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人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计
新知探究前面我们研究了两类变化率问题：一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；另一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1： 对于函数y=f(x) ，设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ，相应地，函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时， x的变化量为?x，y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1．导数的概念如果当Δx→0时，平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值，即ΔyΔx有极限，则称y＝f (x)在x＝x0处____，并把这个________叫做y＝f (x)在x＝x0处的导数(也称为__________)，记作f ′(x0)或________，即
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1，公比是2，共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
人教版高中数学选择性必修二数列的概念（1）教学设计
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：厘米）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h_1=75 是排在第1位的数，h_2=87是排在第2位的数〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
大班科学《走小路》说课稿
本节教学内容我准备从以下几个环节来完成：1、听音乐师幼互动，激发幼儿的兴趣。2、出示小猫，师幼谈话激发幼儿排序的兴趣。（1）引导幼儿按一定规律打扮小猫。（2）引导幼儿观察在我们周围有哪些按一定规律摆放的的物体。3、引导幼儿自创规律排序。（1）教师创设情景：小猫盖了一座新房子，它想请小朋友帮它铺几条有规律的小路，请小朋友们想一想帮它铺一条什么样的小路即有规律，又好看呢？（2）幼儿自创规律铺小路，教师巡回指导。4、活动延伸让幼儿用实物，按一定的规律排序。本节课利用创设情境的形式导入，能激发幼儿的学习兴趣，课堂气氛一定会十分活跃。而且我根据幼儿的学习基础起点，先让幼儿观察两种简单的排序规律，然后让幼儿寻找其中的规律，顺着幼儿的“学”来“导”，在“导”中让幼儿探究，完成未排完的图形，建立知识表象使幼儿得到启迪，悟到方法，把学习的主动权交给学生自己，相信课堂能够真正成为幼儿学习的舞台，让幼儿在玩中、在动手操作中感知的知识是最深刻也是最牢固的。
人教版《学弈》《两小儿辩日》说课稿
2.教材简析：《学弈》这篇文言文选自《孟子·告子》，通过弈秋教两个人学下围棋的事，说明了做事必须专心致志，决不可三心二意的道理。文章先说弈秋是全国最擅长下围棋的人，然后讲弈秋同时教两个学习态度不同的人下围棋，学习效果截然不同，最后指出这两个人学习结果不同，并不是在智力上有多大差异。文言文是古代文明传承的媒介，虽与现代文在用词造句、朗读上有很大差别，但两者却有着千丝万缕、不可分割的内在联系。
小班科学《糖果王国》说课稿
1、运用多种感官感知糖果的特征，初步了解糖的作用。2、大胆表述自己的发现，并乐意与同伴交流分享。重难点：运用多种感官感知糖果的特征。准备：1、活动室布置成糖果王国，各种糖果散放于活动区、玩具柜等处，在适合的地方悬挂一些糖果。2、糖果国王头饰一个。二、说教法。幼儿对事物的认识直接受到其原有经验的影响。幼儿对糖果有着丰富的感性经验和浓厚的兴趣，这为幼儿的探究和学习活动提供了良好的前提，也为幼儿在活动中发挥主体性提供了保证。活动组织采用拟人化的手法，符合小班幼儿的认知特点。活动过程以幼儿为主体，让幼儿运用各种感官，主动地、较系统地感知糖果的特征。在整个活动中，幼儿始终积极主动，感知能力、操作能力和思维能力均得到了锻炼。
