集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书,数学必修1第一章第三节的内容. 在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容,也是高考的对象,在实践中应用广泛,是高中学生必须掌握的重点.课程目标1. 理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集;2. 理解全集和补集的含义,能求给定集合的补集; 3. 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象:并集、交集、全集、补集含义的理解;2.逻辑推理:并集、交集及补集的性质的推导;3.数学运算:求 两个集合的并集、交集及补集,已知并集、交集及补集的性质求参数(参数的范围);4.数据分析:通过并集、交集及补集的性质列不等式组,此过程中重点关注端点是否含“=”及?问题;
本节内容来自人教版高中数学必修一第一章第一节集合第二课时的内容。集合论是现代数学的一个重要基础,是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习,在这里它是作为刻画函数概念的基础知识和必备工具。本小节内容是在学习了集合的含义、集合的表示方法以及元素与集合的属于关系的基础上,进一步学习集合与集合之间的关系,同时也是下一节学习集合间的基本运算的基础,因此本小节起着承上启下的关键作用.通过本节内容的学习,可以进一步帮助学生利用集合语言进行交流的能力,帮助学生养成自主学习、合作交流、归纳总结的学习习惯,培养学生从具体到抽象、从一般到特殊的数学思维能力,通过Venn图理解抽象概念,培养学生数形结合思想。
四、小结1.知识:如何采用两角和或差的正余弦公式进行合角,借助三角函数的相关性质求值.其中三角函数最值问题是对三角函数的概念、图像和性质,以及诱导公式、同角三角函数基本关系、和(差)角公式的综合应用,也是函数思想的具体体现. 如何科学的把实际问题转化成数学问题,如何选择自变量建立数学关系式;求解三角函数在某一区间的最值问题.2.思想:本节课通过由特殊到一般方式把关系式 化成 的形式,可以很好地培养学生探究、归纳、类比的能力. 通过探究如何选择自变量建立数学关系式,可以很好地培养学生分析问题、解决问题的能力和应用意识,进一步培养学生的建模意识.五、作业1. 课时练 2. 预习下节课内容学生根据课堂学习,自主总结知识要点,及运用的思想方法。注意总结自己在学习中的易错点;
第一节通过研究集合中元素的特点研究了元素与集合之间的关系及集合的表示方法,而本节重点通过研究元素得到两个集合之间的关系,尤其学生学完两个集合之间的关系后,一定让学生明确元素与集合、集合与集合之间的区别。课程目标1. 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.2. 理解子集.真子集的概念. 3. 能使用 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用。数学学科素养1.数学抽象:子集和空集含义的理解;2.逻辑推理:子集、真子集、空集之间的联系与区别;3.数学运算:由集合间的关系求参数的范围,常见包含一元二次方程及其不等式和不等式组;4.数据分析:通过集合关系列不等式组, 此过程中重点关注端点是否含“=”及 问题;5.数学建模:用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
它位于三角函数与数学变换的结合点上,能较好反应三角函数及变换之间的内在联系和相互转换,本节课内容的地位体现在它的基础性上。作用体现在它的工具性上。前面学生已经掌握了两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式,并能通过这些公式进行求值、化简、证明,虽然学生已经具备了一定的推理、运算能力,但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.课程目标1.能用二倍角公式推导出半角公式,体会三角恒等变换的基本思想方法,以及进行简单的应用. 2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法. 3.能利用三角恒等变换的技巧进行三角函数式的化简、求值以及证明,进而进行简单的应用. 数学学科素养1.逻辑推理: 三角恒等式的证明; 2.数据分析:三角函数式的化简; 3.数学运算:三角函数式的求值.
(4)“不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根”是全称量词命题,其否定为“存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根”,它是真命题.解题技巧:(含有一个量词的命题的否定方法)(1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论.(2)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再依据规则来写出命题的否定.跟踪训练三3.写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.【答案】见解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命题.
