2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.Ⅳ.课后作业习题4.8Ⅴ.活动与探究要配制一种新农药,需要兑水稀释,兑多少才好呢?太浓太稀都不行.什么比例最合适,要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间,那么,可以把1000和2000看作线段的两个端点,选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点,C点的数值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.试验的结果,如果按1618倍,水兑得过多,稀释效果不理想,可以进行第二次试 验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,约等于1382,如果D点还不理想,可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓,可以选DC之间的黄金分割 点 ;如果太稀,可以选AD之间的黄金分割点,用这样的方法,可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验,可以用最少的试验次数找到最佳的数据,既节省了时间,也节约了原材料.●板书设计
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: (1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据表达式完成上表。教师巡视个别辅导,学生完毕教师给予评估肯定。II巩固练习:限时完成课本“随堂练习”1-2题。教师并给予指导。七、总结、提高。(结合板书小结)今天通过生活中的例子,探索学习了反比例函数的概念,我们要掌握反比例函数是针对两种变化量,并且这两个变化的量可以写成 (k为常数,k≠0)同时要注意几点::①常数k≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出,k可以从两个变量相对应 的任意一对对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。
(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图②,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似;(2)根据矩形相似的条件列出等量关系式,从而求出x与y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由题意可知,小路宽不可能为0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,则30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结:因为矩形的四个角均是直角,所以在有关矩形相似的问题中,只需看对应边是否成比例,若成比例,则相似,否则不相似.
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情景给字母赋于实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情景中能求出代数式的值. (重难点)2.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题和数学探究意识. 教法学法:教学方法:引导—探究—发现法.学习方法:自主探究与合作交流相结合.课前准备:多媒体课件、投影仪、电脑教学过程:一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.
方法总结:由绝对值的定义可知,一个数的绝对值越小,离原点越近.将实际问题转化为数学问题,即为与标准质量的差的绝对值越小,越接近标准质量.【类型四】 绝对值的非负性已知|x-3|+|y-2|=0,求x+y的值.解析:一个数的绝对值总是大于或等于0,即为非负数,若两个非负数的和为0,则这两个数同为0.解:由题意得x-3=0,y-2=0,所以x=3,y=2.所以x+y=3+2=5.方法总结:几个非负数的和为0,则这几个数都为0.三、板书设计绝对值相反数绝对值性质→|a|=a(a>0)0(a=0)-a(a<0)互为相反数的两个数的绝对值相等两个负数比较大小:绝对值大的反而小绝对值这个名词既陌生,又是一个不易理解的数学术语,是本章的重点内容,同时也是一个难点内容.教材从几何的角度给出绝对值的概念,也就是从数轴上表示数的点的位置出发,得出定义的.
方法总结:本题考查了利用数轴,比较数的大小关系,对于含有绝对值的式子的化简,要根据绝对值内的式子的正负,去掉绝对值符号.探究点四:含括号的整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压,调整为按售价的80%出售,又销售了60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利多少元?解析:(1)求出前40件的售价与后60件的售价即可确定出总售价;(2)由“利润=售价-成本”列出关系式即可得到结果.解:(1)根据题意得:40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元;(2)根据题意得:88a+88b-100a=-12a+88b(元),则销售100件这种商品共盈利(-12a+88b)元.方法总结:解决此类题目的关键是熟记去括号法则和熟练运用合并同类项的法则.
求证:直角三角形的两个锐角互余.解析:分析这个命题的条件和结论,根据已知条件和结论画出图形,写出已知、求证,并写出证明过程.已知:如图所示,在△ABC中,∠C=90°.求证:∠A与∠B互余.证明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和等于180°),又∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°.∴∠A与∠B互余.方法总结:解此类题首先根据题意将文字语言变成符号语言,画出图形,最后再经过分析论证,并写出证明的过程.三、板书设计命题分类公理:公认的真命题定理:经过证明的真命题证明:推理的过程经历实际情境,初步体会公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理,让学生对真假命题有一个清楚的认识,从而进一步了解定理、公理的概念.培养学生的语言表达能力.
