2、揭题:小朋友们,知道吗?刚才你们的学习过程其实就是统计的过程,这节课我们就一起来研究统计的有关知识。3、发统计图和统计表:根据你刚才收集的数据,完成统计图和统计表。实践活动(调查全班小朋友们喜欢的动物)统计表:(学具卡片)绿孔雀非洲象大熊猫袋鼠梅花鹿河马统计图:(学具卡片)绿孔雀非洲象大熊猫袋鼠梅花鹿河马4、出示统计图和统计表。(1)通过小朋友们的统计,你能发现什么?(2)你可以提出什么问题?三、总结:1、日常生活中有许多事情可以用统计解决,你能说一说吗?2、谈谈这节课你的收获。作业布置:第二课时、练习教学内容:完成练习十七的2——4题。教学目标:巩固本单元所学的内容。教学过程:一、检查作业:1、小组互相交流自己调查的结果。2、展示几份。二、练习:练习十七1、第2题。(1)看图,明确题意。(2)先用自己喜欢的方法统计。(3)完成统计表及问题。(4)集体订正。
每组4名小朋友3名在数位板上摆圆片,1名小朋友对摆出的结果进行综合、记录。3、全班一起用2个圆片摆出不同的数,引导学生讨论一下问题:(1)为什么两个圆片摆在个位上得到的数十2,而摆在十位上得到的数十20?(2)记录摆出的数是需要注意什么?(3)怎样才能知道摆出的数不遗漏?4、从刚才小朋友们用圆片摆数的过程,你发现有没有规律?下面我们不摆圆片,能不能在脑子里想摆圆片的方法,直接写出6个圆片,7个圆片,8个圆片,9个圆片都能表示哪些数?好,四个人合作,看哪一组填写的又快又好!学生分组活动:分别用3、4、5、6、7、8、9个圆片摆出不同的数。5、从以上我们所摆的圆片个数和写出来的数来看,同学们观察到有什么规律了吗?谁能说一说。
1.谁来扮演顾客,谁又来扮演售货员呢?(选出购物示范学生两名。)2.教师问顾客:你喜欢什么商品?准备去哪个柜台购买?(买什么。)3.你喜欢的商品标价是多少钱?(读价格。)4.你手里有多少钱?怎样付款?(算付款。)5.教师问售货员:顾客拿出了多少钱?他要买的商品是多少钱?(读价格。)6.你要找多少零钱给他?(算找零。)教师请其他学生观察这两名学生如何进行商品买卖,在买卖过程中有什么步骤。开始活动1.活动要求:顾客要检查售货员有没有找错零钱。2.卖易拉罐和矿泉水瓶的同学要检查废品回收员有没有算错一共应该付多少钱。3.售货员要看清顾客付款对不对。4.可以同学之间互相帮助,可以合伙购买。教师选定一部分学生扮演售货员,一两名学生扮演废品回收员,其余的扮演顾客。让学生根据自己的需要,利用人民币卡片购买商品、废品回收活动。在活动过程中,要让买卖双方互相检查对方在进行人民币计算时有没有发生错误。
●教学内容:教科书第27页的内容。●教学目标:①通过创设具体的情境,使学生初步学会加法的验算,并通过加法验算方法的交流、让学生体会算法的多样化。②培养学生探索合作交流的意识和能力。③让学生用所学到的验算知识去解决生活中的问题,体会用数学的乐趣。●教具准备:老师准备挂图或课件。●教学过程:创设情境、导入新课。师:同学们,你们与爸爸、妈妈去超市买过东西吗?生:互相说说,再请同学发表意见。师:(挂图1)我们来看挂图,小明和妈妈去超市买东西,从图1中你看到了什么?生1:从图1中我看到了小明妈妈买了一套135元的运动服和一双48元的运动鞋。生2:从图1中我看到小明妈妈给了售货员200元。生3:要知道一套运动服和一双运动鞋一共要多少元?应用加法计算。师:全班动手计算。板书:135+48=183(元)
【教学目标】1、知识目标:结合具体情境,使学生认识东、南、西、北四个方向,能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方位。2、能力目标:培养学生良好的观察能力和空间想象能力。3、情感目标:体验数学与现实生活的密切关系,增强学生学数学、用数学的意识。【教学重难点】使学生认识东、南、西、北四个方向,并能根据学生自身的方位辨认东、南、西、北这四个方向。【教学准备】1、挂图、指南针2、学具准备:准备主题图中相关的学具卡片或实物。【教学过程】一、创设情境,引入新知:同学们,你们想去北京吗?今天我们去参观参观吧?二、愉快体验,探究新知1、认识方向:出示主题图:我们来到了北京的天安门广场,你们看见了哪些建筑物?愿意当小导游为大家介绍一个吗?(先同桌之间互相练习解说,师出示教学挂图,介绍天安门的地理位置)引出例1)
