1.整理用字母表示数。(1)梳理知识:用字母表示数量关系:师:用字母可以表示什么?生:用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示计算方法师:你能举例说明吗?生:字母表示 数量关系路程=速度×时间 s=vt总价=单价×数量 c=an工作总量=工作效率×工作时间 c=at(2)字母表示计算方法:+=(3)用字母表示计算公式。师:用字母可以表示哪些平面图形的计算公式生:长方形 周长 c=(a+b) ×2 面积:s=ab 正方形 周长 c=4a 面积:s=a2 平行四边形 面积 s =ah三角形 面积 s=ah¸2 梯形 面积 s=(a+b)·h¸2 圆 周长c=πd=2πr 面积 s=πr2(4)用字母表示运算定律加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c2.在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时应注意的问题。师:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时应注意什么?生交流:(1)在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以用“?”代替,也可以省略不写。(2)省略乘号时,应当把数写在字母的前面。(3)数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。3. 典题训练(1)填一填。①李奶奶家本月用电a千瓦时,比上个月多用10千瓦时,上个月用电( )千瓦时。②如果每千瓦时电的价格是c元,李奶奶家本月的电费是( )元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元,扣除本月电费后,还剩( )元。③小明今年m 岁,妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是( )岁。如果m=12,妈妈今年是( )岁。④三个连续的自然数,最大的一个是n,那么最小的一个数是( )。(2)连 一 连。比a多3的数 a3比a少3的数 3a3个a相加的和 a+33个a相乘的积 a-3a的3倍 a的
(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。师:求比值,完成后,说说求比值的方法,这三个比值是什么关系?18∶12 27∶18 2.4∶1.6生1:用比的前项除以比的后项。生2:这三个比值相等。……【参考答案】 18∶12= 27∶18= 2.4∶1.6= 求比值的方法是用比的前项除以比的后项,这三个比值相等。【设计意图】比和比值是解决比例意义的关键所在,只有唤醒学生已有经验,才能更好地让学生投入到学习比例意义活动中来,为实现教学目标做好铺垫。(二)探究新知师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢? 生1:我们的国旗是红色的,上面有五颗黄色的五角星。生2:我们的国旗是长方形的。师:同学们回答得真好,说出了自己对国旗的了解,可以看出同学们对我们国家的热爱,老师希望你们一定要好好学习,为我们的五星红旗增光!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容——比例。(板书课题:比例的意义)国旗长5米,宽米。国旗长2.4米,宽1.6米。国旗长60厘米,宽40厘米。
(一)复习导入 1. 师:同学们,你们经常去超市吧?超市里有时候会有打折的活动,你知道什么是打折吗?(课件第2张)生:商店有时降价销售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。2.你知道打折的含义吗?几折就表示十分之几,也就是百分之几十。比如打七折,就是按照原价的十分之七出售,也就是按原价的70%出售。这节课我们就来学习有关折扣的知识。(课件第3张)【设计意图】联系学生的生活实际引入课题,引起学生学习兴趣,使学生体会到生活中处处有数学。(二)探究新知 1、探究折扣的含义,计算打折后的价钱。(课件第3张)(1)星期天,小雨和爸爸来到商场买东西,正好赶上打折活动。小雨问爸爸:什么叫做“八五折”?你能回答小雨的问题吗?生1:“八五折”就是按原价的85%出售。你知道“九折”是多少吗?生2:“九折”就是按原价的90%出售。(2)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?你会列式吗?(课件第4张)小组合作:你是怎样想的?说说你的思考过程。(课件第5张)(3)汇报交流:生1:把原价看做单位“1”,打八五折就是按原价的85%出售。(课件第6张)生2:现价=原价×折扣,求现价,做乘法。生3:180×85%=153(元)答:买这辆车用了153元。2、探究计算打折后便宜了多少钱的方法。爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少元?(课件第7张)(1)小组讨论:先求什么?再求什么?说说你的思考过程。生1:我先求现价是多少,再求比原价便宜了多少元。(课件第8张)列式为:160×90%=144(元)160-144=16(元)答:比原价便宜了16元。生2:我先求现价比原价便宜了百分之几,再求比原价便宜了多少元。(课件第9张)列式为:160×(1-90%)=160×10%=16(元)
朋友们都听说了我们的神奇魔力,米老鼠也来请我们帮忙了,你们愿意帮他把墙修补好吗?(幻灯11,同时请一名同学到台前来亲自动手粘一下)在我们的帮助下,米老鼠家缺了10块砖的墙就被修补好了(幻灯12)七、拼图大比赛。1、师:现在请同学们运用自己手中的所有材料,发挥你的想象,可以自己拼,也可以和组员合作拼出自己喜欢的图形,比一比,看那些同学拼得又好又快,又有创意。 2、展示学生作品。学生自己评价或者互相评价。八、欣赏品评,知识延伸 师:同学们刚才拼的图形非常漂亮,老师很喜欢。生活中有许多地方都需要优美的图形的装饰,同学们也可以是一位小小设计师,设计出美丽的图案,装点生活,美化环境。(欣赏生活中的优秀装饰作品) 师:通过刚才的欣赏,你有什么想法?
