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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
（新）部编人教版四年级上册《古诗三首》（一）说课稿（二）
一、说教材：对于《题西林壁》这篇课文，我是这样解读的：《题西林壁》是一首哲理诗，作者通过描写游览庐山的经历，总结出观察问题应客观全面，如果主观片面，就得不出正确的结论的道理。二、说学情：对于学生的情况，我是这样认为的：四年级的学生，他们的思维以具象思维为主，因此他们对于文中描写的景物有自己的感触。但是他们抽象思维能力较弱，而本诗又是一首哲理诗，学生在理解上有一定的难度，这就需要教师加以引导。除此之外，学生的有意注意力和稳定性还是较差的，所以教师在教学过程中要运用多媒体、图片等来增强教学的直观性、形象性，以吸引学生的注意力。
（新）部编人教版四年级上册《 呼风唤雨的世纪》说课稿（二）
二、教学目标针对本人对教材的理解，结合中年级学生好奇心强，求知欲日益增加，但他们的认识能力有限，对文字描写的景象难以形成深切体会，这一年龄特征，以及新课标对本年段的基本要求，我将本篇课文安排为两课时进行教学。第一课时的教学目标是１、认识5个生字，会写6个生字，理解“呼风唤雨”等16个词语的意思。２、了解科学技创造的奇迹及威力。３、感受科学技术发展的惊人速度及变化。这里，了解２０世纪科学技术给人类带来的巨大变化是第一课时的教学重点，理解课文中一些含义深刻的词语和句子是第一课时的教学难点第二课时的教学目标是，1、品读课文，体会语言简洁，条理清楚的表达特点，能联系生活实际，谈出自己的阅读感受。2、激发热爱科学的情感以及学习科学、探索科学奥秘的兴趣。三、说教学过程。下面我将第一课时的教学流程、设计意图以及教法学法进行具体阐述。预习是求知过程的一个良好开端，注重课前的有效预习，能更好地提高课堂教学的有效性。所以我在课前布置学生预习：预习课文勾画自学生字词，标记自然段序号；尝试理解词语，收集的有关20世纪重大科技发明的文字和图片资料
（新）部编人教版四年级上册《 为中华之崛起而读书》说课稿（二）
七、教学过程设计如下：（一）、创设情境，导课激趣1、孔子说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，新课程标准也指出：语文教学要注意激发学生的学习兴趣。因此，在上课时，我充满激情的语言对学生说：同学们，有这样一个人，在飞机遇险的时候，不顾个人安危毅然把自己的伞包送给一个小女孩，你知道他是谁吗？有这样一个人，不仅全中国的人爱戴他，全世界的人也爱他，在他逝世的时候，联合国为他降半旗表哀悼之情，你知道他是谁吗？有这样一个人，他在12岁时就说出了一句令所有人都喝彩的一句话，你知道他是谁吗？【通过教师语言情境的创设，吸引学生的兴趣，自然引出本文课题“为中华之崛起而读书”】2、生齐读课题，谈谈你对课文题目的理解，师做点拨：“崛”是兴起的意思，“之”是“的”的意思。（二）、初读课文，整体感知1、借助汉语拼音朗读课文，提出自学要求
（新）部编人教版四年级上册《王戎不取道旁李》说课稿
一、说教材 《王戎不取道旁李》是统编教材小学语文四年级上册第八单元中的一篇精读课文。课文写王戎通过仔细观察和分析，推断路边李树上的李子是苦李而不取的故事。在故事中，王戎年仅七岁，就能根据环境来进行分析，充分赞扬了他的聪明，善于观察和思考。启示我们也要像他一样，细心观察，勤于思考，根据有关现象进行推理判断，避免不必要的错误。二、说教学目标： 1.认识3个生字，会写5个生字。2.正确、流利地朗读课文，背诵课文。 3.能借助注释了解课文大意，并用自己的话讲故事。4.理解“树在道边而多子，此必苦李”的原因。三、说教学重难点：1.能借助注释了解课文大意，并用自己的话讲故事；理解“树在道边而多子，此必苦李”的原因是教学的重点。2.体会王戎的仔细观察，善于思考、分析是本课难点。
（新）部编人教版四年级上册《一个豆荚里的五粒豆》说课稿
一、说教材 这是安徒生的一篇童话故事，讲述了五颗一起长大的豌豆，各自奔向自己理想的未来，其中一颗在一座小楼的窗台裂缝里发芽、长叶、开花；给一位身体虚弱长期卧病在床的小姑娘带来生机，给她信心和勇气，战胜病魔的故事。二、说教学目标 1.认识生字，会写正字，正确读写生词。 2.了解小姑娘好起来的原因，体会小豌豆美好的心灵。3.敢于提出自己的疑问，根据不同目的提出不同方面问题。 4.感受小豌豆、在长叶、爬藤、开花的生长过程中给生病的小姑娘带来的无限愉快和生三、说教学重难点1.了解小姑娘好起来的原因，体会小豌豆美好的心灵是重点。2.敢于提出自己的疑问，根据不同目的提出不同方面问题是难点。四、说教学方法： 学会在阅读中提出问题，解决问题，养成边读边思的好习惯。
