2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
1. 监管力度不一,学习效率参差。 线上学习,有部分家长很重视,为孩子提供了安静的学习环境,部分学生也很自律,能按时听课、积极思考、完成各项课内课外练习。但不排除存在家长无条件提供好的学习环境,学生缺乏自控能力的现象。我校生源一大部分是新居民子女,线上教学的中后期,学生家长绝大部分外出务工,学生的学习几乎处于“放任自流”的状态。孩子缺少大人的监督,不自觉更体现无疑,上课不专心,不记笔记,甚至不上课的也都存在,更别说语文的口头朗读、背诵作业和笔头的听写作业等的落实了。学生上课的参与率不保障,学校效率也参差不齐,两级分化明显。
在教学上,我采用了摸花片给幼儿猜的形式引导幼儿复习5的组成。在教学信息和感知材料的呈现上,我选用了教具模型演示法,让幼儿明确操作的要求和进行操作的方法。在思维活动的组织上,我还通过讲解、比较的方法,将幼儿解决问题的种种策略展示出来,引导幼儿观察分析,找出哪一种是最好的。坚持使教法有利于突出教材重点,突破难点,符合幼儿认识规律和年龄特征。根据教学内容和采取的教学方法及手段,我教给幼儿一些学习的方法。操作法是幼儿学习数学的基本方法。幼儿通过操作进行学习,我对幼儿的操作给予必要的指导,让幼儿去探索、发现,这样的学法可以让幼儿获得宝贵的数学经验,在教给幼儿操作法的同时,考虑到本课内容和幼儿的学习情况,对于学习速率快的幼儿,我教给他们讨论交流的方法,学习速率慢的幼儿,我教给他们按顺序有重点地观察的方法,做到授之于渔。
2.幼儿操作材料:长铜丝、短铜丝若干,粗细不同的圆铅笔、吸管、小棒等若干,圆形彩纸片若干,浆糊、抹布,橡皮泥,别针。活动内容:1.演示彩球玩具,引起幼儿兴趣。⑴教师演示玩具,请幼儿观察现象。⑵介绍玩具的构造。①教师:这个玩具有几个部分组成的呢?②示范弹簧的制作方法。2.请幼儿来制作玩具。⑴幼儿尝试自己制作旋转彩球玩具,教师巡回指导。⑵幼儿玩一玩自己制作的玩具。⑶交流制作经验。教师:①你是怎样做旋转彩球的?你的彩球能滑下来吗?怎样滑下来的?②师生共同小结。3.讨论:为什么彩球下滑转动快慢不一样。⑴比一比:谁的小球转得快?⑵想一想:为什么彩球转的快慢不一样呢?弹簧粗的转得快还是弹簧细的转得快?⑶小结:原来有的小朋友他绕的弹簧比较细,所以彩球转的快;有的小朋友绕的弹簧粗,所以彩球转的慢些。4.怎样使彩球转得快些。⑴猜一猜:不改变弹簧的粗细能不能让彩球转得快些?⑵幼儿尝试,教师做必要的提醒和指导。⑶小结:活动延伸:1.将材料投放在科学角,供幼儿平时操作。提供橡皮泥,鼓励幼儿尝试将纸球换成橡皮泥,改变两边橡皮泥的重量,观察其下滑速度的变化。2.在日常生活中引导幼儿观察重力与速度变化的现象。活动建议:1.长短铜丝应分别为两种规格,利于幼儿对比。
活动目标:1、创设情境,让幼儿在操作过程中尝试列出得数是2的加法算式,理解加号、等于号的含义。2、感知加法算式所表达的数量关系。3、在活动中体验游戏的愉悦,提高幼儿学习数学的兴趣。 活动准备: 物质准备:1、城堡图一幅(三层)第一层:鱼塘第二层:花园第三层:水果店 (1条热带鱼+1条金鱼=1条热带鱼1条金鱼)图一幅 2、幼儿操作材料(+、=40个,数字1、1、2各40张)、水果用具若干(每名幼儿两种)、水果购物券84张 知识准备:幼儿会以游戏的方式进行2的组成
一、教师对教育科研的认识大部分教师认为参与教育科研的目的是为了解决教学中的实际问题,教育科研对教学有促进作用。事实说明大部分教师想的更多的是如何更有效地将教育科研的成果运用并物化为教育质量的提高,同时也希望通过教育科学研究的实践发展与完善自我。反思我们师训工作,虽然初衷与教师们这种想法一致,即提高教师的科研能力与水平。但在实际操作中时常会有不和谐的声音,如片面追求发表文章的数量,过于注重文章内容的所谓“新潮”,热衷于设置各种奖项,奖状越做越精美,奖面也越来越宽。
一、教师对教育科研的认识大部分教师认为参与教育科研的目的是为了解决教学中的实际问题,教育科研对教学有促进作用。事实说明大部分教师想的更多的是如何更有效地将教育科研的成果运用并物化为教育质量的提高,同时也希望通过教育科学研究的实践发展与完善自我。反思我们师训工作,虽然初衷与教师们这种想法一致,即提高教师的科研能力与水平。但在实际操作中时常会有不和谐的声音,如片面追求发表文章的数量,过于注重文章内容的所谓“新潮”,热衷于设置各种奖项,奖状越做越精美,奖面也越来越宽。
