(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好;从方差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩.方法总结:本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题.从图形中得到两队的成绩,然后从平均数、方差的角度来考虑,在平均数相同的情况下,方差越小的越稳定.三、板书设计数据的离散程度极差:一组数据中最大数据与最小数据的差方差:各个数据与平均数差的平方的平均数 s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]标准差:方差的算术平方根 公式:s=s2经历表示数据离散程度的几个量的探索过程,通过实例体会用样本估计总体的统计思想,培养学生的数学应用能力.通过小组合作,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.
意图:(1)介绍与勾股定理有关的历史,激发学生的爱国热情;(2)学生加强了对数学史的了解,培养学习数学的兴趣;(3)通过让部分学生搜集材料,展示材料,既让学生得到充分的锻炼,同时也活跃了课堂气氛.效果:学生热情高涨,对勾股定理的历史充满了浓厚的兴趣,同时也为中国古代数学的成就感到自豪.也有同学提出:当代中国数学成就不够强,还应发奋努力.有同学能意识这一点,这让我喜出望外.第六环节: 回顾反思 提炼升华内容:教师提问:通过这节课的学习,你有什么样的收获?师生共同畅谈收获.目的:(1)归纳出本节课的知识要点,数形结合的思想方法;(2)教师了解学生对本节课的感受并进行总结;(3)培养学生的归纳概括能力.效果:由于这节课自始至终都注意了调动学生学习的积极性,所以学生谈的收获很多,包括利用拼图验证勾股定理中蕴含的数形结合思想,学生对勾股定理的历史的感悟及对勾股定理应用的认识等等.
解析:图中∠AOB、∠COD均与∠BOC互余,根据角的和、差关系,可求得∠AOB与∠COD的度数.通过计算发现∠AOB=∠COD,于是可以归纳∠AOB=∠COD.解:(1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°.∵∠BOC=30°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-30°=60°.(2)∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-54°=36°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-54°=36°.(3)由(1)、(2)可发现:∠AOB=∠COD.(4)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°,∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD.∴∠AOB=∠COD.方法总结:检验数学结论具体经历的过程是:观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理→正确结论.三、板书设计为什么,要证明)推理的意义:数学结论必须经过严格的论证检验数学结论的常用方法实验验证举出反例推理证明经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识,了解检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理论证等.
探究点二:勾股定理的简单运用如图,高速公路的同侧有A,B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.现要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P,使A,B两个村庄到P的距离之和最短,求这个最短距离和.解析:运用“两点之间线段最短”先确定出P点在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的长.解:作点B关于MN的对称点B′,连接AB′,交A1B1于P点,连BP.则AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P点即为到点A,B距离之和最短的点.过点A作AE⊥BB′于点E,则AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B两村庄的最短距离和是10km.方法总结:解这类题的关键在于运用几何知识正确找到符合条件的P点的位置,会构造Rt△AB′E.三、板书设计勾股定理验证拼图法面积法简单应用通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想;应用勾股定理解决一些实际问题,学会勾股定理的应用并逐步培养学生应用数学解决实际问题的能力,为后面的学习打下基础.
煤的价格为400元/吨,生产1吨甲产品除需原料费用外,还需其他费用400元,甲产品每吨售价4600元;生产1吨乙产品除原料费用外,还需其他费用500元,乙产品每吨售价5500元.现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元.(1)写出m与x的关系式;(2)写出y与x的函数关系式.(不要求写自变量的取值范围)解析:(1)因为矿石的总量一定,当生产的甲产品的数量x变化时,那么乙产品的产量m将随之变化,m和x是动态变化的两个量;(2)题目中的等量关系为总利润y=甲产品的利润+乙产品的利润.解:(1)因为4m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生产1吨甲产品获利为4600-10×200-4×400-400=600(元);生产1吨乙产品获利为5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.将m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法总结:根据条件求一次函数的关系式时,要找准题中所给的等量关系,然后求解.
