1.了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用;(重点)2.通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长l=nπR180和扇形面积S扇=nπR2360的计算公式,并应用这些公式解决一些问题.(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14,所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢?二、合作探究探究点一:弧长公式【类型一】 求弧长如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
1、在材料的选择上,我充分利用废旧物品进行自制,如:用废旧的挂历纸,制作头饰;用旧布头,缝制沙包;用易拉罐,制作梅花桩;用奶瓶,作成手榴弹;用废旧材料,制作可调高矮的山洞。在环境材料的创设上,我利用暗示性原则,如:在以前的活动中,我发现幼儿往往离山洞较远的地方就开始下蹲、伸腿,以至于不能顺利侧面钻过山洞。于是我在山洞前后贴上小脚印,暗示幼儿在什么时候开始下蹲、伸腿最合适。山洞上的头饰,暗示小动物各队所走的路线。绿色的水纹,暗示小溪。2、新《纲要》指出:“教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。”在本次活动中我除了要以饱满的热情吸引幼儿外,还采用了以下几种方法:(1)讲解示范法:中班幼儿的思维是直观的,以形象思维为主。所以,在体育活动中,教师的讲解、示范,以及同伴的示范,会给孩子带来很大的帮助。他们能够较快地领会动作的要求,在自主的活动中掌握动作的技巧。
《能干的小手》是省编教材小班上学期主题六《我自己》中的一个活动内容,我选择本活动是由于:1、小班幼儿已具有初步的自我意识,对身体各器官逐步产生探索兴趣。然而,幼儿对身体器官的认识还很肤浅,爱护身体、保护自己的经验又比较缺乏,此活动的进行,可以使孩子认识自己的小手,知道小手的用处,对自己的小手感兴趣并萌发保护小手的意识。2、现在的独生子女是在衣来伸手,饭来张口的环境中长大的,家长包办替代和过度宠爱使孩子失去一些自我服务的机会,通过此活动能使孩子认识到自己的小手很能干,激发幼儿自己的事情自己做的愿望,培养幼儿的自理能力。3、本活动灵活性强,不受季节、时间、环境的限制。根据幼儿的年龄特点和现有水平,我确定本活动的目标为:(1)激发幼儿自己的事情自己做的愿望。(2)引导幼儿认识自己的小手,知道手能做许多事情。(3)帮助幼儿初步掌握保护手的方法。
按照心理学常识,幼儿对学习内容产生兴趣,就能自觉地排除内外主客观因素的干扰,集中注意力积极主动地投入学习,把学习当成愉快的事。因此,上课一开始进行复习时,就设计这样的导语:小朋友,我们已经学了很多加减法了,今天老师要来考考你们,看谁最能干,(点出复习题)最先做出老师出的这些题,好吗?在这种刺激下,人人都想当老师眼中的小能手,兴趣一下子就能调动起来。这是引导幼儿复习5以内数的加减;这是复习6的组成。在新课学习中,通过可爱的动物图片群和插入声音的播放,激发幼儿学习新知的欲望,引导幼儿感知、探索得数是6的加法。这是引导幼儿观察动物图片,发现数量关系,学习5+1和1+5,初步引导通过组成计算得数;然后出示4+2和2+4两个算式,让幼儿摆弄小棒探索得。