4.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.(1)一个袋中装有8个红球,3个白球,从中任取5个球,其中所含白球的个数为X.(2)一个袋中有5个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3个球,取出的球的最大号码记为X.(3). 在本例(1)条件下,规定取出一个红球赢2元,而每取出一个白球输1元,以ξ表示赢得的钱数,结果如何?[解] (1)X可取0,1,2,3.X=0表示取5个球全是红球;X=1表示取1个白球,4个红球;X=2表示取2个白球,3个红球;X=3表示取3个白球,2个红球.(2)X可取3,4,5.X=3表示取出的球编号为1,2,3;X=4表示取出的球编号为1,2,4;1,3,4或2,3,4.X=5表示取出的球编号为1,2,5;1,3,5;1,4,5;2,3,5;2,4,5或3,4,5.(3) ξ=10表示取5个球全是红球;ξ=7表示取1个白球,4个红球;ξ=4表示取2个白球,3个红球;ξ=1表示取3个白球,2个红球.
对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示:如何比较他们射箭水平的高低呢?环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等,再看稳定性.假设甲射箭n次,射中7环、8环、9环和10环的频率分别为:甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时,频率稳定于概率,所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理,乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析, X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B两个项目上各投资100万元, Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根据得到的结论,对于投资者有什么建议? 解:(1)题目可知,投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,说明投资A项目比投资B项目期望收益要高;同时 ,说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此,对于追求稳定的投资者,投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者,投资A项目更合适.
温故知新 1.离散型随机变量的定义可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.随机变量的特点: 试验之前可以判断其可能出现的所有值,在试验之前不可能确定取何值;可以用数字表示2、随机变量的分类①离散型随机变量:X的取值可一、一列出;②连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值随机变量将随机事件的结果数量化.3、古典概型:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个基本事件出现的可能性相等。二、探究新知探究1.抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值?取每个值的概率是多少? 因为X取值范围是{1,2,3,4,5,6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
