解:设另一个因式为2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一个因式为2x2+x-3.方法总结:因为整式的乘法和分解因式互为逆运算,所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式.三、板书设计1.因式分解的概念把一个多项式转化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.2.因式分解与整式乘法的关系因式分解是整式乘法的逆运算.本课是通过对比整式乘法的学习,引导学生探究因式分解和整式乘法的联系,通过对比学习加深对新知识的理解.教学时采用新课探究的形式,鼓励学生参与到课堂教学中,以兴趣带动学习,提高课堂学习效率.
解析:整个阴影部分比较复杂和分散,像此类问题通常使用割补法来计算.连接BD、AC,由正方形的对称性可知,AC与BD必交于点O,正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②),把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处,把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处,使整个阴影部分割补成半个正方形.解:如图②,把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处,把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处,使原阴影部分变为如图②的阴影部分,即正方形的一半,故阴影部分面积为12×10×10=50(cm2).方法总结:本题是利用旋转的特征:旋转前、后图形的形状和大小不变,把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形.三、板书设计1.简单的旋转作图2.旋转图形的应用教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、归纳和动手操作,利用旋转的性质作图.
方法总结:垂径定理虽是圆的知识,但也不是孤立的,它常和三角形等知识综合来解决问题,我们一定要把知识融会贯通,在解决问题时才能得心应手.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型三】 动点问题如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.解析:当点P处于弦AB的端点时,OP最长,此时OP为半径的长;当OP⊥AB时,OP最短,利用垂径定理及勾股定理可求得此时OP的长.解:作直径MN⊥弦AB,交AB于点D,由垂径定理,得AD=DB=12AB=4cm.又∵⊙O的直径为10cm,连接OA,∴OA=5cm.在Rt△AOD中,由勾股定理,得OD=OA2-AD2=3cm.∵垂线段最短,半径最长,∴OP的长度范围是3cm≤OP≤5cm.方法总结:解题的关键是明确OP最长、最短时的情况,灵活利用垂径定理求解.容易出错的地方是不能确定最值时的情况.
(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图②,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似;(2)根据矩形相似的条件列出等量关系式,从而求出x与y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由题意可知,小路宽不可能为0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,则30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结:因为矩形的四个角均是直角,所以在有关矩形相似的问题中,只需看对应边是否成比例,若成比例,则相似,否则不相似.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
1、初步认识深海里的各种怪鱼,大胆地发挥想象,具有初步的想象力。 2、愿意动手绘画出自己想象中的怪鱼。 3、体验与同伴一起探索的乐趣。活动准备: 海底世界(课件),各种各样的怪鱼卡片,彩色笔、白纸。活动过程: 一、激发兴趣 1、教师出示一条怪鱼,引发兴趣。 2、引导幼儿说出这条怪鱼怪在哪里。 二、交流讨论 1、带领幼儿到海底世界寻找出各种各样的怪鱼。(观看课件)2、幼儿自由找怪鱼并说出找到的怪鱼怪在哪? 3、教师注意引导幼儿观察怪鱼的外型特征。
2、学习正确的刷牙方法。 3、乐意保护自己的牙齿,愿意早晚刷牙。活动准备: 1、一个小熊头饰,一副黑色眼睛做“蛀牙虫”。 2、牙齿模型一副。 3、一盒牙膏,人手一把牙刷、一个水杯预先放在盥洗间。活动过程: 1、猜谜语,引出活动。 谜语:小小石头硬又白,整整齐齐排两排。天天早起刷干净,结结实实不爱坏。 2、听故事《小熊拔牙》,了解产生龋齿的原因,懂得牙齿保健的重要。 教师扮小熊手扶腮做痛苦状,并请幼儿猜猜小熊怎么了? 幼儿听故事。 讨论:小熊的牙为什么被拔掉?牙被拔掉有什么不方便? 3、幼儿相互交流,知道牙齿保健的简单方法。