1.让学生拿出长方体摸一摸,问:你有什么感觉?摸的的面是什么形状?师:谁来摸一摸,老师手上长方体的长方形在哪?(学生找出长方形)2.让学生在自己的学具(长方体、正方体、圆柱体)上找图形,并和小组里的同学说一说。3、指名说,教师把学生找到的图形从立体图形上分离出来,贴于黑板上,师:这些图形是物体上的一个面,这就是我们今天要认识的图形。(板书课题——认识平面图形)4.让学生说说:从什么物体上找到了什么图形?5.师:你能想办法把这些形状画到一张纸上吗?请学生演示各自不同的方法,然后教师在黑板上沿长方体的一个面画出长方形。师:你会画吗?请小朋友们用自己喜欢的办法画出并剪出长方形、正方形、圆和三角形各2个。
(6)交流。6的乘法口诀一共有几句?口诀中的第一个数与算式中的第二个因数相同,表示什么?口诀中的第二个数与算式的第一个因数相同,表示什么?相邻两句口诀的积相差几?哪几句难记一些?你用什么方法记呢?怎样记住"三六十八"、"四六二十四"两句口诀?教师在学生发言的基础上鼓励学生大胆说、想出不同记口诀的方法。(7)应用"做一做"第1题(学生半独立完成):①用6根小棒摆1个六边形;②摆2个六边形要用多少根小棒?你是怎样想的?(想口诀"二六十二"。)③运用所学的口诀口答摆4个、6个、3个、5个六边形所需要向小棒数。"做一做"第2题(独立完成):①将第2题改为填空题,在圆圈内填写正确的积;②口答得数,并说一说所用口诀。
四、全课总结[设计意图:通过电教媒体把抽象的数学知识与学生的心理和生活中喜欢做游戏的特点结合起来,使学生在乐中学,在玩中学,有利于学生对知识的理解和掌握。]教学反思:根据学生年龄小、活泼好动的特点,我在教学中力求激发学生学习的积极性、主动性,使学生在愉悦和谐的课堂气氛中获取新知,并培养了学生的多种能力。第十五课时: 生活中的数教学内容:教科书第46页、第57页、第87页“生活中的数”。教材分析:本节课教师通过课件演示,创设生活情境,在现实世界中寻找生活素材,成功地将学生的视野拓宽到他们熟悉的生活空间。然后通过说一说、摆一摆、猜一猜、算一算等实践活动,让学生感觉到数学就在他们身边,看得见、摸得着。学生自始至终地参与观察、操作、猜测、验证、思考等多种实践活动,积极性非常高。可以说,我在围绕“数与生活”这一中心设计教学活动时,也在积极地进行构建“生活数学”教学体系的探索与尝试。
二、认识半时1、挂图出示钟面:7时半、8时半师:请小朋友拿出自己的钟,拨一拨这二个钟面上所表示的时刻,你能发现这两个钟面有什么共同的特点吗?2、学生自由回答。教师小结,得出规律:钟面上半时时,分针指着数字6,而时针总是指向两个数字的中间。挂图再出示二个钟面上的表示的时刻,师:你说一说这两个钟面的时刻是多少3、认一认挂图出示图片(即书中第93面的做一做)师:请你说一说图中的小朋友,几时在干什么?4、挂图出示7时、7时半师:请你们认真观察,说一说这两个钟面上表示的时刻,看一看两根指针的位置有什么不同?5、教师小结。三、练习反馈,激活思维1、请你在你的钟上面拨一个你最喜欢的半点时刻,并说一说你为什么最喜欢这个时刻?
