解:(1)电动车的月产量y为随着时间x的变化而变化,有一个时间x就有唯一一个y与之对应,月产量y是时间x的因变量;(2)6月份产量最高,1月份产量最低;(3)6月份和1月份相差最大,在1月份加紧生产,实现产量的增值.方法总结:观察因变量随自变量变化而变化的趋势,实质是观察自变量增大时,因变量是随之增大还是减小.三、板书设计1.常量与变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量称之为常量.2.用表格表示数量间的关系:借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况.自变量和因变量是用来描述我们所熟悉的变化的事物以及自然界中出现的一些变化现象的两个重要的量,对于我们所熟悉的变化,在用了这两个量的描述之后更加鲜明.本节是学好本章的基础,教学中立足于学生的认知基础,激发学生的认知冲突,提升学生的认知水平,使学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来
【类型二】 根据不等式的变形确定字母的取值范围如果不等式(a+1)x<a+1可变形为x>1,那么a必须满足________.解析:根据不等式的基本性质可判断a+1为负数,即a+1<0,可得a<-1.方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变.三、板书设计1.不等式的基本性质性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.2.把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移项”依据:不等式的基本性质1;“将未知数系数化为1”的依据:不等式的基本性质2、3.本节课学习不等式的基本性质,在学习过程中,可与等式的基本性质进行类比,在运用性质进行变形时,要注意不等号的方向是否发生改变;课堂教学时,鼓励学生大胆质疑,通过练习中易出现的错误,引导学生归纳总结,提升学生的自主探究能力.
方法总结:解题的关键是由题意列出不等式求出这个少算的内角的取值范围.探究点二:多边形的外角和定理【类型一】 已知各相等外角的度数,求多边形的边数正多边形的一个外角等于36°,则该多边形是正()A.八边形 B.九边形C.十边形 D.十一边形解析:正多边形的边数为360°÷36°=10,则这个多边形是正十边形.故选C.方法总结:如果已知正多边形的一个外角,求边数可直接利用外角和除以这个角即可.【类型二】 多边形内角和与外角和的综合运用一个多边形的内角和与外角和的和为540°,则它是()A.五边形 B.四边形C.三角形 D.不能确定解析:设这个多边形的边数为n,则依题意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n=3,∴这个多边形是三角形.故选C.方法总结:熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理,解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题.
解:(1)设第一次购买的单价为x元,则第二次的单价为1.1x元,根据题意得14521.1x-1200x=20,解得x=6.经检验,x=6是原方程的解.(2)第一次购买水果1200÷6=200(千克).第二次购买水果200+20=220(千克).第一次赚钱为200×(8-6)=400(元),第二次赚钱为100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以两次共赚钱400-12=388(元).答:第一次水果的进价为每千克6元;该老板两次卖水果总体上是赚钱了,共赚了388元.方法总结:本题具有一定的综合性,应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别考虑,掌握这次活动的流程.三、板书设计列分式方程解应用题的一般步骤是:第一步,审清题意;第二步,根据题意设未知数;第三步,根据题目中的数量关系列出式子,并找准等量关系,列出方程;第四步,解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;最后作答.
【类型二】 分式的约分约分:(1)-5a5bc325a3bc4;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2.解析:先找分子、分母的公因式,然后根据分式的基本性质把公因式约去.解:(1)-5a5bc325a3bc4=5a3bc3(-a2)5a3bc3·5c=-a25c;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2=x(x-2y)x(x-2y)2=1x-2y.方法总结:约分的步骤;(1)找公因式.当分子、分母是多项式时应先分解因式;(2)约去分子、分母的公因式.三、板书设计1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.2.符号法则:分式的分子、分母及分式本身,任意改变其中两个符号,分式的值不变;若只改变其中一个符号或三个全变号,则分式的值变成原分式值的相反数.本节课的流程比较顺畅,先探究分式的基本性质,然后顺势探究分式变号法则.在每个活动中,都设计了具有启发性的问题,对各个知识点进行分析、归纳总结、例题示范、方法指导和变式练习.一步一步的来完成既定目标.整个学习过程轻松、愉快、和谐、高效.
