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双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
北师大初中九年级数学下册二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1教案
(3)设点A的坐标为(m，0)，则点B的坐标为(12－m，0)，点C的坐标为(12－m，－16m2＋2m)，点D的坐标为(m，－16m2＋2m)．∴“支撑架”总长AD＋DC＋CB＝(－16m2＋2m)＋(12－2m)＋(－16m2＋2m)＝－13m2＋2m＋12＝－13(m－3)2＋15.∵此二次函数的图象开口向下，∴当m＝3米时，“支撑架”的总长有最大值为15米．方法总结：解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们，得出关系式后运用函数性质来解．三、板书设计二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质1．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质2．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与y＝ax2的图象的关系3．二次函数y＝a(x－h)2＋k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台，还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课堂真正成为学生展示自我的舞台．充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学.
人教A版高中数学必修二简单随机抽样教学设计
知识探究（一）：普查与抽查像人口普查这样，对每一个调查调查对象都进行调查的方法，称为全面调查（又称普查）。 在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二：除了普查，还有其他的调查方法吗？由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法，称为抽样调查（或称抽查）。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量。
《a o e》说课稿
1.认清形。我们再来看看“a”(出示表音表形图)它不光发音和“阿姨”的“阿”差不多，她的样子，像什么?2.小结：“a”圆圆的，就像阿姨的脸，后面还拖着一条直直的小辫子呢!能记住“a”了吗?你觉得 a还像什么?
中班语言教案：有家真好
活动目标：1、在情景中了解家是我们生活的地方，体验家人之间的关爱。2、围绕生活情景和自己的生活经验，大胆在集体面前表达自己的想法。活动准备：PPT课件活动过程：一、情景导入T：今天张老师带你们去一个小朋友家做客，你们想不想去呀？S：想。T：那我们出发吧！P门口，到了，我们怎么进去啊？S：按门铃。T：你真有礼貌，你来按。丁冬丁冬谁会来开门呢？录象，小哥哥家里有谁在家啊？S：爸爸、爷爷、奶奶T：猜猜他们家一共有几口人？S：4口人
XX学年第一学期期中考试动员国旗下讲话稿：积极复习，有效迎考
敬爱的老师、亲爱的同学们：大家早上好!我是九（5）班的林xx，今天我国旗下讲话的题目是积极复习，有效迎考。时间过的真快，一晃半个学期即将过去，马上就将迎来期中考试了。期中考试不仅是对同学们半个学期以来学业成果的一次盘点、检阅，更是对同学们的自信心、自觉性、意志力、诚信度的一次考验。也是对老师们辛勤工作的最好回报。勤奋出天才，这是一面永不褪色的旗帜。它永远激励着我们不断地追求，不断地探索。每个人都应该学会手脑并用，把烂笔头和聪明大脑结合起来，刻苦学习，一心向上。只有积极复习，有效迎考方能取得好成绩。在复习阶段，我们要温故知新、查漏补缺，把所有的作业本和测试卷都整理出来，找出原来的错题，进行归纳总结，分析错误的原因，吸取经验教训，再做一些同类的题目进行巩固，并学会一题多解，举一反三。
小班音乐游戏教案：卷炮仗（螺旋线）
２、能听音乐用相应的动作来表现玩卷炮仗的游戏情节。 ３、体验与同伴共同游戏的快乐，进一步感受新年的喜悦。 活动准备：毛巾一块 活动过程： 一、游戏导入，激发兴趣 １、过年的时候要放炮仗，你们开心吗？放炮仗的时候要干什么？。 ２、情景示范放炮仗，幼儿练习“嘭、啪”的响声对接。 二、多种策略，理解螺旋线 １、毛巾：谁会把毛巾卷成一个炮仗？ 仔细看看毛巾的侧面是什么样的？谁会把它的样子画下来。