第三环节:课堂小结活动内容:1. 通过前面几个题,你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样?2. 这里面应该注意的是什么?关键是什么?3. 通过今天的学习,你能不能解决求两个量的问题?(可以用二元一次方程组解决的。4. 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?说明:通过以上四个问题,学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤,可启发学生说出自己的心得体会及疑问.活动意图:引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,使知识系统化.说明:还可以建议有条件的学生去读一读《孙子算经》,可以在网上查,找出自己喜欢的问题,互相出题;同位的同学还可互相编题考察对方;还可以设置"我为老师出难题"活动,每人编一道题,给老师,老师再提出:"谁来帮我解难题",以此激发学生的学习兴趣和信心。
方法总结:利用三角形三边的数量关系来判定直角三角形,从而推出两线的垂直关系.探究点二:勾股数下列几组数中是勾股数的是________(填序号).①32,42,52;②9,40,41;③13,14,15;④0.9,1.2,1.5.解析:第①组不符合勾股数的定义,不是勾股数;第③④组不是正整数,不是勾股数;只有第②组的9,40,41是勾股数.故填②.方法总结:判断勾股数的方法:必须满足两个条件:一要符合等式a2+b2=c2;二要都是正整数.三、板书设计勾股定理的逆定理: 如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力、归纳能力.体验生活中数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.
解:设甲班的人数为x人,乙班的人数为y人,根据题意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人数为48人,乙班的人数为45人.方法总结:设未知数时,一般是求什么,设什么,并且所列方程的个数与未知数的个数相等.解这类问题的应用题,要抓住题中反映数量关系的关键字:和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等,明确各种反映数量关系的关键字的含义.三、板书设计列方程组,解决问题)一般步骤:审、设、列、解、验、答关键:找等量关系通过“鸡兔同笼”,把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中的“趣”;进一步强调数学与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神;进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
1.会用计算器求平方根和立方根;(重点)2.运用计算器探究数字规律,提高推理能力.一、情境导入前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根,如4的平方根是±2,116的平方根是±14,0.064的立方根是0.4,-8的立方根是-2等.那么如何求3,189,-39,311的值呢?二、合作探究探究点一:利用计算器进行开方运算 用计算器求6+7的值.解:按键顺序为■6+7=SD,显示结果为:9.449489743.方法总结:当被开方数不是一个数时,输入时一定要按键.解本题时常出现的错误是:■6+7=SD,错的原因是被开方数是6,而不是6与7的和,这样在输入时,对“6+7”进行开方,使得计算的是6+7而不是6+7,从而导致错误.K探究点二:利用科学计算器比较数的大小利用计算器,比较下列各组数的大小:(1)2,35;(2)5+12,15+2.解:(1)按键顺序:■2=SD,显示结果为1.414213562.按键顺序:SHIFT■5=,显示结果为1.709975947.所以2<35.
探究点三:正比例函数的性质已知正比例函数y=-kx的图象经过一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点在函数y=(k-2)x的图象上,且x1>x3>x2,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的图象经过一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10时,y随x的增大而增大;k<0时,y随x的增大而减小.三、板书设计1.函数与图象之间是一一对应的关系;2.作一个函数的图象的一般步骤:列表,描点,连线;3.正比例函数的图象的性质:正比例函数的图象是一条经过原点的直线.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.已知函数的表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力.理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系.
四、教学设计反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象,对函数与图象的对应关系有点陌生.在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣,对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践,去发现,对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出.在得出结论之后,让学生能运用“两点确定一条直线”,很快作出正比例函数的图象.在巩固练习活动中,鼓励学生积极思考,提高学生解决实际问题的能力.当然,根据学生状况,教学设计也应做出相应的调整。如第一环节:创设情境 引入课题,固然可以激发学生兴趣,但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求,甚至对部分学生形成一定的认知障碍,因此该环节也可以直接开门见山,直入主题,如提出问题:正比例函数的代数形式是y=kx,那么,一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢?
