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圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
小学数学人教版三年级下册《两位数乘两位数（进位）的笔算方法》说课稿
一、说内容今天我说课的内容是人教版数学三年级下册第四单元的《两位数乘两位数（进位）的笔算方法》课本49页的内容。二、说教材本节课是在学生已经学习了两位数乘两位数的不进位笔算乘法的基础上进行教学的。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，为后面学习乘数数位是更多位的笔算乘法垫定基础。三、说教学目标根据这一数学内容在教材中的地位和作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下数学目标：1、知识目标：使学生经历探索两位数乘两位数进位笔算方法的过程，掌握两位数乘两位数进位笔算的基本笔算方法，能正确进行计算。2、能力目标：学生在自主探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识间的联系，能主动总结归纳两位数乘两位数进位笔算的方法，培养类比分析概括能力，发展应用意识。
小学数学人教版四年级下册 《三角形的分类》说课稿
三、说教材的重点和难点教学重点是：通过观察、讨论，让学生探究发现三角形的不同分类方法，从而进一步掌握三角形的特征。教学难点是：通过实践操作，让学生理解掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征及其关系。四、说教学理念1、波利亚说：“学习任何知识的最佳途经都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质和内在联系”。学生的学习过程是一个主动建构知识的过程，教师要激活学生先前的知识经验，创设具体情境，让学生在经历、体验、探索中真正感悟。2、体现学生的主体作用，把握好教师的主导地位，让学生在活动中体验，在体验中学习、在学习中感悟。 3、突出体现教学的16字原则：主体探究、创境激趣、合作互动、创新发展。 五、说教法1、运用操作法，确定每个三角形的三个内角各是什么角。 2、通过比较法，得出各个三角形的异同。3、采用探究法，找出等腰三角形和等边三角形的联系。 4、通过游戏与练习内化新知。
小学数学人教版六年级下册《圆柱的表面积》说课稿
一、教材分析《圆柱的表面积》是九年义务教育小学数学六年级下册（人教版）第21-22页例3例4，第21-22页“做一做”，练习四的教学内容。这部分内容是在学生已经探索并掌握圆柱的基本特征的基础上教学的。同时，此前对圆面积公式的探索以及对长方体特征和表面积计算方法的探索也为了学习本课内容奠定了知识的基础。教材设置了两个例题。例3主要引导学生通过动手操作探索圆柱侧面积的计算方法。然后，通过例4引导学生利用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。教材这样安排，意在让学生经历圆柱侧面积、表面积计算方法的推导过程，理解这些方法的来源，通过自己的操作，观察、比较、推理、归纳等经历知识形成的过程，完善关于几何形体的知识结构，丰富学生“空间与图形”的学习经验，形成初步的空间观念，为今后进一步学习形体知识打下基础。
小学数学人教版四年级下册 《三角形的特性》说课稿
一、 教材分析“三角形的特性”是人教版小学数学四年级下册第五章第一节的内容，本节课主要阐述了三个方面，一是三角形的定义，二是三角形高和底的定义 。是学生在学习了线段、角基础上进行教学的，为进一步学习三角形的分类和内角和打下坚定的基础。二、 学情分析对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。本节课的授课对象为四年级的学生，他们的观察、记忆、想象能力在迅速的发展，有强烈的好奇心。所以在教学过程中应该更多的激发他们的学习兴趣和情感动力，引导他们多观察，多想象。 三、 教学目标根据新课程标准、教材特点、学生实际，我确定了如下教学目标：（1）知识与技能目标：让学生初步理解并掌握三角形的特性及三角形高和底的含义，能准确作出三角形的高 。（2）过程与方法目标：经历猜测、观察、操作等教学活动，培养学生相互转化、渗透、迁移的数学思想方法。（3）情感态度与价值观目标：让学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