老师们、同学们:过年好,今天我们全体师生又一次集合在国旗下,这是我们全体师生16年的第一次聚会,它预示着我们新的学习和工作生活的开始。一年之计在于春,一日之计在于晨,希望我们全体xx中学人抓住春天的希望,规划好自己一学期的发展;更希望我们xx中学人珍惜每一个早晨,踏踏实实的过好每一天。相信在我们每一位师生的共同努力下,我们每一天都会与收获,每一周都会有积累,每一月都会有进步,每一学期都会有突破的喜悦。今天,我借用别的校长的发言来作为我今天第一次国旗下的内容,以期与老师们、同学们共勉!他的主题是《不读书、不吃苦,你要青春干嘛》短暂的寒假结束了,新的学期开始了。回忆十来天的假期,你是否有值得回味的事情和经历呢?我想,不同的人肯定有不同的收获和感受。有的同学“收获”的胡吃海睡,做的是“低头追剧”一族,并且生活的节奏全部被打乱——该睡的时候不睡,该起的时候不起,该吃的时候不吃;而有的同学选择了认真完成寒假作业之余适当放松;有的同学选择了放下包袱,在旅途中放松身心,增长见识;也有的同学撇开喧嚣纷扰,选择了一本好书,与伟大的心灵对话,让自己的精神旅行;有的同学会利用丰富的网络资源来强化自己的薄弱学科,实现弯道超越;还有的同学会和自己的良师益友促膝谈心,获取前进的动力,感悟人生的真谛!规划不同,过法不同,寒假对于我们的意义就不同。有的同学可能难以理解,假期有必要这么拼,这么苦,这么累吗?我的回答是大有必要。这就是今天我要告诉大家的,怕吃苦,苦一辈子,不怕苦,苦一阵子。
一、创设情境,导入新课。1.学生交流“神舟五号”有关资料,【出示课件2】“神舟五号”发射与飞行过程的录像。2.这节课让我们走进课文追寻奋斗者的足迹,让我们走进课文去探求去思考。(板书课题:8千年梦圆在今朝)请同学们读读课文前面的阅读提示,看看阅读提示给我们提出了哪些阅读建议。【出示课件3】默读课文,为什么千年的飞天梦能在今朝实现?二、初读课文,整体感知。(一)初读,解决字词。1.读课文,用自己喜欢的方式认识生字词语,扫除字词障碍。2.出示词语。
老师们、同学们,大家新年好!伴随着雄壮的义勇军进行曲,鲜艳的五星红旗再次在我们眼前冉冉升起,一个充满希望的新学期已经开始了。大家刚刚经过了一个愉快而有意义的寒假,度过了一个非常值得回味的新春佳节。回首刚刚过去的一年,全体同学勤奋好学,全体教职工严谨教学。过去的一年我们全体竹中人齐心协力、勤奋学习、扎实工作,学校获得了很好的发展,同学们取得了不错的成绩。XX年高考我校再创辉煌,大批同学被高校录取,在上学期期中、期末考试中我校成绩表现良好。全体教师的专业素养得到了很好的发展和提升,在溧阳市第九批“四类优秀教师”评选中,我校有24位老师被评为“四类优秀教师”,在学科基本功竞赛和优秀课评比中,我校有10多位老师获等级奖,同时学校也承担了10多次市级学科教研活动和校际教研活动,2次学科理事会年会活动。同时,学生的特长和能力也得到了很好的彰显,在参加江苏省第十五届作文大赛中,有35位同学获奖。在初中英语口语比赛中有3位同学分别获一等奖和三等奖。在八年级“古诗文创作”比赛中有2位同学获奖,同时有不少同学被评为省、市、校级“三好学生”、“优秀学生干部”。等等。
尊敬的老师,亲爱的同学们:大家早上好!我是一(3)班的孙xx。同学们,我们是祖国的希望和未来,正值花季。但年龄特点决定了我们的幼稚、不成熟,可能会做出一些不该做的事情,甚至因法律意识的淡薄而导致一些违法犯罪现象的发生。有些现象,比如:有的同学在我们学校上学的时候,不遵守纪律,不听老师的教育,爱小偷小摸,小到拿别人一支铅笔、一块橡皮,大到偷钱、抢钱等等,还有的同学爱打架,总之在他们小小的年纪,就已经有了许多劣迹。当他们走出我们的校园,或早或晚,几乎都走上了犯罪的道路,受到了法律的制裁。他们最后走上这一步,并不是一步走成的,其实他们就是在我们这个阶段、我们这个年龄开始一步一步不听教育,渐渐变坏的。因此,这的确应该引起我们的高度重视。随着时代的发展,一些不健康的东西也在渐渐地影响到了我们。我们要变坏真是太容易了,比如网吧,对我们的成长就极为不利,我们也知道有多少人因此而荒废学业甚至犯罪啊。所以,我们完全有必要一起来学习有关的法律知识,来尽量减少直至完全避免违法犯罪现象的发生。
