证明:过点A作AF∥DE,交BC于点F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法总结:利用等腰三角形“三线合一”得出结论时,先必须已知一个条件,这个条件可以是等腰三角形底边上的高,可以是底边上的中线,也可以是顶角的平分线.解题时,一般要用到其中的两条线互相重合.三、板书设计1.全等三角形的判定和性质2.等腰三角形的性质:等边对等角3.三线合一:在等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线中,只要知道其中一个条件,就能得出另外的两个结论.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
方程有两个不相等的实数根.综上所述,m=3.易错提醒:本题由根与系数的关系求出字母m的值,但一定要代入判别式验算,字母m的取值必须使判别式大于0,这一点很容易被忽略.三、板书设计一元二次方程的根与系数的关系关系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个实数根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca应用利用根与系数的关系求代数式的值已知方程一根,利用根与系数的关系求方程的另一根判别式及根与系数的关系的综合应用让学生经历探索,尝试发现韦达定理,感受不完全的归纳验证以及演绎证明.通过观察、实践、讨论等活动,经历发现问题、发现关系的过程,养成独立思考的习惯,培养学生观察、分析和综合判断的能力,激发学生发现规律的积极性,激励学生勇于探索的精神.通过交流互动,逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.
3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
解析:(1)连接BI,根据I是△ABC的内心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根据∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可证出IE=BE;(2)由三角形的内心,得到角平分线,根据等腰三角形的性质得到边相等,由等量代换得到四条边都相等,推出四边形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如图①,连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四边形BECI是菱形.证明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的内心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)证得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四边形BECI是菱形.方法总结:解决本题要掌握三角形的内心的性质,以及圆周角定理.
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
1.进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法;(重点)2.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.(难点)一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,那么这个游戏是否公平?二、合作探究探究点一:与摸球有关的等可能事件的概率【类型一】 摸球问题一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出黄色乒乓球的概率为()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球,其中2个黄色的,任意摸出1个,则P(摸到黄色乒乓球)=26=13.故选C.方法总结:概率的求法关键是找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率.【类型二】 与代数知识相关的问题已知m为-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中随机取的一个数,则m4>100的概率为()A.15 B.310 C.12 D.35
