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抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
2022年四川省泸州市中考语文真题（原卷版）
马说唐 韩愈世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。马之千里者，一食或尽粟一石。食马者不知其能千里而食也。是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：“天下无马！”呜呼！其真无马邪？其真不知马也！
2022年四川省自贡市中考语文真题（解析版）
国际奥委会宣布这一决定后一年，便是2016年的里约奥运会。在2016年8月下旬举办的里约奥运会闭幕式上，奥运历史上第一个“追思时刻”出现了。这个环节被放在文艺表演开始之初，由男声朗诵巴西传统的葡萄牙语诗歌《思念》，体育场内的投影则随着朗读声的韵律演绎着代表“思念”的葡萄牙语文字。从2016年里约奥运会开始，闭幕式的“追思时刻”环节就被固定了下来。2018年的平昌冬奥会选择用类似葬礼的形式展示，2021年举办的东京奥运会则展现了日本的“物哀文化”。
2022年四川省眉山市中考语文真题（原卷版）
阅读下面一首唐诗，完成下面小题。送李侍御赴安西①高适行子对飞蓬，金鞭指铁骢②。功名万里外，心事一杯中。虏障③燕支④北，秦城太白东⑤。离魂莫惆怅，看取宝刀雄！【注】①安西；即安西都护府，治所在今新疆库车县。②骢（cōng）：毛色青白相间的马。③虏障：类似碉堡的防御工事。④燕支：山名，在今甘肃。⑤太白东：指秦岭太白峰以东的长安。
2022年四川省成都市中考语文真题（原卷版）
阅读下面的宋词，完成下面小题。菩萨蛮黄庭坚半烟半雨溪桥畔，渔翁醉着无人唤。疏懒意何长，春风花草香。江山如有待，此意陶潜解。问我去何之，君行到自知。（选自《全宋词》）
2022年四川省宜宾市中考语文真题（原卷版）
世上种种到头来都会成为过去。心力衰竭时，我安慰自己，这一切都会过去；当我因成功洋洋得意时，我提醒自己，这一切都会过去：穷困潦倒时，我告诉自己，这一切都会过去；腰缠万贯时，我也告诉自己，这一切都会过去。是的，昔日修筑金字塔的人早已作古，埋在冰冷的石头下面，而金字塔有朝一日，也会埋在沙土下面。如果世上种种终必成空，我又为何对今天的得失斤斤计较？
2022年四川省南充市中考语文真题（解析版）
路边的大树开始褪去了枯黄，和田间的桃枝一起绽出新叶。我也受到了感染，心情顿时明媚了许多。路上行人明显多了起来，渐渐恢复了往日的喧嚣。不时看到戴着口罩、装备齐全的骑行者，他们塌下身子，双手稳稳地攥住把手，如一尾尾灵活的鱼儿，在车流的汪洋中穿行。
2022年四川省凉山州中考语文真题（原卷版）
5000多年源远流长的文明历史中，中华民族始终有着“自古英雄出少年”的传统，始终有着“长江后浪推前浪”的情怀。一百年前，共青团成立之际，一大批先进青年在“觉醒年代”纷纷觉醒。新时代建设中，哪里有需要，哪里就有青年的身影：在抢险救灾前线冲锋陷阵，在疫情防控一线披甲出征，在平凡的岗位上兢兢业业，在美丽的校园里不懈奋斗……“清澈的爱，只为中国”，成为当代中国青年发自内心的最强音。
2022年四川省乐山市中考语文真题（原卷版）
孔子认为教育是“兴于诗”“立于礼”“成于乐”，其中就包含着对美育的重视。今天，我们用“中国梦”来激励人心，一定意义上说就是全民族的“兴于诗”；加强制度建设、强调制度自信，一定意义上说也就是新时代的“立于礼”；“成于乐”的“乐”不仅是音乐之“乐”，快乐之“乐”，而且是在道德的普遍高尚，活力的竞相迸发，精神的昂扬向上，人民对美好生活的追求中不断实现的“天下尽欢颜”之“乐”。从古至今，先贤们对于美育的思考从未止步，这些思想结晶在今天仍具有现实意义，社会主义文化大发展大繁荣来自民间、来自大变革的时代，我们正在大踏步迈向现代化，尤其需要加强美育。
2022年四川省内江市中考语文真题（原卷版）
意既不可以完全达之以言，“和自然逼真”一个条件在文学上不是做不到吗？或者我们问得再直截一点，假使语言文字能够完全传达情意，假使笔之于书的和存之于心的铢两悉称，丝毫不爽，这是不是文学上所应希求的一件事？
2022年四川省达州市中考语文真题（解析版）
余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道，又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉。故余虽愚，卒获有所闻。
2022年四川省达州市中考语文真题（原卷版）
余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道，又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉。故余虽愚，卒获有所闻。
2022年四川省德阳市中考语文真题（解析版）
①苏东坡刚入官场时，还不叫苏东坡。他本名苏轼，字子瞻，另外他还有一个雅号，叫作苏贤良。②那年他金榜高中，名动京师，正在自我陶醉，却不料被派到既偏又穷的陕西凤翔府，当了个小小的签判（秘书），自不免有大材小用之感。说实话，他全靠“苏贤良”这个尊称活着呢！
2022年四川省德阳市中考语文真题（原卷版）
电视剧《火红年华》两度在央视播出，让全国观众领略了“三线精神”诞生地——四川攀枝花的“根”与“魂”。这部剧的拍摄地大多选址于攀枝花市西区，剧中充满年代感的红砖房、蜿蜒曲折的背水小道，给人们留下了深刻印象。
2022年四川省宜宾市中考语文真题（解析版）
①我要笑遍世界。②只有人类才会笑。树木受伤时会流“血”，禽兽会因痛苦和饥饿而哭嚎哀鸣。然而，只有我才具备笑的天赋，可以随时开怀大笑。从今往后，我要培养笑的习惯。③笑有助于消化，笑能减轻压力，笑是长寿的秘方。现在我终于掌握了它。④我要笑遍世界。
2022年四川省自贡市中考语文真题（原卷版）
人类的语言具有两大功能，可以用一个词语来概括——表情达意：“表情”就是表达情感，“达意”就是传递信息。但在语言使用的过程中，我们往往会重视信息交流，而忽略了情感沟通，这和语言中情感表达的特殊性是有很大关系的。
2022年四川省眉山市中考语文真题（解析版）
余友李公择，少时读书于庐山五老峰下白石庵之僧舍。公择既去，而山中之人思之，指其所居为李氏山房。藏书凡九千余卷。公择既已涉其流，探其源，采剥其华实，而咀嚼其膏味，以为已有，发于文词，见于行事，以闻名于当世矣。而书固自如也，未尝少损。将以遗来者，供其无穷之求，而各足其才分之所当得。是以不藏于家，而藏于其故所居之僧舍，此仁者之心也。