小班科学《认识香蕉》说课稿
二、说教材教材内容分析：新《纲要》明确指出：“科学教育应密切联系幼儿的生活实际进行，利用身边的事物与现象作为科学探索的对象”。香蕉是幼儿生活中常见的事物，它富有营养，又贴近幼儿的生活，容易引起幼儿的学习兴趣,且融入游戏，又有幼儿亲身体验，让幼儿在活动中运用各种感官感知香蕉的独特外型、表皮的颜色及与众不同的口味，这符合幼儿的年龄特点和学习特点。正如《纲要》中所述:“既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远的发展;既贴近幼儿的生活，又有助于拓展幼儿的经验和视野。”三、说活动目标活动目标是教学活动的核心，活动围绕目标展开。我根据幼儿的年龄特点和实际情况设计了知识、能力、情感三方面的目标：1、通过各种感官认知香蕉的特征，初步了解香蕉的吃法 2、学会自己动手剥香蕉 3、体验到剥香蕉的乐趣，积极参加游戏活动
小班科学《我的外套》说课稿
活动材料来之于幼儿常态生活《纲要》中指出：幼儿园教育活动的选择要做到“既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的教育和视野”。根据这个原则，教育者必须关注与幼儿最贴近、最生动、最感性的现实生活，通过价值判断、从中发掘、筛选有利于幼儿健康发展的生活作为幼儿园课程的教育内容。同时，活动的内容决定了活动的材料来自于幼儿的日常生活。秋季来临，天气渐凉，小朋友来园时穿外套的越来越多，随着时代的发展，时装潮流同样也影响着孩子们的日常穿着，幼儿外套的款式可谓琳琅满目。外套的色彩、图案、面料、装饰可以说有很多教学价值蕴藏其中，而且我们每天接触的日常用品是最为方便最简便的教学具，不要刻意的制作不要精心的准备，随手可得，又最能引发幼儿对身边事物的关注，继而在关注的基础上发展幼儿相关经验。活动价值在确定目标过程中逐步挖掘在刚开始的活动设想中我对“我的外套”的教学价值分析是：1．观察分辨不同与相同不同在于颜色、花纹图案、大小、材料；相同在于衣服结构衣领衣袖纽扣。2．在生活情境中穿脱、整理的能力。但是继而深入思考一下发现自己把幼儿感知范围散的点很多，范围很宽泛，幼儿的学习是粗浅的、全面的“百科全书”式的。在一个集体活动中如何发挥出更有效的教学价值呢？小朋友的一件外套是不是只有科学常识方面的教学价值了呢？外套上的一些设计的细节不同能不能挖掘更多的教学价值呢？于是我综合分析了外套中隐含的一些教学价值，从幼儿的经验和领域学科特点出发，将常识性的知识经验积累和数学能力相结合重新调整教学设计，对活动的重点进行重新调整：1．在叠放的衣服中找出自己的外套，对观察外套有兴趣。2．尝试在游戏中按外套的一个特征进行分类、数数。活动环节在目标引领下尝试设计
小班科学《喂娃娃》说课稿
二、说目标定位：活动的目标是教育活动的起点和归宿，对活动起着导向的作用。小班的孩子年龄较小，他们需要在操作探索、亲身体验中去发现事物的变化。根据小班幼儿的年龄特点和本班实际情况，确立了认知、能力、情感方面的目标，其中既有独立表达的成分，又有相互融合的一面。目标为：1、通过目测区分物体间明显的大小差异，尝试使用一些工具，用不同的方法使各种食物的变小。2、愿意用语言表达自己的发现。3、体验喂娃娃的快乐。根据目标，我把活动的重点定位于使各种食物变小。通过操作实验，使活动得到深化。活动的难点是用不同的方法将食物变小。主要通过探索操作获得经验，通过集体的评价使经验得到整理。总之，我确立了目标的整合观、科学观，使活动呈现呈现趣味性、综合性、活动性，寓教育于生活情景、游戏之中。为此，我做了如下活动准备：1、空间准备：操作台五张呈U字形摆布在后面和侧面，便于操作、评价。2、物质准备：瓶娃娃；各种蔬菜、水果、小吃；小刀、尺、剪刀汤匙；让幼儿根据自己的需要选择操作工具、材料进行大变小的实验。3、经验准备：幼儿对喂娃娃有一定的经验。（娃娃家、区角活动时玩过喂娃娃的游戏）
高教版中职数学基础模块下册：6.1《数列的概念》教案设计