在教学上,我采用了摸花片给幼儿猜的形式引导幼儿复习5的组成。在教学信息和感知材料的呈现上,我选用了教具模型演示法,让幼儿明确操作的要求和进行操作的方法。在思维活动的组织上,我还通过讲解、比较的方法,将幼儿解决问题的种种策略展示出来,引导幼儿观察分析,找出哪一种是最好的。坚持使教法有利于突出教材重点,突破难点,符合幼儿认识规律和年龄特征。根据教学内容和采取的教学方法及手段,我教给幼儿一些学习的方法。操作法是幼儿学习数学的基本方法。幼儿通过操作进行学习,我对幼儿的操作给予必要的指导,让幼儿去探索、发现,这样的学法可以让幼儿获得宝贵的数学经验,在教给幼儿操作法的同时,考虑到本课内容和幼儿的学习情况,对于学习速率快的幼儿,我教给他们讨论交流的方法,学习速率慢的幼儿,我教给他们按顺序有重点地观察的方法,做到授之于渔。
一、教材分析? 本节课是三年级第六单元第一节的教学内容,主要讲了明白什么是分数,初步理解分数的意义,能正确地认、读、写简单的的分数等知识。这部分内容是在学生们掌握了一些整数知识的基础上来学习的,它为进一步学习比较分数的大小和分数的加减运算有重要的铺垫作用。? 三年级的学生活泼好动、思维敏捷、善于学习,爱好展示,善于发言,课堂根据学生的年龄特点设计教学活动。 二、教学目标(针对新课标的要求与教材内容,我制定了如下的教学目标)????? 1、让学生理解分数的意义,能正确地认、读、写简单的分数。????? 2、能熟练地根据图表表示分数,根据分数涂写表格。? 3、培养学生的思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力,从而培养学生学习数学的兴趣。????? 三、教学重点难点 对教学目标和教材内容,我确定了教学重点和难点)???正确地认、读、写简单的分数以及初步认识分数的含义是重点。???合作探究理解分数的意义是难点。
刚升中班幼儿可能会对调色活动本身感兴趣,他们的兴趣只是停留在操作上。所以本活动的主要是为幼儿提供观察、探索的机会,让幼儿在主动活动中使用颜色,同时充分感受颜色的丰富性。使幼儿的兴趣转移到对活动中出现的科学现象的兴趣上,从而引发进一步探索的愿望。因此我选择了科学活动:《会变的颜色》这节课。
在幼儿园的一些家园合作活动中,我们需要家长为自己的孩子准备一些物品和材料,而孩子们都把这些材料物品装在塑料袋里带到幼儿园来,我们让孩子们把这些塑料袋都整理好放在固定的玩具柜里。在过后的几天我们奇怪的发现,塑料袋都被孩子们拿了出来当玩具,他们有的把质地比较硬的塑料袋放在头上当帽子;有的拿着塑料袋跑来跑去;还有的把塑料袋弄平当手帕在折。这个在成人心中不起眼的塑料袋却成为了孩子的宝贝,捕捉到这个兴趣点后,我们开始有目的的观察孩子的反应,在后来的活动中孩子们对于塑料袋的玩法显得比较的局限,但是兴趣依旧浓厚。当孩子遇到难以跨越的障碍或困难时,教师的帮助性介入可以大大促进其发展。纲要中指出幼儿是教育活动的积极参与者而非被动接受者,活动内容必须与幼儿兴趣、需要、及接受能力相吻合,引导幼儿向最近目标发展区发展。根据以上的情况便生成了“会飞的塑料袋”这个活动。
《幼儿园教育指导纲要》中指出:活动应呈现趣味性,寓教育于生活情境、游戏之中。对孩子来说幼儿园的生活是快乐的!但是在幼儿园,他们就要学会谦让和尊重朋友,礼貌待人。与人相处的方法是孩子们应该开始学习的一项技能,这对孩子以后进一步的社会交往是很有帮助,也是很重要的。如何跨出与朋友相处和交往的第一步,如何向朋友表达自己,微笑是很好的一种方式。它能够给人带去快乐的感觉,能够传染身边的朋友,拉近和朋友之间的距离。《蜗牛的微笑》是一个美丽的童话故事,它采用了拟人的手法,通过简练优美的语言把弱小的小蜗牛用自己甜甜的微笑给整个森林带来的快乐,从而自己也快乐起来的经过描写得形象逼真。让幼儿充分感受到小蜗牛的助人之心和与朋友的友爱之情,体会到为朋友做事的快乐。希望孩子们通过活动,感受微笑的力量,理解用微笑能够打开朋友的心门同时能够给朋友和自己带来快乐。