已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,求m和n的值.解析:根据同类项的概念,可列出含字母m和n的方程组,从而求出m和n.解:因为xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以当m=4,n=3时,xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项.方法总结:解这类题,就是根据同类项的定义,利用相同字母的指数分别相等,列方程组求字母的值.三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤:①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析问题的能力.
(1)吾尝(曾经)终日而思矣,不如须臾(片刻)之所学也;吾尝肢(踮起脚跟)而望矣,不如登高之博见(看得广)也。(学、思对比,强调了学习的作用;跛望与登高对比,登高的收获大。两例证明利用学习、利用外物的作用。)(2)登高而招(招手),臂非加长也,而见者(看的人)远(远也看得见);顺风而呼(呼喊),声非加疾(快)也,而闻者(听的人)彰(听得更清楚)。(两例证明利用自然条件的作用。)(3)假(借助)舆马者(的人),非利足(快脚)也,而致(达到)千里;假舟楫者,非能水(善游)也,而绝(横渡)江河。(两例证明利用工具的作用。)(4)君子生(性)非异也,善假(利用)于(对)物(外物)也。连用比喻,得出结论:那些有才德的君子,生来本性与普通人没有什么两样(生非异也),只是由于他善于利用学得的知识和本领,善于利用处界条件弥补自身的不足,不断提高自己,所以才成为君子的。
2、引导幼儿创编具有一定意义的短小快乐的舞蹈。3、激发幼儿积极参与舞蹈活动的愿望,体验舞蹈活动的快乐。活动准备:1、鼓一面、鼓棒两根、录音机、音乐磁带。2、学习各种舞步。活动过程: 一、幼儿随教师鼓点的变化而做动作,训练幼儿节奏感。师:“小朋友,跟我一起敲敲鼓好吗?”(幼儿走入活动室自由找空位站好,教师敲鼓,幼儿随鼓声的快慢,调整自己脚步的速度进行表演) 二、游戏“快乐的脚步”。1、师:“小朋友表演得真好,你们的脚步真快乐,下面我们一起来做个快乐的脚步的游戏,好吗?”2、师:“老师的两根鼓棒表示小朋友的两只小脚,老师的鼓棒往哪边敲,你的小脚就往哪边跳。”(教师变换鼓棒位置敲鼓,幼儿随鼓棒位置的变化及鼓声速度的快慢变换舞步进行动作。)过渡:小朋友累了吧!让我们坐下休息一会儿!快乐的脚步花样真多,我们可以用各种各样快乐的脚步,加上手和身体的动作,编出优美的舞蹈来。今天,老师就用快乐的脚步,加上手和身体的动作,编出了一则非常好看的舞蹈,下面请小朋友欣赏。
[活动目标]1、培养幼儿的节奏感受力和对音乐活动的兴趣。2、丰富幼儿的想象力和创造力。 [活动核心]1、让幼儿学会基本的击拍方法和强弱变化,能听节奏变换。2、幼儿能自己动手动脑制作或寻找伴奏乐器。 [活动准备] 电子琴1台,打击乐器1套,各种瓶罐,沙子,石头,种子,水,筷子等等供幼儿操作的材料。