（新）部编人教版四年级上册《延安，我把你追寻》说课稿（一）
四、说教学方法： 依据本课的性质及小学四年级学生的身心特点，结合新课标的教学理念，本课设计以情感为纽带，通过创设情境、朗读品味、形象感知、领会重点词句，让学生在诵读中感悟延安精神，体会作者对延安神追寻的热切。随着教学过程的推进入情、动情、移情、抒情，让学生得到美的享受和情感的熏陶。 采用自主探究、小组合作的学习方法。让学生分小组探究学习，查找资料、结合史料体会情感、感情朗读、讲解汇报。充分调动学生的能动性，发挥学生的积极性，让学生在探究学习中发现问题、解决问题，读懂诗歌内容，受到精神教育。五、说教学过程：（一）揭题导入。 以激情的文字导入，简单介绍延安的革命历史，激发学生的学习兴趣。接着板书课题，让学生读题质疑。以三个问题：为什么追寻？追寻什么？怎样追寻？提挈全文，初步建立诗歌的层次。 学生交流对延安的了解，补充简介延安，让学生加深对延安革命圣地的感受。
（新）部编人教版四年级上册《一只窝囊的大老虎》说课稿
一、说教材 《一只窝囊的大老虎》是统编教材小学语文四年级上册第六单元的第19课，这是一篇精读课文。作者叶至善回忆他童年时候，在一次班级演出时上台扮演老虎的故事。课文内容浅显，但耐人寻味。按照课文的写作顺序，可以归纳为四部分：期盼参加演出，排练扮演老虎，饰老虎没成功，寻找失败根源。在讲述怎样演老虎时，故事中演“哥哥”的小朋友一直认为扮老虎要有“豁虎跳”，而老师为鼓励“我”认为不一定要“豁虎跳”，二者的矛盾贯穿始终。最终“我”在正式演出时演砸，于是“我”寻求原因。有意思的是作者没有直接道出原因，而是以“我至今还不明白”结尾，给学生留下思考的空间。二、说教学目标： 1.学习生字新词。2.默读课文，在不理解的地方作批注，和同学交流。
人教部编版道德与法制四年级上册网络新世界说课稿
活动三：大家一起制定网络文明公约在上面两个活动的基础上，教师带领学生一起制定青少年网络文 明公约，并板书。设计意图：引导学生遵守网络文明公约，安全、文明地过网络生活。环节三：课堂小结，内化提升学生谈一谈学习本节课的收获，教师相机引导。设计意图：梳理总结，体验收获与成功的喜悦，内化提升学生的认识与情感。环节四：布置作业，课外延伸 生活中，做到遵守网络规则，在保护自己的同时，做到不伤害别人。设计意图： 将课堂所学延伸到学生的日常生活中，有利于落实行 为实践。六、板书设计为了突出重点，让学生整体上感知本节课的主要内容，我将以思 维导图的形式设计板书：在黑板中上方的中间位置是课题 《网络新世 界》，下面是：大家一起制定的青少年网络文明公约。
（新）部编人教版四年级上册《古诗三首》（一）说课稿（一）
（2）理解诗意。（告诉方法，引导自学）①同学们通过诗题就知道了诗的内容了，太棒了，谁能告诉我诗人会看到什么样的景象？（指名回答，学生互相补充纠正）明确：瑟瑟（形容未受到残阳照射的江水呈现的青绿色）、可怜（可爱）、真珠（珍珠）②同学们描述的都很漂亮，我们在翻译诗句意思的时候一定要跟诗句结合起来，不能增加诗中没有的内容，也不能删减诗中原有的内容。在这个基础上，谁能再说说诗句的意思？（指名答，课件展示） ③白居易在诗中这么描绘，是不是真实的呢？有同学说真实，因为真的见到过这样的景象，也有同学表示不理解，很棒，学贵质疑，我们来看看这些图片，说说我们的老朋友写的准不准确？（课件展示） （3）分析诗歌。（引导提示） ①引导背诵。合上课本，我们现在跟着白居易一起，我们在傍晚的时候来到了江边，首先看到了什么？用诗句回答（一道残阳铺水中），我们往下看江面，江面的景象是什么样的？（半江瑟瑟半江红），这样的场面让我们留恋了一会，太阳下去了，夜晚到来了，我们欣赏着风光，觉得这夜晚怎么样？（可怜九月初三夜），可爱的夜晚，露水晶莹像珍珠，月儿弯弯像弓，诗人脱口而出（露似真珠月似弓）。
（新）部编人教版四年级上册《为中华之崛起而读书》说课稿（一）
1.初步探究，找切入点：我抛出问题：周恩来为什么会立下“为中华之崛起而读书”这一志向？文中的哪个词最能体现？这个词在文中出现几次？通过多个问题的设置，培养学生的理解能力，学生通过自己读课文，很快就能找出本文的关键词“中华不振”，在文中出现2次，进而引导学生划出句子。 2.比较阅读，交流发现：让生反复阅读两个句子，比较两处出现的“中华不振”有什么不同，然后在班上交流自己的发现，通过仔细比较阅读会发现：第一次的“中华不振”是由伯父告诉周恩来的，第二次的“中华不振”是由周恩来自己亲身体会到的。这一环节的设置，进一步激发学生的探索意识，让学生学会在阅读中进行比较分析，进一步的理解内容，体验情感。3.默读课文，交流感受：新课程标准指出：要让三四年级学生学会默读，做到不出声，不指读。通过让生默读课文，边读边感受：文中的哪些句子能让你感受到“中华不振”？划出相关句子，然后在班上交流感受，通过交流，有的同学会说：我从伯父的话语中能感受，有的会说：从妇女的哭诉中感受【这一环节的设置，通过让生读课文，找句子，谈感受，加深对“中华不振”的理解，更深入的体会当时周恩来的心情，理解周恩来立下志向的原因。
