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人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1，公比是2，共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
北师大版小学数学一年级上册《8、9的加减法》说课稿
一、说教材《8、9的加减法》是小学数学第一册第三单元的重点内容之一，它是在学生学习了7以内的加减法和8、9的认识的基础上进行教学的，是单元的重点，也是本册书的重点内容，甚至在整个小学数学教学中都占有着非常重要的地位，是进一步学习20以内加减法计算最直接的基础。二、说教学目标根据新《课标》的要求、教材特点以及学生的实际情况制定教学目标如下：1、知识与技能：学会根据一幅图能够列出两加两减四个算式。能熟练计算8、9的加、减法。2、过程与方法：通过观察、操作、小组合作学会根据一幅图能够列出两加两减四个算式。能熟练计算8、9的加、减法。3、情感态度与价值观：以小组合作学习的形式培养学生学习数学的兴趣、合作意识和探索精神。
北师大版小学数学一年级上册《可爱的企鹅》说课稿
七、教学过程（一）、创设情境，引入新授师：同学们，开学快两个月了，你们跟老师在一起开心吗？（开心）师：我也非常地开心，做梦都想跟你们在一起。昨天晚上，老师做了一个美梦，你们想和老师一起分享吗？（想！）老师梦见，在一个阳光明媚的日子里，老师跟你们一起乘坐热汽球飘到了南极！一到南极，你们跟老师一样，都兴奋极了。知道为什么吗？因为在那里，我们看到了许多可爱的企鹅（板书课题：可爱的企鹅）。你们拼命地召唤企鹅，想和企鹅交朋友。可企鹅们没有马上答应，而是要我们共同努力，答对了它们的问题才跟我们交朋友！你们有信心答对吗？（有！）一起同游，更消除了师生之间的隔膜，上课的气氛会更融洽。培养学生的团队合作精神和与人交流的能力；体验与人合作、交流的快乐；培养学生不怕困难，勇于探索的信心和勇气。
北师大版小学数学一年级上册《快乐的家园》说课稿
(四)活动四：“练一练”1．好啦，现在我们去认识一个新朋友。今天小聪和我们一块玩“找朋友”的游戏，小聪已经找到1的好朋友是一架飞机，问：“你们能帮其他数找到好朋友吗?”请同学们把好朋友用线连起来。2．请同学们数一数、画一画。3．每组图中，把与左边同样多的部分圈起来。4．今天小朋友们学得很好，现在老师交给你们一个任务，有没有信心完成?请你们把教室或家里能用1～10的数字来表示的物体，记在小脑袋里，下节课说给同学们听听，好吗?(设计意图利用生动有趣的画面吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。在练习题的设计上，注意兼顾习题的层次性、针对性和实践性，让不同程度的学生有不同程度的发展。最后设计了一个小调查，因为数学知识本身来源于生活，教师所要做的是引导学生发现生活中的数学，从而感受数学应用的广泛性，体会“生活中处处有数学，数学处处应用于生活”，从而激发学生的求知欲望。)
北师大版小学数学一年级上册《快乐的午餐》说课稿
一、说教材：教学内容：课本第14-15页教材简析：《快乐的午餐》这节内容是在对数的含义有了初步的感知，并且在生活中已经积累了一些感性经验之后进行学习的。这一内容的学习也是为下一节学习数的大小的比较打基础的。教学利用情境图，激发学生学习兴趣，并培养学生的观察能力以及语言表达能力，同对学生进行思想品德教育。二、说学生一年级学生的生活语言较丰富，但缺乏数学语言；他们思维活跃，敢于暴露自己的思维过程和结果。小学生好动，思维持久性差，也就是有意注意处于不稳定状态。一年级学生在生活中已经积累了一些感性经验，比如吃饭时发餐具。一年级学生喜欢接触有明亮色彩的，多动，喜欢新鲜事物。所以学习资料最好有图片/插图，声音/歌曲。要寓教于乐，教学方式要多样，在游戏中增长知识是最好的方法。因此，我制定了以下教学目标.