解析:由分式有意义的条件得3x-1≠0,解得x≠13.则分式无意义的条件是x=13,故选C.方法总结:分式无意义的条件是分母等于0.【类型三】 分式值为0的条件若使分式x2-1x+1的值为零,则x的值为()A.-1 B.1或-1C.1 D.1和-1解析:由题意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1,故选C.方法总结:分式的值为零的条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.三、板书设计1.分式的概念:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.2.分式AB有无意义的条件:当B≠0时,分式有意义;当B=0时,分式无意义.3.分式AB值为0的条件:当A=0,B≠0时,分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作,完成对分式概念及意义的自主探索.提出问题让学生解决,问题由易到难,层层深入,既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径.在这一环节提问应注意循序性,先易后难、由简到繁、层层递进,台阶式的提问使问题解决水到渠成.
∵∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD,AD=AD,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,DE=DF,∴直线AD垂直平分线段EF.方法总结:当一条直线上有两点都在同一线段的垂直平分线上时,这条直线就是该线段的垂直平分线,解题时常需利用此性质进行线段相等关系的转化.三、板书设计1.线段的垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.2.线段的垂直平分线的判定定理到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因此本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对线段垂直平分线性质定理的逆定理理解不透彻,还需在今后的教学和作业中进一步进行巩固和提高.
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋转角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【类型二】 旋转的性质的运用如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3则∠BE′C=________度.解析:连接EE′,由旋转性质知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′为等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板书设计1.旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.2.旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等.
1.了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用;(重点)2.通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长l=nπR180和扇形面积S扇=nπR2360的计算公式,并应用这些公式解决一些问题.(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14,所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢?二、合作探究探究点一:弧长公式【类型一】 求弧长如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
解析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答;(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可解答.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中点,∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD;(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.又∵BE⊥AE,∴BE是线段AF的垂直平分线,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.方法总结:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,利用它可以证明线段相等.探究点二:线段垂直平分线的作图如图,某地由于居民增多,要在公路l边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站C建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)?
