二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)(a+b)n展开式中共有n项. ( )(2)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k项. ( )(4)(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数相同. ( )[解析] (1)× 因为(a+b)n展开式中共有n+1项.(2)× 因为二项式的第k+1项Cknan-kbk和(b+a)n的展开式的第k+1项Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能随便交换的.(3)× 因为Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k+1项.(4)√ 因为(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2.某小组有20名射手,其中1,2,3,4级射手分别为2,6,9,3名.又若选1,2,3,4级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85,0.64,0.45,0.32,今随机选一人参加比赛,则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”,Ai(i=1,2,3,4)表示“选i级射手参加比赛”,则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件,每批产品中各有1件废品,现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中,然后从第2批中任取1件,则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”,B表示“从第1批中取到废品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
从小我们就知道要“学雷锋,做好事”。雷锋做好事是要实现他的理想,把有限的生命投入到无限的为人民服务中去。雷锋做的每一件事都是要把自己的理想融入祖国和名族前途命运当中,他通过小事的积累来实现对祖国对人民的关怀。“雷锋”二字已成为热爱公益、乐于助人、扶贫济困、见义勇为、善待他人、奉献社会的代名词,雷锋走到哪里,就把共产主义道德新风带到哪里。在新时代我们学雷锋,最根本的就是学习雷锋精神、提高自身素质,这需要我们从身边的小事做起。也许我们可以试着去做这些事:帮同学捡起掉在地上的一本书,在车上给老人让座,随手把地上的垃圾捡起来,把“对不起”、“谢谢”、“不用谢”等文明用语挂在嘴边。正是这些不经意的小事,体现着一个人的素质,体现着一个社会的文明程度。
探究点三:作中心对称图形如图,网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合?解:(1)如图所示;(2)这个整体图形的对称轴有4条;此图形最少旋转90°能与自身重合.三、板书设计1.中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.2.中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,结合图形,多观察,多归纳,体会识别中心对称图形的方法,理解中心对称图形的特征.
2.陌生人初次见面打招呼What’s your name?(What’s = What is)Alan./I’m Alan./My name is AlanMiller.(first name,last name = family name)Are you Helen?Yes, I am.Niceto meet you.(这里的Iam 不能缩写)Nice to meetyou, too.What’s his name?His name isJim.Is she Linda?