设计:1、引入 师:老师今天带你们去一个好玩的地方,想不想去啊? 看看,这个小园子里地上都是什么啊?(树叶) 树叶怎么都地上啊?(因为现在是秋天,叶子都落下来了) 是啊,秋天的时候树上的叶子就都要掉下来了,听—— 2、录音机范唱《秋天》 师:秋天真美,那你们知道这小树叶是怎么掉下来的吗? (幼儿讨论) 我们在来听听歌里是怎么唱的。3、教师一边洒落叶,一边先念歌词,再唱歌曲。 师:叶子是怎么掉下来的?(幼儿讲讲:飘下来的,飞下来的,滚下来的等。) 那我们也来做小树叶,来学学树叶从树上落下来的样子好吗?树叶落到地上后是怎么样的?(睡地上)
活动建议:一、引起兴趣:1、歌曲《摇篮曲》,幼儿自由随歌曲边哼唱,边做动作进入活动室。2、请幼儿观察杯子里的水量的区别,并告诉幼儿今天要和水娃娃做游戏。说明:第一步是从幼儿的兴趣和需要出发,通过音乐游戏,使幼儿在轻松的氛围中进入教学,并引起幼儿产生对水的兴趣,这是探究和体验的前奏。教师指导语言:小朋友看,你们面前放着什么呀?(水)对啦!今天我们小朋友要和三个水娃娃一起做游戏,你们发现它们长得有什么不一样?二、尝试运用水杯演奏乐曲:1、幼儿自主探究:装有不同容量的水杯,能发出不同高低的声音。2、教师引导幼儿发现水杯能演奏出音乐中的高音、低音、中音,感受水声的美妙。
2、唱准弱拍起唱的歌曲,发展幼儿的节奏感。 3、感受歌曲清新、优美的特点。二、准备:1、花园情景图一张,节奏谱若干,图谱一张; 2、录音机一架 ,磁带一盒,钢琴一架。三、过程:(一)情境引入,激发兴趣。1、律动《新疆舞》入室2、发声练习《逛公园》,要求愉快地演唱并唱准弱拍起唱的乐句 。
1.作者简介卡尔·萨根(CarlSagan,1934—1996),美国人,曾任美国康奈尔大学行星研究中心主任,被称为“大众天文学家”和“公众科学家”。他以对科学的热忱和个人巨大的影响力,引导几代年轻人走上探索科学之路。他对人类将无人航天器发送到太空起过重要的作用,在行星科学、生命的起源、外星智能的探索方面也有诸多成就。他主持过电视科学节目,出版了大量科普文章和书籍,其《伊甸园的飞龙》曾获得普里策奖,电视系列节目《宇宙》在全世界取得热烈反响。主要作品还有《宇宙联结》《宇宙》《布卢卡的脑》《被遗忘前辈的阴影》《暗淡蓝点》《数以十亿计的星球》等。2.解说词的文体特点课文是一部电视片的解说词,具有以下几个特点:(1)解说词要根据解说对象的特点,有明确的主题和说明重点,不能面面俱到,要突出事物的主要方面,抓住事物的关键,即使是拓展性内容,也不能游离解说的主题。如课文解说的对象是宇宙,那么就要紧扣宇宙的组成来介绍,不能随意生发其他问题。
五、分析文章结构以上分析的是3——11自然段,是本文的主体部分,下面我们来看看其他段落写什么。一问:首先我有一个问题,本文是写故都的秋,但也写到了江南之秋,主要在哪些段落?其作用是什么?明确:主要在2和13自然段,目的是以江南之秋来衬托故都的秋。二问:那么作者是抓住江南秋天什么特点来衬托故都的秋的?在结构安排上,为何要一前一后?明确:分别抓住其“看不饱,尝不透,赏玩不到十足”和“色彩不浓,回味不永”的特点,前者在第2自然段,后者在第13自然段,这样在结构上就形成了前后呼应。三问:好,从这篇文章结构来看,2和13自然段相呼应,假如1、14自然段也相呼应,那这篇文章的结构就更加严谨了,试问这两段是否有呼应?明确:第1段写作者对故都秋的感受和向往,第14段写作者对故都秋的眷恋之情,都是抒发情感,“向往”是在去故都之前,“眷恋”是在离开故都之时,其实质是一样的。所以1和14自然段也构成了呼应。