教学目标:1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。2、使学生初步了解数据的收集和整理过程,学会整理简单的数据,会看简单的统计表和统计图,会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程,能发现信息并进行简单的数据分析。4、体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习品质。教学重点:绘制纵向复式条形统计图。教学难点:根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。教具准备:课件。教学过程:一、情境导入:你们知道全球有多少人?中国有多少人吗?那你们知道自己所在的区有多少人吗?下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。二、探究新知:1、根据统计表,分别完成两个单式条形统计图2、根据两个条形统计图你能发现哪些信息?如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办?在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的?
二、教学目标1、知识与技能:使学生经历探索加法交换律的过程,理解并掌握加法交换律,初步感知加法交换律的价值,发展应用意识。2、数学思考:使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。3、解决问题:运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。4、情感与态度:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。三、教学重点:理解并运用加法交换律。四、教学难点:在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。五、教学关键:引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。六、教学过程(一)情境,形成问题1、谈话:同学们喜欢运动吗?你最喜欢哪项体育运动?李叔叔是一个自行车旅行爱好者,咱们一起去了解一下李叔叔的情况。1、出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图,你从图上知道哪些信息?
(2)圆锥的体积教学内容:第25~26页,例2、例3及练习四的第3~8题。教学目的:1、 通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、 借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、 通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程:一、复习1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点)
∴∠AEP=∠ACB,∠APE=∠ABC,∴△AEP∽△ACB.∴PECB=APAB,即1.89=2AB,解得AB=10(m).∴QB=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5(m),即小明站在点Q时在路灯AD下影子的长度为1.5m;(2)同理可证△HQB∽△DAB,∴HQDA=QBAB,即1.8AD=1.510,解得AD=12(m).即路灯AD的高度为12m.方法总结:解决本题的关键是构造相似三角形,然后利用相似三角形的性质求出对应线段的长度.三、板书设计投影的概念与中心投影投影的概念:物体在光线的照射下,会 在地面或其他平面上留 下它的影子,这就是投影 现象中心投影概念:点光源的光线形成的 投影变化规律影子是生活中常见的现象,在探索物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念.通过在灯光下摆弄小棒、纸片,体会、观察影子大小和形状的变化情况,总结规律,培养学生观察问题、分析问题的能力.
五、回顾总结:总结:1、投影、中心投影 2、如何确定光源(小组交流总结.)六、自我检测:检测:晚上,小华在马路的一侧散步,对面有一路灯,当小华笔直地往前走时,他在这盏路灯下的影子也随之向前移动.小华头顶的影子所经过的路径是怎样的?它与小华所走的路线有何位置关系?七、课后延伸:延伸:课本128页习题5.1八、板书设计投影 做一做:投影线投影面 议一议:中心投影九、课后反思本节课先由皮影戏引出灯光与影子这个话题,接着经历实践、探索的过程,掌握了中心投影的含义,进一步根据灯光光线的特点,由实物与影子来确定路灯的位置,能画出在同一时刻另一物体的影子,还要求大家不仅要自己动手实践,还要和同伴互相交流.同时要用自己的语言加以描述,做到手、嘴、脑互相配合,培养大家的实践操作能力,合作交流能力,语言表达能力.