《树之歌》是统编版二年级上册第二单元的一篇韵文识字教学课文。儿童熟悉的拍手游戏为活动形式,串起了八种动物的生活场景。儿歌共十个小节,开头与结尾三个小节相互呼应,中间的六个小节分别介绍了羽毛艳丽的孔雀和锦鸡,展翅翱翔的雄鹰,成群的大雁,丛林中的猛虎,啼叫的黄鹂和百灵鸟,憨态可掬的大熊猫。儿歌主要运用拟人手法,使动物形象更加亲切可爱,富有童趣。在教学时,可侧重培养学生的诵读能力,在读中领悟儿歌大意,体会儿歌蕴含的思想感情,使学生受到情感的熏陶。运用多种形象直观的教学手段,创设丰富多彩的教学情景,采用多种方法科学地识记绳生字,提高学生的认字效率和识字兴趣。 1.认识“世、界”等14个生字,会写“歌、写”等10个生字,了解“隹”“鸟”偏旁表义的特点。掌握本课的相关词语。2.正确、流利地朗读儿歌,读出节奏感并背诵。3.感受动物生活的自由、快乐,培养学生保护动物的意识。 1.教学重点:学会本课生字,了解“隹”“鸟”偏旁表义的特点。正确、流利地朗读儿歌,读出节奏感并背诵。2.教学难点:了解“隹、鸟”等偏旁表义的特点。感受动物生活的自由、快乐,培养学生保护动物的意识。 2课时
老师们、同学们!今天我讲话的题目是:牢固树立生命安全意识。百善文明为先,万思安全是重。确保学生的安全健康,不仅关系到每个家庭的生活幸福,更关系到整个社会的稳定与祥和,保护学生安全,是学校、家庭和社会的共同责任。1996年国家教委、劳动部、公安部、交通部、铁道部、国家体委、卫生部联合发出通知,决定每年3月份的最后一周的星期一为全国中小学生安全教育日,每年确定一个主题。XX年3月30日是全国中小学生第十四个安全教育日,主题是“加强防灾减灾,创建和谐校园”。11年汶川地震的灾难让我们再次明白,生命的脆弱竟有如一只芦苇,稍不注意,它便会从你手中悄悄溜走。一位老师曾经对我讲述过这样一则交通安全事故:那是一个晴朗的日子,一个男孩骑着自行车,由于他骑得太快了,差一点儿就撞上了斑马路上的行人。行人劝他不要骑得那么快,可他毫不在意,继续骑他的“飞车”,在一个拐弯的地方,“飞车”男孩,倒在血泊中……其实我们要树立的生命安全意识并非只有交通安全,它还包括很多方面,如课间活动的安全、食品安全、交友安全、网络安全,等等。专家指出,通过安全教育,提高中小学生的自我保护能力,80%的意外伤害将可以避免。可见,关爱生命,创建和谐校园,最重要的是树立安全意识,加强安全防范。
如何将知识转化为能力尊敬的老师、亲爱的同学们:大家好!我是xxx,今天我演讲的题目是《如何将知识转化为能力》。古人云:不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。如果没有一定的知识储备,就不可能拥有出色的能力。正如摩天大楼离不开地基一样,各种能力的形成都离不开知识的积累。也正是知识锻炼了能力。那么是不是有了知识,就一定拥有能力呢?答案当然是否定的。同学们,白天的我们,在知识的海洋中畅游,夜晚的我们,在习题的世界中奋战。可尽管如此,在地理实验中,面对熟悉又陌生的仪器,我们还是手足无措,因为我们缺乏动手能力;在英语竞赛中,面对每天见面的英语单词,我们却还是哑口无言,因为我们缺少口语的操练;在各种竞选活动中,面对台下的听众,我们还是忐忑不安,因为我们缺乏演讲才能。
请记住:冲动是魔鬼打架斗殴讲得轻一点是一种是破坏学校的正常秩序,严重违反学校纪律的行为,讲得重一点就是一种扰乱社会治安的违法行为。请认识打架斗殴的危害:1.触犯法律《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定,殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的,处十日以上十五日以下拘留,并处五百元以上一千元以下罚款:(一)结伙殴打、伤害他人的;(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。除承担上述行政责任外,还应当赔偿受害人的损失。造成轻伤以上损害后果的还应当承担刑事责任。《中华人民共和国刑法》第二百三十二条规定“故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或管制……致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”
