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直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
幼儿园中班数学教案：小动物住新家
2、运用目测数群再接着数完全部的方法，正确判断7以内的数量。 3、能学习别人的好方法，乐意使用新的方法数数。活动准备： 1、经验准备：幼儿已经认识了数字1——7。 2、物质准备： 教具：房屋形分类底版，7以内的动物卡片若干。 学具：房屋形分类底版，7以内的动物卡人手一套，数字卡片1——7人手一套。 环境：在黑板上创设动物园的环境，并在每个区域贴上数字。 活动过程： 1、游戏：参观动物园。复习认识数字1——7。 师：今天，老师带你们到动物园去玩，好吗？（出示黑板）看，动物园里有几个房间呀？这是几号房间呢？（引导幼儿复习认读数字。） 2、游戏：和动物做朋友。学习运用目测数群再接着数完全部的方法，正确感知7以内的数量。
中班数学教案：长短宽窄厚薄排序
2.让幼儿学习按照长短、宽窄、厚薄的差异进行正逆排序，初步体验序列中物体的相对性和可变性。 3.鼓励幼儿完成多种活动内容，并大胆讲述操作过程和操作结果。活动准备 宽窄的纸条若干（同颜色、同长度；同颜色、不同长度）；按长短、宽窄、厚薄、高矮、大小、多少等差异排序好的材料纸各一张
初三学生新学期国旗下讲话
同学们，老师们，大家早上好：时值金秋，凉风习习，转眼间，又是一个新学期的到来。我想这对于在座的每一位同学来讲，都应是一个崭新的起点。首先我代表初二、初三的全体同学欢迎初一的新生加入我们贵阳市第一实验中学这个大家庭。新的学期，新的开始，也孕育着新的希望与憧憬。面对即将来临的新的学习与工作，我们每一位学生都应站在新的起跑线上认真审视自己，以满腔的热情投入到新学年学习中去，为实现自身的目标而奋斗、拼搏！初一的同学们，走进实验一中，你就走进了团结和友爱，也走进了拼搏和奋斗。愿我们初一的每一位同学从开学的第一天起就百尺竿头更进一步。我相信：经过你们坚持不懈的努力和奋斗，则一定能拥有最后的收获和喜悦。初二的同学们，你们已经来到了知识高峰的半山亭, 更要珍惜每一天. 是再接再厉，勇攀高峰；还是心满意足，纵情享乐；或是畏难却步，打退堂鼓——相信在每一个人心中都一个属于自己的答案，只要我们朝着自己的目标去奋斗，我相信，最后一定能取得成功。
xx市第一高级中学2024年上半年工作总结和下半年工作计划
(一)完成校本部和莲溪校区的招生计划。暑假期间，充分利用微信公众号、微信朋友圈、视频号、抖音等各类宣传媒介，对招生进行宣传报道，营造良好的舆论氛围。开放咨询渠道，严格按照招生方案进行招生，确保圆满完成招生计划。(二)继续招纳贤才，进一步充实教师队伍。下半年将继续协助人社局、教体局开展校园招聘和社会招聘，广纳贤才，为学校的可持续发展菱定基础。(三)持续规范教学常规，提高教育教学质量一是抓好教学常规，教学常规的中心环节在课堂，力求课堂效果最大化。二是扎实做好尖子生培养工作。在尖子生培养方面，做到“精心”、“精品”，致力于寻求尖子生培养的良方。
大学安全用电管理制度
2.细节注意问题 （1）外来人员需要得到实验中心管理人员同意后，方可进入实验机房。 （2）教室及工作人员必须按照规定的程序进行设备的操作流程。 （3）严禁在实验室吸烟、进食和随地吐痰：乱扔纸屑等：严禁大声喧哗、打闹和随意走动。 （4）进入实验室应爱护公物，不得乱写乱划，不得动用其他无关设备。
高中教师个人教学工作计划5篇
二、学情分析 在校领导的正确领导下，本学期我校生源比去年有了重大的变化.高一年级招收了400多名新生，学校带来了新的希望.然而，我清醒地认识到任重而道远的现实是，我校实验班分数线仅为140分，普通班入学成绩仍居附近各中学之末.要实现我校教学质量的根本性进步，非一朝一夕之功.实验班的教学当然是重中之重，而普通班又绝不能一弃了之.现在的学情与现实决定了并不是付出十分努力就一定有十分收获.但教师的责任与职业道德时刻提醒我，没有付出一定是没有收获的.作为新时代的教师，只有付出百倍的努力，苦干加巧干，才能对得起良心，对得起人民群众的期望.