关于认真复习，迎接期末考的国旗下讲话
认真复习，迎接期末考尊敬的老师、亲爱的同学们：大家早上好！今天我讲话的题目是《认真复习，迎接期末考》。有人说读书是一件很不容易的事，尤其是到了期末复习的时候，这是最辛苦、最累阶段。但这也是最考验我们的意志的阶段。如果你在复习过程中能巩固以前所学，融会贯通，能把书读好，读精，那么是否也证明了你是一个强者，一个勇于挑战自我的人。因为对于很困难的、甚至是自己不喜欢的事情，你仍能以最大的努力去做好它，难道这不说明你是一个强者吗？骐骥一跃，不能十步，驽马十架，功在不舍。这里有这样的一个故事：有一个高中生耐性不够，做一件事只要稍稍有点困难，就很容易气馁，不肯锲而不舍地做下去。
第11周国旗下讲话稿：认真复习，积极备考
老师们、同学们：大家好！我是初___班的_____,今天我国旗下讲话的主题是《认真复习，积极备考》。本学期的期中考试将于下周二举行，如今我们每位同学都在紧张而又有序的复习当中。期中考试是对我们半个学期以来学习的一次检阅，我们大家都应该以认真、严肃、负责的态度对待这次期中考试，要把这次考试当作是对自己的一次挑战，当作是磨炼自己和提高自己的一次机会。为此，我代表学校向同学们提出以下建议和要求：一、认真复习，积极备考每位同学都要端正学习态度，重视考前的复习。孔子说：“温故而知新”，就是告诉我们学习要重视复习，一个成绩优秀的学生肯定是肯吃苦，肯钻研，认真复习并掌握科学的学习方法的人。二、合理安排复习时间，掌握复习技巧、人们常说“书要越读越厚，然后再越读越薄”，就是在认真学习的同时，还要学会抓住主线、提纲要领，连点成线，连线成面，形成框架结构，这样也可以有效地防止遗忘。
小班主题活动 真好玩课件教案
目标：1．初步熟悉班级生活、活动环境，感知幼儿园一日活动的主要内容及其规则。2．基本适应幼儿园的生活，在园情绪稳定、较快乐。教学内容：玩具真有趣（语言） 送玩具（综合）这是小兵（音乐） 送小动物回家（体游）设计意图：刚开学，小班幼儿还不能适应幼儿园的集体生活。大部分幼儿送人园的时候都哭哭啼啼，离不开爸爸妈妈爷爷奶奶的怀抱，但在园老师就成了他们最亲密的人。我和搭伴老师精心照顾每一位幼儿，同时根据小班幼儿好动，注意力容易分散的特点，实施了“真好玩”这个主题。幼儿是在“玩中学”的，在玩的过程中他们去探索一样事物，在与同伴交流，探讨各种经验，经过前几周的幼儿园生活，大多数幼儿已经能接受幼儿园 的生活，并且情绪也趋于稳定，通过“玩”使其注意力转移到教学活动中来，在“玩”中度过快乐的一天。“玩具真有趣”是本主题中首先开展的一个教学活动，活动中教师将幼儿园中各种有趣的玩具拿出来吸引幼儿的注意力，同时结合图表帮助幼儿来加深记忆，在教学过程中，幼儿还懂得了玩具的收放常规，为以后的教学 活动作好铺垫，同时，在活动中幼儿的情绪较稳定，消除了入园以来的紧张感。家长资源的充分利用开发有利于教学活动的顺利开展，在“送玩具”这个活动中，我们请家长将家中幼儿的玩具带入园，在活动中，幼儿情绪较高，都非常踊跃的的介绍自己带来的玩具，“我的电动玩具”，“我的是遥控玩具”，“我的是……”各种各样的玩具让人眼花缭乱，同时，在讨论与交流的过程中教师将制作好的玩具标记图让幼儿自己来选择，通过自主的活动为每一样玩具都找到了一个图标，并送入了玩具的家中，在常规中，让幼儿养成良好的收放玩具的习惯。“我是小兵”这个音乐活动精神非常饱满，幼儿听了之后就感到自己很神气，很勇敢，与刚入园来时哭闹的情绪正好相反，幼儿都能积极地参与到活动中来。 而游戏是幼儿最喜欢的活动方式之一了，在游戏中他们可以忘乎一切，“送小动物回家”这个体育游戏让幼儿感受到了与小动物一起玩耍的快乐，增进了与小动物之间的亲近感。幼儿对小动物本来就有一种特殊的情感，同时在送的过程中体现了幼儿的主体性。区角活动
初中生期末考试动员国旗下讲话参考