在实际工作中,一是积极开展法治宣传。区法学会积极以“法律服务进基层”为载体,组织会员积极投身法律“六进”活动。先后与区综治办、区610办和区文体旅游局等单位利用群众性广场文化活动,开展多次集中法制宣传与服务,共计展出各类法律宣传展板×余块儿、标语条幅×余条,服务群众两万余人次。二是积极参加省、市法学会组织的课题建议活动。对于上级法学会的课题招标,区法学会高度重视,在河南省法学会征集20**年度研究课题建议时,积极报送了《公安保密:要“喊”在口上“落”在脚下》的议题建议;在市法学会征集法治宣讲主题建议时,积极报送了《有关民间借贷与非法吸收公众存款案件的合理界定,以及民间借贷纠纷案件的预防和化解》的主题建议。同时,针对当前社会矛盾纠纷预防和化解工作,加强了对行业调解、司法调解的研究和探索。三是积极参与社会治理。区法学会积极组织会员参与多层次、多形式的平安创建和法治创建活动
活动内容:教师首先让学生回顾学过的三类事件,接着让学生抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出现正面朝上、正面朝下两种情况,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?(让学生体验数学来源于生活)。活动目的:使学生回顾学过的三类事件,并由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力,并从中初步体会猜测事件可能性。让学生体会猜测结果,这是很重要的一步,我们所学到的很多知识,都是先猜测,再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题(自然引出课题)。
这是本节课的重点。让同学们将∠aob对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,请同学们观察并思考:后折叠的二条折痕的交点在什么地方?这两条折痕与角的两边有什么位置关系?这两条折痕在数量上有什么关系?这时有的同学会说:“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”.即得到了角平分线的性质定理的猜想。接着我会让同学们理论证明,并转化为符号语言,注意分清题设和结论。有的同学会用全等三角形的判定定理aas证明,从而证明了猜想得到了角平分线的性质定理。
问题1:你能证明“两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗?已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b. 问题2:你能证明“两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗?已知:如图,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b
本次活动的教学内容是选自安徽省教育科学研究所编制的中班数学活动《春天多美丽》,根据中班幼儿的年龄特点,他们对数数非常感兴趣,对周围事物充满好奇心,而且,数的概念是抽象的,对于幼儿来说,数的认识应强调多感官参与。因此我选择了这个活动,主要是让幼儿能通过观察、数数、动手操作的过程中积极思考,以及灵活运用周围环境让幼儿在完中学、动中学,促进他们数概念的形成与发展。根据幼儿的认知理解水平,我认为本次活动的重点和难点应归结为:在活动中认识数字“10”,理解数字的意义,且不受物体的大小和摆放形式的干扰会用数字“10”表示物体的数量。因此,本课的教学目标有:1、提高幼儿对认数的兴趣。2、认识数字“10”,理解其实际意义。
刚升中班幼儿可能会对调色活动本身感兴趣,他们的兴趣只是停留在操作上。所以本活动的主要是为幼儿提供观察、探索的机会,让幼儿在主动活动中使用颜色,同时充分感受颜色的丰富性。使幼儿的兴趣转移到对活动中出现的科学现象的兴趣上,从而引发进一步探索的愿望。因此我选择了科学活动:《会变的颜色》这节课。