2、目标定位:活动的目标是教育活动的起点和归宿,对活动起着导向作用。根据中班幼儿年龄特点及实际情况,目标定为: (1)幼儿在感知萝卜的基础上,能表达萝卜的特征及用途,并能按萝卜的特征进行分类。 (2)在游戏中了解萝卜的生长过程,体验萝卜生长的快乐。 (3)幼儿乐于探索,能大胆表述,在活动中感受萝卜的有趣,产生爱萝卜的情感。活动重点是:感知萝卜的有趣,主要是萝卜的特征、用途及生长过程。通过探索发现、多媒体课件、歌曲引路、游戏体验及品尝萝卜制品,使活动得到深化。 活动的难点是:根据萝卜的不同特征进行分类,主要通过小组商量自主操作,在动手的过程中掌握分类标准及分类结果,提高幼儿的分类能力。通过集体评价,使幼儿的分类经验得到整理。总之,我们寓教育于生活情境、游戏之中。为此,作了以下活动准备: 1、小兔子玩具、各种萝卜、篮子每桌一套、多媒体课件、萝卜食品、轻音乐。 2、幼儿对蔬菜有一定的经验(吃过或看过)二、说教法。 新《纲要》指出:“教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。”活动中应力求“形成合作探究式”的师幼互动。因此,本次活动我除了以自己的情绪、形态感染幼儿外,还挖掘其综合活动价值,采用了适宜的方法组织教学,采用的教法有: 1、操作法:本次活动安排了两次操作活动。第一次是引起兴趣后第一次操作,主要是探索萝卜的趣味性、多样性,让幼儿在看一看、摸一摸、比一比中获得感知。第二次操作是对萝卜进行分类。幼儿分类是指幼儿把具有一个或几个共同特征的物体聚集在一起的活动,分类活动是观察活动的延伸和应用。 2、游戏法:本次活动的第三环节中,我就引导幼儿扮演萝卜籽,共同体验萝卜生长的快乐。由于我利用了节奏快的旋律巧填歌词,编成了一首《萝卜歌》,这给游戏活动注入了新的活力。孩子在表演的过程中不仅理解了萝卜的生长过程,更创造了一个个可爱的萝卜形象。 3、演示法:本次活动中的演示法是通过制作多媒体动画“萝卜的生长过程”,让幼儿对萝卜生长有全新的认识,在这一过程中,现代教学辅助手段的运用发挥了传统教育手段不可替代的功能,使理解和认识更透彻。 4、情境教学法:在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象,为主体的生动活动提供具体的场景,以引起孩子一定的态度体验,使孩子心理机能得到发展的方法。 本次活动的全过程,我就引入了幼儿喜欢的兔子形象,结合秋收,引发幼儿融入到看萝卜、分萝卜、品尝萝卜的情境中,使幼儿主动探究,积极思维,达到科学素质的提高与个性发展的统一。
活动准备: 1、图片敲锣打鼓放鞭炮、大公鸡; 2、电视机、录音机、磁带各一; 3、实物锣、鼓;活动过程:一、导入部分 1、律动:高人走、矮人走。师生一起跟随音乐的高低变化模仿高人、矮人走,自由进入活动室。 师:老师请小朋友去看电视,大家跟随音乐学高人走矮人走到座位上,听一听什么地方是高人走、什么地方是矮人走的音乐?2、复习歌曲:大公鸡。请幼儿在音乐伴奏下用自然好听的声音演唱两遍,并提醒幼儿唱出大公鸡洗澡时的高兴心情。 师:看,电视里来了谁?对,是大公鸡,谁知道大公鸡用什么洗澡?让我们一起用好听的声音来告诉大家。 师小结:天气虽然很冷,但我们小朋友也要象大公鸡一样,要经常洗澡,做个爱清洁讲卫生的孩子。
2、在巩固线描的基础上进一步学习装饰,初步学习前后空间画法。二、活动准备:记号笔、油画棒、绘画纸三、活动过程: 1、了解鸟的外形特征并用绘画的方式画出来。 师:“请小朋友看黑板上谁来了?师边画边引导幼儿猜猜谁来了?大圆形的是它的头,小圆形是它的眼睛,加上尖尖的嘴巴。椭圆形的是它的身体,身体上有两个翅膀,一个上一个下,加上象梯形一样的尾巴,这个动物就变出来了,看看是谁呀?”(小鸟),“小鸟也需要朋友的,看一个鸟朋友从这里飞来了,”(师再示范一个不同方向的小鸟), 2、初步学习空间画法。 师:“看这只小鸟,先画头,它的身体躲在这只鸟的后面了,怎么画呢?”请幼儿先说说再画出来。“原来碰到前面小鸟的地方,只要跳过去后再画就画出来了。
2、体验合作装饰图案的乐趣和成功的喜悦。 准备:小蜘蛛图片,每组一张大白纸,纸中间画一只蜘蛛 过程: 一、激发兴趣,认识各种线条和图形 1、出示蜘蛛图片:小朋友,看,谁来了?这是一只灵巧的、爱漂亮的小蜘蛛,那它会干什么呢?那网有什么用呢? 2、今天这只小蜘蛛真的很饿了,它想来吐丝织网捉虫了,老师示范画蜘蛛网。 3、小朋友,小蜘蛛除了会吐出直线,还会吐出什么样的线条、图形来呢? 请小朋友把自己想到的都画在小蜘蛛旁边,一起欣赏。 二、欣赏多种线条和图形组合变化的奇妙效果 今天我们的小蜘蛛可高兴了。因为它是一只非常爱漂亮的小蜘蛛,它看到小朋友画了这么多的线条和图形,可喜欢了。它想要把你们画的线条和图形都织进它的蜘蛛网里,那怎么织呢?你们有谁也愿意来帮帮小蜘蛛呢?(请个别幼儿示范) 今天老师把别的小蜘蛛织的网也带来了,请小朋友欣赏一下,你觉得哪些网最漂亮?为什么?
活动准备:1、课件;2、实物:鞭炮、气球3、录音机、图片、方向盘活动过程:1、导入活动,激发兴趣。 今天,大班哥哥姐姐到我们这来玩,看!他们在干什么? (大班幼儿表演放鞭炮不小心炸伤手的事情) 老师问:大班哥哥姐姐这样做安全吗?为什么?我们能不能这样做?