由②得y=23x+23.在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=3x-4和y=23x+23的图象.如右图,由图可知,它们的图象的交点坐标为(2,2).所以方程组3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法总结:用画图象的方法可以直观地获得问题的结果,但不是很准确.三、板书设计1.二元一次方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;2.用图象法解二元一次方程组的步骤:(1)变形:把两个方程化为一次函数的形式;(2)作图:在同一坐标系中作出两个函数的图象;(3)观察图象,找出交点的坐标;(4)写出方程组的解.通过引导学生自主学习探索,进一步揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系,很自然的得到二元一次方程组的解与两条直线的交点之间的对应关系.进一步培养了学生数形结合的意识,充分提高学生数形结合的能力,使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法.
一、 说教材 Firstly, let’s focus on theteaching material. It include 3 parts: teaching status、teachingaim、the key and difficult points. Now, I will talk about the analysis of teaching status: 1. 教学地位(体现教材的整合) The lesson is the first Unit of Module . It focuses on the topic of , and serves as a connectinglink between the preceding and the following unit. So we can see that it playan important role in the whole book. 2. 教学目标 (根据具体内容定目标和要求) The main instructional aims of teaching English inprimary school is to cultivate pupils’ basic abilitiesof their listening and speaking and their good sense of the English language,so I design 3 aims:
二、说教法和学法三、说教学过程(一)warming up小学生贪玩,刚上课,即使身体“规矩”了,心一时还是静不下来。为了让学生尽快进人学习状态,教学前的热身活动是非常必要的。本课我设计的热身活动既能起到热身作用,又能起到复习作用。复习旧知,能让学生感到新知识并不陌生,学起来会更有信心,同时也自然降低了新知的难度。首先我用简单的英语和学生之间进行简单的对话,接着是唱上个单元的歌曲和歌谣。通过这两个热身活动,学生充满激情地进入到语言学习状态中,同时以旧带新,为后面新知识的学习做了铺垫。(二)Prensentation1.Let’s talk.这一部分是以谈话的形式出现新的句型和知识点。要求学生们通过学习。运用新知进行交谈。首先我出示一个房间的课件,然后在房间里出教师本人,然后介绍说:“Look,this is me. I have my own room now.”, 强调“my own room”的发音,让学生跟说。
T:Teachers do much work for students. So we should love our teachers. Let’s say something to our teachers.I want to say to the teachers:_______________________________.⑵布置家庭作业。作业1为阅读训练两例,可以进一步巩固提高阅读理解能力。作业2为课后用所学语言知识讨论本班教师,可以让学生将所学语言用于实际生活中,提高语言交际能力。①完成下列阅读理解。(A)判断正误,正确的写“T”,错误的写“F”。I am Ann. I am in Grade Five. Mrs. Heart is our princiPal. She’s fifty. She’s strict, but she is kind. Mr. Liu is my new teacher. He’s a university student. He’s tall and strong. He’s a basketball player. He’s my new P.E. teacher.() 1. Ann is a P.E. teacher.() 2. Mrs. Heart is old.() 3. Mr. Liu is young.() 4. Mrs. Heart is a basketball player.() 5. My P.E. teacher is strict.(B)阅读理解,选出正确答案。Tom is an American boy. He’s thirteen years old. He’s very tall and strong. He likes reading comic books. He likes playing basketball, too. He is good at math and music. He has a lot of friends at school. They often chat (聊天) with each other on the Internet (网上). Tomorrow is Tom’s birthday. His mother buys a lot of food for him. His classmates bring him lots of wonderful things. They are going to have a birthday Party at school.
