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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
人教版高中政治必修2本质是人民当家做主说课稿
环节三案例分析突出难点这一环节，我将用多媒体展示我国反腐行动，将一个个贪污腐败者给予法律制裁的案例和东突分子分裂活动的例子，来得出我国专政的职能。这些例子具有典型性和时效性，能让学生容易从例子中得出知识点，引导学生理解我国的专政是对极少数敌人实行的专政。并通过《反分裂法》的制定，让学生讨论为什么我国既要实行民主职能又实行专政职能，以此来分析民主与专政的关系（区别和联系）。培养学生获取信息的能力，自主学习的能力以及全面看问题的能力，再结合教师的讲授，给学生一种茅塞顿开的感觉。环节四 情景回归 情感升华这一环节，我将设置分组讨论，让学生们分别从人民民主专政的重要地位、“民主”与“专政”这两项职能、改革开放的历史条件下新时期内容三个方面来分析为什么坚持人民民主是正义的事，讨论后每组派出代表来发表各自组的结论，得出我国要坚持人民民主专政。通过小组讨论，使学生学会在合作中学习，提高学生的语言表达和思维能力。
人教版高中生物必修1能量之源—光与光合作用说课稿
1）他们在初中的生物学学习中已具备了一定的关于光合作用的基础知识，也做过“绿叶在光下制造淀粉”这个实验。2）他们具备物质转变和能量变化等相关的化学知识。3）在前面的《降低化学反应活化能的酶》一节的学习中已经学习过简单的对照实验和相关的实验设计原则，使本节课最后的实验设计得以顺利进行。4）他们具有一定的 分析问题的能力，实施问题探究教学是可行的。三、教法和学法根据上述对教材和学生的分析，本节采用以下教法和学法：1）实验法：以实验说明结论。生物学的教学就是实验的教学过程，实验的展示形式有学生分组实验、老师示范实验、动画和图片演示实验等，让实验现象说明问题，而不是直接让学生记住结论。2）问题探究教学发：以问题引发兴趣。整个教学过程要设置好问题，层层展开，层层递进，让新知识与旧知识融为一个整体，让学生在步步上升中攀登到知识的顶峰。3）比较学习法，同时采用多媒体辅助教学，解决光合作用抽象的过程。
人教版高中生物必修2基因突变和基因重组说课稿
1、教材内容本节是人教版普通高中标准实验教科书生物必修2《遗传与进化》的第五章《基因突变及其他变异》的第一节内容。本节介绍了可遗传变异的两种类型：基因突变和基因重组，其中基因突变从实例对镰刀型细胞贫血症的分析入手，引入基因突变的概念，然后详细阐述基因突变的原因和特点、意义。在阐述自然状态下基因突变的频率很低时，教材用实例说明在一个足够大的群体中，即使基因突变频率很低，突变个体仍然会占有一定的数量。这个实例体现了生物在进化过程中“变”与“不变”的平衡，有助于学生理解基因突变在生物进化中所占有的重要地位。在基因重组部分，教材设置了“思考与讨论“的栏目，旨在让学生利用数学方法，通过计算，体会基因重组机制提供的极其多样的基因组合方式，从而帮助学生理解基因重组是生物多样性形成的主要原因。正文中则简要阐述了基因重组的概念、类型和意义。本节内容引导学生从分子水平上理解遗传物质如何引起生物变异的。
人教版高中生物必修2减数分裂和受精作用说课稿
一 减数分裂高一生物减数分裂说课稿各位评委、老师：大家好，我今天说课的题目是高中生物必修2第二章第一节〈〈减数分裂与受精作用〉〉第一部分减数分裂第一课时精子形成过程。接下来我就从以下几个方面来说说这一节课。一、说教材1．教材地位和作用《减数分裂》这一部分内容不仅是第二章的重点内容，也是整本书的重点内容之一。它以必修一学过的细胞学知识、染色体知识、有丝分裂知识和初中生殖种类知识为基础。通过学习，使学生全面认识细胞分裂的种类、实质和意义，为后面学习遗传和变异，生物的进化奠定细胞学基础。2．教学目标（1）知识目标：掌握减数分裂的概念和精子的形成过程；理解减数分裂和受精作用的意义。（2）能力目标：通过观察减数分裂过程中染色体的行为变化，培养学生识图、绘图能力以及比较分析和归纳总结的能力。
人教版高中政治必修4唯物主义和唯心主义说课稿
