事故的多发季节。为了确保同学们的人身安全，防止各类事故的发生，过一个健康安全的冬天，请同学们注意以下几点：一、交通安全冬季有霜冻，路面较滑，有时还有大雾天气，加上冷空气使人体关节的灵活性较差，反应也相对缓慢，平时在上、下学路上也要注意交通安全。步行走人行道，在没有人行道的地方靠右边行走；不抢机动车道；通过路口或者横过马路时要减速慢行。学生不要骑车上学；不要到河边玩耍；更不能到结冰的水塘、河沟里踩冰玩！二、校内安全在校内上体育课、课间活动时也要注意安全，不做危险的游戏，不追逐打闹，有冰霜的地方要绕道行走。打扫卫生时一般不使用湿拖把，清洁用水不滴撒在路面上，更不能随意乱倒。上下楼梯及跑步锻炼时不将手插在口袋里，不推挤其他同学。
部编版小学语文一年级下册第16课《要下雨了》优秀教案范文
由扶到放，学习课文 1.指导学习一至三段。 （1）指名读第一段。学习生字"弯、直"，通过做动作理解词义。 （2）练习朗读第一段，可边读边做动作。 （3）教师引读第二段：小燕子从他头上飞过。小白兔大声喊--（学生读）。 （4）引导学生看第一幅挂图：小燕子飞得很低，小白兔奇怪地向燕子为什么飞得这么低。学生练习朗读小白兔喊叫的句子，提醒学生注意提示语"大声喊"和句尾问号。 （5）先指名读第三段，然后逐句以问引读： ① 教师指第一句问：燕子边飞边说-- ②空气怎么样呢--（学生接读第二句）虫子的翅膀可比鸟的翅膀小多了，薄多了，就像透明的纱一样，沾上了小水珠，就像人背上了铅球一样沉重，自然就飞不高了。再读第二句。 ③那小燕子飞不高是什么原因呢?学生读最后一句，教师板书：捉虫子，学习生字"捉"，练习朗读句子。
小学语文四年级上册第3课《鸟的天堂》优秀教案范例
首先我们进入到真正的鸟的天堂，也就是你们的天堂去看一下： 1.出示课件（12-13自然段的内容） 2.自由读这一部分，这一部分写出了“鸟的天堂”什么特点?（活泼可爱、鸟多）你是从哪些地方感悟到的?（自由发言） 3.当学生读到“应接不暇”一词时，问：这个词是什么意思呢?出示课件“群鸟纷飞”图帮助理解。 4.这一段主要应读出它的什么特点来呢?（热闹）对，这就是它的动态美，这一段主要写出了鸟的天堂的动态，让我们一起来读出它的动态美。（引导读“有的…有的…有的…”和“一只画眉鸟…那歌声真好听…”读出鸟的可爱；引导读“到处都是鸟声，到处都是鸟影”和“眼睛应接不暇…”读出鸟的多。） 5. 学生读完后问：这一只小鸟在兴奋地叫着，它可能在说什么呢?（可能在说，我在这里真快活。）假如你就是这只小鸟，你为什么会喜欢这个地方呢?让我们将自己的视角往小鸟生活的环境──大榕树身上聚集。
小学语文三年级上册第7课《奇怪的大石头》优秀教案范例
质疑解难 1.结合资料袋中的内容介绍本文主人公一李四光。 2.学生针对课文内容质疑，师生共同解疑。 （1）对预习认真，能主动、正确解疑的同学给予表扬。 （2）主要解决以下疑难： 陨石：大的流星在经过地球大气层时，没有完全烧毁坠落到地球上的含石质较多或全部为石质的陨星。 地质学家：从事地球物质形成和地壳构造研究，以探讨地球的形成和发展的科学家。 突兀：高耸。 第四纪：地质历史的最后一个纪。约250万年前至今。此时高纬度地区广泛地发生了多次冰川作用。 冰川：在高山或两极地区，积雪由于自身的压力变成冰块（或积雪融化、下渗冻结成冰块儿又因重力作用而沿着地面倾斜方面移动，这种移动的大冰块叫做冰川。在地质上的新生代第四纪，气候非常寒冷，世界上的许多地方被冰川覆盖，称第四纪冰川。 秦岭：横贯我国中部，东西走向的古老语皱断层山脉。我国地理上的南北分界线。分布有冰川槽谷、角峰等。