小学数学人教版六年级下册《比例的意义和基本性质》说课稿
1.说教材《比例的意义和基本性质》是人教版小学数学六年级下册第四单元的内容，这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，也是后面学习解比例知识的基础，并为学习比例的应用，特别是为正、反比例及其应用打好基础。比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用，所以本节课的知识就显得尤为重要。2．教学目标我以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况，拟定以下教学目标：（1）知识与技能目标：使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。（2）能力目标：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 （3）情感与态度目标：在教学中渗透爱国主义教育，培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学习习惯。3.教学重点、难点教学重点：理解比例的意义与探究基本性质。教学难点：运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）
本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式，能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．数学学科素养1.数学抽象：两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 2.逻辑推理： 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题；3.数学运算：运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模：学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
大班数学说课稿 5的组成
幼儿园大班的孩子具有初步的计算能力，为了更进一步的提高他们这种能力为进入小学学习做好准备，我在设计《5的组成》时、注重从感知入手、有具体到抽象、通过有趣的游戏，激发幼儿学习兴趣、达到培养幼儿的观察能力和动手动脑能力的目的。 1、教学目标 （1）这节课我主要让幼儿认识5、学会5以内的数量。正确书写5； （2）让幼儿通过有趣活动来学习5的组成、知道5的4种分法和掌握数分号规律； （3）发展幼儿思维的灵活性、培养幼儿对数学活动的兴趣； （4）培养幼儿同伴的协助能力。 2、教学重点 本节课重点是幼儿学习5的组成、知道5有4种分法 3、教学难点 本节课难点是让幼儿书写5、知道5的分成
国旗下的讲话：做一个文明的高中生
国旗下的讲话---做一个文明的高中生 大家早上好！新学期伊始，我们带着希望、带着梦想，又踏上了新的征程，我们带着微笑、带着清新，迎来了新的一天，当黎明的光划破黑暗，它就意味着我们也已长大成人。同学们，也许，你昨天曾拥有辉煌，但那已灰飞烟灭段甜蜜的回味，也许，你昨天曾遭受挫折，但那已成为腮边几滴苦涩的泪痕，忘记以前的成功与失败，我们只需把经验和教训铭记于心，把学习作为每日的挑战，把生活作为对我们的磨炼，怀着自信与乐观，迎接战斗，我想拥有一个良好的心态即是做一个文明的高中生的前提。同学们，高中阶段是人生的黄金时期，而新中，更是你成功的转折点，是你人生的一步大跨越，这里有众多的良师益友； 这里有优雅的学习环境；这里有严格的校规校训。那我们如何做一名品学兼优、文明礼貌的高中生呢？
大班科学教案：有趣的汁液
2、操作工具：塑料袋、剪刀、盘子、纱布、小铁锤、小木棍、抹布、棉签、图画纸、宣纸等。3、师用教具：隐形画范图一幅、电炉一个活动过程：一、引入导语：春天到了，春姑娘给我们送礼物来了。讨论：为什么你们觉得鲜花很漂亮？五颜六色的鲜花有什么用？小结：鲜花能美化环境，鲜花的汁液能绘画、染纸。二、幼儿进行尝试活动1、尝试活动⑴：导语：既然花汁能染纸，那花汁是怎样取得的呢？幼儿讨论并进行尝试活动（挤汁--染纸）2、尝试活动⑵：导语：春姑娘不仅给我们送来了鲜花，还送来了丰富的水果，水果除了好吃以外，它能画画吗？幼儿讨论并进行尝试活动（挤汁---用棉签沾果汁在图画纸上作画）小结：果汁能画画，但有的果汁干了以后，就什么也看不见。