(一)推进产业优化升级,综合经济实力进一步增强。工业经济稳进提质。今年以来,国内外环境复杂性不确定性剧,我镇立足家电制造产业基础,因地制宜、准确识变、把握机遇,在不稳定不确定中积极谋求增长,把快制造业新旧动能转换、推动产业转型升级作为高质量发展的着力点,扎实推进全域产业治理。1-9月规上实现产值50.91亿元,同比增长2.43。三产动能持续释放。利用零土地招商引资、慈企回归、产销分离等综合手段、超常规工作力度,招商引资1家380万美元(外资),招商引资3家,分离发展1家。1-9月批发商品销售额增速26.7,限上商品销售额增速12.9,零售业商品销售额增速9.3,住宿餐饮业营业额增速20,社会消品零售总额增速17.3,限下社零增速11.2,商务经济领域各项数据全面由负转正,实现历史性突破。现代农业发展壮大。巩固“两非”整治成果,立足“溪上稻乡”项目,高效推进优质水稻生产基地、精品盆景花卉基地、农旅会客厅等个子项目建设,完成640亩早稻、300亩单季稻、500亩高粱的种植。启动面积740亩的四界村旱改水耕地质量提升项目。占地面积3130.86亩的高标准农田建设项目完成开招标投标并进场施工。 (二)推进城乡规划建设,城镇综合功能进一步完善。完善基础设施配套。推进国土空间规划编制,划定“三区三线”,进一步挖掘城镇存量用地,通过盘活存量,做优增量,促进镇社会经济健康发展。镇2022年度农村生活污水纳管治理工程(四界村二期)立项启动。完成镇中心小学光伏板1500平方的安装。建设停车位24只,解决群停车难问题。奋力攻坚重点工程。积极推进市重点项目慈溪市曹娥江引水工程慈溪中部通道基础设施配套工程(洋浦至蛟门浦)的房屋征收拆迁工作,截至11月2日,集体土地房屋拆迁签约率达到38.96。同时谋划启动三塘横江两侧生活休闲、商住宜居区域的规划布局。强势推进三改一拆。拆除违章建筑52起,占地面积78356平方米、建筑面积90359平方米,土地利用面积为81369平方米。处置下发的重点违法建筑13处,建筑面积达到56743平方米。完成农村乱占耕地建房专项整治,共发现、制止、查处违法案件108起,面积达16226.78平方米,下发责令停止违法行为通知书90份、责令限期整改违法行为通知书72份。
一、主要工作开展情况 1、聚焦稳进提质,发展动能持续增强。一是狠抓平台建设。紧抓国土空间规划契机,强化镇工业东区、西区、北区及农业园区四个区产业发展空间优化拓展,稳步推进大河门山塘地块、榨菜整治提升产业园区、复线北侧地块四等相关工作,谋深谋实大河门山塘地块产业集聚区建设,完成采矿权拍卖亿元,着力拓展产业平台承载力。持续推进低效用地和园区二次开发利用,今年已盘活三和、世亚、华孚等处闲置厂房及用地,腾出空间约亩。二是狠抓项目建设。强力推进总投资亿元的容百锂电项目(目前容百-标段完成试生产,已进入投料试生产阶段),紧盯总投资亿元的松石、朗亿、柯仕等个在建项目,快复线北侧地块招商项目落地,截止月,我镇已完成宁波市外实到内资万元,市外实到内资万元,浙商创业创新实到资金完成元。大力推进“零土地”指标的增资扩产项目,切实提高土地容积率,提升亩均效益,目前瑞华、保世洁、珂仕二期等工业基建项目已基本完工。三是狠抓转型升级。深入开展稳链纾困助企活动,引导和鼓励企业练内功、拓市场、优布局,着力推动企业大技改投入,快企业智能化改造,完成企业高新企业培育入库家,高新申报家,宁波科技型中小企业备案家,国家科技型中小企业完成评价家。实现高新技术产业增值亿元,同比增长。四是狠抓特色农业。以味香园葡萄专业合作社为引领,充分打响打好“味香园”葡萄品牌,目前味香园葡萄品牌价值已达亿元人民币。持续深化农旅融合,以“()江南葡萄节”为活动载体,积极拓展“直播带货”、“夜市经济”等销售推广渠道,全年葡萄采摘游客达到万人次以上,经济效益超亿元。 2、聚焦全域提升,城乡品质持续优化。一是城镇品质巩固提升。深入开展“精特亮”创建,总投资万元“果香姚北”乡村明线段顺利完工。全力开展“拆违治乱”百日攻坚行动,处置违章宗,拆除面积万平方米,并以“白+黑”、“5+2”之势攻坚完成国土变调查问题销整改近亩。集中力量推进N连接线土地征用及房屋拆迁工作,实现房屋拆迁“清零”,完成征地签约率。持续推进老街立面改造及历史风貌建筑修缮,今年共完成户民居仿古改造,投入资金约万元。二是美丽乡村优化升级。