五、说教学过程（重点说）1、课题引入：我设计以提问哲学到底是什么？的问题激发学生的阅读兴趣。我设计典型事例，通过学生讨论，教师总结的形式，并得出其实哲学就在我们身边。2、讲授新课：（35分钟）通过教材第一目的讲解，让学生明白，生活和学习中有许多蕴涵哲学道理的故事，表明哲学并不神秘总结并过渡：生活也离不开哲学，哲学可以是我正确看待自然、人生、和社会的发展，从而指导人们正确的认识和改造世界。整个过程将伴随着多媒体影像资料和生生对话讨论以提高学生的积极性。3、课堂反馈，知识迁移。最后对本科课进行小结，巩固重点难点，将本课的哲学知识迁移到与生活相关的例子，实现对知识的升华以及学生的再次创新；可使学生更深刻地理解重点和难点，为下一框学习做好准备。
人教版高中历史必修1甲午中日战争和八国联军侵华说课稿
四．设计反思我在设计本课时，希望通过情境的创设充分再现历史，并利用多媒体辅助教学，破重点、化难点，让学生主动参与到学习过程中，从而突破狭小的教室空间，让学生真正做到感知历史，立足现实，展望未来。自主，交流、合作、探究是课程改革中着力倡导的新型学习方式。课堂教学中如何开展小组合作的探究学习存在着很多困难，首先是课堂教学时间有限，如何体现面向全体，给每个学生以机会？再次，历史问题的讨论只能依托于史料才能使讨论不沦为空谈，课堂上通过网络提供大量的史料（文字、图片或其他），势必不能有充分时间让学生阅读分析。如何解决这些问题呢?措施一：要形成较固定的历史学习合作小组。选定一位同学担任组长，负责协调措施二：要设置有利于学生探究的问题情境措施三：要把课堂教学与课外学习结合起来。在课前就印发相关的材料，或引导学生去查阅相关的资料，让学生有个充分的阅读、思考、交流的时间，是保证课堂上小组交流能成功实现的一个前提
人教版高中政治必修3弘扬中华民族精神说课稿
3、评：以评促行。（6分钟）高中生的年龄特点决定了他们非常重视别人对自己的评价，渴望得到他人的肯定与鼓励。（所以我在班上组织一个活动：让同学们评选出班上“讲文明懂礼貌的文明之星”、“勤思考善创新的学习之星”（先让同学推举大家都认同的4位同学，然后对他们进行投票，投票结果将在下堂课上公布）以此活动来激发同学们用实际行动做民族精神的践行者和传播者。）4、唱：以情激行。（2分钟）在课程内容讲授结完毕后，组织全班同学跟着音乐高唱孙楠的《红旗飘飘》，生化情感，激发同学们的爱国情感。五、课堂拓展（请同学们各展才华：课后让同学们各自准备一个项目以体现民族精神。（项目形式是：或作文、书画；或剪纸、或歌曲小品）……让同学们用实际行动祝愿我们伟大的祖国更加繁荣昌盛！让我们的民族精神代代相传！）
人教版高中历史必修2从“战时共产主义”到“斯大林模式”说课稿2篇
【课堂小结】本课主要讲述俄国十月革命后进行经济建设，并在建设中进行社会主义探索，期间先后出现了战时共产主义政策、新经济政策和斯大林模式，这些政策和体制的产生都是历史和当时现实有关，但也反映出在建设社会主义中既有成功的也由重大失误，主要在于缺乏现成的政策和模式可供借鉴，更在于理论上的缺乏。斯大林模式的形成同苏联当时社会生产力的发展水平相适应，它在初期和战争时期曾发挥了巨大作用，使苏联成为强大的社会主义国家。它建立的高度集中的计划经济体制和新型的工业化模式是苏联进行社会主义建设中的探索和创新，对二战后社会主义国家产生了深刻影响，促进这些国家国民经济的恢复和发展，形成了足以同资本主义相抗衡的社会主义阵营。但是，它没有解决社会主义民主政治建设和经济运行的一系列根本问题，违背了列宁关于把文化经济建设当作工作重心的指示，仍把政治斗争放在第一位。
人教版高中历史必修2第二次工业革命说课稿2篇
②内燃机的发明推动了交通运输领域的革新。19世纪末，新型的交通工具——汽车出现了。1885年，德国人卡尔·本茨成功地制成了第一辆用汽油内燃机驱动的汽车。1896年，美国人亨利·福特制造出他的第一辆四轮汽车。与此同时，许多国家都开始建立汽车工业。随后，以内燃机为动力的内燃机车、远洋轮船、飞机等也不断涌现出来。1903年，美国人莱特兄弟制造的飞机试飞成功，实现了人类翱翔天空的梦想，预告了交通运输新纪元的到来。③内燃机的发明推动了石油开采业的发展和石油化学工业的产生。石油也像电力一样成为一种极为重要的新能源。1870年，全世界开采的石油只有80万吨，到1900年猛增至2 000万吨。（3）化学工业的发展：①无机化学工业：用化学反应的方式开始从煤焦油中提炼氨、笨、等，用化学合成的方式，美国人发明了塑料，法国人发明了纤维，瑞典人发明了炸药等。