（新）部编人教版四年级上册《呼风唤雨的世纪》说课稿（一）
四、说教法学法 1.教法：本课遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，注意主体的参与，发展思维，培养学习能力，以达到教学目标，使用的方法为：情境教学法、直观演示法、合作探究法，品词析句法、以读带讲法，练习法，讨论法，指导法等激发学生学习兴趣，充分发挥学生的主体作用，提高课堂教学效率。 2.学法：指导学生运用读、思、划、议、说，同桌互学，小组合作等方法。五、说教学过程：(一)创设情景，导入新课。 同学们，当你按动遥控器看电视的时候，当你打开冰箱取饮料的时候，当拨通电话与同学交谈的时候，当你登录网站查阅资料的时候，你能感觉到什么？板书课题，理解课题。简单介绍作者路甬祥及本文的写作意图。 设计依据：创设情景，导入新课，一开始就抓住了学生的注意力，激发学生的学习兴趣和情感，自然引入课文。
（新）部编人教版四年级上册《延安，我把你追寻》说课稿（二）
一．说教材：本文是一革命精神的文章。课文用生动的语言，向我们介绍了延安精神。课文主要写了延河，枣圆，南泥湾，宝塔山。课文语言优美 流畅，有利于学生积累语言。同过课文的学习学生能更好的继承和发扬革命精神。二．说学生：1、本节课的教学对象是小学六年级的学生，这个班经过了六年的阅读训练教学后，班上学生思维活跃，对语文非常感兴趣，阅读和写作表达的愿望很强烈；结合对本班学生良好的预习习惯的了解，以及课前的师生交流，我充分感觉到，学生能够领悟延安精神。
（新）部编人教版四年级上册《夜间飞行的秘密》说课稿
三、说教学重难点： 1.掌握本课要求会认、会写的生字。2.把握课文的主要内容。 3.弄清飞机夜间安全飞行和蝙蝠之间的关系。四、说教法 在教学中我将采用“三主五步”教学法。以读、听、说训练为主，使学生在学习课文的过程中提高自身的阅读能力。为了让学生更清楚，更直观的了解蝙蝠是怎样飞行的，飞机又是怎样在夜间安全的飞行的，我利用电脑制作了课件加深了学生对课文的内容了解，起到了学习突出重点分散难点的作用，我将采用先学后教的策略，充分发挥教师的主导作用和学生的出体作用。五、说学法 在学法中采用独学和群学以及小组互助学习的方法，让学生在轻松愉快的课堂气氛中主动地参与学习，在发挥学生学习的主体地位的同时充分调学生的兴趣，使学生爱学、乐学。
人教A版高中数学必修一单调性与最大（小）值教学设计（1）
《函数的单调性与最大（小）值}》系人教A版高中数学必修第一册第三章第二节的内容,本节包括函数的单调性的定义与判断及其证明、函数最大（小）值的求法。在初中学习函数时,借助图像的直观性研究了一些函数的增减性,这节内容是初中有关内容的深化、延伸和提高函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性一节中的知识是前一节内容函数的概念和图像知识的延续,它和后面的函数奇偶性,合称为函数的简单性质,是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问需用到函数的单调性;同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的救开结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。
人教A版高中数学必修一单调性与最大（小）值教学设计（2）
《函数的单调性与最大（小）值》是高中数学新教材第一册第三章第2节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。学生在初中已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数的图象，在此基础上学生对增减性有一个初步的感性认识，所以本节课是学生数学思想的一次重要提高。函数单调性是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，对进一步研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，对解决各种数学问题有着广泛作用。课程目标1、理解增函数、减函数 的概念及函数单调性的定义；2、会根据单调定义证明函数单调性；3、理解函数的最大（小）值及其几何意义；4、学会运用函数图象理解和研究函数的性质.数学学科素养