以邵家丘村“未来乡村”建设为引领,深入开展兰海、临海、临浦等个村“精特亮”创建工程及村新时代美丽乡村梳理式改造,抓牢全域土地整治“一村一策”主攻方向,截止目前已为村级集体经济减少债务余万元。着力深化“一扫七治”、明村镇创建整改、垃圾分类等工作,深入开展农村环境“大清理、大起底”综合整治百日攻坚行动,逗硬整治人居环境突出问题。三是生态环境持续改善。快镇域范围内污水管网建设,省级“污水零直排区”创建、工业西区“污水零直排区”创建通过验收,北区省创、东区县创快推进。持续深化“五水共治”,重点实施大浦江水质提升工程,做好大浦江宁波生态补偿考核断面Ⅲ类水质达标及七塘横江段“甬有碧水”考核任务。成功创建国家卫生镇,探索实施全域保洁一体化。推进投资万元的生活垃圾填埋场处置项目,预计月底全部完工,年底前销。
一、“建好”农村公路按计划完成建设任务,做到程序规范,资料齐全。2023年共实施交通项目x个,项目资金合计xxx.xx万元。涉及项目调整变更x处,均严格按要求履行变更手续。截止2023年6月中旬我镇所有交通类项目计划均完成交工验收。严格按照规范使用资金,除xxx茶厂至xx安置点道路正在审计外,所有项目资金均已拨付到位。根据《关于进一步推进农村公路建设“七公开”工作的通知》文件要求,全镇所有项目均严格按照“七公开”制度实施公开。按要求设置镇村公开栏,镇政府和村委会及时在公示栏公示相关内容。严格按照招投标程序规范进行项目招投标工作,签订项目施工、安全、廉政、质量及监理合同并严格按照合同约定内容组织施工;严格执行项目监理制度,同时成立五老监督组织对项目进行监督管理。施工现场设置民生工程公示牌和简介牌,项目完工后设置公示碑,公示内容齐全。加强质量监督管理,确保路基质量、路面混凝土强度达到设计指标;严格按照计划指标组织施工,所有道路实施长度、路面宽度、路面厚度均能够达到计划指标。加强安全管理,按照要求设置错车道,路面刻纹均达到标准,路肩填培及时平顺,边沟排水通畅。围绕项目建设工作开展情况扎实开展问题自查自纠,半年来共发现项目建设问题14处,均及时完成整改。通过配备洒水车、设置围挡等措施,落实项目施工现场环保措施,确保项目施工不对周边环境产生不良影响。
三、2024年工作思路(一)深耕不辍服务保障。紧紧围绕偏远山区“一老一少”现实需求,持续深化“共富食堂”品牌,继续盘活社会慈善力量,壮大基本兜底资金盘。延伸服务范围,探索偏远自然村“邻里和睦互助点”的运行,持续推进留守学生“营养餐”工程,真正将“一老一少”的需求解决在实际问题上。(二)高质发展农业产业。利用本乡17.4万亩的山场优势,盘活乡林场资源,在现有的高山红薯、油茶、谷精草等基地基础上提质扩面,真正形成相对完善的产业链条,打造“XX红”系列农业品牌,实现群众在家门口增收;(三)全力推进环境治理。抓好环境治理和生态保护,全面推进全域环境综合整治,提升人居环境。秉承“一村一品”建设目标,推进环境整治,狠抓生态保护工作,探索森林消防长效机制,确保楠溪江源头生态绝对安全。以溪界公路生态景观带打造、建成区风貌整治工程等改造行动为抓手,项目化推进宜居、宜业、宜游的美丽乡村建设,助推“浙”里乡村奔向共富共美“嘉”生活。
加强区域餐饮食品安全基础保障能力体制机制建设,针对疫情期间餐饮保供所暴露出的应急机制缺失、协同处置缺位等问题,将各基础能力要素集成进行数字赋能,探索打造全新全域餐饮食品安全保供系统应用,构建“组织机制协调顺畅”、“法定职责责任明确”、“制度流程设计清晰”、“部门监管协同高效”、“食品安全保供精准”、“专业技术支撑有力”等六大功能模块,切实加强平时“专业化监管、跨部门协作、社会化共治”等三大能力建设,确保重大活动保障、突发公共事件,餐饮保供随时能“拉得出、打得赢”。持续推进星级农村食品经营示范店建设,完善并推广农村食品监管数字化模型,力争在农村食品安全监管上精准破题。全面推进两个“规定”落实,建立两证和强标类工业产品生产和销售单位质量安全档案,督促企业健全质量管理相关制度。发挥部门优势,做好新开工大型项目的特种设备服务工作,变“事后监督”为“事前服务”,为企业建设及后续安全使用管理打下坚实基础。
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