集合的基本运算(1) 一、教学目标 1、 知识与技能 (1)理解并集和交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集。 (2)能够使用Venn图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解的作用。 2、过程与方法 (1)进一步体会类比的作用 。 (2) 进一步树立数形结合的思想。 3、情感态度与价值观 集合作为一种数学语言,让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。 二、教学重点与难点 教学重点:并集与交集的含义 。 教学难点:理解并集与交集的概念,符号之间的区别与联系。
【课题】1.1 集合的概念【教学目标】1、理解集合、元素的概念及其关系,掌握常用数集的字母表示;2、掌握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合.3、通过集合语言的学习与运用,培养分类思维和有序思维,从而提升数学思维能力.4、接受集合语言,经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程,养成规范意识,发展严谨的作风。【教学重点】集合的表示法. 【教学难点】集合表示法的选择与规范书写.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念;(2)引导学生自然地认识集合与元素的关系;(3)针对集合不同情况,认识到可以用列举和描述两种方法表示集合,然后再对表示法进行对比分析,完成知识的升华;(4)通过练习,巩固知识.(5)依照学生的认知规律,顺应学生的学习思路展开,自然地层层推进教学.
课 程数学章节内容5.1角的概念推广课程类型新课课时安排2课时指导教师 日期12月2 日学习目标理解将角度从0°~360°推广任意角。学习重点掌握角的度量、任意角学习难点理解象限角、界限角和终边相同的角回顾(温故知新)1、角度的概念:什么是角?始边、终边、顶点。 问题(顺着问题找思路)1、正角.负角.零角.界限角和第几象限的角概念?按照逆时针方向旋转所形成的角叫做________,按照_____时针旋转所形成的角叫负角。当射线没有作任何旋转时,形成的角叫________(结合图形讲解) 2、在坐标系中依次表示390°、30°、-330°,观察图像,探讨终边相等的角的特点、有什么关系?思考如何用集合表示终边相等的角度?
学科数学 课 题 1.2 集合之间的关系班级 人数 授课时数2 课 型新课 周次 授课时间 教 学 目 的 知识目标:(1)掌握子集、真子集的概念; (2)掌握两个集合相等的概念; (3)会判断集合之间的关系. 能力目标:培养学生的分析问题能力解决问题的能力. 情感目标:通过师生互动,学生之间的讨论分析,加强合作意识。 教学重点集合与集合间的关系及其相关符号表示. 教学难点真子集概念的理解.
【教学目标】1、了解方程、不等式、函数的图像之间的联系;2、掌握一元二次不等式的图像解法;【教学重点】1、 方程、不等式、函数的图像之间的联系;2、 一元二次不等式的解法。【教学难点】 一元二次不等式的解法。【教学设计】 1、从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手;2、类比观察一元二次函数图像,得到一元二次不等式的图像解法;3、加强知识的巩固与练习,培养学生的数学思维能力。【课时安排】 2课时(90分钟)【教学过程】一、一元二次不等式的解法² 复习回顾1、根据初中所学知识,填写下面表格: △>0 △=0△<0y=ax²+bx+c (a>0)的图像ax²+bx+c=0 (a>0)的根有 2 个根有 1 个根有 0 个根2、观察二次函数y=x²-5x+6的图像,回答下列问题:(1)当y=0时,x取什么值?(2)二次函数y=x²-5x+6的图像与x轴交点的坐标是什么?(3)当y<0时,x的取值范围是什么?总结:由此看到,通过对函数y=x²-5x+6的图像的研究,可以求出不等式x²-5x+6>0与x²-5x+6<0的解集
【教学目标】1、理解含绝对值不等式或的解法;2、了解或的解法;3、通过数形结合的研究问题,培养观察能力;4、通过含绝对值的不等式的学习,学会运用变量替换的方法,从而提升计算技能。【教学重点】(1)不等式或的解法.(2)利用变量替换解不等式或.【教学难点】 利用变量替换解不等式或.【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *回顾思考 复习导入 问题 任意实数的绝对值是如何定义的?其几何意义是什么? 解决 对任意实数,有 其几何意义是:数轴上表示实数的点到原点的距离. 拓展 不等式和的解集在数轴上如何表示? 根据绝对值的意义可知,方程的解是或,不等式的解集是(如图(1)所示);不等式的解集是(如图(2)所示). 介绍 提问 归纳总结 引导 分析 了解 思考 回答 观察 领会 复习 相关 知识 点为 进一 步学 习做 准备 充分 借助 图像 进行 分析