曾看到国外一位教授对他的学生讲过:“你们将来教美术,目的不应该是造就几个专业的艺术家,而是培养一批有美感的国民,让他们从最平凡的东西上见到美;也懂得利用身边平凡的东西创造美;更使他们感受美。”我觉得,艺术以活生生的感性形态存在于时空中,她能激发人们的情绪情感,与学前儿童的认识心理特征和情绪特征完全吻合。在《纲要》中指出教师要“引导幼儿接触周围环境和生活中美好的人、事、物,丰富他们的感情经验和审美情趣,激发他们表现美、创造美的情趣。”因而,我根据季节特征及孩子们生活的经验选择设计了《雨天的蜗牛》。该活动是融渲染、剪、粘于一体的美术综合活动,在塑造和制作过程中引导幼儿认识蜗牛,从而得到潜移默化的教育和帮助。并在此过程中使幼儿认识巩固了空间方位,建立几何形体的概念,发展小肌肉动作进一步培养了对手工制作的兴趣。
教要有法,本活动我运用了“直观、探索法”“讨论法”引导幼儿带着问题去观察去思考,下面我对所运用的教法做一个简单的介绍:1.直观、探索法:利用参观“车展”让幼儿更直观去观察各种各样的车,让幼儿通过视、触觉获取有关汽车种类和功能。更直观了解各种各样车的外形特征,帮助幼儿提升原有的经验,又为后面的绘画做好知识准备。2.讨论法:幼儿通过交流各种各样的车达到共同学习,通过讨论充分发表对汽车的外形特征及功能。引导幼儿通过自由和集中交流,大胆和同伴、老师对自己所了解的各种各样的汽车进行交流讨论,使幼儿的认知、语言表达能力得到有效的提高。
按照心理学常识,幼儿对学习内容产生兴趣,就能自觉地排除内外主客观因素的干扰,集中注意力积极主动地投入学习,把学习当成愉快的事。因此,上课一开始进行复习时,就设计这样的导语:小朋友,我们已经学了很多加减法了,今天老师要来考考你们,看谁最能干,(点出复习题)最先做出老师出的这些题,好吗?在这种刺激下,人人都想当老师眼中的小能手,兴趣一下子就能调动起来。这是引导幼儿复习5以内数的加减;这是复习6的组成。在新课学习中,通过可爱的动物图片群和插入声音的播放,激发幼儿学习新知的欲望,引导幼儿感知、探索得数是6的加法。这是引导幼儿观察动物图片,发现数量关系,学习5+1和1+5,初步引导通过组成计算得数;然后出示4+2和2+4两个算式,让幼儿摆弄小棒探索得。
拼图活动是幼儿园经常进行的活动,也是孩子们非常感兴趣的一项活动。以往的拼图活动比较注重拼图的造型设计和制作,对拼图活动本身所蕴藏的数学内涵挖掘不够。其实,拼图活动也是帮助幼儿了解整体与部分关系、掌握数概念的一个很好的载体,而且也符合新《纲要》“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣,建构初步的数概念,并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”这一精神。中班幼儿的思维仍带有直觉行动性,主要依靠动作进行,需要亲身体验,在操作探索中发现事物的特征。他们对于物体整体与部分关系的理解,必须借助于对具体物象的感知,拼图活动恰好为帮助幼儿感知数量的多少、整体与部分的关系提供了直观形象的支持。在日常的活动中,孩子们已经积累了一定的圆形拼图的造型经验,为本活动的开展奠定了良好的基础。
幼儿数学逻辑思维训练简单的说可以包含了数、量、图形与空间、逻辑与关系四大领域。数以及数与数间的逻辑关系是事物各种属性关系在人脑中引起的综合反映,复杂且不易理解。,而我今天要说的相邻数对于4到5岁的幼儿尚没有在其大脑中形成这一概念,而与其接近的邻居关系却是幼儿日常生活中经常接触的,根据《幼儿园教育指导纲要》中提出的“教育活动内容的选择应既适合幼儿的现有水平,又有一定的挑战性;既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题,又有助于拓展幼儿的经验和视野”的要求,我设计了这堂《10以内的相邻数》的教学活动,希望孩子们在轻松愉快的游戏活动中和积极参与操作的过程中获得相关知识。
课堂教学是幼儿数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统的规划,遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计,设计了4个主要的教学程序。1、讲故事引起兴趣,在这个环节中,利用幼儿爱听、爱看的特点,我用故事《春姑娘来了》来吸引幼儿注意力。2、指导观察,判断数量。在这个环节中,我利用卡片,让幼儿说说图中有什么不同,培养幼儿观察能力。3、运用故事转折,挑起矛盾,引出相邻数。4、运用操作,加深幼儿对数量的认识、判断,几数量与数字匹配。从而进一步巩固这节课的内容,培养幼儿动手的能力