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产业协会工作总结
一、迎来了一系列可喜可贺、可圈可点的“喜事”。2014、2015年连续两年被X市工商业联合会及X市总商会评为先进基层商会；2016年6月中国科协、财政部颁发了全科普惠农兴村先进单位；2016年11月X市工商业联合会及X市总商会颁发了先进单位奖牌；2016、2017连续两年在《销售与市场》杂志社，《农资与市场》X区大型市场调研评选活动中荣获“年度十佳X服务商”的荣誉称号；2017年荣获X省工商联“四好”商会荣誉；2017年被X市工商业联合会及X市总商会授予2017年度“百企帮百村”精准扶贫先进单位；2018年2月XX”获得农业部农产品地理标志证书；2019年中共X县委统战部为协会颁发了X县新的社会阶层代表人士实践创新基地；2021年X县工商联合会颁发了抗击新冠肺炎疫情优秀商会；2021年X县扶贫开发办公室授予“千企帮千村”精准扶贫行动先进组织；2021年中国绿色农业联盟授予全国绿色农业十佳粮油地标品牌。一系列“喜事”的迎来，寄托着全体会员多年来的夙愿和渴望，承载着社会各界的关心和支持，昭示着协会这支X行业联合舰队的发展壮大！
备战校运会国旗下讲话
在丹桂飘香的深秋时节，我校即将迎来第20届校田径运动会。各位运动员，你们准备好了吗？在此我想和大家分享一下参加运动会的各个阶段具体事项，主要分为三个阶段：第一：赛前准备：首先在参加运动会的前一两天是比赛的调整期，主要是技术训练，将注意力集中在技术的稳定、动作的放松协调上。所以基本进行小量训练，出出汗就可以了，但是休息是不妥的。还有一点小小的建议就是运动员们在比赛的前一天晚上最好不要泡热水澡，因为会让你全身放松而影响第二天比赛的发挥。第二：赛中阶段：田径比赛分为田赛和径赛，所有以远度和高度计算成绩的项目统称田赛，田赛项目都是赛前提前10 分钟到指定的比赛场地进行检录，比如跳远的就直接到跳远场地检录；而所有以时间计算成绩的项目统称径赛，径赛项目都是提前20分钟到指定地点统一检录。所有参赛运动员还应该随时注意广播，可能会出现与秩序册比赛时间不符的通知，比赛时间的提前或者推迟。比赛中所用的号码牌必须统一用别针把四个角固定在胸前，以便裁判员的判定，同时也是尊重裁判，尊重对手的一个体现。
XX年国旗下讲话稿：学会感恩
老师们、同学们：早上好!今天，我国旗下讲话的主题是《学会感恩》。有这样一个故事。一次，美国前总统罗斯福家失盗，被偷去了许多东西，一位朋友闻讯后，忙写信安慰他，劝他不必太在意。罗斯福给朋友写了一封回信：“亲爱的朋友，谢谢你来信安慰我，我现在很平安。感谢上帝：因为，贼偷去的是我的东西，而没有伤害我的生命;第二，贼只偷去我部分东西，而不是全部;第三，最值得庆幸的是，做贼的是他，而不是我。”对任何一个人来说，失盗绝对是不幸的事，而罗斯福却找出了感恩的三条理由。同学们，在家中，当你吃着可口的饭菜，你是否感恩父母付出的辛勤劳动?当你穿着漂亮暖和的衣服，你是否感恩父母对你的关心?也许有的同学会漠视这些来之不易的东西，父母们每天要在工作岗位上辛苦的工作十几个小时，他们付出了多少汗水?可面对父母语重心长的教诲，我们的孩子却无动于衷，会感到厌烦，甚至无礼地和父母顶撞。
国旗下讲话稿：学会感恩
老师们、同学们：早上好!今天，我国旗下讲话的主题是《学会感恩》。有这样一个故事。一次，美国前总统罗斯福家失盗，被偷去了许多东西，一位朋友闻讯后，忙写信安慰他，劝他不必太在意。罗斯福给朋友写了一封回信：“亲爱的朋友，谢谢你来信安慰我，我现在很平安。感谢上帝：因为，贼偷去的是我的东西，而没有伤害我的生命;第二，贼只偷去我部分东西，而不是全部;第三，最值得庆幸的是，做贼的是他，而不是我。”对任何一个人来说，失盗绝对是不幸的事，而罗斯福却找出了感恩的三条理由。同学们，在家中，当你吃着可口的饭菜，你是否感恩父母付出的辛勤劳动?当你穿着漂亮暖和的衣服，你是否感恩父母对你的关心?也许有的同学会漠视这些来之不易的东西，父母们每天要在工作岗位上辛苦的工作十几个小时，他们付出了多少汗水?可面对父母语重心长的教诲，我们的孩子却无动于衷，会感到厌烦，甚至无礼地和父母顶撞。同学们，你们说，这样做对吗?我认为，作为孩子，要学会对父母感恩，要感谢他们把你带到这个世界，要感谢他们让你衣食无优。对他们感恩的唯一方式，就是做一个尊重父母、听话、懂事的好孩子。
挂靠合同：公会挂靠定稿
