两道例题,第一道题师生共同分析,第二道题学生自己分析。部分学生在运用方程解答问题时,等量关系的寻找还是有困难,规范解题不够合理,仍需在作业过程中教师给予适当的指导。四、课堂小结这节课我们学习了有关打折销售的知识,其实类似的问题我们小学也遇到过,今天在分析实际问题时又用到了列表法,通过这节课的学习,谈谈你在知识方面的收获。提示学生通过对《日历中的方程》《我变高了》以及本节《打折销售》学习还有以往经验,让学生分组讨论,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?目的:让学生进一步体会方程的作用,这里教师又提到学生的小学学习,目的是想提示学生,将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。此活动的目的是使学生不再处于被动状态,而成为积极的发现者。
解析:可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解;也可以先找出端点的个数,然后利用公式n(n-1)2进行计算.方法一:图中线段有:AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE;共4+3+2+1=10条;方法二:共有A、B、C、D、E五个端点,则线段的条数为5×(5-1)2=10条.故选C.方法总结:找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏,若利用公式计算时则更加简便准确.【类型四】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车,运行途中停靠的车站依次是:郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京,那么要为这次列车制作的火车票有()A.6种 B.12种C.21种 D.42种解析:从郑州出发要经过6个车站,所以要制作6种车票;从开封出发要经过5个车站,所以要制作5种车票;从商丘出发要经过4个车站,所以要制作4种车票;从菏泽出发要经过3个车站,所以要制作3种车票;从聊城出发要经过2个车站,所以要制作2种车票;从任丘出发要经过1个车站,所以要制作1种车票.再考虑是往返列车,起点与终点不同,则车票不同,乘以2即可.即共需制作的车票数为:2×(6+5+4+3+2+1)=2×21=42种.故选D.
方法总结:让利10%,即利润为原来的90%.探究点三:求原价某商场节日酬宾:全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%,它的进价为2000元,那么它的原价为多少元?解析:本题中的利润为(2000×10%)元,销售价为(原价×80%)元,根据公式建立起方程即可.解:设原价为x元,根据题意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原价为2750元.方法总结:典例关系:售价=进价+利润,售价=原价×打折数×0.1,售价=进价×(1+利润率).三、板书设计本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手,让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用,从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价=进价+利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意,找出等量关系是解决问题的关键.另外,商品经济问题的题型很多,让学生触类旁通,达到举一反三,灵活的运用有关的公式解决实际问题,提高学生的数学能力.
1.关于二次根式的概念,要注意以下几点:(1)从形式上看,二次根式是以根号“ ”表示的代数式,这里的开方运算是最后一步运算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代数式或二次根式的运算;(2)当一个二次根式前面乘有一个有理数或有理式(整式或分式)时,虽然最后运算不是开方而是乘法,但为了方便起见,我们把它看作一个整体仍叫做二次根式,而前面与其相乘的有理数或有理式就叫做二次根式的系数;(3)二次根式的被开方数,可以是某个确定的非负实数,也可以是某个代数式表示的数,但其中所含字母的取值必须使得该代数式的值为非负实数;(4)像“ , ”等虽然可以进行开方运算,但它们仍属于二次根式。2.二次根式的主要性质(1) ; (2) ; (3) ;(4)积的算术平方根的性质: ;(5)商的算术平方根的性质: ;
属于此类问题一般有以下三种情况①具体数字,此时化简的条件已暗中给定,②恒为非负值或根据题中的隐含条件,如(1)小题。③给出明确的条件,如(2)小题。第二类,需讨论后再化简。当题目中给定的条件不能判定绝对值符号内代数式值的符号时,则需讨论后化简,如(4)小题。例3.已知a+b=-6,ab=5,求 的值。解:∵ab=5>0,∴a,b同号,又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .说明:此题中的隐含条件a<0,b<0不能忽视。否则会出现错误。例4.化简: 解:原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0,得x=6,令1+2x=0,得 ,令x+5=0,得x=-5.这样x=6, ,x=-5,把数轴分成四段(四个区间)在这五段里分别讨论如下:当x≥6时,原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.当 时,原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.当 时,原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.当x<-5时,原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.说明:利用公式 ,如果绝对值符号里面的代数式的值的符号无法决定,则需要讨论。方法是:令每一个绝对值内的代数式为零,求出对应的“零点”,再用这些“零点”把数轴分成若干个区间,再在每个区间内进行化简。
3.想一想在例1中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B,C两点到X轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。第三环节学有所用.补充:1.在下图中,确定A,B,C,D,E,F,G的坐标。(第1题) (第2题)2.如右图,求出A,B,C,D,E,F的坐标。第四环节感悟与收获1.认识并能画出平面直角坐标系。2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。4.横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5.坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。6.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+)第二象限(-,+),第三象限(-,-)第四象限(+,-)。
小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张,2元的贺卡为y张,那么x,y所适合的一个方程组是()A.x+y2=10,x+y=8 B.x2+y10=8,x+2y=10C.x+y=10,x+2y=8 D.x+y=8,x+2y=10解析:根据题意可得到两个相等关系:(1)1元贺卡张数+2元贺卡张数=8(张);(2)1元贺卡钱数+2元贺卡钱数=10(元).设1元的贺卡为x张,2元的贺卡为y张,可列方程组为x+y=8,x+2y=10.故选D.方法总结:要判断哪个方程组符合题意,可从题目中找出两个相等关系,然后代入未知数,即可得到方程组,进而得到正确答案.三、板书设计二元一次方程组二元一次方程及其解的定义二元一次方程组及其解的定义列二元一次方程组通过自主探究和合作交流,建立二元一次方程的数学模型,学会逐步掌握基本的数学知识和方法,形成良好的数学思维习惯和应用意识,提高解决问题的能力,感受数学创造的乐趣,增进学好数学的信心,增加对数学较全面的体验和理解.