主题目标:1、通过认识食物的种类和营养,学习简单的分类,增进孩子选择健康食物的能力,知道有些食物好吃不能多吃。2、通过食物的品尝和分享,帮助孩子感知不同的食物,充分体验分享和游戏的乐趣,从而产生对食物探究的兴趣。 优秀教案:活动名称:豆豆的一家活动目标:通过品尝活动,激发幼儿愿意吃豆制品的愿望,知道豆制品都是有营养的。活动准备:煮毛豆、各种豆制品。活动过程:一、讲讲尝尝,交流经验:1、引起兴趣:(教师扮演成豆妈妈)你们知道我是谁吗?我是豆妈妈,这儿是我的家。今天我请客,请你们到豆豆家来做客。2、欢迎你们到我家来做客,我请你们吃些什么呢?对了,就用我们豆豆家的好东西来招待你们。3、请你们尝尝这些是什么好东西?好吃吗?(将盘子放在桌上)
“汽车” 是我们安亭的骄傲,也是孩子们生活中最频繁接触的事物,许多孩子渴望“接近”汽车、渴望了解汽车、甚至受到大人影响渴望自己也能当司机开汽车。 实践过程中我们在思考:新教材能否和我们的生命教育园本课程相结合呢?因为实施新教材的过程也是园本课程再构建的过程,而且我们园本课程“关心周边体验人际情感”这一版块中也蕴含了“我们的城市”主题的内容和要求,于是在实施过程中我们借鉴了教材中的内容,并根据本土特色开展了“精彩车世界”的小主题活动。 在活动中孩子们主动收集了许多汽车的信息和资料,开展了关于“车标”、“安亭一线”、“乘上旅游车”、“我家的车”等活动,今天的预设活动就是想通过交流,了解家乡生产的不同款式汽车的特点,感受汽车的发展与乐趣,使孩子爱车的情感得以升华。 活动目标: 1. 在交流、讨论中了解“安亭大众”不同款式汽车的特点。
在整个活动中,教师更多的是鼓励幼儿按照自己的意愿大胆尝试,积极表达;更多的是关注、引导幼儿在与材料、同伴的交流中获得自主学习的能力和更多的知识经验。活动一:公路大汇展活动目标:学习从多种渠道搜集关于城市公路的资料,在收集中不断探索、积累经验、丰富语言。活动准备:1、亲子作业:我所认识的公路(见活动后),请家长协助,共同收集有关公路的资料,给孩子介绍有关公路的小知识,并制作成公路的海报。2、环境布置“公路大汇展”,将孩子们的海报张贴布置。3、多媒体资料:“城市里的公路”。活动建议:1、 参观“公路大汇展”,幼儿结伴介绍。指导策略:教师不多干预,更多的是观察、倾听,了解孩子眼中的“公路世界”;对于孤单儿童,教师可帮助他结伴,或成为他的听众;对于跑题情况,教师可耐心了解原因,记录有价值的情况。2、 观看多媒体课件:“城市里的公路”。指导策略:观察幼儿的表现,记录幼儿的言语,并作适当的讲解。3、 讨论:我喜爱的城市公路。小组讨论,轻声交流。指导策略:参与幼儿的讨论,鼓励幼儿大胆说出自己的认识。附:亲子作业单:亲爱的家长朋友:你们好!城市里的公路是孩子们生活中常见的建筑,我班将在最近丰富孩子有关此方面的经验,请您帮助孩子收集有关公路的信息(如:公路面貌、公路的发展、未来公路等等),并和孩子一起制作一份公路海报,于近日交到老师处。非常感谢您的支持与配合! 中班活动二:参观城市公路活动目标:感知现代化的城市公路面貌的变化,体验高科技所带给人们的方便。
2、初步了解看地图的方法,对地图产生兴趣。3、养成认真倾听同伴发言的良好习惯。活动准备 照片、少儿地图、视频仪、电视机。 活动过程1、请幼儿和身边的好朋友相互交流照片上的内容。 (评:在这一活动中,因为孩子们已积累了一定的经验,所以每一个孩子都表现得非常活跃,他们乐于与同伴交流,言语间不时流露出几许自豪与得意。)2、请个别幼儿向全班小朋友介绍自己的照片是在什么地方拍的,在那里看见了什么?(照片转换到电视机屏幕上) 幼儿A:我的照片是在上海东方明珠的圆球上拍的。那圆球很高的,我从上面往下面看,人就象蚂蚁一样,黄浦江就象一根带子。 幼儿B:五一节我和爸爸妈妈乘汽车一起到上海西郊动物园,这是我在喂鸽子吃东西时拍的。我还看见了长颈鹿、大象、天鹅…… 幼儿C:看!这是我在北京天安门城楼上拍的照片,很神气吧!我还看见了毛主席的照片呢。奶奶说,毛主席是一个非常伟大的人。我们还是乘飞机去北京的呢。 幼儿D:这是我在昆山亭林公园的竹林里拍的,那儿的竹子可多啦,数也数不清。是我爸爸自己开车去的。……
活动准备:幼儿对门有一定的前期探索经验,并将各自观察到的门用不同的方式记载下来;老师拍摄的照片、录像。 活动过程:一、回忆、交流各种不同的门。 1.呈现幼儿收集的资料,让幼儿互相交流,丰富彼此的经验。幼儿介绍自己找到的门(门的名称、特征、开启的方式等)。 2.梳理小结各种门的不同之处,让幼儿知道不同的地方可以选择不同的门,不同的门也有着不同的开启方式。二、发现一些特殊的门 1.(出示演示文稿——门)让幼儿猜猜是什么门?怎样开门关门的? 你们介绍了许多门,老师也拍来的二扇门,请大家猜一猜:我在什么地方拍的?是什么门?这门是怎么开门关门的?