2、在探索操作活动中,知道按序分合不易漏掉数字,在观察中发现两部分数之间的增1减1的关系。3、会用较完整的语言讲述操作过程。活动准备:1、教具: 放大的操作材料。2、学具: 购物券、水果卡片,记录卡。活动过程:一、复习8以内的加减
内容与分析: 本次活动着重于“语言”,让幼儿了解世界上几种主要的语言,进而了解汉语是世界上最多人使用的语言。从而激发幼儿爱祖国、爱中华民族的情感。并初步接触一些国外的英文歌,加深幼儿的理解。 教学过程与建议:活动一:谈话《神奇的语言》活动目标: 1、引导幼儿学习用连贯的语言谈论自己懂得的、听过的语言,了解语言的种类。 2、帮助幼儿学会专注地倾听同伴的谈话,迅速的掌握别人谈话的内容,能在别人谈话后给予补充。活动准备: 幼儿有一定的关于语言的知识。
教学目的: 1、初步让小朋友了解人和动物出生,了解胎生和卵生的基本知识。 2、培养小朋友对妈妈的热爱之情,知道要关心爱护自己的妈妈。 3、萌发小朋友爱动物的情感,让小朋友知道动物是我们人类的好朋友,要爱护保护动物。 教学准备: 各种动物的图片,关于动物出生过程的碟片,各种动物头饰、碟机、电视机、视频展台,幼儿在妈妈肚子里的图片。 教学过程: 一、开始部分: (小朋友跟着磁带一起唱《世上只有妈妈好》的歌,引出主题)。 师:小朋友刚才唱的歌真好听,小朋友都喜不喜欢自己的妈妈?(喜欢) 师:我们每个人都有妈妈,我们都是在妈妈的肚子里慢慢长大,然后妈妈把我们生出来,我们就成了一个小宝宝。我们一起来看一看我们在妈妈的肚子里是怎样长大的。(通过视频展台出示图片,请小朋友看,引发小朋友的兴趣) 二、基本部分: 师:小朋友刚才看了我们在妈妈肚子里的成长过程,知道我们是怎样出生的,有谁知道小动物是怎样出生的呢?(幼儿发言) 师:今天周老师带来了一盘好看的碟子,请小朋友看一看,看的时候,要认真记住看到了什么,看见了谁,等会讲给大家听。 (放碟子请小朋友看一看马的生出过程和鳄鱼的生出过程,通过小朋友的观察,请小朋友回答问题,引出胎生和卵生的概念) 师:刚才小朋友看了电视里面有谁出生了?(小马和鳄鱼) 师:小马是怎样出生的?(小马是直接从妈妈肚子里生出来的) 师:鳄鱼是怎样出生的?(鳄鱼是妈妈先生出鳄鱼蛋,然后孵化出小鳄鱼) 师:周老师再请小朋友看一看小马是怎样出生的,小马是直接从妈妈的肚子里出来的,看马妈妈流了好多好多的血,马妈妈的肚子真疼呀,生出来了,终于生出来了。周老师告诉你们象小马一样的直接从妈妈的肚子里生出来,吃妈妈乳汁长大的,叫胎生,我们人也是胎生的,请小朋友想一想还有哪些动物是胎生的? 师:小朋友说的真好!我们再来看一遍鳄鱼是怎样出生的?看有一个蛋,蛋破了,小鳄鱼爬出来了,原来小鳄鱼是从蛋里孵出来的,又有一只小鳄鱼出生了。周老师告诉小朋友,象鳄鱼一样,是妈妈先产卵,然后再把小动物从卵里孵化出来的,叫卵生。小朋友想一想,哪些动物是卵生的? 师:小朋友刚才说了许多卵生和胎生的动物,我再请小朋友看一看图片,说一说,哪些动物是卵生的,哪些动物是胎生的。(通过视频展台给小朋友出示更多的动物孵化和从妈妈肚子里出生的图片) 三、结束部分: 师:小朋友今天又学到了一个新本领,知道了小动物出生的秘密,认识了胎生和卵生。 师:周老师要带小朋友玩一个找家的游戏,周老师给小朋友准备了许多头饰,每人找一找,还想一想,它是胎生的,还是卵生的,周老师扮演地球公公。(带领幼儿到户外玩游戏) (念儿歌:地球,地球真是大,地球上面住娃娃,娃娃娃娃真可爱,有的娃娃是胎生,有的娃娃是卵生,娃娃快快找到自己的家。儿歌念完赶快找到自己的家,游戏玩两遍)