大班科学教案：神秘的土壤
［活动准备］1、每人一份：小杯子、小勺子，每组一杯水、一个大盘子（里面有：红、黄、白、干、湿的土壤）2、一幅土壤的剖面图。活动图片：树、草、花、庄稼、树根、和土壤里生存的小生物。3、各种颜色、干的、湿的、软的、硬的土壤。4、用土壤捏的各种泥人、动物......5、几个与土壤相关的字卡：干、湿、软、硬、土壤......6、让家长先带着幼儿初步的认识土壤，让孩子们对平凡的土壤产生浓厚的兴趣。
大班科学教案：溶解的秘密
【活动目标】1、通过实验操作，知道有的物体有被水溶解的特性。2、知道物体的溶化速度与水的温度、物体的形状大小等有关。3、通过实验活动，激发幼儿观察事物变化的兴趣，训练幼儿手脑并用的能力。【活动重难点】 重点：通过实验感知溶解的特性。 难点：知道物体的溶化速度与水的温度、物体的形状大小等有关。【活动准备】1、教师准备一只玻璃杯、鹅卵石。2、幼儿实验用具、用品：每个幼儿三只透明杯、一只食用匙；每组三种实验材料，分别为面糖、砂糖、方糖；每组一盆温开水、一盆凉开水。3、袋装果珍、泡腾片。
大班科学教案：泡泡的出生
活动准备： 大果冻盒每人1个，各装半杯洗洁精水；15cm长的电话线每人4根、记录表每人一张、笔每人一支；25cm长的电话线每人1根、纸片每人2－3片、吸管及塑料小玩具若干；教师用的大记录表一张。教师用的记录表：小实验《有趣的泡泡》记录表形大班科学：吹泡泡的方法幼儿用的记录表：小实验《有趣的泡泡》记录表形 活动过程： 引入课题：老师要和小朋友玩更多的泡泡游戏实验一：1、出示材料，介绍材料、记录表及操作方法。2、猜一猜：用ⅩⅩ形的工具吹泡泡，会吹出什么形状的泡泡？（幼儿大胆猜测，教师在记录表上记录幼儿的猜测结果）3、要求：①先记录折出的工具形状，再实验并记录实验结果，看一看，与猜测的一样吗？②吹泡泡时，嘴巴不要碰到工具，不要对准同伴的脸吹泡泡，如果不小心泡泡水喷到脸上，要用纸巾擦干净。4、幼儿实验，教师全面观察，及时给予支持与帮助。重点指导幼儿先记录、猜测，后实验验证，鼓励孩子多折几种形状的吹泡泡工具试试看。
大班科学教案：有趣的转动
二、活动目标、重难点 1、在操作活动中，让幼儿获得物体转动的感性经验，培养幼儿对科学活动的兴趣。 2、培养幼儿对“转动”这一科学现象的兴趣，并在操作、引导幼儿获得物体转动的相关经验。 3、体验物体转动的乐趣，初步感受现代科技给人们带来的方便。 这是一堂科学课，主要培养幼儿对科学活动感兴趣，其中提供了日常常见的物体让幼儿进行探索，设计了课件让幼儿能直观的欣赏，这样可以加深幼儿的印象，因此整堂课重点就在于让幼儿对物体的转动有初步的了解并获得物体转动的相关经验，而作为难点，是让幼儿自己去动手发现物体是怎样在转动的原理。
大班科学教案：伞的秘密
【活动目标】 1、了解伞的产生及发展过程，丰富有关伞的知识。 2、认识现代科学技术的发展和人们生活的密切关系，激发幼儿探究、发明的热情。 3、能运用粘、贴、剪的形式大胆、创造性地进行装饰。【活动准备】 1、课件、舞蹈录像、音乐磁带。 2、古代人打得伞1把及小伞若干（伞上面没有图案）。 3、装饰小伞用的及时贴、双面胶、皱纹纸、彩纸、废旧物品等。 【活动过程】 （一）看录像引出课题 小朋友，老师知道你们最喜欢看动画片，下面我们来欣赏一段动画歌曲吧！（看录像） 提问：歌曲听完了，你能猜出什么花雨里开吗？（伞）生活在现代的人们下雨的时候有的穿雨披，有的打伞，可是在古代的时候却没有伞，你能想象出古时候的人是怎样避雨的吗？ 后来一个人发明了世界上的第一把伞，谁这么聪明呢？请听老师给你讲一个故事吧！
大班科学教案：食品的贮存
说明： 利用各种食品的方法来贮存食物，在我国有着悠久的历史，早在《诗经》中就记录以冰窖存物的方法。随着现代物质水平的提高，及科学技术的发展，贮存食物不仅仅为了保存食物，而更广泛地表现为口味的丰富、携带的方便，以及适应现代生活的需要。孩子们在日常生活中，也常常看到各种食物，，有的被贮存于真空包装袋中，有的浸泡在各类瓶瓶罐罐中，有的放在冰柜里，还有的悬挂在竹竿上。同样，孩子们也常有机会吃到这些经过特殊贮存或加工的食物。然而，对为什么要贮存食物，怎么来贮存食物却知之甚少。因此，“食物的贮存”这一活动旨在让孩子们在操作、谈论、比较中，了解粗浅的食物方法，知道贮存给现代生活所带来的种种好处，培养他们对生活小科学的探索兴趣，满足他们的好奇心。