(三)拓展设计:综合运用对话,深化语篇学生能表演书上的对话是教学的任务,但我觉得对话教学的拓展训练更是对话教学的重要组成部分。它是对对话知识运用的一种反映,是对话知识运用的提炼和升华。本课的拓展环节我设计了两个活动,一个是任选一个话题,编一段新对话,了解同桌的喜好及其原因,有fruit, food,drink, animal,我充分利用学生的旧知,让所学的语言知识能滚动运用起来,不仅锻炼了学生的语言表达能力,同时也展现了他们不同的爱好。第二个活动是让学生读故事,圈一圈正确的单词。不仅检测了学生对于单复数的掌握情况,区分了food和fruit,而且通过几组动物的对话,操练了重点句型,形成了一篇简短的语篇,体现了对话的特点,最后一句老虎说的话I have you for lunch today!学生在A部分已经学过了I have…for lunch today.的句型,所以在这里出现这句话,学生都能够理解,又增强了语言操练的趣味性。在编对话的时候我也有意识的丰富了对话的句型,如:They’re healthy for me.这其实在一开始的chant中已经出现过。再如:Bananas are my favourite fruit.My favourite food is meat.等。
目的是让学生更深入理解Just do it的意思,能在一定情景中运用。接下来出示一些山羊妈妈的动物朋友引出课文内容。让学生先观看课文的视频,这样更生动些,也许也能更引起学生的兴趣些,因为这是一堂相对比较枯燥的读写课,有了视频观看可能更生动和有趣些。通过完成课文填空和课后回答问题,让学生既练习到写,又练习到对课文的理解,之后再让学生演一演深入课文的朗读。在最后一环节再让学生完成一个new dialogue的填空运用。这样使整堂课更完整些,学生再一次运用所学知识得到拓展。What Can You Do? PaRT B 第二课时说课稿一、教材分析1.教学内容本课主要学习有关家务劳动的表述,主要句型有:Can you ……?Yes ,I can No, I can’t .本课时的大部分动词词组在四年级上下册中都已出现过。如:Water the flowers ,sweep the floor ,set the table.2.教学目标。(1)语言技能与知识目标通过本课的学习,能够询问别人能做什么家务。如:Can you set the table ?(2)运用能力目标会用Can you…?语句询问并作出肯定或否定回答。
a.第127页随堂练习1第(1)题。b.一个多边形的边都相等,这是一个正多边形吗?c.一个多边形的内角都相等,这是一个正多边形吗?d.所以,一个相等,也都相等的多边形才是。(此检测主要是让学说出多边形和正多边形的定义,因为是在三角形、四边形的基础上,定义是一致的,所以不深究。在教材的处理上,把正多边形放在了前面,两个较为简单的概念放在一起,便于学生理解和掌握。)2.各组展示四边形的内角和的计算方法。3.各组展示五边形的内角和的计算方法。(由各组派代表上台板演,其它组补充,真正让学生动起来)4.各组选择前面最优的方法,口述六边形、七边形的内角和的算法。(以此上,学生可以利用对比的方法,选择作出过三角形的一个顶点的对角线的方法,让学生探索发现规律。)5.据此,你们认为n边形的内角和应该怎样计算。(注意n的条件)五、当堂训练。
一.教学内容方面:本模块主要以家乡为题材,围绕方位,位置及形容词的比较级等语法现象,开展听说读写活动。今天我讲的这节课是Module2 的第二单元,是一节读写课。学生在经过第一单元的学习后,对形容词比较级的语法现象已经有了一定的认识和掌握。所以本节课主要是借助模块中的学习材料,对学生进行阅读训练,帮助学生掌握关于方位,位置的语法现象,并指导学生用所学语言简单介绍自己的家乡。所以整个课堂教学我设计了两个大的活动。一是,引导学生精读教材文章,二是,读后引导学生参照范例,进行仿写训练。
教学设计说明:本节课从学生接触到的实际问题出发,结合新课程标准的理念,创造性地使用教材而设计的一节课,是前面线段的比、成比例线段等知识在现实生活中的应用. 一开始情境的创设——彩色图片的投影,给学生以美的感觉,激发学生的求知欲.通过实际生活中的例子,让学生自己发表自己的看法,培养学生的审美情趣,又从学生最感兴趣的奥运会的比赛中引出今天所要学习的内容,从而进一步培养学生的爱国主义情感.在教学设计中,充分发挥了学生的主观能动性,通过小组讨论,师生间的合作交流,解决了本节课的重点和难点.让每个学生都能从同伴的交流中获益,同时也培养了学生的合作意识,提高了学生的动手操作的能力.本节课在教学设计中主要运用了引导探究、分组讨论的教学方法;引导学生自主探究、合作交流的研讨学习方式,确立了学生的主体地位.