本《直播合作协议》（下称“本协议”）于【 】年【 】月【 】日在长沙市天心区由以下双方根据《中华人民共和国民法典》和中国其他相关法律、法规、规章签订：甲方：联系人： 联系地址：电话：乙方：联系人：联系地址：电话：鉴于：1、甲方在直播平台、千帆、NOW等直播平台上拥有并运营良好的直播公会（即直播经纪公司）（下称“甲方公会”）；2、乙方拥有大量已签约乙方独家网络直播及经纪约的优质主播资源；3、双方拟就乙方向甲方推荐乙方所有的主播并挂靠在甲方平台上的直播经纪公司进行视频直播（下称“直播”）事宜进行合作。经双方友好协商，本着平等互利等价有偿的原则，达成如下协议条款：第一条 合作内容乙方推荐主播挂靠在甲方公会上进行【非独家】直播。1、合作期限：自【 】年【 】月【 】日至【 】年【 】月【 】日。2、乙方向甲方公会推荐挂靠主播后，乙方安排其推荐主播以其个人名义入驻甲方公会开通直播间进行直播，直播应以乙方推荐挂靠主播亲自手持手机的方式进行。
公会挂靠经纪合同
一、协议目的、背景 1.1 甲方是一家从事直播新媒体综合服务公司，与多家网络视频媒体、直播平台拥有长期的战略合作关系，以在线直播为基础，构建造星生态圈，跨越泛娱乐产业；1.2 乙方是一家从事影视传媒、艺人经纪的影视文化公司，有能力招募、培养、发掘、包装具有一定潜力的人员成为乙方公司旗下艺人；1.3 协议目的：甲乙双方希望达成良好的合作关系，由乙方指派艺人在甲方指定的直播平台 （即甲方战略合作方，简称甲方指定平台）上担任“主播”获取相应的收益并进行分配，以达到双方共赢共收益的目的。二、合作期限2.1 本协议的合作期限为： 2017 年 9 月 8 日至 2018 年 9 月 7 日止； 2.2 本协议期满，除非甲乙任一方提前向对方发出不再续约的书面通知，否则本协议自动延续【一】年，依此类推。 三、甲方之权利义务 3.1 合作期间，甲方应保障与甲方指定平台的友好合作关系；3.2 甲方有权根据来自于其他方面反馈的最终用户意见，对艺人的才艺演绎情况提出修正意见，并同时有权严格约束乙方艺人的才艺演绎行为，乙方应予以协助；3.3 如果乙方艺人提供的才艺演绎引起最终用户投诉，或致使甲方的其他合作者受到行政或刑事处分的，甲方有权单方终止本协议而概不承担任何的违约责任，如甲方因此受到经济处罚，乙方应承担赔偿责任；3.4 甲方有权自主组织、协调和安排乙方艺人参与到甲方指定平台担任主播，如果乙方指派艺人不能根据甲方前述要求进行配合，乙方应提前不少于三（3）个工作日告知甲方，并更换其他艺人予以配合；3.5 甲方对乙方艺人的才艺演绎成果、肖像、姓名，拥有完全独立的使用权。乙方应保证甲方有权对前述才艺演绎成果或肖像以录像、照片等方式进行传播或修改、转许可等方式独立使用，而无须另行获得乙方、乙方艺人的许可。
挂靠合同：公会挂靠详情
甲、乙双方本着互利共赢、团结合作的精神，经友好协商，就共同经营花椒家族事宜达成如下合作协议：第一条 合作宗旨利用合伙人自身积累的经营管理经验和人脉关系共同经营，使合伙人通过合法的手段，创造劳动成果，分享经济利益。第二条 合作期限甲方与XXX有限公司（花椒官方）合作关系持续期限即为甲乙双方合作期限。第三条 合作内容1.乙方将其花椒直播平台签约主播签约到甲方家族后台。2.甲乙双方各自管理相应主播。3.甲方为乙方提供花椒平台家族资源。4.甲方为乙方开具发票。5.甲方保证乙方家族收益至少____7___。第四条 乙方报酬与支付1.乙方主播收益和家族收益归乙方所有。2.甲方收到花椒官方家族收益返点并扣除税点1-3个工作日内打款给乙方（节假日顺延）。
挂靠合同：公会挂靠细则
甲方是依法注册成立并合法持续经营的文化传媒有限公司;乙方是具有完全民事行为能力的自然人，在演艺经纪业务方面具有丰富的娱乐资源和专业操作管理经验。甲乙双方本着自愿、平等、公平、互利的原则，根据《中华人民共和国合同法》及相关法律、法规，经双方充分协商，达成如下协议，并誓言共同信守。一、合作内容1、甲方聘请乙方为甲方线上合作经纪公司，乙方带领旗下艺人入驻甲方合作平台，与甲方互助共赢。2、甲方有偿使用乙方所带领的的艺人在全球范围内的演艺活动，包括但不限于影视剧演出、舞台演出、主持、歌唱、唱片、广告代言、商业活动等领域内的演艺活动和业务的策划、联络、谈判、签约、履约等事宜，并有义务给予经纪人报酬。二、合作期限自2017 年 月 日 起 至 年 月 日止，为期 年，自签约后立即生效。合同期满，如双方均有意续签，应在本合同期限届满前一个月发出书面通知。三、公司权利和义务1、乙方应严格遵守公司制度，如乙方为甲方带来业务，甲方给予一定比例的补贴与奖励。