同学们、老师们：大家早上好!时间过得很快，开学仿佛还是昨天，转眼间我们就要面临期末考试了。本周四、周五，我们将迎来本学期的期末考试。期末考试是对我们前一阶段学习的全面检测，我们可以通过考试，对自己的学习情况有一个理性的认识，从考试结果的反馈及时获得矫正信息，以便调整自己以后的学习;另外对于老师来说，可以更好的了解同学们掌握知识的总体情况，为以后改进教学方法、调整教学措施提供全面客观的依据。期末考试是一次重要的考试，这对任何一位同学都是相同的。对于初一年级的同学来说，这次考试，是初中阶段的第一次大型测试，将在很大程度上奠定每一位同学初中三年学习的基调。不仅如此，这一次测试，还可以检测同学们对于不同于小学的初中学习方法的适应程度，并对自己的学习方法作一些改善。对于初二年级的同学来说，这次考试，是一种跨越。初二，是初中三年的学习中承上启下的一年。而从学习的知识上来说，又加深了一个层次。这次测试，从总的来看，又是在初中学习中踏下坚实的一步。对于初三年级的同学来说，这次考试，是一种演习。作为三年中最为紧张的一年，初三的同学们已经没有时间懈怠。这次期末考试，将是初三同学的又一次中考的预演，初三同学所需要做的，就只有拼搏。可见考试的意义之大，因此我们一定要认真复习，以强烈的进取心迎接这次考试。
小班添画教案：卷卷的羊毛
2、进一步学习在指定的范围内均匀地进行添画活动。 3、认真、细心地进行添画活动，对添画羊毛活动感兴趣。 活动准备：彩色笔 范画 活动过程： 1、出示已经添画好的绵羊，引起幼儿兴趣。 教师：这是什么？绵羊身上有什么？
承揽合同（含运输）
订立合同双方： 承揽方： 以下简称甲方； 定作主： 以下简称乙方。 甲乙双方为了保证全面地履行各自的义务，签订本合同，共同信守执行。 第一条 甲方加工定作物的名称、规格、质量、数量、加工费等。 品名 规格 单位 数量 加工费单价 金额第二条 加工成品的完工时间、检验标准与方法、包装标准与费用承担等。 定作物名称 完工时间 检验时间地点 检验标准与方法 包装标准 包装费承担（加工定作物样品需要封存的，由双方代表当面封签，并妥当保存，作为检验的根据） 第三条 加工成品的交付时间、地点、运输方法与运费承担等。 定作物名称 交付时间 交付地点 运输方法 运输价款承担第四条 乙方提供原材料名称、规格、质量、数量、价款等及图纸、技术资料。
承揽合同（含运输）
第七条 乙方应于 年 月 日前向甲方交付定金 元；乙方应于 年 月 日前向甲方交付预付款 元。乙方不履行合同的，无权请求返还定金。甲方不履行合同的，除承担违约责任外，必须如数返还预付款。乙方不履行合同的，可以把预付款抵作违约金和赔偿金，有余款可以请求返还。 第八条 甲方的违约责任 １．甲方如未按合同规定的质量交付定作物，乙方同意利用的，应当按质论价；不同意利用的，甲方应当负责修理或调换，并承担逾期交付的责任；经过修整或调整后，仍不符合合同规定的有权拒收，由此造成的损失由甲方赔偿。 ２．甲方交付定作物的数量少于合同规定的，乙方仍然需要的，甲方应当照数补齐，补交部分按逾期交付处理；乙方不再需要的，有权解除合同，因此造成的损失由甲方赔偿。 ３．因甲方包装不善造成定作物毁损的，由甲方赔偿损失。 ４．甲方逾期交付定作物，应当向乙方偿付违约金，每逾期一天，按逾期交付部分的价款总额的 ‰偿付违约金。 ５．甲方不能交付定作物的，应向乙方偿付不能交付定作物部分价款总值 ％的违约金。
人教A版高中数学必修二总体集中趋势的估计教学设计
（2）平均数受数据中的极端值（2个95）影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位数来估计每天的用水量更合适。1、样本的数字特征：众数、中位数和平均数；2、用样本频率分布直方图估计样本的众数、中位数、平均数。（1）众数规定为频率分布直方图中最高矩形下端的中点；（2）中位数两边的直方图的面积相等；（3）频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加，就是样本数据的估值平均数。学生回顾本节课知识点，教师补充。 让学生掌握本节课知识点，并能够灵活运用。
人教A版高中数学必修二复数的三角表示教学设计
本节内容是复数的三角表示，是复数与三角函数的结合，是对复数的拓展延伸，这样更有利于我们对复数的研究。1.数学抽象：利用复数的三角形式解决实际问题；2.逻辑推理：通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力；3.数学建模：掌握复数的三角形式；4.直观想象：利用复数三角形式解决一系列实际问题；5.数学运算:能够正确运用复数三角形式计算复数的乘法、除法；6.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。复数的三角形式、复数三角形式乘法、除法法则及其几何意义旧知导入：问题一：你还记得复数的几何意义吗？问题二：我们知道，向量也可以由它的大小和方向唯一确定，那么能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示复数呢？如何表示？