【教学目标】1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式．2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项．3.培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力．教学重点 数列的通项公式及其应用．教学难点 根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式．教学方法 本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础．【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图导 入⒈数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列． 注意：（1）数列中的数是按一定次序排列的； （2）同一个数在数列中可以重复出现． 2. 数列的一般形式 数列a1，a2，a3，…，an，…，可记作{ an }． 3. 数列的通项公式： 如果数列{ an }的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式． 教师引导学生复习． 为学生进一步理解通项公式，应用通项公式解决实际问题做好准备．
高教版中职数学基础模块下册：6.3《等比数列》优秀教案设计
授课 日期 班级16高造价 课题： §6.3等比数列 教学目的要求： 1.理解等比数列的概念，能根据定义判断或证明一个数列是等比数列；2.探索并掌握等比数列的通项公式； 3.掌握等比数列前 n 项和公式及推导过程，能用公式求相关参数； 教学重点、难点:运用等比数列的通项公式求相关参数 授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 《单招教学大纲》 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 §6.3等比数列 1．等比数列的概念 （学生板书区） 2. 等比数列的通项公式 3.等比数列的求和公式
大班数学《我们的班级》课件教案
2、主动收拾整理班级的玩具等。活动准备：准备统计表、笔，幼儿学习包《我们的班级》活动过程：1、 谈话引题。引导幼儿观察班级的物品、玩具等环境。 2、统计物品统计物品及玩具的数量，并用数字记录在统计表上。
大班数学：年妈妈的一家课件教案
活动目标1、初步理解年、月、日的概念，感知年、月、日之间的关系；了解一年有12个月，一个月有30（31）天，一年共有365天。2、通过游戏，知道日历等是记录或查看日期的工具；学习查看它们的方法。3、培养幼儿观察和想象能力，发展幼儿的交往能力。 活动准备1、字卡（年、月、日）各一份、自制外型似房子关的1月—12月的月历（大月、小月、2月房子大小有区分）；年历、台历和挂历各一份；2、小字卡（年、月、日）和数字卡片（12、28、30、31、365）铅笔、人手一份；3、2007年年历人手一张；
幼儿园中班数学教案：大大小小的图形
《刚要》中明确指出：“让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和乐趣”。根据这一要求，利用测量活动将幼儿生活中的内容数量化，不仅能够使幼儿轻松积累测量的经验，而且能从中体验到测量的乐趣。那么，为了激发幼儿测量的兴趣，让幼儿了解测量的知识，积累测量经验，学会做简单的测量记录。因此，本次活动我设计为一个探究性的学习活动，从测量孩子的图形（正方形）开始，利用孩子常见的“回形针”为自然物，在活动中放手让幼儿大胆进行尝试，将幼儿的被动学习变为主动学习。在动手操作中不仅获得知识经验，而且还获得了学习知识的方法和能力的提高。 活动目标： 1、学习用自然物测量图形的边长，探索并初步掌握正确的测量方法。 2、会用圆圈、短线简单的图形记录测量结果。 3、能积极愉快的参与活动，体验测量的乐趣。 活动准备： 教具：大小不同的正方形、各种图示、照相机。 学具：每人一个正方形、彩色回形针若干、水彩笔。
小班数学教案：小画家（按颜色分类）
2、认识颜色标记，能按照颜色标记的提示，选择相应颜色的实物或给实物涂色。 3、乐意参加数学活动，能自己动脑完成操作活动。 活动准备： 教具：红、黄、蓝色的油画棒，红、黄、蓝色的玩具若干，三个篓子，上面分别贴有红、黄、蓝标记。 学具：操作材料人手一份，红、黄、蓝色彩色笔或油画棒。 活动过程： 一、 认识颜色及颜色标记。 1、师：小朋友，你想当一名小画家吗？小画家要用什么来画画呢？ 2、师：小朋友你们认识这些画笔的颜色吗？老师来考考你们。（师出示红、黄、蓝三色油画棒，带领大家一起认识画笔颜色。） 3、师：小朋友看！这是什么？这是颜色标记，你们认识这些颜色标记吗？（师分别用红黄蓝画笔在纸上画颜色标记，引导幼儿认识红色、黄色、蓝色。）