北师大版小学数学一年级下册《美丽的田园》说课稿
一、说教材《美丽的田园》是小学数学（北师大版）一年级下册第一单元加减法（一）的内容。本课以实际生活为例，要学生们解决数学问题。《课程标准》中讲到，数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识经验，为此，我设计的教学目标是：1.知识与过程应用学过的数，让学生从多角度发现问题，提出问题，并正确运用20以内加减法解决相关的问题。2.技能与方法在学习中，创设情境使学生初步感知数学与日常生活的联系，并且掌握解决问题的各种方法。3.情感态度价值观让学生体验学数学，用数学的乐趣。培养学生综合应用知识解决问题的意识与能力。培养学生们的合作意识和合作精神。教学重点：学生能够正确运用20以内加减法解决相关的数学问题。
北师大版小学数学二年级下册《十年的变化》说课稿
（1）思考并回答：对比同一个动物园两张照片，你发现了什么？为什么会有这么大的变化呢？（2）提出数学问题。2．自主探究，合作交流。(1)学生独立计算。(2)四人小组内交流算法。(3)全班汇报。学生可能出现以下几种计算方法：口算数线在计数器上拨珠计算。尝试列竖式的方法计算。(小老师板书，讲解)4．小狮子先知道用竖式计算三位数加法时要注意哪些方面的问题，你愿意告诉它吗?5..师：今天我们学习的就是三位数加法的计算方法。（补充课题)6..趣味练习，评选动物园环保之家（板演）(三)联系实际，巩固应用这一环节设计了“帮森林医生啄木鸟找对错”，“比一比谁做得又对又快”两个环节，目的是为了对今天学习的连续进位的加法进行巩固练习。(四)全课总结，畅谈收获
北师大版小学数学二年级下册《重复的奥妙》说课稿
第二题先让学生说说规律，有一些学生一开始找不到规律，我就提示孩子把第一个数字盖上再看，这样孩子就能很快找到规律了。说明有时候不是整体重复而是一部分，高年级学的循环小数就是这样。第3小题是4个数字重复，大部分学生可以迅速找出重复的规律。3、会场一共排了10个灯笼，请问大灯笼有几个？小灯笼有几个？如果有15个呢？10÷2=5（组）答：大灯笼有5个，小灯笼有5个。这里要说明为什么要除以2，因为是两个一组。15÷2=7（组）……1（个）7+1=8（个）答：大灯笼有8个，小灯笼有7个。这里让学生说说余的1表示什么意思？表示一组的第一个。四、小小设计师用这节课学习的“重复”的规律设计一副简单又漂亮的图案。学生独立设计，然后上台展示。五、总结：今天你学到了什么？这节课我就说到这里，请各位老师提出宝贵意见。谢谢！
北师大版小学数学一年级下册《谁的红果多》说课稿
（二）教材分析学生在此之前，已经学习了20以内各数的认识及比较大小，这为过度到本节的学习起着铺垫作用。32页百数表格图有助于学生形成初步的数感，“做一做”可以帮助学生进一步巩固比较两个两位数大小的方法。（三）教学目标知识目标：结合具体情境进一步体会数位的意义，以及100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。能力目标：在观察、操作、比较的活动过程中，培养学生观察、思考的能力。情感目标：进一步积累比较数的大小的经验，发展数感。（四）教学重点、难点：重点：掌握100以内数的大小比较的方法.难点：掌握比较数的大小的方法。二、教学流程（一）猜数游戏，激发兴趣老师很想知道大家的年龄，谁愿意告诉老师？学生纷纷举手，我要猜出你们的年龄。请一名学生上台，把自己的年龄写在黑板上，老师背对黑板，面向学生猜年龄。请你们帮老师提示一下，我猜的是大了还是小了。猜数游戏为本节课的学习激发兴趣。
北师大版小学数学二年级上册《快乐的动物》说课稿
一、说教材教材分析：《快乐的动物》一课是北师大版小学数学第三册46-47页上的内容。本节课是学生接触“倍”的概念的第一课。对于低年级的孩子来说“倍”这个概念是比较抽象的，但却非常重要。记得去年教二年级的时候，这块内容学生掌握得不是很好，在复习时，学生对倍的概念比较模糊，不知道什么时候该用乘法，什么时候该用除法，所以上这一课时应该特别认真。从教材编写体系看：教材首先展示了一幅春天动物王国欢聚图的情景，图中蕴含着各种动物的数量以及数量之间的关系。其次，是编排了“做一做”、“说一说”的内容。其目的是让学生在具体的活动中，感受“倍”的含义，使学生逐步体会与等分之间的关系。求倍数的关系，涉及两个量之间的比较，实际上是等分活动的扩展。教材“说一说”中的第三个小问题：“你还能提出哪些用除法解决的问题？”给学生创设了充分的观察、探究、体验、交往的空间。这是本节教材的一个特色。“倍”是生活用语，
北师大版小学数学二年级上册《谁的得分高》说课稿
一、说教学目标【知识与技能】：1、经历在实际问题中收集和处理数据、分析问题、获得信息的过程，探索并掌握100以内数的连加的计算方法，体验算法多样化。2、结合具体情境估算，并说明估算的过程。【数学思考】：让学生学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。【问题解决】：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。【情感态度价值观】：养成倾听的好习惯二、说教学重难点【教学重点】：100以内数连加的计算方法【教学难点】：结合具体情境估算，并说明估算的过程三、 说教学方法创设情境法、引导法、自主学习法四、说教具多媒体课件
北师大版小学数学二年级下册《最喜欢的水果》说课稿
