-
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
《走进新高三 见证新成长》国旗下的讲话范文
同学们，要生存就会有竞争，竞争是公平的，分数面前人人平等；竞争也是残酷的，今天你们坐在宽敞舒适的教室里，大家都是一中的学生，没什么两样，但是明年的高考就将把你们分成985大学、211大学、双一流大学、一般重点大学、一般本科、高职等的学生。今天大家在同一起跑线上，谁起步早，加速快，谁能尽快地进入角色，谁就抢占了战略的制高点，反之，谁要是左顾右盼，停滞不前，必将会被远远地甩在后面。抓住今天就是抓住高三，抓住高三就是抓住成功。
小班音乐《大雨小雨》说课稿
春天不知不觉已来临，大自然到处洋溢着一片春的气息，我班也随着春天的来临开展了《春天的童话》主题活动，在活动中幼儿感受到了春天美丽的大自然，也知道春天是个多雨时节，而下雨是生活中常见的一种自然现象，俗话说：“清明”时节雨纷纷，时下正是春雨绵绵的季节，幼儿也异常喜爱雨天，他们常常兴奋地谈论着。我抓住这一季节特征，利用这一自然资源，引导幼儿有意识地去观察、感受、了解雨。《纲要》中指出：教师要培养幼儿大胆地表现自己情感和体验的能力，鼓励幼儿用自己喜欢的方式进行艺术活动，因此，我就生成了音乐活动《大雨小雨》。由于小班幼儿年龄小，他们必须在亲身体验、探索中去发现事物的特征。下雨天，他们常常爱往雨中跑：接着雨滴、踩着水坑等等。对雨是兴趣昂然、情有独钟。我们便可利用幼儿这个兴趣点，又发生在幼儿周边的生活经验开展有益的教育活动，从而真正体现《纲要》中提出的将教育生活化、生活教育化的精神。
小班语言《小雨点》说课稿
欣赏图片，帮助幼儿感受春天的美，初步理解诗歌内容。过渡语：小雨点，沙啦啦，唱着歌儿落到什么地方？1、欣赏图一：小雨点落在花园里。①小雨点，沙啦啦，落在花园里，花儿怎么样了？②花儿张开大嘴巴，会说些什么呢？以诗歌内容小结：小雨点，沙啦啦，落在花园里，花儿张开大嘴巴。③师当小雨点，幼儿当花，边表演边学念诗歌第一段若干遍。2、欣赏图二：小雨点落在池塘里。①小雨点，沙啦啦，落在什么地方？池塘里有什么？他们在干什么？（摇尾巴）②它们的心情怎么样？你从哪里看出来？以诗歌内容小结：小雨点，沙啦啦，小雨点落在池塘里，鱼儿摇摇小尾巴。③师当小雨点，幼儿当鱼，边表演边学念诗歌第二段若干遍。
小班语言《我的小饼干》说课稿
3-4岁是幼儿语言发展的关键时期，对于喜爱的事物充满了表达和欲望，幼儿可以通过描述性词汇来对喜爱的事物进行表达。饼干是与幼儿生活密切相关的东西，并且幼儿对于吃的东西永远充满着兴趣。所以我选择了这样一个内容进行讲述活动。活动的目标是贯穿于一个教育活动的始终，对活动起着主导作用。我将目标分为以下三点：1、在集体场合自然大方地讲话。2、尝试用较完整的语言进行讲述饼干的样子、颜色、形状等。3、能通过活动丰富词汇，比如“圆圆的、甜甜的、香香的”等描述性词语。本次活动的重点是：指导幼儿通过活动讲出一些描述性词汇。因为小班幼儿的语言正在发展阶段，所以要教师来引导幼儿来表达，这也是活动的难点。1、若干的形状、大小、味道不一样的小饼干。2、活动所需要的盘子、遮挡物（布）。
小班语言《小红帽》说课稿
在主题活动“故事啊，故事”中，我们从陪伴幼儿聆听故事开始，接着寻找故事，探究故事世界里各种好听好玩的事情。故事是幼儿最喜欢的一种文学形式，故事通过典型的人物形象、曲折的情节，生动、优美的语言，吸引着幼儿，使他们从中受到感染和教育，懂得什么是真善美，什么是假恶丑，从而培养爱憎分明的情感，并把学到的好思想见诸于行动。《小红帽》是一篇形象鲜明突出，语言生动浅显而富有意义的故事。它的故事情节性教强，能为幼儿提供一个较大的想象空间。在这次的活动中，我让幼儿在理解故事情节的基础上再来学习这首融于故事情景的儿歌，幼儿一听就明白，容易理解，不需要教师过多的解释，这样孩子在接受它时可以不用去记忆就能背诵下来。孩子从中获得了成就感，学习自然有了积极性。这样的学习形式易被低幼儿童所接受，让幼儿在欣赏、理解、体会儿歌的过程中，发展了幼儿的想象力和创造思维能力。
小班体育《小花枕》说课稿