课 程数学章节内容 课程类型新课课时安排2课时指导教师 日期12月 7 日学习目标掌握用弧度表示角度的大小学习重点掌握用弧度表示角的方法学习难点弧度制和角度制的互换回顾(温故知新)1、回顾上节课所学内容:任意角度的推广、终边相等的角的表示方法; 2、已经学过角度的计量单位:度,度分秒是如何换算的; 3、圆的周长公式和扇形弧长公式。问题(顺着问题找思路)1、弧度制:等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做__________,记作____弧度或1________。 2、正角的弧度为_____数,负角的弧度为_____数,零角的弧度为零。 3、由弧度的定义可知,当角α用弧度来表示,其绝对值|α|和圆弧长l与圆的半径r有:|α|=________。 4、一个圆的周长为_____,所以一周角(360°)的弧度为_______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何将角度制转化为弧度制?如何将弧度制转化为角度制?(结合实例讲解)练习(通过练习固要点)1、练习5.2.1; 2、例3;展示(通过展示强能力)(25分钟)(包括学生展示回顾、问题、练习、小组总结等部分)1、引导各小组展示学习成果,在有各小组长指定小组成员展示,结束后,该组组长须总结或指定其他成员进行总结。 2、展示过程中,提醒同学注意老师的板书,或者请老师进行总结,或题目的讲解。
教学目标:知识与能力目标:1.能够借助三角函数的定义及单位圆推导出三角函数的诱导公式 2.能够运用诱导公式,把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角的三角函数的化简、求值问题情感目标:1.通过诱导公式的探求,培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度 2.通过诱导公式探求工程中的合作学习,培养学生团结协作的精神; 3. 通过诱导公式的运用,培养学生的划归能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。 一导入:二、自学(阅读教材第110---112页,回答下列问题) 在直角坐标系下,角的终边与圆心在原点的单位圆相交于,则,(一)终边相同的角:终边相同的角的 公式一:_______ ________________(二)关于轴的对称点的特征: 。对于角而言:角关于轴对称的角为_______公式二:__________ _________ _________
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.1两角和与差的余弦公式与正弦公式. *创设情境 兴趣导入 问题 我们知道,显然 由此可知 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 10*动脑思考 探索新知 在单位圆(如上图)中,设向量、与x轴正半轴的夹角分别为和,则点A的坐标为(),点B的坐标为(). 因此向量,向量,且,. 于是 ,又 , 所以 . (1) 又 (2) 利用诱导公式可以证明,(1)、(2)两式对任意角都成立(证明略).由此得到两角和与差的余弦公式 (1.1) (1.2) 公式(1.1)反映了的余弦函数与,的三角函数值之间的关系;公式(1.2)反映了的余弦函数与,的三角函数值之间的关系. 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 25
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理. *创设情境 兴趣导入 我们知道,在直角三角形(如图)中,,,即 ,, 由于,所以,于是 . 图1-6 所以 . 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 10*动脑思考 探索新知 在任意三角形中,是否也存在类似的数量关系呢? c 图1-7 当三角形为钝角三角形时,不妨设角为钝角,如图所示,以为原点,以射线的方向为轴正方向,建立直角坐标系,则 两边取与单位向量的数量积,得 由于设与角A,B,C相对应的边长分别为a,b,c,故 即 所以 同理可得 即 当三角形为锐角三角形时,同样可以得到这个结论.于是得到正弦定理: 在三角形中,各边与它所对的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列问题: (1)已知三角形的两个角和任意一边,求其他两边和一角. (2)已知三角形的两边和其中一边所对角,求其他两角和一边. 详细分析讲解 总结 归纳 详细分析讲解 思考 理解 记忆 理解 记忆 带领 学生 总结 20
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