直播平台公会合作协议
1.甲方是一家依据中华人民共和国法律成立并持续经营的致力于网络及手机直播平台活跃度进一步提升，并与广大用户、媒体、频道共同打造泛娱乐领域最佳的互联网平台公司。2.乙方在泛娱乐方面拥有广泛而专属的人脉及演艺资源。现甲乙双方为实现共同目标，达成战略联盟，并经友好协商达成本协议。一、合作内容：1.乙方与甲方旗下平台（一下简称为甲方平台）合作，管理乙方向甲方平台推荐并签约的主播及招募、培训、审核、安排和运作演出、直播等活动。2.甲方同意在乙方及主播充分履约的条件下支付相应劳务费用，包括固定服务费用、兑换礼物分成等。二、合作期限：双方的合作期限为___个月，即从_____年____月____日至_____年___月___日。三、甲方的权利和义务：1.甲方平台有权制定基于自身平台实际出发的平台规范，包括但不限于平台规则、平台操作指引、平台公约、用户协议、主播考核标准、高端主播考核标准等。2.甲方有权对乙方推荐主播的行为实施监督、管理。乙方推荐的主播将进行为期5天的试播、试运营，试播效果不理想的，甲方有权利取消其主播入驻资格，取消该主播在甲方平台的直播权，且不失为甲方违约。试运营效果判断由甲方予以确定。
村委会个人工作总结范文
一是成立组织。成立了村环保组织和文明劝导队，力争通过宣传教育与先进示范相结合，通过专业环境保洁队伍与志愿者队伍相结合，共同做好环境整治工作。 二是完成环境整治配套工程。 完成东小路下水道整修、九所厕所维修和三格式改造、完成周塘路绿地的美化与运动器材的安装、完成路边绿地与小花坛的砌筑修整，提高环境质量。 三是开展庭院整治工作。投入一定的人力和资金进行环境整治，建立了长效管理机制，在环卫所常年保洁的基础上，聘请3名同志长期做好对环卫所服务范围外的绿化区块、卫生死角、房前屋后的清洁工作。今年我村又一次高标准地通过了市通过市庭院整治复评。 第四方面，综治工作情况： 综治工作与村庄环境整治工作一样，事关老百姓的切身利益，是历届村班子的工作重心之一。我们力争给老百姓创造一个和谐、稳定、安居乐业的生活环境。7月份，根据原村老年活动室与综治室场地狭小的实际，我们把综治室搬迁到东周塘老村，使综治室面积扩大到了200平方米，现正在派出所、街道综治办的领导下，开展平安基层基础规范化建设、示范综治工作室、平安社区的创建。
国企工会2023年工作总结
（二）开展主题活动，激发职工建功立业热情。紧扣高质量发展主线，结合行业实际，依托职工之家工作室，实施建功新时代主力军行动，开展技能比武、职工创新和班组竞赛，激励和引导职工争做技术能手、安全标兵、劳动模范。（三）做实关心关爱，提升职工幸福感获得感安全感。关心职工生活，开展多种形式的慰问走访工作，维护好职工的合法权益，以更有效的服务回应职工呼声。深化“安康杯”竞赛等群众性安全生产工作，切实维护职工群众安全健康权益。扎实做好风险隐患排查化解工作，切实维护劳动领域政治安全、维护职工队伍和工会组织的团结统一，积极推进建设更高水平的工会建设。（四）紧紧围绕中心工作，推动工会整体工作上台阶。围绕中心工作，加强阵地建设和管理，不断提高协调服务能力和水平，密切关注职工思想动向，做好新闻宣传的组织策划，讲好工会故事、职工故事，传播职工声音。积极探索工会工作的新方法，力争开展一些引领风尚、高层次、有品位、有特色的活动，推动工会工作增能力提水平上台阶。
协会秘书长工作总结5篇
(2)推荐会员参加县首届“十大女杰”评选，潜山县千禧大酒店总经理、县个私协会副会长鲍兰平参加县首届“十大女杰”评选，经全县社会各界层层评选，该会员当选为首届“潜山县十大杰出女性”。二是开展扶贫慰困送温暖活动。经过了解和推荐有10名会员因发生火灾、交通事故、患重大疾病等意外情况造成生活特别困难，县个私协会对万庆生等9名特困会员送去慰问金各500元，对特别困难会员林立刚送去慰问金1000元，对因遇车祸受伤的韩正、吕中义两名会员各送去慰问金元。三是关心会员子女教育和大学录取贫困新生。对全县个私协会会员子女、考入大学本科(二本以上)的 6名学生进行了走访，并为每位学子送去了价值100多元的旅行箱一只，此举不仅为会员送去了个私协会组织的衷心祝福，对会员子女的鼓励和关心，也体现了个私协会组织对会员们的无限关爱，更是一项密切会员关系的新举措，有效地拉近了个私协会组织与会员之间的距离。
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