纲要提出：教育内容的选择，既要贴近幼儿的生活，为幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓宽幼儿的经验和视野。小花枕，为幼儿所熟悉，色彩鲜艳，形状各异，是幼儿每天接触的好伙伴。而很多时候，我们可以发现，孩子喜欢在床上玩游戏，摸摸枕头被角，拿枕头抛接、躲在被子里捉迷藏，抱着枕头当娃娃等。对于他们来是说，玩小花枕，既会感到亲近熟悉，又感到新奇。内容的选择，既符合其现实水平，又有一定的挑战性。小班幼儿活泼好动基本动作发展（走、跑、跳、投、爬等）较弱，坚持性差，注意力易分散。如何发展幼儿的基本动作呢？纲要指出：“用幼儿感兴趣的方式发展基本动作，提高动作的协调性、灵活性。”根据小班幼儿对故事、小动物、游戏感兴趣的特点，选择游戏化的故事情境，让幼儿以小动物的角色身分参与其中，能激发幼儿主动积极的参与意识。
幼儿园新年总结发言
县幼儿园无论从师资，管理，还是伙食上都是首屈一指的，所以咱们把孩子送来这里。我的孩子是较小的，尽管入园前我有意在吃饭，睡觉，大小便，穿衣等方面对他加以训练，以减少老师们的负担。但还是免不了出一些这样那样的问题。老师们不怕脏，不怕累，为他洗，为他擦。她们对孩子们的那种热情很是让我感动。 是老师用她们的爱心、耐心、细心和童心，呵护着这些原本不懂事的小不点，教他们唱歌，跳舞，让他们学画画，学制作。我们做家长的看在眼里，喜在心上。在此，请允许我代表所有的家长向老师们说一声：老师，你们辛苦了！
房地产市场调研报告最新
但随着20**年X月，国家发展改革委《20**年新型城镇化建设重点任务》的要求，超大城市要大幅增加落户规模、Ⅰ型大城市要全面放开放宽取消落户条件等。我们认为，未来人口将逐渐持续向大城市、少数几个城市群聚集，导致刚性购房需求增加，并在土地资源紧缺等因素的影响下，一二线城市房价必将大概率出现上涨，房地产市场分化将加剧；例如，20**年，XX优化入户政策，规划户籍人口增加XX万人，X-X月份XX房价大幅上涨，目前，XX新房均价为XXXXX元/㎡，20**年上涨幅度X.X，其中四月份一手住宅成交XXXX套，创近X年新高。三四线城市受“棚改”政策逐渐转向“旧改”，土地资源较丰富、人口流出、经济下行等因素的影响，房价出现回调。
最新个人劳动合同范本
四、工资待遇(一)乙方正常工作时间的工资按下列第种形式执行,工资均为税前工资，不得低于深圳市宝安区最低工资标准.1、乙方试用期月工资元/月(其中包括基本工资、绩效工资、各种津贴、加班费等);试用期满月工资元/月(其中包括基本工资、绩效工资、各种津贴、加班费等)。2、其他形式：月计件工资=月基本工资+月效益工资+各种津贴+加班工资(如有)等(月基本工资标准为乙方当月出全勤并完成一定基本工作量所获取的工资。
1000字新年工作计划
一、保安全促经营 在新的一年里，酒店将严格按照要求，要求前台接待处做好登记关、上传关，按照市公安局及辖区派出所的规定对每位入住的客人进行入住登记，并将资料输入电脑，认真执行公安局下发的其他各项通知。其次，再对全员强化各项安全应急知识的培训，做到外松内紧，不给客人带来任何感官上的紧张感和不安全感；在食品安全上，出台了一系列的安全卫生要求和规定以及有关食品卫生安全的应急程序，有力的保证奥运期间不发生一起中毒事件；在治安方面，夜间增岗添兵，增加巡查次数，对可疑人、可疑物做到详细询问登记，以保证酒店的安全管理。
新员工个人工作计划2023
二、要提升自己的销售能力20**年的工作虽然做完了，任务也达标了，但是感觉有一些运气的成分在，而自己的销售能力其实还是需要进一步的去提升的，一些本来可以拿到手的客户却最后还是没有成功的拿下，而这也是我的销售能力不过关的原因，在20**年我要去提升我的销售能力，参加一些销售的课程培训，学习一些销售的方法和技巧，让自己能在这一年的工作中做得更加的好，而不是还保持原来的样子，虽然工作也是会让自己提升，但是多学一些，能提升的更快，也是能更有把握的完成销售的目标。
最新通用劳动合同范本
四、工作内容和工作地点第六条乙方同意根据甲方安排，从事__________岗位工作。工作内容详见合同附件1《岗位说明书》，乙方应根据岗位职责和工作要求求等内容开展工作，如不能达到相应的岗位工作要求，视为乙方不能胜任该工作岗位，甲方有权要求乙方接受培训或调整乙方工作岗位并相应变更本劳动合 同。
