课件出示:(1)我的小报设计构想:古典名著是我最喜欢的读本,除了老师规定的板块设计外,我增加了“人物形象我评说”的新板块,我画了人物简笔画,画面配上了简洁的评语……(2)我的小小说《找钱》:我先读一读我的小说,再说一说我创作小说的经验。……丢钱是我们生活中常有的事情,材料就选自我们身边。找钱的过程最好安排得一波三折,情节要有波澜,我把两个身边同学丢钱找钱的事情融合在一起,通过三次满怀希望的寻找和三次失望的转折,使得小说情节引人入胜。小说中大量的人物心理描写,凸显了人物性格——疑神疑鬼,没心没肺。最后小说的结尾出人意料,却又在情理之中……【设计意图】综合性学习的汇报课,检查学生自主探究学习的成果。四小组分四个不同的板块分别汇报,内容清晰,任务明确。有个人汇报评价得分,也有小组综合评价得分,评出优胜者和优胜小组。通过竞争激发课堂活力,通过合作增强集体荣誉感,通过展示刺激表现欲,让学生成为真正的课堂主人。
教学反思: 1.本课时设计的主导思想是:将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础,这节课是一堂起始课,它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中,这节课的地位没有提到一定的高度,只是交给学生比较线段的方法,没有从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可讲,可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时,交给学生一种很重要的数学思想.这一点不容忽视,在日常的教学中要时时注意.2.学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识.3.在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度,目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识,并为下面的教学做一个铺垫.
●教学目标(一)教学知识点1.相似三角形的周长比,面积比与相似比的关系.2. 相似三角形的周长比,面积比在实际中的应用.(二)能 力训练要求1.经历探索相似三角形的 性质的过程,培养学生的探索能力.2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.(三)情 感与价值观要求1.学 生通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体会知识迁移、温故知新的好处.2.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,增强学生对知识的应用意识.●教学重点1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题.●教学难点相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.●教学方法引导启发式通过温故知新,知识迁移,引导学生发现新的结论,通过比较、分析,应用获得的知识达到理解并掌握的 目的.●教具准备投影片两张第一张:(记作§4.7.2 A)第二张:(记作§4.7.2 B)
【说教材】 孔雀是孩子们喜欢的鸟类,他们在电视上、图书中见到过孔雀,而该活动进一步加深幼儿对孔雀的了解。《纲要》中指出:让幼儿感受生活的美,能用自己喜欢的方式表现自己的感受。因此我选择了这一活动,让幼儿大胆地展示自己。我班的幼儿大多数没上过幼儿园,在语言表达能力方面有些欠缺,但他们敢于用动作表现自己。【说目标】通过《纲要》的要求及对教材的分析,我制定了以下活动目标:(1)学习冠形、掌形和孔雀展翅的动作,能随音乐轻柔、优美地进行表演。(2)了解孔雀的外形特征和生活习性。(3)产生喜爱孔雀、爱护孔雀的情感。【说活动重、难点】从活动目标看出本节活动的重难点是:了解孔雀的外形特征及学习冠形、掌形和孔雀展翅的动作,并随音乐表演。
两道例题,第一道题师生共同分析,第二道题学生自己分析。部分学生在运用方程解答问题时,等量关系的寻找还是有困难,规范解题不够合理,仍需在作业过程中教师给予适当的指导。四、课堂小结这节课我们学习了有关打折销售的知识,其实类似的问题我们小学也遇到过,今天在分析实际问题时又用到了列表法,通过这节课的学习,谈谈你在知识方面的收获。提示学生通过对《日历中的方程》《我变高了》以及本节《打折销售》学习还有以往经验,让学生分组讨论,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?目的:让学生进一步体会方程的作用,这里教师又提到学生的小学学习,目的是想提示学生,将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。此活动的目的是使学生不再处于被动状态,而成为积极的发现者。
先让学生自己总结,然后互相交流,得出结论。解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。解题时,要灵活运用这些步骤。板书:解一元一次方程一般步骤:1、 去分母-----等式性质22、 去括号----去括号法则3、 移项----等式性质14、 合并同类项----合并同类项法则5、 系数化为1.----等式性质2【课堂练习】练习:解下列一元一次方程解方程: (2) ;思路点拔:(1)去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数,不应遗漏。(2)用分母的最小公倍数去乘方程的两边时,不要漏掉等号两边不含分母的项。(3)去掉分母后,分数线也同时去掉,分子上的多项式用括号括起来。回顾解以上方程的全过程,表示了一元一次方程解法的一般步骤,通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着 =a的形式转化。
小明说:“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6,”已知姐姐今年20岁,问小明今年几岁?若取小明今年为x岁,则依据下面的等量关系式列方程:姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9总结:根据乘法分配律和去括号法则(括号前面是“+”号,把“+”号和括号去掉,括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把“-”号和括号去掉,括号内各项都改变符号)去括号时要注意:1、 不要漏乘括号内的任何一项;2、若括号前面是“-”号,记住去括号后括号内各项都变号.习题训练:解方程,如课本P122练一练1,P113练一练2等.思维拓展,解简单的应用题,如课本P123练一练3或补充一些题,如含小括号、中括号、大括号的方程(这方面课本安排几乎没有,只限浅显问题,教师不必深究)
1、突出问题的应用意识.教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题,然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考、讨论,进行学习.2、体现学生的主体意识.本设计中,教师始终把学生放在主体的地位:让学生通过对列算式与列方程的比较,分别归纳出它们的特点,从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作与交流,得出问题的不同解答方法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳.3、体现学生思维的层次性.教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题,然后再逐步引导学生列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程.在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中,教师都注意了学生思维的层次性.4、渗透建模的思想.把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来,就是建立一种数学模型,教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习,就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力.