2、发展幼儿的观察力和灵敏的思维能力。 [活动准备]1、教具⑴教学课件(第一幅图出现10个小数字人物化舞蹈的情形,第二副至最后一幅依次出现1-10 ,每幅画出现一个数字)⑵1——10的数字头饰。⑶用废旧的纸盒做立体的小火车一列(要有10个车厢,并且把10个数字依次贴在车厢上)10种不同水果的卡片各一张。2、学具 幼儿每人一支胶棒,一套10种不同水果的卡片各一套,1—10数字卡片各一套,一列平面的地小火车(10节车厢,在每节车厢上刻一条缝,让幼儿能把水果卡片插进去)
(1)思考:作者是按什么顺序写的?写了哪些内容?明确:作者是按事情发展的先后顺序来写的。首先描述了一望无际的草原美景,使人感受到了一种境界美;接着又展示了主人欢迎远方客人的隆重场面;最后把酒话别,用“蒙汉情深何忍别,天涯碧草话斜阳”来收束全文。(板书:初到草原——远迎客人——热情相见——盛情款待——联欢话别)作者笔下的草原给你留下了什么印象?(学生讨论、交流自己的印象,可与读此文之前对草原的印象进行对比并探讨。)
1.会写8个生字。能正确读写词语表中的词语。2.朗读课文,能借助文中语言文字的描述展开想象,感受草原之美。(重点)3.能体会在写景中融入感受的好处。4.背诵第1自然段。一、谈话引入,创设情境(播放关于草原的歌曲)同学们,听了这首歌你们是不是有一种置身于草原的感觉呢?谁能谈一谈你心中的草原?(课件出示相关图片,自由交流)当老舍先生第一次来到内蒙古大草原时,他看到的是一番怎样的情景呢?现在我们就随着老舍先生一起到美丽的草原去看一看。(板书课题:草原)
【教学提示】教师可以示范分析其中两个意象,注意引导学生把握普通事物之所以形成诗歌意象的原因,领悟诗歌意象的内蕴意义。3.诗人在诗中运用了许多表修饰、限制的形容词和数量词,它们有什么特点?它们共同突出了诗歌中四个意象的什么特征?请你简要说说它们在诗歌中的表达效果。明确:“一枚”“一张”“一方”“一湾”四个数量词和“小小的”“窄窄的”“矮矮的”“浅浅的”四个形容词,都是面积小重量轻的词语。然而,邮票虽小,却承载了母子深情;船票虽窄,却联系着夫妻之间浓浓的恋情;矮矮的坟墓,盛不下生死离情之痛;海峡虽浅,隔断的思乡哀愁却是如此之深。这一系列限定修饰词,都反衬了乡愁的浓郁。目标导学四:把握诗歌艺术特征探究:本诗除了在意象选取上颇费心思,在结构艺术上也见出笔力。请同学们说说,本诗还具有哪些令你欣赏的艺术特征。
【分析杨二嫂形象】1.昔日的杨二嫂是怎样的一个形象?明确:昔日被称作“豆腐西施”,“擦着白粉”“终日坐着”,是一个安分守己的妇女形象。2.如今的杨二嫂是怎样的形象?作者是从哪些方面刻画的?明确:“凸颧骨”“薄嘴唇”“圆规”等肖像描写,“尖利的怪声”“大叫”“两手搭在髀间”“贵人眼高”等动作和语言描写,表现出了杨二嫂泼悍、放肆、尖刻的性格特征。讨东西、造谣、塞手套又表现出她的自私、泼悍、爱贪小便宜。探究:作者塑造杨二嫂这一形象有什么作用?杨二嫂的形象是作者“悲哀”的源头吗?明确:杨二嫂的变化说明了辛亥革命后,城镇小市民阶层的贫困化,反映了当时社会经济破产的广度和深度。杨二嫂的变化,是不合理制度下的人性转变,如果说闰土是“精神麻木”的状态让作者觉得“悲哀”,那么杨二嫂便是因为失去真善美的人性而使作者觉得“悲哀”。
目标导学一:理清本文思路1.课文主要是从哪些方面来写“春”的?你能划分出文章的结构层次吗?全文围绕一个“春”字,写了盼喜、绘春、赞春三个部分。作者运用总分总的结构,第1—2自然段盼春,第3—7自然段绘春,第8—10自然段赞春。2.细读第③—⑦段,交流讨论:作者具体描绘了春天的哪些景物?如果将这些景物看成一幅幅的春景图,你能不能分别给它们拟一个恰当的三个字的小标题?作者分别从萆、花、风、雨、人五个方面具体描绘春天,这五幅画面分别为春草图、春花图、春风图、春雨图和迎春图。3.你认为作者笔下哪幅画面最美?美在哪里?你能为你最喜欢的画面配上一句古诗吗?示例一:“春草图”——这是一幅生机勃勃的画面,令人见之则精神振奋。可配“浅草才能没马蹄这句古诗。”
二、教学新课?目标导学一:品读语言之美 请找出你认为最妙的一个词、最美的一句话,最精彩的一段文字,读一读,品一品。如生动的景物描写;贴切的修辞;特殊的句式;含义深刻的语句;精当的用词……1.写景的句子 (1)第四自然段“这南方初春的田野,大块小块的新绿随意地铺着,有的浓,有的淡;树上的嫩芽也密了;田里的冬水也咕咕地起着水泡。”分析:这段描绘了新绿、嫩芽、冬水,展现了春天的气息,生命的呼唤,写得富有诗意,读后使人似乎闻到了乡间田野泥土的芬芳,衬托了一家人散步时祥和、欢乐的情绪。 (2)第七自然段“她的眼随小路望去:那里有金色的菜花,两行整齐的桑树,尽头一口水波粼粼的鱼塘。”
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