-
人教版高中数学选修3排列与排列数教学设计
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
人教版高中数学选修3超几何分布教学设计
探究新知问题1：已知100件产品中有8件次品，现从中采用有放回方式随机抽取4件．设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.（1）：采用有放回抽样，随机变量X服从二项分布吗？采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.08，且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X～B(4，0.08).（2）：如果采用不放回抽样，抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗？若不服从，那么X的分布列是什么？不服从，根据古典概型求X的分布列.解：从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法，从100件产品中任取4件，次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回），用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k）＝CkM Cn－kN－M CnN ，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}，则称随机变量X服从超几何分布．
人教版高中数学选修3正态分布教学设计
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
人教版高中数学选修3组合与组合数教学设计
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
人教A版高中数学必修一单调性与最大（小）值教学设计（2）
《函数的单调性与最大（小）值》是高中数学新教材第一册第三章第2节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。学生在初中已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数的图象，在此基础上学生对增减性有一个初步的感性认识，所以本节课是学生数学思想的一次重要提高。函数单调性是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，对进一步研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，对解决各种数学问题有着广泛作用。课程目标1、理解增函数、减函数 的概念及函数单调性的定义；2、会根据单调定义证明函数单调性；3、理解函数的最大（小）值及其几何意义；4、学会运用函数图象理解和研究函数的性质.数学学科素养
人教A版高中数学必修一用二分法求方程的近似解教学设计（2）
本节通过学习用二分法求方程近似解的的方法，使学生体会函数与方程之间的关系，通过一些函数模型的实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用，进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。课程目标1.了解二分法的原理及其适用条件.2.掌握二分法的实施步骤.3.通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.数学学科素养1.数学抽象：二分法的概念；2.逻辑推理：用二分法求函数零点近似值的步骤；3.数学运算：求函数零点近似值；4.数学建模：通过一些函数模型的实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用.
小学数学人教版六年级下册《第一课比例的意义》教案说课稿
（一）观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。师：求比值,完成后,说说求比值的方法,这三个比值是什么关系?18∶12 27∶18 2.4∶1.6生1:用比的前项除以比的后项。生2:这三个比值相等。……【参考答案】 18∶12= 27∶18= 2.4∶1.6= 求比值的方法是用比的前项除以比的后项,这三个比值相等。【设计意图】比和比值是解决比例意义的关键所在,只有唤醒学生已有经验,才能更好地让学生投入到学习比例意义活动中来,为实现教学目标做好铺垫。（二）探究新知师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢? 生1:我们的国旗是红色的,上面有五颗黄色的五角星。生2:我们的国旗是长方形的。师:同学们回答得真好,说出了自己对国旗的了解,可以看出同学们对我们国家的热爱,老师希望你们一定要好好学习,为我们的五星红旗增光!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容——比例。(板书课题:比例的意义)国旗长5米，宽米。国旗长2.4米，宽1.6米。国旗长60厘米，宽40厘米。
小学数学人教版四年级下册 《小数的意义》说课稿
1、教学内容本节课是人教版小学数学四年级下册第四单元《小数的意义和性质》第一课时《小数的意义》的教学内容。小数的意义是一节概念教学课，这是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上学习的。掌握小数的意义，是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。 2、教材的重点和难点小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几的分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题是属于小数概念不清。因此，理解小数的含义(一位小数表示十分之几)既是本课时的重点、又是难点。在教学中要注意抓住分数与小数的含义的关键。
人教版高中数学选修3成对数据的相关关系教学设计
由样本相关系数??≈0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关，且相关程度很强。脂肪含量与年龄变化趋势相同.归纳总结1．线性相关系数是从数值上来判断变量间的线性相关程度，是定量的方法．与散点图相比较，线性相关系数要精细得多，需要注意的是线性相关系数r的绝对值小，只是说明线性相关程度低，但不一定不相关，可能是非线性相关．2．利用相关系数r来检验线性相关显著性水平时，通常与0.75作比较，若|r|>0.75，则线性相关较为显著，否则不显著．例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年内收入的总和)与A商品销售额的10年数据,如表所示.画出散点图，判断成对样本数据是否线性相关，并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.
人教版高中数学选修3离散型随机变量的均值教学设计
对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示：如何比较他们射箭水平的高低呢？环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等，再看稳定性.假设甲射箭n次，射中7环、8环、9环和10环的频率分别为：甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时，频率稳定于概率，所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理，乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
人教版高中数学选修3分类变量与列联表教学设计
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
人教版高中数学选修3一元线性回归模型及其应用教学设计
1.确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是响应变量；2.由经验确定非线性经验回归方程的模型；3.通过变换，将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型；4.按照公式计算经验回归方程中的参数，得到经验回归方程；5.消去新元，得到非线性经验回归方程；6.得出结果后分析残差图是否有异常 ．跟踪训练1.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了6组观测数据列于表中： 经计算得： 线性回归残差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型拟合，求y关于x的回归方程 (精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型拟合，求得y关于x回归方程为 且相关指数R2＝0.9522． ①试与(1)中的线性回归模型相比较，用R2说明哪种模型的拟合效果更好 ?②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数.(结果取整数).