小结:分别沿正方形纸的两组对边做出的圆筒一样长、也一样粗,因为正方形的四条边都相等。解决问题。课件出示:你能用几种方法,数出下图中小正方体的个数?方法一:可以从上往下数(或从下往上数)第一层有2个,第二层有4个,第三层有6个,三层共有:2 + 4 + 6 = 12(个);方法二:也可以从左往右数(或从右往左数)。第一排有4个,第二排有6个,第三排有2个,三排共有:4 + 6 + 2 = 12(个);方法三:还可以将最上面一层的2个移到第二层的右侧。这样,这堆木块就变成了两层,每层都有6个,共有6 + 6 = 12(个)。(四)全课总结这节课我们用长方体和正方体拼组了很多不同形状的图形。其实在我们的生活中,有很多物体的形状都是由长方体和正方体拼组而成的,希望同学们课下留心观察。(五)练习数一数,下面的图形由几个正方体组成?
1.谁来扮演顾客,谁又来扮演售货员呢?(选出购物示范学生两名。)2.教师问顾客:你喜欢什么商品?准备去哪个柜台购买?(买什么。)3.你喜欢的商品标价是多少钱?(读价格。)4.你手里有多少钱?怎样付款?(算付款。)5.教师问售货员:顾客拿出了多少钱?他要买的商品是多少钱?(读价格。)6.你要找多少零钱给他?(算找零。)教师请其他学生观察这两名学生如何进行商品买卖,在买卖过程中有什么步骤。开始活动1.活动要求:顾客要检查售货员有没有找错零钱。2.卖易拉罐和矿泉水瓶的同学要检查废品回收员有没有算错一共应该付多少钱。3.售货员要看清顾客付款对不对。4.可以同学之间互相帮助,可以合伙购买。教师选定一部分学生扮演售货员,一两名学生扮演废品回收员,其余的扮演顾客。让学生根据自己的需要,利用人民币卡片购买商品、废品回收活动。在活动过程中,要让买卖双方互相检查对方在进行人民币计算时有没有发生错误。
(4)列式计算:94—34=60(个)60—29=31(个)或34+29=63(个)94-63=31(个)让学生列出综合算式,要他们正确的使用小括号。列好后要求学生说出每一步表示的意义。94-34-29或94-(34+29)b.教科书第7页练习一的第3题。让学生自己分析题目的已知条件和问题,然后用两种方法列式解答。58-6-7或58-(6+7)[第2题和第3题是配合例2设计的。教学时先让学生说明图意,然后思考要解决的问题。着重练习如何正确使用小括号,同时对学生进行环保意识的教育。]9.作业安排①.新型电脑公司有87台电脑,上午卖出19台,下午卖出26台,还剩下多少台?(用两种方法解答)②.班级里有22张腊光纸,又买来27张。开联欢会时用去38张,还剩下多少张?③.少年宫新购进小提琴52把,中提琴比小提琴少20把,两种琴一共有多少把?④.一辆公共汽车里有36位乘客,到福州路下去8位,又上来12位,这时车上有多少位?