活动目标:·倾听故事,感受妈妈和孩子之间的爱。·愿意为妈妈制作一份爱心邮件,祝愿妈妈节日愉快。活动准备:·挂图第5号、故事磁带、一封较大的画满爱心的信。活动过程:·信——猜猜这是谁的信 “今天呀,我收到一样非常特别的礼物。你们猜猜是什么?”(幼儿猜想,出示信) “原来是一封信。这封信和你们平时见到的信有什么不一样的地方吗?”(幼儿猜想;平时看到的信都是用文字书写的) “这封这么特别的,上面画满了爱心的信,到底是谁寄来的?又是准备寄给谁的呢?让我们一起来听听故事,听完了故事你们就能知道了。”
2. 了解植物与环境的依存关系. 游戏准备: 长颈鹿头饰 录音机 音乐磁带 游戏过程: 1. 教师以长颈鹿的身份出现在大家,带领幼儿出去游戏.
2、发展幼儿小肌肉及手眼协调的能力,培养幼儿剪贴技能。活动准备:1、粘有唇形的纸板,剪刀(与幼儿人数相等)。2、长条形画线的纸若干(背面巾有胶条)。3、挂图两张,装垃圾的小盒四个。活动过程:一、教师引出课题教师用优美简单的语言指出“露齿的微笑”真的很美。二、讨论牙齿1、牙齿很重要,我们用它做什么?(吃饭、撕咬食物、咀嚼食物、帮助发音等)2、如果没有牙齿会怎样?(食物不能咀嚼碎、你会生病、会胃痛;没有牙齿说话会不清晰;你的脸会不美丽,会变形等)3、怎样保护牙齿;注意少吃甜的东西早晚要刷牙常涑口换牙期不要用手乱摸牙,等等
2、幼儿能给房子进行添画。。活动准备:浆糊、人手一份操作材料、记号笔、蜡笔。活动过程: 1、导入部分听故事,提问:谁来告诉我你听到故事里的房子长的是什么样的?
2、根据自己制作的动物,编一编、唱一唱动物的歌。3、能充分想象、大胆制作表达。活动准备:1、课前对动物有一定的了解。2、泥巴、工具、综合材料人手一份。3、录音机、磁带、小熊头饰十个。活动过程:1、教师与幼儿听音乐玩游戏:《小白兔和大黑熊》(1)、教师与幼儿听音乐分角色玩游戏。
2、懂得帮助别人是很愉快的事。活动准备:1、活动前先观察过池塘里的荷叶和荷花,知道荷叶又大又圆,是翠绿色的。2、背景图,实物荷叶一张。活动过程:一、看看说说——请你们猜猜这是什么花的叶子?——荷花的叶子叫荷叶,荷叶是什么样子的?它是什么样色的?有什么作用?
活动目标: 1.了解冬季的一些有趣的事情。 2.练习画雪花、雪人等,能表达出对冬季的喜爱。 3.培养幼儿大胆绘画的习惯。 活动准备: 多媒体课件、绘画纸、水彩笔 活动过程: 1.观看多媒体课件《快乐的冬天》,引导好幼儿了解冬季一些有趣的事情。
主题目标:1、了解的身体主要部分的外部特征,体验它们的作用。2、运用策略及比较的方法,体验自己在长大,并为自己长大而高兴。优秀教案:活动名称:我想长大活动目标:1、观察、比较小老鼠、青蛙身高、体重的变化,了解饮食、运动与身体长大的关系。 2、引导幼儿大胆地想象让自己长大的方法。活动准备:PPT《我想长大》、幼儿对测量身高体重有一定的经验。活动过程:一、看看说说,比较小老鼠、青蛙身高体重的变化看PPT《我想长大》1、你们觉得它们长大了吗?从哪里看出来它们长大了?2、小老鼠小青蛙原来多高?原来多重?现在多高?现在多重?观察:身高树2-3 天平秤苹果2只—3只小结:师生共同小结(小老鼠长高了吗?原来是2现在是3,原来两只苹果现在三只苹果。)
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