1.教学内容:本课是北师大版第三单元《分数》:《找最小公倍数》第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解公倍数和最小公倍数的概念的过程。并总结归纳出一些找最小公倍数的方法。2.教材编写意图:五年级学生的生活经验和知识背景比较丰富,新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。在此之前,学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数,找出公有的倍数,再从公有的倍数中找出最小的一个,从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出两个数的倍数,以及这两个数公有的倍数,这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础,具有科学的、严密的逻辑性。(二)对教材的处理意见1.教材中让学生找4和6的倍数,进而引出公倍数和最小公倍数的概念,利于学生建立对概念的理解。
一、创设情境,引入新课。课开始,首先通过谈话问学生“你们喜欢玩游戏吗?”随后呈现例题的情境图,让学生在观察中清楚的知道袋中有4个红球和2个红球。然后教师揭示摸球游戏的规则:每次任意摸一个球,摸好后放回袋中,一共摸30次。摸到红球的次数多算小明赢;摸到黄球的次数多算小玲赢。接着让学生猜一猜谁赢得可能性大一些。预设学生都会猜是小明赢得可能性大一些。然后组织学生在小组里进行摸球实验,并把摸的结果记录在书本例题的第一个记录表中,验证刚才的猜想。在学生操作完之后,让学生明确小明赢得可能性大一些。接着引导学生产生质疑:“这样的游戏公平吗?为什么?”引导学生小结:口袋中红球的个数比较多,所以每次任意摸一个球,摸到红球的可能性要大,最后小明赢得可能性也就相应地要大一些,这样摸球的游戏规则是不公平的。在此基础上揭示课题并板书:游戏规则的公平性。
2、81页的做一做。做完后,引导学生观察4和8;16和32这一组的最大公因数的特点:当较大数是较小数的倍数时,他们的最大公因数是较小数。1和7;8和9这一组数的最大公因数只有1。这样的练习设计,目的是让学生发现求最大公因数中的特殊情况。四、迁移运用,拓展探究写出下列各分数分子和分母的最大公因数。7/21 8/28 16/40 6/15 目的是为下一节课《约分》做好了知识的铺垫。全课总结:通过今天的学习,你有什么收获?同桌互说,指名汇报。这样的总结,从知识的层面上做了一次回顾。并及时的总结了解学情,真正做到“堂堂清”五、说板书设计我本节课的板书设计力图全面而简明的将本课的内容传递给学生,便于学生理解和记忆。各位评委老师,我仅从教材、教法、学法、及教学过程、板书设计等几个方面对本课进行说明。这只是我预设的一种方案,但是课堂千变万化的生成效果,最终还要和学生、课堂相结合。说课的不足之处还请多多指教,我的说课到此结束,谢谢各位评委老师。
3、归纳求最小公倍数的方法。师:想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程,说一说可以怎样求两个数的最小公倍数?(①找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数;②找公有:把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数;③找最小:从公有的倍数中找出最小的一个。)4、看书88——89页,你还有什么问题?师:观察一下,为什么6和8这两个数不相同,却可以写出相同的公倍数呢?公倍数与原有的这两个数有什么关系?公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系?教师画出数轴表示6和8的倍数,并可生动地比喻6宝宝步子小,要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大,只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后,6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。三、解决问题,深化理解(练习是理解知识,掌握知识,形成技能的基本途径,又是运用知识,发展智能,完善认知结构的重要手段。
4.已知△ABC三个顶点坐标A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 = ,即x-2y+3=0,由两点间距离公式得|BC|= ,点A到BC的距离为d,即为BC边上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B,如何求A、B两点间的距离?提示:|AB|=|xA-xB|.问题2:在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离?探究.当x1≠x2,y1≠y2时,|P1P2|=?请简单说明理由.提示:可以,构造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如图,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗?2.两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关,也就是说公式也可写成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时,|P1P2|=|x2-x1|.当直线P1P2平行于y轴时,|P1P2|=|y2-y1|.
高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么.发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高,就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克,据查,2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨,根据以上数据,判断国王是否能实现他的诺言.问题1:每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1,公比是2,共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2:请将发明者的要求表述成数学问题.
二、典例解析例10. 如图,正方形ABCD 的边长为5cm ,取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL ,依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始,连续10个正方形的面积之和;(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?分析:可以利用数列表示各正方形的面积,根据条件可知,这是一个等比数列。解:设正方形的面积为a_1,后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25为首项,1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时,无限趋近于所有正方形的面积和
课前小测1.思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Snn也是等差数列.( )(2)若a1>0,d<0,则等差数列中所有正项之和最大.( )(3)在等差数列中,Sn是其前n项和,则有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故选B项.]3.等差数列{an}中,S2=4,S4=9,则S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差数列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n为________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位?分析:将第1排到第20排的座位数依次排成一列,构成数列{an} ,设数列{an} 的前n项和为S_n。
比如这个学期我要取得什么样的成绩,要完成哪些事情,这就是一个长期的目标,而这周乃至今天我该完成什么,这就是一个小目标。我们只有实现了一个个小目标后,才能实现大目标。很多同学有明确的目标,但学习不踏实,不严谨,不愿意学硬学,不花时间少学,不动脑筋浅学,考前搞搞突击;有的上课不听或干其它事,认为课后自己多花点时间也照样能学好,这些做法其实是不对的。
一、工作目标: 1、加强宣传部的纽带作用,积极配合个方面的工作。加强各部门的联系,积极主动的行使宣传职能,为我校学生会的宣传工作再添亮点; 2、积极挖掘和培养宣传人才,为我校宣传工作注入更多新鲜血液; 3、充分利用好展板和橱窗栏,做好院会活动总结和宣传工作; 4、改革宣传部内部的运行机制。让每个人的能力都得以发挥,得以提高,拥有锻炼的空间;
1、负责体育部干事对各项工作的培训,以及适时正向引导干事,调整他们对学生会工作,对学习,对生活的积极性。 2、引导广大同学积极参加体育锻炼,开展各种体育活动、体育竞赛,活跃同学们的体育生活。 3、各项比赛裁判及工作人员的培训工作。 4、责组织各类娱乐性和竞技性体育比赛,高同学们积极参加体育的热情。
如今,幸福快乐的我们,衣食住行样样不缺,很少品尝到寒冷饥饿的滋味,我们无法体会那个年代的辛酸,但是我们不能陶醉在祖先创造的光环下,不能只享受于革命先辈用鲜血换来的安逸生活中。我们不仅.要珍惜所拥有的一切,遇到困难时也不要轻易说放弃。.当你沉溺在网络游戏的时候;想一想长征吧!可能有人会说,现在也不需要长征了,这其实是错误的!我们的祖国阔步迈入世界经济强国的行列,这也是一次充满艰辛的长征,这是时代赋予我们青少年的新的长征!“少年兴则国兴,少年强则国强”。一定要自强、自立、努力学习科学文化知识,更要学习红军的顽强拼搏和强烈的爱国主义精神,用长征精神激励鼓舞自己,在困难面前决不低头。立爱国之志,成报国之材。用科技强国,以人才壮国。以祖国的兴衰为己任,为中华民族的强盛和伟大复兴奋斗不息!努力向上!长大成为一个合格的接班人!