教学目标: 1.理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3.掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。教学重点:理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。教学过程:1.导入新课(1)投影出示一个三角形,提问:这是一个三角形,怎样求它的面积?三角形面积计算公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。(2)展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语:我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算)
(2)圆锥的体积教学内容:第25~26页,例2、例3及练习四的第3~8题。教学目的:1、 通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、 借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、 通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程:一、复习1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点)
(二)探究新知 1. 探究圆锥的体积的计算方法,学习例2。师:圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆……通过实验探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。小组合作探索:(1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。(2)用倒沙子或水的方法试一试。(3)圆锥的体积与同它等底等 高的圆柱体积之间有什么关系?(4)小组活动,师巡视指导。2.推导圆锥体积的计算方法。 (1)课件演示等底等高的圆柱和圆锥
(一)观图激趣、设疑导入 师:上一节我们已经认识了比例,知道两个比怎样才能组成比例,下面请同学们判断一下下面各组的比能否组成比例。(1)0.4∶和1.2∶2 (2)和生1:根据比例的意义,第(1)题,这两个比的比值相等,都是0.6,所以(1)题的两个比能组成比例。生2:我来回答第(2)题,我也利用比例的意义,求出=5,=6,这两个比的比值不相等,所以第(2)题的两个比不能组成比例。师:这两名同学回答的真好,有理有据,让我们为他们的表现鼓掌!师:今天这节课,我们将共同来学习用另一种方法来判断两个比能否组成比例,同学们想知道是什么方法吗?生:想知道。师:那就是比例的基本性质(板书课题:比例的基本性质)。【设计意图】复习学生已有的知识,唤醒学生已有学习经验,教师的提问吸引了学生的注意力,也引发学生的好奇心,为学习新知识开了一个好头。
(一)复习导入 师:什么是体积?生:物体所占空间的大小是物体的体积。师:怎样求长方体和正方体的体积?生:长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=底面积×高师:圆的面积计算公式是怎样推导出来的?课件出示:生:把圆转化成长方形,长方形的长等于圆柱底面周长的一半,宽等于半径,所以圆的面积:S = πr2猜测:把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式呢?呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
(一)观图激趣、设疑导入 师:同学们,今天和老师一起完成一个知识大比拼的游戏,(PPT课件出示)准备好了吗?1、填空。15∶3=( )∶( )2∶3=( )÷( )0.2=( )∶2=( )÷62、根据比例的基本性质,把下列各比改写为乘法等式。3:8=15:40 x:4=1:2生:准备好了。师:现在我们开始。师:今天和老师学习怎样解比例。(板书课题:解比例)【设计意图】这种方法的导入,让学生更快、更集中注意力奔向主题,没有渲染的成分,简单实用。(二)探究新知1、自学解比例的意义师:阅读教材第42页,理解什么叫做解比例。生:求比例中的未知项叫做解比例。教师板书:求比例中的未知项叫做解比例。2、学习例2,应用比例的基本性质解比例。(1)出示例2的PPT课件。法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米?(2)理解题意,弄清模型的高度∶原塔高度=1∶10。师:同学们,你是怎样理解题目中1∶10的?生:题目中告诉我们1∶10是埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比。师:你能根据题意写出比例关系式吗?生:根据题意列比例关系式:模型的高度∶原塔高度=1∶10。师:这个关系式用数字该怎样表示?生:老师,在这个比例中我只知道三个数字,模型的高度的数量我不知道是几呀?师:这位同学观察得很仔细,哪位同学愿意帮助他解决这个问题?生:老师我想用字母x代替模型高度的数量,您看可以吗?师:好的,你的想法非常的好,也很正确!师:题目中告诉我们原塔高度是多少?生:320 m。