第三个环节是：综合实践，学以致用由于我班的同学都在学校吃早餐，可食堂的工人师傅们并不知道同学们最喜欢吃什么样的早餐，所以有时侯做了同学们都不喜欢吃的饭菜时，就会剩下很多，造成很大的浪费。怎样来解决这个浪费的问题呢？由此引导学生说出可以利用刚才学到的统计知识统计出同学们最喜欢的早餐。2、教师给每小组发一张早餐统计图，让学生在喜欢的早餐上画三角符号，由小组组长将本组的统计结果贴在黑板上，然后集体填写全班学生喜欢的早餐统计图和统计表。看着这张统计图和统计表请学生说说你想对食堂的管理人员提点什么建议？希望他们怎么做？第四个环节是：学生回顾，教师小结小朋友们，学了这节课你们知道要比较东西的多少的时候，画什么图比较好啊？（统计图）那在画统计图时要注意些什么呀？（先把东西分一分，再摆一摆，摆的时候注意要把东西摆放整齐）
北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》说课稿
一、说教学内容1.说教学内容的地位与作用《商不变的规律》是义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册的内容。在此之前学生已经学过三位数除以两位数的除法，有了这些知识作为铺垫，学生能更直观深入地理解本节知识。同时，本节课的学习也为以后学习小数除法作了铺垫。2.说教学目标(1)知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。(2)过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。(3)情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。3.说教学重难点教学重点：(1)引导学生自己发现规律，掌握规律；(2)通用简单的语言表述规律；(3)利用商不变的规律进行简便计算。
北师大版小学数学四年级上册《神奇的计算工具》说课稿
二、说教学目标：纵观学生的知识基础及对教材的剖析，我确立了本课的教学目标：①知识目标：使学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，能用计算器进行较大数目的计算。②技能目标：引导学生探索一些简单的数学规律，在自主探索的过程中，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和简单的推理能力。③情感目标：让学生在计算中体会用计算器进行计算的方便与快捷，激发学生使用计算器的兴趣，从小培养学生运用现代信息技术的意识。三、说教学重点、难点：为了实现上述教学目标，我确定本课的教学重点是，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行较大数目的计算；教学难点是，通过计算探索发现一些简单的数学规律。四、说教法、学法活动是数学学习的重要特征。新课程指出：“教师应向儿童提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流的过程中揭示规律，建立概念，真正理解和掌握基本的数学知识与技能。”
北师大版小学数学四年级上册《有趣的算式》说课稿
一、说教材《有趣的算式》是北师大版小学数学四年级上册第三单元《乘法》中的内容。它是在学生已经学会运用计算器进行一些简单的四则运算的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容，能为以后进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律和分配率打下基础。为了更好地体现《数学课程标准》的理念，培养学生的推理能力，促进学生数学思维发展，使学生在面临各种问题时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决生活中的问题，感受到数学在生活中的意义。二、说目标根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准4~6学段数与代数中的要求，我将本节课的目标定为：1、知识与技能目标：通过有趣的探索活动，能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行归纳概括，发展合情推理能力。
北师大版小学数学五年级上册《成长的脚印》说课稿
活动3，估老虎头和枫叶的面积。图1是进一步巩固转化的方法；图二是灵活变式。学生体验到在实际生活中不只可以将不规则图形转化成一个基本图形，也可转化成几个基本图形再求面积。学生的思想层次得到提升。活动4，估计三个圆的面积。旨在体会面积单位越小，估计的面积越接近精确值。为学生今后会学习到的“密铺”知识打下基础。活动5，小组合作估手掌的面积。这个活动是对这节课所学知识的综合运用。如何估最简便？从画手掌轮廓到选择合适的方法估计，综合训练学生解决数学问题的能力。五个活动层层递进、层层深入，学生逐步体会到用转化成基本图形的方法估计不规则图形的面积的优越性，并能选择合适的转化方法解决实际问题，从而突破教学重难点。
北师大版小学数学五年级下册《有趣的测量》说课稿
3．设计实验。怎样测量一粒黄豆的体积。这是在第二题的基础上进行的一个设计实验，再次回到“有趣的测量”，让学生不仅会计算，还要会自己想办法测量生活中的很多不规则物体的体积，这也是我们这节课要达到的目的。练习完之后教师再适时将学生带进数学万花筒，感受两千多年前阿基米德的风采，激发了学生对数学的兴趣，增强他们主动探索科学知识的意识。（四）、总结回顾评价反思在这一环节让学生讲一讲收获、谈一谈感受，让学生自己评价自己，使学生体验到成功探索和解决问题的乐趣，树立学好数学的信心，为学生自主探索提供更为广阔的空间六、说板书设计本节课我采用重点内容提纲式板书，简单明了，重点突出。利用不同色彩的区分吸引学生的注意力，突出“转化”这一重要思想。