总会听到一年级小学生的家长抱怨,说自己的孩子没有办法为自己准备好每天的学习用品,甚至放学回家还丢了橡皮、尺子、红领巾……这样丢三落四的坏毛病,使孩子们无法真正适应小学生的生活。大班的孩子还有一个学期就要从幼儿园毕业成为一名光荣的小学生了,所以养成良好的学习习惯势在必行。我园从“九五”开始就专注于幼儿园的德育教育研究,重点从幼儿园养成教育入手,对孩子良好行为习惯的培养尤为重视。为了帮助幼儿更快的适应小学的学习生活,做个合格的小学生。我结合了德育课题设计了这次活动,重在通过传统民间故事《粗心的王阿姨》的讲述,让孩子了解粗心会给自己的生活带来不少的麻烦,并鼓励孩子找到粗心的原因,改正粗心的坏毛病,让自己养成做事不匆忙,细心仔细的好习惯。
在人类社会跨入21世纪的今天,科技在不断发展,人们的生活水平在不断提高,但环境污染问题却日趋严重。在有些地方,污染已严重威胁到人们的生存环境,甚至直接威胁到人的生命。因此,在环保问题上,应在于环保思想的宣传和环保理念的树立。作为承担幼儿教育重任的我们则肩负着时代赋予的使命和责任,教育下一代成为具有环保意识的“环保小卫士”。抽烟是我们日常生活中经常遇到的一种现象,这种选自生活中常见的现象作为大班的环保课题具有比较大的意义,幼儿容易接受。环境保护教育应该从小抓起,我们要通过经常持久的环保教育,使幼儿确立环保意识,形成环保观念,提高环保觉悟,增强环保责任感,成为真正的“环保小卫士”。《“红塔山”的遭遇》这一教育活动是在我班幼儿已经初步了解了抽烟有害健康的感性基础上对幼儿进行环境保护的启蒙教育。《“红塔山”的遭遇》的主要内容是红塔山很神气的到各种场所出入,后来人们通过各种方法宣传香烟的危害,没人理睬,只好去流浪了。幼儿通过这个故事,可以获得有关这方面的知识经验,正确认识抽烟对人体健康、环境的危害性。
在和孩子相处的过程中,我发现幼儿对妈妈的情感和依恋远超过对爸爸的情感,就像我们大班的杨旗,每天早上爸爸送她上幼儿园都要走十多里的山路,每天两个来回需要的不仅是体力还有毅力以及对孩子的爱,有一天我无意中问道:“杨旗,你是喜欢爸爸还是妈妈?”杨旗竟然说喜欢妈妈,不喜欢爸爸,惊讶的同时我在思考:父亲中有不少人的教育态度不够正确或因工作忙碌忽视了对幼儿的关心,于是我就想渗透了一些关于爸爸的活动,引导幼儿开始更多的关注爸爸,知道了许多爸爸的本领,了解爸爸的工作,所以我就预设了此活动让幼儿更全面地关注自己的爸爸职业,进而对爸爸产生敬仰、热爱、崇拜等情感。
二、说教材1.本活动的目标是启蒙教育,主要激发幼儿的好奇心和探究欲望,培养幼儿对科学活动的兴趣。2.活动过程有趣、形象,利用拟人的方法,抓住小班幼儿的年龄特点,充分调动幼儿主动参与和操作的积极性。3.分组活动、综合活动使每个幼儿都有参与的机会,而难易适中、动静交替促使不同水平的幼儿在上自信心的发展,获得成就感。三、说教法1.操作法:为了激发幼儿的活动兴趣,我采用了操作法,在适当的要求下,发展幼儿动手能力与观察力,体会探究的乐趣。2.游戏法:“游戏”是低龄幼儿活动的最佳方法,教师在游戏中辅以形象生动的教具、有趣活泼的语言,会使幼儿兴致勃勃,从而寓教寓乐。
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