(一)复习导入 1. 师:同学们,你们去过这些景区吗?(课件第2张)鸟巢、水立方、市容卫生、绿化建设、城市规划建设、航天事业的发展。 2.师:我国的经济建设日新月异,人民生活的不断提高,基础建设全面展开。你知道这些设施的费用是从哪儿来的吗?生:这些设施的费用都是政府投资的,是国家出钱建设的。师:国家的钱又是从哪儿来的?生:国家的财源主要来自税收。3.导出纳税、税率。(课件第3张)生1:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。生2:税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。生3:每个公民都有依法纳税的义务哦!这节课我们就来学习有关税收的知识。板书课题:税率【设计意图】 联系学生的生活实际,使学生知道每个公民都有依法纳税的义务,增强学生的纳税意识。(二)探究新知 1、探究税率的含义。(课件第4张)(1)你知道哪些纳税项目?应该怎样缴纳税款呢?生1:税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。生2:缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。2、探索应纳税额的计算。(课件第5张)(1)有一家饭店10月份的营业额是30万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元?(2)小组讨论:你是怎样想的?说说你的思考过程。(3)汇报交流:(课件第6张)生1:缴纳的营业税是营业额的5%。生2:求营业额的5%是多少,用乘法计算。生3:30×5%=1.5(万元)答:这家饭店10月份应缴纳营业税1.5万元。3、做一做。(课件第7张)(1)李阿姨的月工资是5000元,扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元?小组合作:你会做吗?说说你的想法。汇报交流:(课件第8张)生1:“扣除3500元个税免征额后的部分”这句话是什么意思?生2:要从工资总数里减去3500元,剩下的钱按3%的税率缴税。生3:(5000-3500)×3%=1500×0.03=45(元)答:她应缴个人所得税45元。 (2)计算某商场5月份商品零售营业税。(课件第9张) 你会做吗?说说你的想法。小组合作:你是怎样想的?说说你的思考过程。(课件第10张)汇报交流:(课件第11张)生:先求总营业额,再求营业税。 72+35+46+21+56=230(万元)230×5%=1.15(万元) 答:这个商场5月份商品零售营业税是1.15万元。 (3)丰华商场9月份按规定缴了1.85万元的营业税,他们纳税的税率是5%。这个商场9月份的营业额是多少万元?(课件第12张)生1:把营业额看做单位“1”,求营业额,做除法。生2:1.85÷5%=1.85÷0.05=370(万元)答:这个商场9月份的营业额是370万元。生3:把营业额看做单位“1”,求营业额,也可以列方程解答。(课件第13张)解:设这个商场9月份的营业额是x万元。
(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。1、谈话导入(PPT课件出示脑筋急转弯)。师:同学们,老师这里有一个脑筋急转弯,一起来猜一猜把!生1:因为蚂蚁是在地图上爬过去的。2、揭示课题。师:同学们可真聪明!是的,地图上的距离是按一定的比把实际的距离缩小了画在图纸上的。今天我们就来研究这个问题:比例尺。(板书课题)【设计意图】运用学生熟悉的现象导入,给学生带来的是愉快的心情和积极的学习态度,顺其自然进入学习状态,达到导入的目的。(二)探究新知教学比例尺的意义及种类,理解比例尺的含义以及关系式。1、阅读教材第53页关于比例尺的内容。师:阅读教材后,汇报你知道了哪些关于比例尺的知识。生1:通过阅读我知道:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺。(板书比例尺的意义)=比例尺生2:比例尺是绘图时用的,它是把实际距离按一定的比缩小或扩大,再画在图纸上。生3:教材介绍说,地图上的比例尺有1∶100000000,这是数值比例尺,它也可以写成这种形式,也叫数值比例尺。(板书)生4:老师,我看见这样表示比例尺的: 师:这叫线段比例尺。 它表示的是:图上1厘米的距离相当于地面上50 km的实际距离。(板书)生5:我会把上面的线段比例尺改成数值比例尺。图上距离∶实际距离。=1 cm∶50 km=1 cm∶5000000 cm(单位要相同)=1∶5000000(板书过程)生6:比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的。实际距离是图上距离的5000000倍。
(一)激趣导入 课件出示一些图片:师:同学们,今天老师给你们带来了一些礼物,大家想不想知道是什么?我们一起看大屏幕:你们认识这些物体吗?在生活中见到过吗?生:比萨斜塔、治安岗亭、茶叶盒、客家围屋。师:今天这节课我们重点来研究这些物体。(二)探究新知 1. 认识圆柱。师:这些物体什么形状的?它们的形状有什么共同特点?生:这些物体都是圆柱形的。师小结:这些物体的形状都是圆柱体,简称圆柱。说一说生活中有哪些圆柱形的物体。2.探究圆柱的特特征。(1)认识底面小组活动: 观察圆柱形物体,看看它是有几部分组成的,有什么特征?课件演示:圆柱的上、下两个面叫做底面,是两个完全相同的圆。 师:请同学们量一量、算一算圆柱的两个底面有什么关系?生1:两个底面的直径相等、半径相等。生2:两个底面的周长相等、面积相等。师小结:圆柱的底面是两个完全相同的圆。(2)认识侧面课件演示:圆柱周围的面叫做侧面,侧面是一个曲面。师:请同学们指一指圆柱的侧面,再用手摸一摸,有什么感觉?生:侧面是弯曲的。师:侧面是一个曲面。
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