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人教A版高中数学必修一集合间的基本关系教学设计（2）
第一节通过研究集合中元素的特点研究了元素与集合之间的关系及集合的表示方法，而本节重点通过研究元素得到两个集合之间的关系，尤其学生学完两个集合之间的关系后，一定让学生明确元素与集合、集合与集合之间的区别。课程目标1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．2. 理解子集.真子集的概念． 3. 能使用 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。数学学科素养1.数学抽象：子集和空集含义的理解；2.逻辑推理：子集、真子集、空集之间的联系与区别；3.数学运算：由集合间的关系求参数的范围，常见包含一元二次方程及其不等式和不等式组；4.数据分析：通过集合关系列不等式组， 此过程中重点关注端点是否含“=”及 问题；5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
人教A版高中数学必修二古典概型和概率的基本性质教学设计
新知讲授（一）——古典概型 对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率。我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型。即具有以下两个特征：1、有限性：样本空间的样本点只有有限个；2、等可能性：每个样本点发生的可能性相等。思考一：下面的随机试验是不是古典概型？（1）一个班级中有18名男生、22名女生。采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”（2）抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面朝上”（1）班级中共有40名学生，从中选择一名学生，即样本点是有限个；因为是随机选取的，所以选到每个学生的可能性都相等，因此这是一个古典概型。
幼儿园中班数学教案：认识数字10
2．重点难点： 重点：感知10以内的数,初步认识数字10。 难点：学习数字和图片、圆点进行匹配。 二、过程实录： （一）活动目标： 1．感知10以内的数,初步认识数字10。 2、理解10表示的实际意义,学习数字和图片\圆点进行匹配。 3．大胆参与数学操作及交流活动。 （二）活动准备： 1、每张座位上贴上1-9的数字，每人一张胸卡（有数量不等的小动物） 2、数量为78910的动物卡片若干，大色子一个 （三）活动过程： 1、复习9以内的数量 1）导入：春天来了，我们一起去郊游吧！（幼儿随郊游音乐进场） 2）游戏：找座位，根据胸卡上图片的数量找相应的座位号。 师：我们每人都挂了一个卡片，看，我的卡片上有什么？有几只？那要去找数字几呢？（9只刺猬找9号座位，这就是对号入座）请你看看你的卡片上有几只动物应该找几号座位？
中班数学教案：拾落叶（数物匹配）
2、会用接数的方法，正确目测7以内（4、5、6、7）的数群。准备： 1、空间场地放有树叶若干。 2、标有4、5、6、7数字点子卡片 3、标有4、5、6、7数字的篮子4只过程： 一、练习按点卡拾落叶。 1、教师：“秋天到了，小树叶离开了大树妈妈，落了一地。我们来玩一个拾落叶的游戏。（出示标有4、 5、6、7数字点子卡片）清幼儿看清卡片上有几个点子，就拾几片叶子，再用绳子捆成一捆。”
人教版高中数学选修3超几何分布教学设计
探究新知问题1：已知100件产品中有8件次品，现从中采用有放回方式随机抽取4件．设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.（1）：采用有放回抽样，随机变量X服从二项分布吗？采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.08，且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X～B(4，0.08).（2）：如果采用不放回抽样，抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗？若不服从，那么X的分布列是什么？不服从，根据古典概型求X的分布列.解：从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法，从100件产品中任取4件，次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回），用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k）＝CkM Cn－kN－M CnN ，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}，则称随机变量X服从超几何分布．
人教版高中数学选修3二项式定理教学设计
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)(a＋b)n展开式中共有n项． ( )(2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响． ( )(3)Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项． ( )(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同． ( )[解析] (1)× 因为(a＋b)n展开式中共有n＋1项．(2)× 因为二项式的第k＋1项Cknan－kbk和(b＋a)n的展开式的第k＋1项Cknbn－kak是不同的，其中的a，b是不能随便交换的．(3)× 因为Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k＋1项．(4)√ 因为(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
人教版高中数学选修3全概率公式教学设计
2.某小组有20名射手，其中1，2，3，4级射手分别为2，6，9，3名.又若选1，2，3，4级射手参加比赛，则在比赛中射中目标的概率分别为0.85，0.64，0.45，0.32，今随机选一人参加比赛，则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”，Ai(i=1，2，3，4)表示“选i级射手参加比赛”，则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案：0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”，B表示“从第1批中取到废品”，有P(B)= 112，P(A|B)= 2/11 ，P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4．有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？
人教版高中数学选修3条件概率教学设计
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
人教版高中数学选修3正态分布教学设计
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
人教版高中数学选修3一元线性回归模型及其应用教学设计
1.确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是响应变量；2.由经验确定非线性经验回归方程的模型；3.通过变换，将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型；4.按照公式计算经验回归方程中的参数，得到经验回归方程；5.消去新元，得到非线性经验回归方程；6.得出结果后分析残差图是否有异常 ．跟踪训练1.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了6组观测数据列于表中： 经计算得： 线性回归残差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型拟合，求y关于x的回归方程 (精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型拟合，求得y关于x回归方程为 且相关指数R2＝0.9522． ①试与(1)中的线性回归模型相比较，用R2说明哪种模型的拟合效果更好 ?②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数.(结果取整数).
