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人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
2022年黑龙江省牡丹江市、鸡西地区朝鲜族学校中考英语真题（解析版）
A: Hi Lisa. You don’t look well. __________21__________?B: I have a stomachache. A: __________22__________?B: I started to feeluncomfortable last night. A: Last night? __________23__________?
2022年黑龙江省牡丹江市、鸡西地区朝鲜族学校中考英语真题（原卷版）
41. Bill cares about sportsevents and how the sports players are now.42. Tony is interested in reading. He wants to knowwhat kind of new books have come out and how some famous writers are livingnow.
初中数学浙教版七年级下册《第二章 二元一次方程组 三元一次方程组及其解法》教材教案
知识与技能目标：1. 能正确说出三元一次方程（组）及其解的概念，能正确判别一组数是否是三元一次方程（组）的解；2. 会根据实际问题列出简单的三元一次方程或三元一次方程组。过程与方法目标：1. 通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识。2. 能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。情感态度与价值观目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
初中化学人教版九年级上册《实验活动1氧气的实验室制取与性质》教案
【学习目标】1．知识与技能：知道氧气的制取及检验方法，复习巩固氧气的相关性质。2．过程与方法：通过“探究能使带火星木条复燃所需氧气的最低体积分数”的探究性学习，学习科学探究的基本方法。3．情感态度与价值观：提高实验设计的能力和合作意识，复习巩固相关的基本操作，培养学习化学的兴趣。【学习重点】氧气的实验室制取操作步骤和性质检验。【学习难点】实验操作过程中的注意事项。【课前准备】《精英新课堂》：预习学生用书的“早预习先起步”。《名师测控》：预习赠送的《提分宝典》。情景导入 生成问题1．复习引入：实验室用高锰酸钾制取氧气的反应原理是什么？操作步骤有哪些？2．明确学习目标，由学生对学习目标进行解读。合作探究 生成能力阅读课本P45～P46的内容。提出问题：实验室加热高锰酸钾制取氧气的实验中，使用了哪些仪器？哪部分是气体发生装置？哪部分是气体收集装置？为什么可用排水法收集气体？讨论交流：结合化学实验基本操作和氧气的性质讨论归纳。
【高教版】中职数学基础模块上册：5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数
【教学目标】知识目标：⑴ 理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵ 理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．【教学重点】⑴ 任意角的三角函数的概念；⑵ 三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．【教学难点】任意角的三角函数值符号的确定．【教学设计】（1）在知识回顾中推广得到新知识；（2）数形结合探求三角函数的定义域；（3）利用定义认识各象限角三角函数的正负号；（4）数形结合认识界限角的三角函数值；（5）问题引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力.
【高教版】中职数学拓展模块：1.1《两角和与差的正弦公式与余弦公式》教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1．1两角和与差的正弦公式与余弦公式． *创设情境 兴趣导入 问题 两角和的余弦公式内容是什么？ 两角和的余弦公式内容是什么？ 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 5*动脑思考 探索新知 由同角三角函数关系，知 ， 当时，得到 （1.5） 利用诱导公式可以得到 （1.6） 注意 在两角和与差的正切公式中，的取值应使式子的左右两端都有意义． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 15*巩固知识 典型例题 例7求的值， 分析 可以将75°角看作30°角与45°角的和． 解 ． 例8 求下列各式的值 （1）；（2）． 分析 （1）题可以逆用公式（1.3）；（2）题可以利用进行转换． 解（1） ； （2） ． 【小提示】 例4（2）中，将1写成，从而使得三角式可以应用公式．要注意应用这种变形方法来解决问题． 引领 讲解 说明 引领 分析 说明 启发 引导 启发 分析 观察 思考 主动 求解 观察 思考 理解 口答 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 学生 自我 发现 归纳 25
高教版中职数学基础模块下册：8.3《两条直线的位置关系》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 8．3 两条直线的位置关系（一） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件． 【问题】 两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？ 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考*动脑思考 探索新知 【新知识】 当两条直线、的斜率都存在且都不为0时（如图8－11（1）），如果直线平行于直线，那么这两条直线与x轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x轴相交的同位角相等，故两直线平行． 当直线、的斜率都是0时（如图8－11（2）），两条直线都与x轴平行，所以//． 当两条直线、的斜率都不存在时（如图8－11（3）），直线与直线都与x轴垂直，所以直线// 直线． 显然，当直线、的斜率都存在但不相等或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不存在时，两条直线相交． 由上面的讨论知，当直线、的斜率都存在时，设，，则 两个方程的系数关系两条直线的位置关系相交平行重合 当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴上的截距，来判断两直线的位置关系． 判断两条直线平行的一般步骤是： （1） 判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交． （2） 若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交； （3） 若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 思考 理解 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果
高教版中职数学基础模块下册：9.2《直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定》
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 *创设情境 兴趣导入 观察图9?13所示的正方体，可以发现：棱与所在的直线，既不相交又不平行，它们不同在任何一个平面内． 图9?13 观察教室中的物体，你能否抽象出这种位置关系的两条直线？ 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 2*动脑思考 探索新知 在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是共面直线．不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.图9－13所示的正方体中，直线与直线就是两条异面直线． 这样，空间两条直线就有三种位置关系：平行、相交、异面． 将两支铅笔平放到桌面上(如图9?14)，抬起一支铅笔的一端（如D端），发现此时两支铅笔所在的直线异面． 桌子 B A C D 两支铅笔 图9 ?14（请画出实物图） 受实验的启发，我们可以利用平面做衬托，画出表示两条异面直线的图形（如图9 ?15）． (1) (2) 图9?15 利用铅笔和书本，演示图9?15（2）的异面直线位置关系． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 5
高教版中职数学基础模块下册：9.3《直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角》
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 9.3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 *创设情境 兴趣导入 在图9?30所示的长方体中，直线和直线是异面直线，度量和，发现它们是相等的． 如果在直线上任选一点P，过点P分别作与直线和直线平行的直线，那么它们所成的角是否与相等？ 图9?30 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 我们知道，两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角． 经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角． 如图9?31（1）所示，∥、∥，则与的夹角就是异面直线与所成的角．为了简便，经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点（如图9?31（2）） (1) 图9-31(2) 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 12*巩固知识 典型例题 例1 如图9?32所示的长方体中，，求下列异面直线所成的角的度数： (1) 与； (2) 与 . 解 （1）因为 ∥，所以为异面直线与所成的角．即所求角为. （2）因为∥，所以为异面直线与所成的角． 在直角△中 ，， 所以 ， 即所求的角为. 说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 17