解析:图中∠AOB、∠COD均与∠BOC互余,根据角的和、差关系,可求得∠AOB与∠COD的度数.通过计算发现∠AOB=∠COD,于是可以归纳∠AOB=∠COD.解:(1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°.∵∠BOC=30°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-30°=60°.(2)∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-54°=36°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-54°=36°.(3)由(1)、(2)可发现:∠AOB=∠COD.(4)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°,∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD.∴∠AOB=∠COD.方法总结:检验数学结论具体经历的过程是:观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理→正确结论.三、板书设计为什么,要证明)推理的意义:数学结论必须经过严格的论证检验数学结论的常用方法实验验证举出反例推理证明经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识,了解检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理论证等.
证明:如图,过点C作CF∥PD交AB于点F,则BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法总结:证明四条线段成比例时,如果图形中有平行线,则可以直接应用平行线分线段成比例的基本事实以及推论得到相关比例式.如果图中没有平行线,则需构造辅助线创造平行条件,再应用平行线分线段成比例的基本事实及其推论得到相关比例式.三、板书设计平行线分线段成比例基本事实:两条直线被一组平行线所截, 所得的对应线段成比例推论:平行于三角形一边的直线与其他 两边相交,截得的对应线段成比例通过教学,培养学生的观察、分析、概括能力,了解特殊与一般的辩证关系.再次锻炼类比的数学思想,能把一个复杂的图形分成几个基本图形,通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.在探索过程中,积累数学活动的经验,体验探索结论的方法和过程,发展学生的合情推理能力和有条理的说理表达能力.
∴∠AEP=∠ACB,∠APE=∠ABC,∴△AEP∽△ACB.∴PECB=APAB,即1.89=2AB,解得AB=10(m).∴QB=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5(m),即小明站在点Q时在路灯AD下影子的长度为1.5m;(2)同理可证△HQB∽△DAB,∴HQDA=QBAB,即1.8AD=1.510,解得AD=12(m).即路灯AD的高度为12m.方法总结:解决本题的关键是构造相似三角形,然后利用相似三角形的性质求出对应线段的长度.三、板书设计投影的概念与中心投影投影的概念:物体在光线的照射下,会 在地面或其他平面上留 下它的影子,这就是投影 现象中心投影概念:点光源的光线形成的 投影变化规律影子是生活中常见的现象,在探索物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念.通过在灯光下摆弄小棒、纸片,体会、观察影子大小和形状的变化情况,总结规律,培养学生观察问题、分析问题的能力.
故线段d的长度为94cm.方法总结:利用比例线段关系求线段长度的方法:根据线段的关系写出比例式,并把它作为相等关系构造关于要求线段的方程,解方程即可求出线段的长.已知三条线段长分别为1cm,2cm,2cm,请你再给出一条线段,使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.解析:因为本题中没有明确告知是求1,2,2的第四比例项,因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项,也可能不是前三个数的第四比例项,因此应进行分类讨论.解:若x:1=2:2,则x=22;若1:x=2:2,则x=2;若1:2=x:2,则x=2;若1:2=2:x,则x=22.所以所添加的线段的长有三种可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法总结:若使四个数成比例,则应满足其中两个数的比等于另外两个数的比,也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积.
