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人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（1）教学设计
我们知道数列是一种特殊的函数，在函数的研究中，我们在理解了函数的一般概念，了解了函数变化规律的研究内容（如单调性，奇偶性等）后，通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解，而且掌握了幂函数，指数函数，对数函数，三角函数等非常有用的函数模型。类似地，在了解了数列的一般概念后，我们要研究一些具有特殊变化规律的数列，建立它们的通项公式和前n项和公式，并应用它们解决实际问题和数学问题，从中感受数学模型的现实意义与应用，下面，我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛，的地面有十板布置，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位℃）依次为25,24,23,22,21 ③
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二数列的概念（1）教学设计
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：厘米）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h_1=75 是排在第1位的数，h_2=87是排在第2位的数〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
XX-XX学年开学第二周国旗下讲话稿
开学第二周国旗讲话发言稿 老师们，同学们：大家好！今天我国旗下演讲的题目是《演好自己的角色》。每段时期自己都有属于自己的角色，天真无邪的童年，懵懵懂懂的少年，轻狂迷茫的青年。可能很多时候你会怀念自己以前的角色，或者想象自己未来的角色，但最重要的是演好你自己现在的角色。因为你只有在自己的角色里才真正有发言权。信念要先行行胜于言，但是在行动之前给自己树立好的心态更能起到事半功倍的效果。调整自己，这是不论干什么都要一直进行的一个过程。给自己正确积极的定位，要考虑到外界因素，但也不要被外界环境压倒。学会选择，学会放弃，学会承认自己的弱点，接下来我们就可以在更坚实更广阔的道路上奔跑。“我们不能左右天气，但可以改变心情；我们不能选择容貌，但可以展示笑容；我们不能预知明天，但可以把握今天。”
大班科学教案：水娃娃漫游记
活动目标：1．通过故事“水娃娃漫游记”初步了解水娃娃的三态变化。2．鼓励幼儿想像水娃娃的漫游过程，并以小组合作形式完成水娃娃漫游图。 活动准备：1．课件《水娃娃漫游记》2．蜡笔、纸。
大班科学教案：会翻跟头的胶囊
［活动目标］1、通过探索和操作，感知胶囊翻跟头的科学原理，从而喜爱科学活动。2、会使用简单材料进行实验，并根据操作记录结果。3、了解胶囊会翻跟头是重心转移的原理。 ［活动准备］1、幼儿实验用具每人一套：胶囊、铁球、一次性碗、其他实验材料（黄豆、小树枝、米粒、石头、碎布条）。2、记录实验结果用的表格、笔。3、课件。
大班科学教案：不一样的石头
【活动目标】1、激发幼儿热爱大自然的情感。2、培养幼儿尊重事实的科学态度，提高自主学习的能力。3、通过观察和实验，了解石头的多样性（出处、特性），丰富地理知识。【活动准备】1、教学课件2、实验材料、用书同幼儿人数。【活动重难点】1、幼儿能说出三种石头不一样的现象。2、教师对三种石头产生不同现象后的反复引导。【活动过程】（一）开始部分 幼儿介绍自己带来的石头。（幼儿互相介绍手中的石头，鼓励幼儿自由与同伴交流，说出自己的发现）（二）基本部分1、欣赏石头风景图 大千世界，有各种各样的石头，下面就让我们一起走进美丽的石头风景中吧！2、提问、猜想、记录 （1）提问：在大自然中，石头成为美丽的风景，石头又分为哪几种，每种石头又叫什么？ （幼儿讨论）并且介绍石头的正确名称观看课件，了解石头名称。 （2）猜想：①你觉得三种石头能够漂浮在水面的是哪一种？②你觉得三种石头能写字的是哪一种？③你觉得三种石头摸上去最光华的哪一种？ （3）纪录： 幼儿把猜想记录在《幼儿用书》的猜想表格中。3、幼儿动手实验，感知石头的特性， （1）把石灰石、鹅卵石和火山石放在手中，感受那个摸起来最光滑。 （2）用石灰石、鹅卵石和火山石在黑卡纸画画，哪个可以画出来。 （3）把石灰石、鹅卵石和火山石放进水中，会发现哪个能浮起来。 （4）把自己发现记录在《幼儿用书》的发现表格中（教师帮助幼儿认读书中相应的正确答案）。
大班科学教案：闻气味的鼻子
２、教育幼儿要保护好自己的鼻子。 ３、培养幼儿积极运用感官的习惯。 活动准备 不透明的容器，分别装有香水、大蒜、麻油、醋、酒、橘子等，最好每组一套。 活动过程 １、出示大象的木偶。小朋友你们说大象的鼻子有什么用处？ （大象的鼻子能卷东西） 出示狗的木偶。小朋友，狗的鼻子又有什么用处？ （狗的鼻子最灵）。 ２、讨论人的鼻子有什么用处。 ⑴、动物的鼻子有这么大用处，那么我们人的鼻子有什么用呢？（呼吸、嗅气味） ⑵、桌上有许多小瓶子，用我们的小鼻子来闻闻，看瓶子里装的是什么。 ⑶、说说你最喜欢什么气味，不喜欢什么气味，为什么？你以前还闻过哪些有气味的东西？
大班科学教案：魔法的一分钟
准备：1.有秒针的大钟。 2.有爷爷的图片，开心与不开心的图片各一幅。 3.《幸福拍手歌》一盘。 4.各种不快乐的小动物的图片人手一张。 过程：一.爷爷不开心，出示第一张图片。 1.“请小朋友看看，这张图片上有谁？他怎么了？” 幼：爷爷很不开心很难过 2.“你是从哪里看出来的？” 幼：爷爷的眉头皱在一起，爷爷的嘴巴不笑！
大班科学教案：蜡烛燃烧的现象
1、激发幼儿探索的兴趣，在感知蜡烛燃烧现象的过程中体验探索的乐趣。2、培养幼儿的观察力和动手操作的能力。3、知道蜡烛燃烧时会发光、发热、燃烧时需要空气中的氧气。 【活动准备】 蜡烛若干个，主蜡烛6个，大、小杯子各32个、盘子若干个、瓶子若干各个、打火机、火柴、彩色颜料。 【活动过程】1、将教室内的灯关掉，告诉小朋友停电了，教室里这么黑，我们应该用什么方法来照明？（手电筒、火柴、打火机、蜡烛）2、今天我这正好有蜡烛，我们可以用什么把蜡烛点燃？（火柴、打火机）我用打火机把蜡烛点着。点蜡烛的时候注意将蜡烛稍微倾斜一下，小心烫到手，然后把蜡烛放到桌子上。现在，小朋友的桌子上也有一些小蜡烛，我把点燃的大蜡烛放在你们的桌子上，请小朋友把自己的小蜡烛点燃。我们的教室亮起来了，刚才教室还黑黑的，为什么蜡烛点燃以后教室亮起来了呢？（因为燃烧的蜡烛会发光） （1）呀！来电了。现在我们不需要蜡烛了，那我们用什么方法将这些蜡烛熄灭呢？（用嘴巴可以把蜡烛吹灭、用扇子扇也可以将蜡烛扇灭、把蜡烛拿到外面让风一吹也会熄灭、把蜡烛放在水里就熄灭了、用沙子、用土） （2）我这有一个玻璃瓶，我想用这个玻璃瓶能将蜡烛熄灭，你们说我能做到吗？我该怎么做？请小朋友帮我想个办法。
大班科学教案：认识整点、半点
活动过程：一、调动已有经验，回忆相关知识。1、前段时间我们小朋友和老师一起做了有关时钟的调查，知道时钟有好多好多种。现在请你看看老师从网上下载的钟，看看你认识它吗？2、依次出示幻灯片，幼儿讲名称。3、刚才我们所见到的只是时钟家族的一部分，它可能还有其他的种类，我们以后再来探讨。4、上次我们已经认识过钟面，来告诉大家，最长的针叫（秒针），有点长的针叫（分针），最短的针叫时针。钟面上一共有多少个数字（12），最上面的是数字12，然后依次是1、2……11。请你好好回忆一下，时钟里的指针是朝哪一个方向走的？（1……12）对了，这样的方向就叫顺时针方向。
大班科学教案：物体移动的秘密
