2、目标定位:活动的目标是教育活动的起点和归宿,对活动起着导向作用。根据中班幼儿年龄特点及实际情况,目标定为: (1)幼儿在感知萝卜的基础上,能表达萝卜的特征及用途,并能按萝卜的特征进行分类。 (2)在游戏中了解萝卜的生长过程,体验萝卜生长的快乐。 (3)幼儿乐于探索,能大胆表述,在活动中感受萝卜的有趣,产生爱萝卜的情感。活动重点是:感知萝卜的有趣,主要是萝卜的特征、用途及生长过程。通过探索发现、多媒体课件、歌曲引路、游戏体验及品尝萝卜制品,使活动得到深化。 活动的难点是:根据萝卜的不同特征进行分类,主要通过小组商量自主操作,在动手的过程中掌握分类标准及分类结果,提高幼儿的分类能力。通过集体评价,使幼儿的分类经验得到整理。总之,我们寓教育于生活情境、游戏之中。为此,作了以下活动准备: 1、小兔子玩具、各种萝卜、篮子每桌一套、多媒体课件、萝卜食品、轻音乐。 2、幼儿对蔬菜有一定的经验(吃过或看过)二、说教法。 新《纲要》指出:“教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。”活动中应力求“形成合作探究式”的师幼互动。因此,本次活动我除了以自己的情绪、形态感染幼儿外,还挖掘其综合活动价值,采用了适宜的方法组织教学,采用的教法有: 1、操作法:本次活动安排了两次操作活动。第一次是引起兴趣后第一次操作,主要是探索萝卜的趣味性、多样性,让幼儿在看一看、摸一摸、比一比中获得感知。第二次操作是对萝卜进行分类。幼儿分类是指幼儿把具有一个或几个共同特征的物体聚集在一起的活动,分类活动是观察活动的延伸和应用。 2、游戏法:本次活动的第三环节中,我就引导幼儿扮演萝卜籽,共同体验萝卜生长的快乐。由于我利用了节奏快的旋律巧填歌词,编成了一首《萝卜歌》,这给游戏活动注入了新的活力。孩子在表演的过程中不仅理解了萝卜的生长过程,更创造了一个个可爱的萝卜形象。 3、演示法:本次活动中的演示法是通过制作多媒体动画“萝卜的生长过程”,让幼儿对萝卜生长有全新的认识,在这一过程中,现代教学辅助手段的运用发挥了传统教育手段不可替代的功能,使理解和认识更透彻。 4、情境教学法:在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象,为主体的生动活动提供具体的场景,以引起孩子一定的态度体验,使孩子心理机能得到发展的方法。 本次活动的全过程,我就引入了幼儿喜欢的兔子形象,结合秋收,引发幼儿融入到看萝卜、分萝卜、品尝萝卜的情境中,使幼儿主动探究,积极思维,达到科学素质的提高与个性发展的统一。
教学目标:1.会画直棱柱(仅限于直三棱柱和直四棱柱)的三种视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。2. 会根据三视图描述原几何体。教学重点:掌握直棱柱的三视图的画法。能根据三视图描述原几何体。教学难点:几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。课型:新授课教学方法:观察实践法一、实物观察、空间想像观察:请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱,根据你所摆放的位置经过 想像,再抽象出这两个直棱柱的主视图,左视图和俯视图。绘制:请你将抽象出来的三种视图画出来,并与同伴交流。比较:小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图,你认为他画的对不对?谈谈你的看法。拓展:当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时,它们的三种视图是否会随之改变?试一试。
教学目标:1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值.2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.教学重点:特殊角30°、60°、45°的三角函数值.教学难点:灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.☆ 预习导航 ☆一、链接:1.如图,用小写字母表示下列三角函数:sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系?如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系?二、导读:仔细阅读课本内容后完成下面填空:
在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法总结:正方形被对角线分成4个等腰直角三角形,因此在正方形中解决问题时常用到等腰三角形的性质与直角三角形的性质.【类型三】 利用正方形的性质证明线段相等如图,已知过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,求证:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四边形PECF为矩形,故有EF=PC,这时只需说明AP=CP,由正方形对角线互相垂直平分可知AP=CP.证明:连接AC,PC,如图.∵四边形ABCD为正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法总结:(1)在正方形中,常利用对角线互相垂直平分证明线段相等;(2)无论是正方形还是矩形,经常连接对角线,这样可以使分散的条件集中.