易错提醒:利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况时,容易忽略二次项系数不能等于0这一条件,本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a,b,c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有两个相等的实数根,请判断△ABC的形状.解析:先将方程转化为一般形式,再根据根的判别式确定a,b,c之间的关系,即可判定△ABC的形状.解:将原方程转化为一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.
介绍人物,导入新课 1、启发谈话。课前同学们自己已经读过了课文,查阅了有关资料,谁能向大家介绍一下高尔基? 2、学生之间交流收集的有关高尔基的资料。 3、师出示高尔基的画像,并归纳:高尔基(1886年~1936年),是苏联伟大的无产阶级文学家,世界著名的文学家。他写了很多书,发表了《童年》、《在人间》、《我的大学》、《母亲》等多部小说以及著名的散文诗《海燕》和一系列剧本。“书籍是人类进步的阶梯”这句脍炙人口的名言,就出自高尔基的笔下,全世界人民都很敬爱他。他的作品在我国广为流传,得到人们的喜爱。今天,我们来学习高尔基与一位小学生之间的故事:小摄影师。(板书,提示“摄”的读音。) 高尔基与小摄影师之间到底发生了什么事呢?我们下面来看课文
预设 (1)苏州某生物科技有限公司生产假口罩和知名校长胡红梅抄袭的行为与中华民族的传统美德相悖。(2)只有讲诚信,社会才会文明,国家才会兴盛。3.学生列举身边关于诚信的故事,小组交流,全班展示,师适时点拨、总结、评价。师小结:坚持诚信,就会赢得信任,诚信是获得信任的前提。【设计意图】通过事例分析,引导学生对不诚信行为的认识,从而进一步了解诚信的重要性。四、演讲实践,说“信”学生活动:1.根据自己的理解,写一篇演讲稿,说说如何才能做一个有诚信的人。2.全班交流讨论。教师活动:1.根据学生的交流,及时做出总结评价。2.归纳总结,引导学生形成“说诚信话,做诚信事,做诚信人”的行为准则。师小结:诚信是为人之本,相信今天的诚信教育仅仅是我们迈向成功人生的第一步。诚信的力量可以点石成金。我们要崇尚诚信:身披一袭灿烂,心系一份执着,带着诚信上路。
初读课文,学习字词。 1.出示自学提示:默读课文,一边读一边画出不认识的字和不理解的词,并借助词典等学习工具书理解。 2.教师检查学生学习情况。 (1)检查生字读音。 ①参差( cēncī)芭蕉(bā)衣襟( jīn)妩媚(wǔ) ②“薄”是一个多音字,在字典中有三个读音,一个读bo,当“迫近、靠近”讲,组词是日薄西山;还有的当“轻微、少”、“不强壮”、“不厚道”、“看不起”等意思,组词是“广种薄收”、“单薄”、“轻薄”、“厚古薄今”等;一个读bo,组词是薄荷,多年生草本植物;还有一个读音是bao,表示感情冷淡、不浓、不肥沃等意思。课文中 (2)指导易混淆的字。 “幽”是半包围结构,外面是“山”,里面是两个“幺”。 “案”是上下结构,上面是“安”,下面是“木”。 “薄”要与“簿”相互比较,可以通过组词的形式来辨析,“薄”组词是“薄饼”,“簿”组词是练习簿。 “糊”:左右结构,与“米”有关,形容非常黏稠、混沌不清的状态。
深入读议,体会“我”受鼓舞爬上峰顶 1、在爬山之前,望着又高又陡的天都峰,“我”心里是怎么想的?默读课文,圈点勾画,想想从哪些词语、句子中看出“我”有害怕畏惧的心理。 指名交流,出示并指导读好问句“我爬得上去吗?”、感叹句“真叫人发颤!”以及语气词“啊”“哩”等,读中体会“我”缺乏自信、畏惧退缩的心理。 2、结果“我”爬上峰顶了吗?自由读课文的第8至10自然段,出示“我”说的话,指名朗读。 3、“我”看到了什么从而下定决心爬上峰顶呢?自由读课文第3到7自然段,想想我的心理发生了怎样的变化。 a. 出示第4段重点句,引导学生深入讨论交流,从中感受到“我”受老爷爷爬山鼓励而下定决心爬上峰顶的内心活动。 b. 体会“我”的心理,指导朗读3、4自然段。 4、“我”是怎么爬的?自由读6、7自然段,画出描写爬山动作的词语。 a. 学生读书圈划。 b.学生交流。引导学生联系上下文,体会“奋力”是拼尽全身力气的意思。 从“攀着铁链”、“手脚并用向上爬”可以看出爬山的艰难。 c.引读第7段,从“终于”二字上体会爬得辛苦、上山后的喜悦。 d. 体会爬山的艰难、上山后的喜悦,指导朗读6、7两段。