社会是由人集合而成的,而人们活动的目的往往不同,如果没有一个规矩来约束,各行其是,社会就会陷入无秩序的混乱中。因而让受教育者形成规则意识,这是所有教育的基点。培养学生的规范意识、规则意识也是《思想道德修养与法律基础》课教学的核心内容和重要目标。 思想品德教研部在网络集体备课时认为,疫情蔓延以来,不断更新的数字,不断变化的疫情实况,考验着人们的规则意识与理性。在这次抗击疫情工作中,有人无知无畏、心存侥幸,不加防护,不听劝阻;有的人无视规则,毫无理性,造谣传谣;有人无视规定,招摇过市参与聚会,给社会抗疫工作增添了不必要的麻烦。为此,教师们通过网络平台告诉学生:一个强大的国家,需要有规则意识和理性成熟的公民。特别是在疫情防控的关键时期,更不能做无视规则、失去理性的事情。按照上级部门的文件精神和通知要求,各高校都制定了相关规定,比如要求学生不得提前返校,教师要做好延期开学期间线上教学的各项准备工作等规定。大家都要严格遵守这些规定,分清是非,成为具有规则意识和理性的新时代公民。
面对来势汹汹的疫情,从猝不及防到全力阻击,从各自为战到同舟共济,国人或勇毅驰援,或坚守岗位,或宅家不出,我们各自用自己的方式共同抗击疫情。中华民族在灾难的考验中凝聚起的正气磅礴的民族精神,百折不挠的民族品格,万众一心的民族情怀定格为无数震撼心灵的画面,砥砺国人奋力前行。 每天,我宅居在家,却和世界息息相通:单位群里天天打卡汇报健康,我打卡之后总会看一看群里那些熟悉的名字,心里莫名的有一种别后无恙各自安好的喜悦;学校领导天天上门查询问候,在我登记健康的时候,我们总会微微一笑,似乎放下了千斤重担;亲朋好友不时微信问候,我们的话题不再只是家长里短,还有武汉加油,中国挺住,我们一定赢……生平第一次,我真实地体会到:无数的人们,无穷的远方,都与我有关。
孩子们是国家的未来祖国的希望,我们对他们的合法权给予特殊呵护,也是一项具有挑站性的工作,这需要全社会共同参与到其中,我们每一个人一起完成,共同维护未成年人合法权益,更好的履行自己的责任和义务,让孩子们活泼健康快乐的成长,成为一代强人,将来为祖国做出更大的贡献。
古人云:勿以善小而不为,勿以恶小而为之。我们要从身边的每一件小事做起,尊师守纪,尊老爱幼,尽自身的最大努力做到《规范》中要求的所有项目。 《中学生行为规范守则》从多个方面要求我们这新一代的中学生们,它不仅在我们的本职工作——学习,这一领域有着详细的规范和要求,更是以发展的眼光关注个 人道德修养的完善。将自己的日常行为与《守则》上的要求一一对照,觉得自己在有些方面做得不错,同时也发现自己仍有许多方面做得不足,仍待改善的。
作为一个中国人,一个炎黄子孙,我们应该热爱自己的祖国.而国旗和国歌是国家的象征.所以我在升旗仪式时,能做到不讲话,在唱国歌时,我会做到高唱国歌.作为一个合格的中国人同样还应该知道祖国的历史,文化,传统.所以我会积极查阅中国的古典名著,了解祖国各地的风土民情. 个人永远不能独立存在,终将会成为集体中的一员.现在的我们就是班级这个大集体中的一份子.我认为在班级中并不一定要担任某些重要的责任才可以,只须做好自己的本职工作,为别人增添不必要的麻烦就行了.我身为班级的电教员在每节课上课前,都会询问下节课的任课老师是否需要使用投影仪.当老师需要使用时,我会将投影仪打开,调试好,然后等待老师前来上课.
孩子们是国家的未来祖国的希望,我们对他们的合法权给予特殊呵护,也是一项具有挑站性的工作,这需要全社会共同参与到其中,我们每一个人一起完成,共同维护未成年人合法权益,更好的履行自己的责任和义务,让孩子们活泼健康快乐的成长,成为一代强人,将来为祖国做出更大的贡献。
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