1、 如图4-25,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?与同伴进行交流2、 画一个半径是2cm的圆,并在其中画一个圆心为60º的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?与同伴交流。教师对答案进行汇总,讲解本题解题思路:1、 因为一个圆被分成了大小相同的扇形,所以每个扇形的圆心角相同,又因为圆周角是360º,所以每个扇形的圆心角是360º÷3=120º,每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。2、 先求出这个圆的面积S=πR²=4π,60÷360=1/6扇形面积=4π×1/6=2π/3【设计意图】运用小组合作交流的方式,既培养了学生的合作意识和能力,又达到了互帮互助以弱带强的目的,使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来,体现了学生是学习的主体。
1.了解“两点之间,线段最短”.2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小,能用圆规作一条线段等于已知线段.3.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义,并能根据条件求出线段的长.一、情境导入爱护花草树木是我们每个人都应具备的优秀品质.从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪(如图),同学们,你觉得这样做对吗?为了解释这种现象,学习了下面的知识,你就会知道.二、合作探究探究点一:线段长度的计算【类型一】 根据线段的中点求线段的长如图,若线段AB=20cm,点C是线段AB上一点,M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)根据(1)中的计算过程和结果,设AB=a,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用简洁的话表达你发现的规律.
教学反思: 1.本课时设计的主导思想是:将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础,这节课是一堂起始课,它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中,这节课的地位没有提到一定的高度,只是交给学生比较线段的方法,没有从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可讲,可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时,交给学生一种很重要的数学思想.这一点不容忽视,在日常的教学中要时时注意.2.学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识.3.在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度,目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识,并为下面的教学做一个铺垫.
解 由题意可得,今年的年产值为a·(1+10%) 亿元,于是明年的年产值为a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(亿元).若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a =1.21×2 = 2.42(亿元).答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42亿元.例3 当x=-3时,多项式mx3+nx-81的值是10,当x = 3时,求该代数式的值.解 当x=-3时,多项式mx3+nx-81=-27m-3n-81, 此时-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.则当x=3,mx3+nx-81 =( 27m+3n )-81=-91-81=-172.注:本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”.即是考虑问题时不是着眼于他的局部特征,而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,把一些彼此独立,但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法.
分析:(1)(2)用乘法的交换、结合律;(3)(4)用分配律,4.99写成5-0.01学生板书完成,并说明根据什么?略例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的 , 和 。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?解:=60-30-20-15 =-5答:不够借,还缺5个篮球。练习巩固:第41页1、2、7、探究活动 (1)如果2个数的积为负数,那么这2个数中有几个负数?如果3个数的积为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?有什么规律? (2)逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算(三)课堂小结通过本节课的学习,大家学会了什么?本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有:乘法交换律:a×b=b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中,灵活运用运算律可以简化运算.(四)作业:课本42页作业题
解:由题意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6;∴(1)当m=6时,原式=06-1+6=5;(2)当m=-6时,原式=0-6-1+6=5.故a+bm-cd+|m|的值为5.方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代数式进行计算.探究点三:有理数乘法的应用性问题小红家春天粉刷房间,雇用了5个工人,干了3天完成;用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷的面积是150m2.最后结算工钱时,有以下几种方案:方案一:按工算,每个工100元;(1个工人干1天是一个工);方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.请你帮小红家出主意,选择哪种方案付钱最合算(最省)?解析:根据有理数的乘法的意义列式计算.解:第一种方案的工钱为100×3×5=1500(元);第二种方案的工钱为4800×30%=1440(元);第三种方案的工钱为150×12=1800(元).答:选择方案二付钱最合算(最省).方法总结:解此题的关键是根据题意列出算式,计算出结果,比较得出最省的付钱方案.
解析:∵ab>0,根据“两数相除,同号得正”可知,a、b同号,又∵a+b<0,∴可以判断a、b均为负数.故选D.方法总结:此题考查了有理数乘法和加法法则,将二者综合考查是考试中常见的题型,此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算,对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则,同时也让学生对比乘法法则和除法法则,加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法:(1)在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.(2)在多个有理数进行除法运算,或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法,然后统一用乘法的运算律解决问题.
方法总结:股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的,不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌.另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键.三、板书设计加法法则(1)同号两数相加,取与加数相同的符号,把绝对 值相加.(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)互为相反数的两数相加得0.(4)一个数同0相加,仍得这个数.本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学,使学生在情境中提出问题,并寻找解决问题的途径,因此不知不觉地进入学习氛围,把学生从被动学习变为主动想学.在本节教学中,要坚持以学生为主体,教师为主导,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中.