课堂上把重点放在了让学生在读的过程中体会出槐乡孩子的懂事、吃苦耐劳和以苦为乐的特点,因为是略读课文,所以我就只提了一个问题,槐乡的孩子与我们有什么不同呢?让学生通过各种方式的读说自己读了课文后的的体会。学生在回答时,大都抓住了“勤劳的槐乡孩子是不向爸爸妈妈伸手要钱的,他们上学的钱是用槐米换来的.”及槐乡孩子的勤劳,对此学生感受最深,槐乡孩子以苦为乐的精神,是靠我点出来了,当时有部分学生说第三段写的槐乡孩子干活时的样子写得很好,当时天很热他们还在干活.我就趁机引导学生朗读体会当时天气的热,又读一读描写干活时的句子,学生体会到孩子们劳动时是很快乐的。学生已经能够通过读文理解文中的内涵,但总结的能力不行,大都是只看到点,看不到面。反思本节课,虽然课文都是由学生具体读,但都是我直接参与指导方法等,是我一步步引着走的,属于半放半扶。下次的略读课我打算完全放手,由各学习小组的组长和学生一起学习。
质疑解难 1.结合资料袋中的内容介绍本文主人公一李四光。 2.学生针对课文内容质疑,师生共同解疑。 (1)对预习认真,能主动、正确解疑的同学给予表扬。 (2)主要解决以下疑难: 陨石:大的流星在经过地球大气层时,没有完全烧毁坠落到地球上的含石质较多或全部为石质的陨星。 地质学家:从事地球物质形成和地壳构造研究,以探讨地球的形成和发展的科学家。 突兀:高耸。 第四纪:地质历史的最后一个纪。约250万年前至今。此时高纬度地区广泛地发生了多次冰川作用。 冰川:在高山或两极地区,积雪由于自身的压力变成冰块(或积雪融化、下渗冻结成冰块儿又因重力作用而沿着地面倾斜方面移动,这种移动的大冰块叫做冰川。在地质上的新生代第四纪,气候非常寒冷,世界上的许多地方被冰川覆盖,称第四纪冰川。 秦岭:横贯我国中部,东西走向的古老语皱断层山脉。我国地理上的南北分界线。分布有冰川槽谷、角峰等。
正如朱敏先生所说的那样,他之所以能打败那些强大的对手是因为自己的一股韧劲。自强的心鞭策我们勇往直前,失败算什么,困难算什么,自强者永不止步。生命可以大写,也可以小写,还可以简写。小写的生命是灵魂上的侏儒,简写的生命是灵魂上的庸碌者,唯有自强者是天地间用正气、智慧写出的一个气宇轩昂的大写的人。独立是它的一撇,拼搏是它的一捺,两者缺少其一,都不能称之为一个完整意义上的“人”。自强是生命之杯中的琼浆玉液,他让每一个举杯者赢得了鲜花和掌声,收获了成功和喜悦,体味到了人生的真实与厚重!在我们的人生旅程中,每个人或多或少会遇到这样那样的挫折。也许是一次考试的失利,也许是一场突如其来的意外,没有谁能够保证他的一生总是平平安安、一帆风顺。面对挫折我们不应该失意、彷徨,因自己陷入人生灰色的圈子而倍感焦虑、难以自拔。我们要学会自强,因为只有学会自强,我们才敢正视所有问题;只有学会自强,才会有勇气去战胜一道道难题。
原文:我呆呆地坐在窗前,望着窗外天上的月亮……我和妈妈又吵架了,我伤心地哭了。改文:我呆呆地坐在窗前,望着窗外天上的月亮,它升起来了,冰冷地挂在枝头,月色淡白,月影斑驳,月光凄凉地洒向大地……我和妈妈又吵架了,我伤心地哭了。预设 修改后的片段把干瘪无味的语句变得生动形象。选取月亮展开描写,运用“冰冷”“淡白”“斑驳”“凄凉”等冷色调词语来渲染气氛,衬托“我”吵架后沮丧、失落、难过的心情。写作时可以恰当选用词语,运用多种手法写景,以达到渲染氛围的作用。【设计意图】此环节旨在通过升格扩充,让学生小试牛刀,达到学以致用的目的。五、实战演练绘家乡家乡,生我们养我们的地方;家乡,令我们魂牵梦绕的地方;家乡,人生起航的地方。家乡的一草一木、一山一水,必然印在我们的脑海,烙在我们的心上。请你拿起手中的笔,以《家乡一景》为题,描写出这处景物的特征及给你的独特感受,不少于500字。