教学准备：1、各种形状不同的纸盒，积木；球、折纸、纸板。2、铁哑铃二对，大矿泉水二瓶（圆形），大木箱一只。3、粗细绳子若干，棒或木棍若干。4、滑轮二付。5、录像。教学过程：（一）激发幼儿积极参与的兴趣1、介绍物品。师：桌子上摆着许多东西，不认识的东西大家一起来告诉你。（重点介绍：滑轮）2、布置任务。师：这些都是物体，现在这些物体有没有动。（没有）。今天老师就请你来想办法，使这些物体移动位置，看谁想的办法最多。但有个要求，玩时不要拥挤，要相互谦让，并要把玩的方法记住，待会儿告诉大家。（二）幼儿动手操作，探索不同的力与物体运动的关系。1、幼儿操作，教师个别指导，注意发现与众不同的方法。2、提问：（幼儿表达，也可上来边操作边讲）（1）你是用什么方法移动这些物体的？（幼儿回答）小结：刚才有的小朋友用自己的手推、拉、拍、有的用嘴吹，还有的小朋友用脚踢使物体移动，这说明要使物体移动必须要用力。（2）样一件物体（出示皮球），你们用力大和用力小的时候，物体移动的一样吗？（幼边操作边表达）小结：对同样一件物体，用力大物体动的又快又远，用力小，物体动的慢，滚的也不远。
大班科学教案：水流到别的杯子去
1：提供不同材料，建议幼儿思考如何使沉入水中的材料浮于水面，或使浮于水面的材料沉入水中。如用牙膏皮做成小船，或将小铁钉放在积木上等。沉与浮 2（立起来的木棍）：将小木棍放入水中，发现它躺在水面上。如果在木棍一端粘一大块橡皮泥，或钉上一根大铁钉，都能使它立起来。 活动目标：使用多种材料，玩水的过程充满和有趣。 活动材料：饮料管、纸、牙膏皮、泡沫塑料、小积木、塑料、菜叶、小瓷器、竹片、铁钉、小石子水管、竹片、盛水具、彩色墨水等 活动过程：下午天气热，小朋友都在玩水。今天材料很丰富，但给出一个条件，每人只给一盆水，要节约用水，用完就没有了。用水管连接水的有3组、用大小杯子滔水的有2组、用矿泉水瓶盖扎洞来射水有3组、做水帘洞1组、沉浮和自定义玩法有几组。 “水流到别的杯子去”组；佘馨蕊、张俊骞、覃芷珊、卢艺文、班学佳 *这几个小朋友，把2根管子把3个杯子连接起来，慢慢地将一杯红色的水倒在水杯里玩，发现杯里的红水通过连接饮料管子流到另一个水杯，3杯水慢慢变红了，孩子们高兴极了，饮料管子传送水耶，3杯红水第一次出现流动成水平，水不流动了。
大班科学教案：有趣的自由落体
【活动目标】1、发现物体在空中会自由下落，不同物体下落速度不同。2、了解“自由落体”的科学现象。3、加强幼儿探索科学现象的兴趣。【活动难重点】1、重点：了解“自由落体”的科学现象2、难点：不同物体下落的速度不同。【活动准备】1、可操作材料：羽毛、石子、绳子、铁制品、纸、小玩具、沙包、小纸盒等物品。2、记录卡。【活动过程】1、开始部分： 谈话：小朋友们都问我一个问题：飞机为什么会落下来？今天老师就和小朋友们来研究一下这是为什么？2、基础部分：1）、游戏：“看谁扔的高”。为幼儿提供材料“猜一猜，试一试看看什么东西能扔的高？”幼儿操作。 （引出幼儿对物体下落现象的经验回忆，直到不管什么东西都会落到地上。）2）讨论：什么物体先落下来？比较物体下落的速度。a、你刚才扔了什么？它落下来的速度怎样？b、再试一次，比较一下什么东西落地最快？c、将自己的发现记录下来，和幼儿一起统计物体下落的情况。3）、幼儿第二次探索，然后讨论：物体下落的速度与什么有关呢？a、出示两个不同的物体（羽毛、石子），并把两个物体放在同一高度，让物体自由落下。 提问：你观察到了什么？ 幼儿讨论，教师小结：物体的形状会改变下落的速度
大班科学教案：摔不破的鸡蛋
［活动重难点］ 幼儿能根据自己的生活经验探索包装鸡蛋的方法。 能使自己包装的鸡蛋具有防震和固定的作用。 ［活动准备］ （1）与幼儿共同收集的材料：纸盒、塑料盒、泡沫塑料、米菠萝、棉花、报纸、硬纸板。 （2）熟鸡蛋、皮筋、透明胶带、曲别针、剪刀、毛线、粘钉、橡皮。 ［活动过程］
大班科学教案：小纸片站起来了
［活动目标］1、通过剪、折、粘训练幼儿的手眼协调能力和思维敏捷力。 2、让幼儿自主探索使纸站立的方法，激发其对纸探索的欲望。 3、培养同伴间的合作能力。［活动准备］ 幻灯片、剪刀每人一把、双面胶每组两卷、纸篓五个、展台一个、城堡模型一个、手工纸若干张［活动过程］一、故事导入（幻灯片出示） 1、师：来，老师给小朋友们讲一个故事。 小纸片生来扁扁的，非常孤独它好想像小鸡一样站起来，来看看外面的世界有多美！ 2、故事后提问：小朋友小纸片想干什么呀！（站起来） （评析：利用幻灯片中的形象画面，激发幼儿的兴趣和探索欲）