2023在“招商引资突破年”“重大项目推进年”誓师大会上的讲话稿
同志们：把今天的“招商引资突破年”和“重大项目推进年”会议名称确定为誓师大会，意味着战前动员，昭示着县委、县政府举全县之力抓招商、抓项目的决心不改变、信心不动摇、力度不减弱，主要目的在于部署任务、传导压力、压实责任，以“开局就是决战、起步就是冲刺”的紧迫感，点燃干事的激情、激发工作的斗志，动员全县上下撸起袖子加油干、全力以赴向前冲，吹响招商引资工作冲锋号，奏响重大项目建设进行曲，奋力谱写*转型跨越壮美乐章。这个会议，既是落实县委十三届三次全会明确的深入开展“四个年”活动中两个“首战年”任务，也是贯彻年初的市委经济工作会议精神。为了开好这个会议，我们从*年第四季度工作汇报会后就开始筹备，重点在于制定这“两个年”的活动方案，今天一起随会议汇编印发给大家，共涉及10余个政策措施文件。“两个年”的活动方案，县级分管领导和责任部门做了大量的调查研究工作，也借鉴了外地一些成功做法和经验，春节前我和县长就专题听过一次汇报，春节后又分别经过县政府常务会和县委常委会研究。应该说，出台的政策科学规范，制定的措施务实创新，划定的责任清晰明了，是指导全县上下抓好“两个年”活动的行动指南。刚才，*副县长和*副县长分别就“招商引资突破年”和“重大项目推进年”活动作了安排部署；县长与4家责任单位代表签订了年度工作目标责任书，*分别作了誓师发言，誓言铿锵有力、掷地有声，希望忠实践诺、真抓实干，确保年底一一兑现。与会的各位同志要认真研究“两个年”活动的相关要求，深刻领会今天会议的精神，切实抓好贯彻落实。下面，我再强调三点意见。一、把握大势、凝聚共识，坚定开展“招商引资突破年”
新人教版高中英语必修3Unit 1 Festivals and Celebrations教学设计一
本板块的活动主题是“谈论节日活动”（Talk about festival activities），主要是从贴近学生日常生活的角度来切入“节日”主题。学生会听到发生在三个国家不同节日场景下的简短对话，对话中的人们正在参与或将要亲历不同的庆祝活动。随着全球化的进程加速，国际交流日益频繁，无论是国人走出国门还是外国友人访问中国，都已成为司空见惯的事情。因此，该板块所选取的三个典型节日场景都是属于跨文化交际语境，不仅每组对话中的人物来自不同的文化背景，对话者的身份和关系也不尽相同。1. Master the new words related to holiday: the lantern, Carnival, costume, dress(sb)up, march, congratulation, congratulate, riddle, ceremony, samba, make - up, after all. 2. To understand the origin of major world festivals and the activities held to celebrate them and the significance of these activities;3. Improve listening comprehension and oral expression of the topic by listening and talking about traditional festivals around the world;4. Improve my understanding of the topic by watching pictures and videos about different traditional festivals around the world;5. Review the common assimilation phenomenon in English phonetics, can distinguish the assimilated phonemes in the natural language flow, and consciously use the assimilation skill in oral expression. Importance:1. Guide students to pay attention to the attitude of the speaker in the process of listening, and identify the relationship between the characters;2. Inspire students to use topic words to describe the festival activities based on their background knowledge. Difficulties:In the process of listening to the correct understanding of the speaker's attitude, accurately identify the relationship between the characters.