人教A版高中数学必修一奇偶性教学设计（2）
《奇偶性》内容选自人教版A版第一册第三章第三节第二课时;函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此奇偶性成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后指对函数、幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用.课程目标1、理解函数的奇偶性及其几何意义；2、学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3、学会判断函数的奇偶性．数学学科素养1.数学抽象：用数学语言表示函数奇偶性；2.逻辑推理：证明函数奇偶性；3.数学运算：运用函数奇偶性求参数；4.数据分析：利用图像求奇偶函数；5.数学建模：在具体问题情境中，运用数形结合思想，利用奇偶性解决实际问题。重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断；难点：函数奇偶性概念的探究与理解．教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
人教A版高中数学必修一诱导公式教学设计（1）
一、复习回顾，温故知新1. 任意角三角函数的定义【答案】设角 它的终边与单位圆交于点 。那么（1） （2） 2.诱导公式一 ，其中， 。终边相同的角的同一三角函数值相等二、探索新知思考1：（1）.终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?【答案】相等（2）.角 -α与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于x轴对称（3）.角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于y轴对称（4）.角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于原点对称思考2： 已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x, y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标是什么?【答案】点P(x, y)关于原点对称点P1(-x, -y)点P(x, y)关于x轴对称点P2(x, -y) 点P(x, y)关于y轴对称点P3(-x, y)
人教A版高中数学必修一集合的概念教学设计（2）
例7 用描述法表示抛物线y＝x2＋1上的点构成的集合．【答案】见解析 【解析】 抛物线y＝x2＋1上的点构成的集合可表示为：{(x，y)|y＝x2＋1}．变式1．[变条件，变设问]本题中点的集合若改为“{x|y＝x2＋1}”，则集合中的元素是什么？【答案】见解析 【解析】集合{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}中的元素是全体实数．变式2．[变条件，变设问]本题中点的集合若改为“{y|y＝x2＋1}”，则集合中的元素是什么？【答案】见解析 【解析】集合{ y| y＝x2＋1}的代表元素是y，满足条件y＝x2＋1的y的取值范围是y≥1，所以{ y| y＝x2＋1}＝{ y| y≥1}，所以集合中的元素是大于等于1的全体实数．解题技巧（认识集合含义的2个步骤）一看代表元素，是数集还是点集，二看元素满足什么条件即有什么公共特性。
人教A版高中数学必修二简单随机抽样教学设计
知识探究（一）：普查与抽查像人口普查这样，对每一个调查调查对象都进行调查的方法，称为全面调查（又称普查）。 在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二：除了普查，还有其他的调查方法吗？由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法，称为抽样调查（或称抽查）。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量。
人教A版高中数学必修一诱导公式教学设计（2）
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六，其推导过程中涉及到对称变换，充分体现对称变换思想在数学中的应用，在练习中加以应用，让学生进一步体会 的任意性；综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀：“奇变偶不变，符号看象限”，了解从特殊到一般的数学思想的探究过程，培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用，要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆，推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