高教版中职数学基础模块下册：10.3《总体、样本与抽样方法》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（二） *创设情境 兴趣导入 【问题】 用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到总体特性估计的准确程度．那么，应该如何抽取样本呢？ 介绍 质疑 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 【新知识】 下面介绍几种常用的抽样方法． 1．简单随机抽样 从一批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等的，放在上面的苹果更容易被选中．实际过程又不允许将整箱苹果倒出来，搅拌均匀．因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣． 我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到苹果． 这种抽样叫做简单随机抽样． 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样． 抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法．其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签，得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器（如图10－3），利用 · 键的第二功能产生随机数．操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次按键SHIFT 、 MODE、 2 ，然后连续按键 SHIFT 、 RAN# ，以后每按键一次 = 键，就能随机得到0~1之间的一个纯小数． 采用“随机数法”抽样的步骤为： （1）编号：将总体中的N个个体编上号； （2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个有效的随机号（范围之外或重复的号无效），得到一个容量为n的样本． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 20
北师大初中七年级数学上册利用移项与合并同类项解一元一次方程教案2
练习：现在你能解答课本85页的习题3.1第6题吗？有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？小结提问：1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？学生思考后回答、整理：① 解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）表示同一量的两个不同式子相等作业：1、 必做题：课本习题2、 选做题：将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）
北师大初中八年级数学下册一元一次不等式与一次函数的关系教案
解析：先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当1＜x＜2时，直线y＝2x都在直线y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，则A点坐标为(1，2)，∴当x＞1时，2x＞kx＋b.∵函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集为1＜x＜2.故选C.方法总结：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在y轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、板书设计1．通过函数图象确定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式与一次函数的关系本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式，在教学过程中采用讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中，主动、自主的学习.
北师大初中数学九年级上册用因式分解法求解一元二次方程2教案
【学习目标】1 、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 ：用因式分解法解某些方程。 【温故】1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？（2）将下列多项式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
人教版高中政治必修4综合探究：坚持唯物辩证法，反对形而上学教案
5．循环经济当前，发展循环经济和知识经济已成为国际社会的两大趋势，有的发达国家甚至以立法的方式加以推进。循环经济本质上是一种生态经济，它要求运用生态学规律而不是机械的规律来指导人类社会的经济活动，减量化、再利用和资源化是其三大原则。传统经济是一种“资源——产品——污染排放”单向流动的线性经济，特征是高开采、低利用、高排放；与之不同，循环经济倡导的是一种与环境和谐的经济发展模式，它要求把经济活动组织成一个“资源——产品——再生资源”的反馈式流程，特征是低开采、高利用、低排放。目前，我国已经把发展循环经济作为编制“十一五”规划的重要指导原则。6．当心被优势“绊倒”有三个旅行者同时住进一家旅店，早上同时出门旅游。晚上归来时，拿伞的人淋得浑身是水，拿拐杖的人跌得满身是伤，而什么也没有带的人却安然无恙。
北师大初中七年级数学上册利用移项与合并同类项解一元一次方程教案1
（3）移项得－4x＝4＋8，合并同类项得－4x＝12，系数化成1得x＝－3；（4）移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项得1.8x＝7.2，系数化成1得x＝4.方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.探究点三：列一元一次方程解应用题把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25，把相关数值代入即可求解.解：设这个班有x个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得3x－4x＝－25－20，合并同类项得－x＝－45，系数化成1得x＝45.答：这个班有45人.方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程.
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——“希望工程”义演教案1
方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.探究点三：工程问题一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解析：首先设乙队还需x天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干（x＋3）天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可.解：设乙队还需x天才能完成，由题意得：19×3＋124（3＋x）＝1，解得：x＝13.答：乙队还需13天才能完成.方法总结：找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.三、板书设计“希望工程”义演题目特点：未知数一般有两个，等量关系也有两个解题思路：利用其中一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——“希望工程”义演教案2
1：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村人口数不等，只有按2：3：6的比例摊派才较合理，则三个村庄各派多少个劳动力？2：某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？目的：检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题．实际活动效果：从学生做题的情况看，大部分学生都能正确地列出方程，但其中一部分人并不能有意识地用“列表格”法来分析问题，因此，教师仍需引导他们能学会用“列表格”这个工具，有利于以后遇上复杂问题能很灵活地得到解决.六、归纳总结：活动内容：学生归纳总结本节课所学知识：1. 两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2. 寻找中间量；3. 学会用表格分析数量间的关系．
北师大初中七年级数学上册有理数的加减混合运算的实际应用教案
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．解：(1)前两天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；则水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米，则本周末河流的水位上升了0.7米．方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．探究点二：有理数的加减混合运算在生活中的其他应用