2、培养幼儿的观察能力、动手能力。三、 活动准备:1、 两个蛋壳小娃娃、一篮玩具、一桶水、一个布娃娃,苹果、梨、柑橘各一个。2、 每个幼儿一架自制天平称、一个小篮(内装玻璃珠、木珠、积塑等)、记录纸、笔等。四、 活动过程:1、教师出示两个蛋壳小娃娃:“今天,老师给小朋友带来了两个小娃娃,它们是用什么做的?(蛋)这两个小娃娃,一个是用蛋做的,一个是用蛋壳做的。请小朋友想办法分辨出哪一个是蛋?”请一幼儿上前分辨,并说出方法。教师小结:“刚才这方法叫惦一惦。”
探索1:上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。地毯花边的宽x(m),满足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花边的宽度x吗?(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练:完成课本34页随堂练习四、学习体会:五、课后作业
三、课堂检测:(一)、判断题(是一无二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a为常数) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空题.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________.3.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程。四、学习体会:五、课后作业
[例3]、用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是_________。四、巩固强化:1、一个正方体的截面不可能是( )A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形2、用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______形.3*、用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是__________________________________________________.4*、用一个平面截一个几何体,如果截面是圆,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?如虹截面是三角形呢?5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?6*、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的,所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面.(1)圆台用平面截圆台,截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形,截法如下:
第一环节:情境引入内容:(一) 情境1实物投影,并呈现问题:在一望无际的呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个.”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?请每个学习小组讨论(讨论2分钟,然后发言).教师注意引导学生设两个未知数,从而得出二元一次方程.这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程 ,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍, 得方程: .
第三环节:课堂小结活动内容:1. 通过前面几个题,你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样?2. 这里面应该注意的是什么?关键是什么?3. 通过今天的学习,你能不能解决求两个量的问题?(可以用二元一次方程组解决的。4. 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?说明:通过以上四个问题,学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤,可启发学生说出自己的心得体会及疑问.活动意图:引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,使知识系统化.说明:还可以建议有条件的学生去读一读《孙子算经》,可以在网上查,找出自己喜欢的问题,互相出题;同位的同学还可互相编题考察对方;还可以设置"我为老师出难题"活动,每人编一道题,给老师,老师再提出:"谁来帮我解难题",以此激发学生的学习兴趣和信心。
二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.三、综合提高题1.用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,(1)试推导x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费.(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
目的:课后作业设计包括了两个层面:作业1是为了巩固基础知识而设计;作业2是为了扩展学生的知识面;拓广知识,增加学生对数学问题本质的思考而设计,通过此题可让学生进一步运用三元一次方程组解决问题.教学设计反思1.本节课的内容属于选修学习的内容,主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用,在数学方法和思想方面需重点引导,通过引导,使学生明白解多元方程组的一般方法和思想,理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导,并且比较各种解题方法之间的优劣,总结出解多元方程的基本方法.2.作为选修课,在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时,要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性,从而掌握本堂课的基础知识.在教学的过程中,要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多,等量关系的建立就越直接;充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点,有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作,其理解才会深刻.
(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练:完成课本34页随堂练习四、学习体会:五、课后作业
二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.三、综合提高题1.用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,(1)试推导x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代数式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费.(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
二、教学要求:1、教幼儿能够对大小区别较明显的4-6个物体,按从小到大或从大到小的顺序进行排序。2、复习5以内的数数。三、教学准备1、实物套娃1套2、大小不同颜色不同的圆形塑料片一组5张,每人一组。
【教学目标】知识目标:理解直线的点斜式方程、斜截式方程、横截距、纵截距的概念;掌握直线的点斜式方程、斜截式方程的确定.能力目标:通过求解直线的点斜式方程和斜截式方程,培养学生的数学思维能力与数形结合的数学思想.情感目标:通过学习直线的点斜式方程和斜截式方程,体会数形结合的直观感受.【教学重点】直线的点斜式方程、斜截式方程的确定.【教学难点】直线的点斜式方程、斜截式方程的确定.
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