幼儿园中班数学教案：贴窗花
2、培养孩子们对数活动的兴趣，愿意和同伴一起交流和分享自己的经验。 准备：窗花（雪花片）每组一筐，六格窗户底版人手一份（16开纸教师用记号笔分六格），幼儿活动材料（数字卡片），教师用卡片一套过程：一、复习数型歌及相邻数1、请孩子们正确区分6和9，2和3等数字的开口朝向2、我的邻居在那里？ 教师随意抽出一张1——10之间的数字卡请孩子们找一找它的相邻数是谁和谁？（也可以请孩子来抽取数字卡）。如：3的相邻数是2和4二、游戏贴窗花1、猜一猜窗格上的数字（六格中的数字都要求孩子们猜一猜、想一想，不要直接告诉孩子，这样可以提高趣味性，使活动更加有趣） 请孩子们将猜到的数字用数字卡片和相应多的窗花（雪花片）来表达。如：左边第一格的数字是我们的眼睛加鼻子（3），中间窗格里的数字是和我们右手手指头一样多（5），下面窗格里的数字像老爷爷的拐杖（数型歌中的7）。右边第一格的数字像小小鸭子（2），中间窗格里的数字是我们的双手加双脚（4），下面窗格里的数字和我们第一组的宝宝一样多（6） 检查孩子们排的数字及窗花是否正确（可以请孩子们相互验证）
幼儿园中班数学教案：香香的早餐
2、学习按量排序，并摆放相应的物体。 3、在活动中注意倾听问题，并能大胆地回答。 活动准备： 1、经验准备：幼儿理解1、2、3的数量。 2、物质准备： 教具：早餐食物图片（1个鸡蛋,1碗面条,2个包子,2杯牛奶,3片面包,3个馒头）,其它物体图片(数量为1~3,每个数量为2~3张),1~3的数字卡各1张。 学具：1、《幼儿用书》（P5）人手一册，幼儿人手一支笔。 2、剪下《幼儿用书》（P21、22页），1~3的数字卡，1~3的实物卡（每个数量为3~4张），分类盒。 活动过程： 一、早餐有几个。 1、教师：妈妈为大家准备了一些早餐，我们一起来看看是什么？教师分别出示早餐实物图片（1个鸡蛋,1碗面条,2个包子,2杯牛奶,3片面包,3个馒头）,引导幼儿目测或默数实物的数量。 2、引导幼儿给早餐按量排序：每一种早餐一样多吗？你能按从少到多的顺序给早餐排排队吗？请个别幼儿示范，集体检查。
幼儿园中班数学教案：泡泡排队
2、能按大小颜色等交替重复的规律玩排序游戏。 3、对数学活动感兴趣。活动准备： 1、教具准备：“吹泡泡” 2、学具准备：”吹泡泡“；橡皮泥若干，彩笔、各种颜色的短毛线若干。 3、《操作侧》第四册第5-6页。 活动过程： 1、预备活动 师幼互相问候。 走线，线上游戏：大家一起来拍手，第一个幼儿拍1下，第二个幼儿拍2下，第三个幼儿拍3下，第四个幼儿拍4下，依次拍下去。 2、集体活动。 创设情境：小樱子和小柚子给我们送来了他们自己吹的泡泡（教师出示教具“吹泡泡”）。
幼儿园中班数学教案：按标记分类
2、通过“送图形宝宝回家”的游戏，根据图形的三个特征进行分类。 3、积极参与数学游戏，体验数学游戏的乐趣。 活动准备： 1、教具：大骰子三个，贴好标记。 2、学具： （1）各种图形若干。 （2）贴有标记的小骰子人手三个，各种图形每组一份，人手一只小箩筐。 （3）贴有三个标记的大箩筐若干，连成一列火车。 活动过程： 一、来了一群图形宝宝，看有哪些图形宝宝?复习学过的图形。 教师在黑板上出示各种图形，请幼儿集体或个别回答，说出图形的名称和特征。 如：红颜色的三角形；黄色的正方形等等。要求幼儿能说出图形的特征。 二、帮图形宝宝找朋友。按三个特特征选择图形。 师：图形宝宝要去旅游，想请我们帮她们找朋友。怎么找呢？老师给小朋友准备了三个骰子，我们可以请骰子来帮忙。
幼儿园中班数学教案-分花伞
2、鼓励幼儿用自己的方式简单清楚地记录,发展幼儿的观察能力。3、引导幼儿清楚地表述自己的记录结果。重点：继续鼓励幼儿用自己的方式记录，简单清楚。难点：在老师的引导下清楚地表述自己的记录结果 设计思路：《幼儿园教育纲要》中指出，教育内容应“贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，有助于拓展幼儿的经验和视野”。前一段时间，一直是阴雨绵绵的天气，我班的孩子都带来了伞，并且议论着伞。我们知道，伞与我们的生活有着密切的关系，它的来历，发展过程、功能等都具有一定的探索价值和教育价值。因此我们根据纲要精神，及时利用这一资源，开展了主题“伞的秘密”的探索活动。果然，活动很快激发了孩子强烈的探索欲望。随后，他们的兴趣点集中在伞的特征上，他们发现了伞的许多不同，如：颜色、形状、图案、大小不同，伞的布料也不同等等。我想，在了解幼儿当前的兴趣、经验、需要以及现阶段非正式活动进行的分类内容，可以结合主题活动整合一些数方面的内容，因此我设计了本次正式活动——分花伞，帮助幼儿提升归纳分类的经验，发展幼儿的思维抽象能力。通过两次非正式活动和一次正式活动，幼儿已经初步能用自己的方式记录（尽量简单，让自己和别人都看得清楚），在本次活动中将继续提高使用表征符号的能力；另外，幼儿具有了一些分类的经验，在多重分类的基础上，开始向按物体的某一明显特征作肯定与否定的分类过渡。