2、通过表演及学做不同的事情,理解帮助爸爸做事情是一件快乐的事情。 3、通过表演活动,感受做事情的快乐,乐意参与各种劳动。 活动准备:幼儿用书人手一本。 活动过程: 一、与幼儿共同建构故事内容。 教师和幼儿共同阅读幼儿用书,共同建构故事。 1、教师讲故事至:“好吧!我就来当一次你们的小尾巴”时问:你们猜猜小尾巴是什么呢? 2、教师讲故事至:“用长刷子刷起墙来”时问:你们猜小猪会做什么呢? 3、教师讲故事至:“修修枝叶”时问:你们猜猜小猪会做什么呢? 4、教师讲至:“想在院子里歇一歇”时问:你们猜小猪会做些什么呢? 5、教师继续讲故事到结束。
本次活动我设计以下三个环节:一、展示《我想帮忙》课件,引导幼儿看图说话,并认读词语:帮忙。二、引导幼儿情境讲述,进一步理解画面内容。三、尝试表演,感受和体验河马助人为乐的情感。一、展示《我想帮忙》课件,引导幼儿看图说话,并认读词语:帮忙。1、谈话导入:(教师神秘地说)告诉大家一个秘密:老师发现了一群小动物们之间的故事,你们想知道吗?可是,小动物们说了要想知道它们的秘密必须靠小朋友自己,要用自己的小眼睛认真观察,动脑筋思考,还要大胆回答出问题才行呢!大家能做到吗?就让我们一起来试试吧!(出示幻灯一)引导幼儿说说画面中的小动物们都在干什么。(出示幻灯二)猜猜“河马会怎么帮忙呢?”(这样的设计就是抓住幼儿喜欢小动物的心理,利用幼儿观察小动物们生活化的动作形态和解答悬疑问题,激发幼儿的学习兴趣。)2、(出示幻灯三——六)在展示画面的过程中,引导幼儿认真观察,鼓励幼儿大胆、清楚地表达自己的想法和感受,发展幼儿的语言表达能力和思维能力,并使幼儿养成注意倾听的好习惯。3、认读词语:帮忙。利用字卡和情境画面帮助幼儿直观形象地去了解、认识词语,再通过游戏《帮字宝宝找朋友》进一步加深理解词语。
二、说活动目标:《纲要》中提出:“创造一个自由、宽松的语言交往环境,支持、鼓励、吸引幼儿与教师、同伴或其他人交谈,体验语言交流的乐趣。”根据这一要求,我从认知、能力、情感三方面提出了本次活动的目标。1、能看懂画面的主要内容,并尝试讲述画面中的故事。(体现在教学环节一)2、能用完整的话说出河马帮助了谁?怎么帮的?(体现在教学环节二)3、帮助幼儿感受与体验河马助人为乐的情感。(体现在教学环节三)三、说活动重、难点:现在的幼儿通常生活在成人的“保护圈”里,与人交往的能力较差,自我意识强,缺乏友爱、助人为乐的意识,我把“帮助幼儿感受和体验河马助人为乐的情感。”定为本次活动的一个重点。为了培养幼儿养成说完整话的习惯,根据本次活动的目标,又把“能看懂画面的主要内容,并尝试用完整的话说出河马帮助了谁及所用的方法。”做为本次活动的重点也是难点。
准备: 1、自选一段节奏欢快的音乐。 2、用各种颜色的绉纸,裁成细长条,数量是幼儿人数的3——4倍,按颜色分类放在筐里,分别放在活动室的四周。过程: 1、回忆烟花燃放的情景 ——放烟花是小朋友在过年时最开心的事了,你们还记得烟花在空中是怎样燃放的吗? ——烟花燃放时有哪些颜色?
活动准备:火车图片 活动过程: 一、熟悉《火车舞》乐曲旋律 1、全体幼儿在乐曲伴奏下,小跑步进教室 2、合着音乐一拍一下的拍手。 3、幼儿创编其他身体动作,合着音乐可以做做拍腿,拍肩等。 二、出示火车图,认识火车头和车厢,用动作表示火车行进 小朋友,火车是怎样开的?请一些幼儿模仿。 三、学习舞蹈中的基本动作。 1、学习火车行进的动作 小朋友,老师也想到了一个火车行进的动作,你们看老师是怎么做的? 2、幼儿随音乐做行进动作 3、今天火车头想邀请车厢跳舞,想想看火车头会怎样邀请车厢呢?(幼儿讨论) 4、练习幼儿想出的邀请动作,老师哼邀请的音乐旋律。
活动准备: 1、收集皮肤烫伤的各种图片。 2、收集容易造成烫伤的高温设备图片。活动过程: 1、出示皮肤烫伤的各种图片,了解烫伤对身体的危害。 (1)这些图片上的人怎么啦?他们怎么会这样的?你被烫伤过吗? (2)教师小结:这些人都是因为自己或别人大意把自己烫伤了,烫伤后有时会留下很难看的疤痕,有时会对自己的生活也带来不利的影响。
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