人教版高中历史必修1古代希腊民主政治说课稿
（4）评价民主通过对雅典公民享有充分的言论自由的介绍及展示伯利克里的讲话、陶片放逐法，使学生认识到，雅典的民主在统治阶级内部已经达到了非常高的层次，并促进了希腊人完整人格的形成。通过伯利克里讲话、图片、文字分别讲述希腊人重责任感、渴求知识的民族性格，并请学生朗读有关雅典人生活的有关文字，让学生在阅读中感情逐渐升温，引发学生对民主的充分认同及对雅典人重精神生活的无限神往。问题设置：让学生思考雅典民主政治对后世西方政治制度的重大影响。同时指出“民主是不可抗拒的历史潮流！”让学生在原有知识的基础上认识民主政治的必然性。用书中的两段材料分析希腊民主政治的特征和实质，分析其影响。4.课堂小结对本课内容进行概括性的总结5.知能训练，运用迁移体现一定的层次性，满足不同层次学生的要求。6.布置作业撰写历史论文首先布置论文范围、主题；其次进行举例；最后提供相关查阅资料的网址。
人教版高中历史必修2从计划经济到市场经济说课稿2篇
第一阶段政策性调整阶段管理体制高度集中管理体制政企分开，简政放权，扩大企业自主权所有制单一的公有制经济发展以公有制为主体的多种所有制经济分配制度平均主义以按劳分配为主的多种分配方式第二阶段制度创新阶段产权制度国有制实行以股份制为主要形式的现代企业制度问：无论是农村经济体制改革还是城市经济体制改革都取得了可喜的成就，具有深远的意义。那整个经济体制改革又有什么样的意义呢？学生回答:调动了------解放了------推动了------。总结：经济改革-------促进------社会发展 一个问题-------经济体制改革 两个方面-------农村、城市 三个意义-------农村、城市、经济老师讲授：改革不是一帆风顺的，它面临着复杂的国内外形势。但是，邓小平不愧是中国改革开放的总设计师，中国社会主义现代化建设的领路人。他冲破重重阻碍，南下上海、深圳等地视察，发表著名的“南方谈话”，建立起社会主义的市场经济体制，实现了经济体制改革的目标。投影显示：邓南下图片。“十四大”会场。社会主义市场经济体制建立的过程。
人教版高中政治必修3加强思想道德建设说课稿
【讨论】只要继承和弘扬中国传统文化中传统美德，就可以构建思想道德体系。学生展示：法律中道德规范。老师展示：法治：以法律的权威性和强制性规范社会成员的行为(外律)。德治：以道德的说服力和感召力提高社会成员的思想认识和道德觉悟(内律)。结论：既要加强社会主义法制建设，依法治国；也要继承、发展、创新传统美德，加强思想道德建设，以德治国。建立社会主义思想道德体系要与法律法规相协调。设计意图：设计一个条件型辨析探究题开展讨论，把建设思想道德与优秀传统文竹也、法治的关系结合起来，把课堂探究与课前探究结合起来，有利于提高学生的思维能力和课堂教学效率。践行：思想道德建设从我做起你是否认同、选择下列行为?展示校园现象图片《作弊》与《小烟民》(略)；展示中学生在家中表现的漫画《老子、儿子和孙子》(略)；
人教版高中政治必修3加强思想道德建设说课稿2篇
师：建立社会主义思想道德体系，必须牢固树立社会主义荣辱观。在我们的社会主义社会里，是非、善恶、美丑的界限绝对不能混淆，坚持什么、反对什么，倡导什么、抵制什么，都必须旗帜鲜明。我们坚持以热爱祖国为荣、以危害祖国为耻，以服务人民为荣、以背离人民为耻，以崇尚科学为荣、以愚昧无知为耻，以辛勤劳动为荣、以好逸恶劳为耻，以团结互助为荣、以损人利己为耻，以诚实守信为荣、以见利忘义为耻，以遵纪守法为荣、以违法乱纪为耻，以艰苦奋斗为荣、以骄奢淫逸为耻。课堂小结通过本节课学习，使我们认识到中国特色社会主义文化建设的中心环节是思想道德建设，了解什么是社会主义思想道德，为什么要建设社会主义思想道德体系和怎样建设社会主义思想道德体系，大力倡导“爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献”的基本道德规范。我们要大力加强社会主义思想道德建设，为社会主义各项事业的发展提供强大的精神动力和方向保证。