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(1)教学设计
4.写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1)一个袋中装有8个红球，3个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数为X.(2)一个袋中有5个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3个球，取出的球的最大号码记为X.(3). 在本例(1)条件下，规定取出一个红球赢2元，而每取出一个白球输1元，以ξ表示赢得的钱数，结果如何？[解] (1)X可取0,1,2,3.X＝0表示取5个球全是红球；X＝1表示取1个白球，4个红球；X＝2表示取2个白球，3个红球；X＝3表示取3个白球，2个红球．(2)X可取3,4,5.X＝3表示取出的球编号为1,2,3；X＝4表示取出的球编号为1,2,4；1,3,4或2,3,4.X＝5表示取出的球编号为1,2,5；1,3,5；1,4,5；2,3,5；2,4,5或3,4,5.(3) ξ＝10表示取5个球全是红球；ξ＝7表示取1个白球，4个红球；ξ＝4表示取2个白球，3个红球；ξ＝1表示取3个白球，2个红球．
人教版高中数学选修3离散型随机变量的方差教学设计
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析， X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求：(1)在A、B两个项目上各投资100万元， Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差D(Y1)和D(Y2)；(2)根据得到的结论，对于投资者有什么建议？ 解：(1)题目可知，投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为：Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解：(2) 由(1)可知 ，说明投资A项目比投资B项目期望收益要高；同时 ，说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此，对于追求稳定的投资者，投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者，投资A项目更合适.
人教版新课标小学数学四年级上册商的变化规律说课稿2篇
第三个规律，商不变的规律。这是本课的重点内容。有了两次的探究经验，这一规律的学习与理解，可以完全放手让学生自主进行。猜想如果商不变，被除数、除数会发生什么变化呢？学生根据已有的经验，可能会有不同猜想，我要求学生带着问题通过计算、观察、比较、主动探讨总结出：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变。利用合作学习，通过动脑动口动手，既提高学生解决问题的学习能力，又培养了合作学习的意识和习惯。给学生提供展示研究成果的机会，体验成功。需要教师提醒的是“有没有被除数和除数同时乘或除以不相同的数，商也不变的？”学生举反例加以说明并指出“相同的倍数不包括0”。设计这个环节，也有意让学生去验证商不变性质。学生在表述时，对于逻辑的严密性和语言的完整性需要老师及时指导，在突出重点的同时培养学生的语言表达能力。整个环节在验证的基础上，步步深化商的变化规律，为学生应用新知做好铺垫。
人教版新课标小学数学五年级下册分数与小数的互化说课稿2篇
三、总结规律、形成概念通过学生积极讨论，充分调动了学生的积极参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维，引导学生总结出：有的分数可以化成有限小数，有的分数不可以化成有限小数，请同学们再看一看什么样的分数可以化成有限小数？什么样的分数不可以化成有限小数？启发学生从分母的最小公倍数着手。 最后总结出：一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其它素因数，那么这个分数就可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。 例题2，请把下列小数化成分数，说说你是怎样把小数化成分数的？ 0.06，0.4，1.8，2.45，1.465, 归纳：（学生为主，教师点拨）1、原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。原来的小数去掉小数点作分子。2、小数化成分数后，能约分的要约分。常用的因数是2和5。 对于小数如何化成分数的题目，课前了解到学生在小学时已学过把小数如何化成分数的方法，因而以学生练习为主，加以操练并巩固，有错误的及时纠正。
人教版新课标小学数学六年级下册比例的意义和基本性质说课稿2篇
4.教学比例的各部分名称这部分的教学，我采用了阅读自学法。实施素质教育，使学生由“学会”变“会学”，这里我注重培养学生的自学能力，师生的双边关系亦实现从扶到放的转变。在学生自学课本时，老师写出比例的两种形式，引导学生注意内项和外项的位置。5.教学比例的基本性质观察80：2＝200：5中的两个内项的积与两个外项的积的关系，引导学生把两个外项与两个内项分别相乘，比较结果，然后引导他们回答：2：3 ＝ 0.4：0.6。两个内项的积与两个外项的积有什么关系？再让学生归纳出比例的基本性质，探讨写分数形式，归纳“交叉相乘”积相等。小结：比例的基本性质可以检验组成的比例对不对？并提问：4：9＝5：10成立吗？比例的基本性质是本课的第二个重点。为了突出重点，我引导学生通过计算几个比例式的内项积和外项积，也从特殊到一般的推理方式，引导学生发现规律，总结概括性质。同时也渗透了实践第一的观点。
安全教育日国旗下讲话稿——强化安全意识,提高避险能力
老师们，同学们：大家好，今天讲话的题目是：强化安全意识，提高避险能力。迈着坚实的步伐，伴着丰富多彩的校园生活。我们已经踏过了多半个三月，在这个生机盎然的三月即将结束之际，我们将迎来一个特殊的日子那就是：全国中小学安全宣传教育日。十六年前，全国中小学安全宣传教育日被国家有关部门确定于每年三月最后一周的星期一。今年教育日的主题是“强化安全意识，提高避险能力。”在这个特殊日子即将来临之际，我们应该怎样做呢？一、从我做起，确保交通安全“没有规矩，不成方圆”首先我们要认真学习法律法规，遵守交通规则，加强安全意识，树立交通安全文明公德。更要提升交通事故防范能力，尤其是上下学途中、学校高峰期，更要保持防范意识。
小学数学人教版四年级下册《乘、除法的意义和各部分间的关系》说课稿
尊敬的各位评委老师： 你们好！我说课的内容是义务教育教科书人教版小学数学四年级下册第一单元第5-6页的内容《乘除法的意义和各部分间的关系》。下面我谈谈本节课的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。一．我对教材的理解（教材分析）——参考教学参考书《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级下册第一单元四则运算中第2课时的教学内容。本课是在学生对整数乘除法有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象、概括，上升到理性的认识。为后面学习的四则运算打基础，也为以后学习小数、分数的意义和关系做铺垫。二．学情分析（根据考评要求，可不说）因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；就知识层面上，已经学习了简单整数乘除法，对整数乘除法及各部分名称有初步的感性认知，初步具备了理性认知学习的基础；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动。