师生共同归纳法则2、异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生5:这两天的库存量合计增加了2吨。(+3)+(-1)=+2 或(+8)+(-6)=+2师:会不会出现和为零的情况?提示:可以联系仓库进出货的具体情形。生6:如星期一仓库进货5吨,出货5吨,则库存量为零。(+5)+(-5)=0师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。师:你能用加法法则来解释法则3吗?生7:可用异号两数相加的法则。一般地还有:一个数同零相加,仍得这个数。小结:运算关键:先分类运算步骤:先确定符号,再计算绝对值做一做:(口答)确定下列各题中和的符号,并说明理由:(1)(+3)+(+7);(2)(-10)+(-3);(3)(+6)+(-5);(4)0+(-5).例 计算下列各式:(1)(-3)+(-4);(2)(-2.5)+5;(3)(-2)+0;(4)(+ )+(- )教法:请四位学生板演,让学生批改并说明理由。
方法总结:在等腰三角形有关计算或证明中,会遇到一些添加辅助线的问题,其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线.三、板书设计1.等腰三角形的性质:等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴;等腰三角形的两个底角相等.2.运用等腰三角性质解题的一般思想方法:方程思想、整体思想和转化思想.本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉,最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系,判断绝对值符号里面式子的正负,然后进行化简.三、板书设计1.三角形按边分类:有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形是等边三角形,三边互不相等的三角形是不等边三角形.2.三角形中三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.本节课让学生经历一个探究解决问题的过程,抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望,围绕这个问题让学生自己动手操作,发现有的能围成,有的不能围成,由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”.通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论.这样教学符合学生的认知特点,既增加了学习兴趣,又增强了学生的动手能力
问题:2015年9月24日,美国国家航空航天局(下简称:NASA)对外宣称将有重大发现宣布,可能发现除地球外适合人类居住的星球,一时间引起了人们的广泛关注.早在2014年,NASA就发现一颗行星,这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星,这颗行星环绕红矮星开普勒186,距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离,光的速度大约是3×105km/s.问:这颗行星距离地球多远(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.问题:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究点:同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法计算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.
解析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答;(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可解答.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中点,∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD;(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.又∵BE⊥AE,∴BE是线段AF的垂直平分线,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.方法总结:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,利用它可以证明线段相等.探究点二:线段垂直平分线的作图如图,某地由于居民增多,要在公路l边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站C建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)?
本节课开始时,首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形,引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题:如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。本节课是二次根式加减法,目的是探索二次根式加减法运算法则,在设计本课时教案时,着重从以下几点考虑:1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算,再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题,培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透了分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和兴趣。
1.关于二次根式的概念,要注意以下几点:(1)从形式上看,二次根式是以根号“ ”表示的代数式,这里的开方运算是最后一步运算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代数式或二次根式的运算;(2)当一个二次根式前面乘有一个有理数或有理式(整式或分式)时,虽然最后运算不是开方而是乘法,但为了方便起见,我们把它看作一个整体仍叫做二次根式,而前面与其相乘的有理数或有理式就叫做二次根式的系数;(3)二次根式的被开方数,可以是某个确定的非负实数,也可以是某个代数式表示的数,但其中所含字母的取值必须使得该代数式的值为非负实数;(4)像“ , ”等虽然可以进行开方运算,但它们仍属于二次根式。2.二次根式的主要性质(1) ; (2) ; (3) ;(4)积的算术平方根的性质: ;(5)商的算术平方根的性质: ;
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC(已知),∴∠3=12∠ADC,∠2=12∠ABC(角平分线定义).∵∠ADC=∠ABC(已知),∴∠2=∠3(等量代换).又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3(等量代换),∴DF∥BE(内错角相等,两直线平行).(3)AD∥BC.由(2)知∠3=∠1,又∵DE平分∠ADC(已知),∴∠ADE=∠3(角平分线定义),∠ADE=∠1(等量代换).∴∠A=180°-∠ADE-∠1=180°-2∠ADE=180°-∠ADC=180°-∠ABC(三角形内角和为180°及等量代换),即∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).方法总结:解此类题应首先结合图形猜测结论,然后证明.证明两条直线平行,一般先找它们的截线,再求同位角相等(或内错角相等,同旁内角互补)来说明两直线平行.若没有公共截线,则需作出两直线的截线辅助证明.三、板书设计平行线,的判定)判定公理:同位角相等,两直线平行判定定理内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行本节课通过经历探索平行线的判定方法的过程,发展学生的逻辑推理能力,逐步掌握规范的推理论证格式.
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