新人教版高中英语必修3Unit 1 Festivals and Celebrations教学设计二
1. Ss look at the picture and scan the passage to understand the main idea while teacher is giving the following questions to inspire Ss to think.*Where are those people?*What are they doing?*Why are they so excited?2. Ss complete the passage with the appropriate -ing form. Then discuss and check the answers with class.Answers: boring, interesting, taking, exciting, amazing3. The teacher raises questions for the students to discuss and encourages them to express their opinions.*Do you like La Tomatina? Why or why not?4. Each group representative reports the discussion result, the teacher gives feedback and the evaluation.Step 6 PracticeActivity 41. Ss complete the Ex 2 in Using structures.2. Check the answers after finishing the exercises.①The dragon boat races are the most exciting part of the Dragon Boat Festival.② The children were excited to go Easter egg hunting.③What an amazing performance! This is the best music festival I have ever been to.④We were amazed by her funny-looking hat.⑤His inspiring speech at the conference won the admiration/ favour of the audience.⑥This is a challenging game to test your memory and observation capabilities. 3. T asks Ss to finish Ex 3 and 4 in Using structures by themselves, then check the answers with class.Step 6 Homework1. Understand and master the functions and usage of the -ing form;2. Finish the other exercises in Using structures.1、通过本节内容学习，学生是否理解和掌握动词-ing形式作定语和表语的功能和意义；2、通过本节内容学习，学生能否在理解文段内容的基础上，根据上下文语境和表达逻辑，能正确运用动词-ing形式描述节日庆典。3、通过本节内容学习，学生是否归纳和积累用于表达情绪的相关词汇。
大班科学教案：螺丝本领大
设计思路如下：1、首先以“百宝箱“引出操作材料，激发幼儿探索操作的兴趣。2、分组操作，以比赛的形式得出结论：螺丝作为固定连接物体的材料最方便、结实。3、通过自由玩螺丝，引导幼儿发现螺丝在匹配的情况下才能很好的固定连接物体。4、通过自由摆弄一些带有螺纹的物品，引导幼儿了解螺丝原理在现实生活中的广泛应用。【活动目标】1、认识螺丝，知道螺丝由螺杆和螺帽组成。螺杆和螺帽在匹配的情况下，可以连接、固定物体。2、了解螺丝旋转上升的特性。3、通过操作活动，培养幼儿的科学兴趣，以及观察分析的能力。4、了解螺丝原理在生活中的广泛应用。
初中语文《社戏》试讲稿_教案设计
1 . 品味文章重点词语、句子或段落。 指导学生找出自己认为精彩、重要的词语、句子和段落，然后用旁批写下自己的看法。 词语例：“我们已经点开船，在桥石上一磕，退后几尺，即又上前出了桥。于是架起两支橹，一支两人，一里一换，……”“点”“磕”“退”“上”“架”等几个动词，将少年们开船时的动作程序以及合作划船的情状表述得颇为详细，显示了他们熟练的驾船技巧和勤劳肯干的品格，也折射出他们去看戏时的愉快心情。 句子例：“那航船，就像一条大白鱼背着一群孩子在浪花里蹿，连夜渔的几个老渔父，也停了艇子看着喝采起来。”这一句用一个富有童话色彩的比喻，反映了儿童富于幻想的 特点和愉快的心情。写老渔父的喝彩，是通过旁观者的赞美来衬托孩子们的驾船技术。 段落例：月夜行船一段（第11段）的景物描写分别从色彩、声音、视觉、听觉、嗅 觉各个侧面着笔，恰如多重奏管弦曲，给人以十分丰富的感觉，景物的立体感由此产生。
慈母情深五年级语文上老师说课稿
设计理念是：本着“简简单单学语文，本本分分为学生，扎扎实实求发展”的语文教学观，以“情”为经，以“言”为纬，紧扣文章的语言，入情，悟情，抒情，让学生通过自主感悟, 平等对话,获得独特的感受和体验，在情感与语言中和谐共振，感悟慈母的情深，从而提升学生的言语能力和人文素养，实现语文工具性与人文性的和谐统一。
部编版三年级下册语文口语交际《劝告》说课稿
统编教材语文三年级下册第七单元口语交际 《劝说》说课稿 今日，我说课的题目是统编教材小学语文三年级下册第七单元口语交际《劝说》。我主要从以下六个方面进展说课，一、说教材，二、说学情，三、说教学目标，四、说教学过程，五、说板书设计，六、说教学反思。 一、说教材 “劝说”是日常人际交往中常用的沟通方式，也是现代公民现实生活的需要。本课教材由三局部组成。 第一局部是一幅情境图，一个同学坐在楼梯扶手上往下滑。通过泡泡图里三个同学的不同劝说，引发学生思索并争论：你觉得那个同学更有可能承受谁的劝说？为什么？在比拟中帮忙学生感知、理解劝说的要领。
小学数学教案与反思
教学要求：1、结合生活中的具体情境，通过“数铅笔”等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程；会数、会读、会写100以内的数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。 2、结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义；探索并掌握100以内加减法和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用加减法解决生活中的简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。3、通过购物活动，结合生活经验，认识元、角、分及其相互关系，认识各种面额的人民币；结合购物情境进行简单计算，解决简单的实际问题。