一是要把好正确导向。严格落实主体责任,逐条逐项细化任务,层层传导压力。要抓实思想引领,把理论学习贯穿始终,全身心投入主题教育当中;把理论学习、调查研究、推动发展、检视整改等有机融合、一体推进;坚持学思用贯通、知信行统一,努力在以学铸魂、以学增智、以学正风、以学促干方面取得实实在在的成效。更加深刻领会到******主义思想的科学体系、核心要义、实践要求,进一步坚定了理想信念,锤炼了政治品格,增强了工作本领,要自觉运用的创新理论研究新情况、解决新问题,为西北矿业高质量发展作出贡献。二是要加强应急处事能力。认真组织开展好各类理论宣讲和文化活动,发挥好基层ys*t阵地作用,加强分析预警和应对处置能力,提高发现力、研判力、处置力,起到稳定和引导作用。要坚决唱响主旋律,为“打造陕甘片区高质量发展标杆矿井”、建设“七个一流”能源集团和“精优智特”新淄矿营造良好的舆论氛围。三是加强舆情的搜集及应对。加强职工群众热点问题的舆论引导,做好舆情的收集、分析和研判,把握时、度、效,重视网上和网下舆情应对。
二、培养良好的学习习惯和学习方法 加强对学生的心理辅导,在现阶段就开始动起来,把一些有可能影响学生学习的因素减少到最少,由于我们本身的经验并不丰富,同时我们班的学生跟同年级的同学相比,他们也有共同之处,那么为了能够让他们学得更好、考得更好,我们也就只有一个办法:笨鸟先飞。对每一次考试成绩做好跟踪,及时找学生谈心,了解其思想学习情况。加强学生自我管理建设管理小组,由学习委员带头课代表、组长为骨干,全面负责班级学习工作;开展学习竞赛活动;开展“学习结对,共同提高”的互帮互助学习活动;加强师生对话建立师生联系制度,以周记形式有话就说,实话实说;建立师生结对活动,让学生走近老师、了解老师、激发热爱老师的热情,让老师走近学生,指导学生竖立更远大的理想、提供更科学地学习的方法、养成更好地生活态度
社会是由人集合而成的,而人们活动的目的往往不同,如果没有一个规矩来约束,各行其是,社会就会陷入无秩序的混乱中。因而让受教育者形成规则意识,这是所有教育的基点。培养学生的规范意识、规则意识也是《思想道德修养与法律基础》课教学的核心内容和重要目标。 思想品德教研部在网络集体备课时认为,疫情蔓延以来,不断更新的数字,不断变化的疫情实况,考验着人们的规则意识与理性。在这次抗击疫情工作中,有人无知无畏、心存侥幸,不加防护,不听劝阻;有的人无视规则,毫无理性,造谣传谣;有人无视规定,招摇过市参与聚会,给社会抗疫工作增添了不必要的麻烦。为此,教师们通过网络平台告诉学生:一个强大的国家,需要有规则意识和理性成熟的公民。特别是在疫情防控的关键时期,更不能做无视规则、失去理性的事情。按照上级部门的文件精神和通知要求,各高校都制定了相关规定,比如要求学生不得提前返校,教师要做好延期开学期间线上教学的各项准备工作等规定。大家都要严格遵守这些规定,分清是非,成为具有规则意识和理性的新时代公民。
面对来势汹汹的疫情,从猝不及防到全力阻击,从各自为战到同舟共济,国人或勇毅驰援,或坚守岗位,或宅家不出,我们各自用自己的方式共同抗击疫情。中华民族在灾难的考验中凝聚起的正气磅礴的民族精神,百折不挠的民族品格,万众一心的民族情怀定格为无数震撼心灵的画面,砥砺国人奋力前行。 每天,我宅居在家,却和世界息息相通:单位群里天天打卡汇报健康,我打卡之后总会看一看群里那些熟悉的名字,心里莫名的有一种别后无恙各自安好的喜悦;学校领导天天上门查询问候,在我登记健康的时候,我们总会微微一笑,似乎放下了千斤重担;亲朋好友不时微信问候,我们的话题不再只是家长里短,还有武汉加油,中国挺住,我们一定赢……生平第一次,我真实地体会到:无数的人们,无穷的远方,都与我有关。
从来都没有尝试过这样的学习的方式,刚刚步入高中阶段的我对学习是非常的认真,高中的学习也是非常的紧张,这需要我重视起来,这段时间下来就给了我很大的转变,我认为我是能够保持好的心态,在工作当中也能能够利用好这样的方式去提高自己,网络课程学习很多都是自己自觉,这期间我非常的用心的在做好自己的事情,我一直都在认认真真的处理好相关的工作规定,自觉是非常重要的,没有老师监督,在一些事情上面完全就是靠自觉,这样的感觉让我有很大的心理转变,我认为我通过这样的方式在得到了自己的想要结果,提高了自主学习能力,虽然说没有老师监督,但是我也是意识到了学习的紧张,上网课的时候我不会放过任何一个知识点,给自己的积累知识的同时也在锻炼学习能力。
第二学期开学安全第一课(国旗下讲话)老师同学们:大家好!今天是新学期的第一天,我们怀着激动的心情,迈着矫健的步伐回到学校,迎接新学期的挑战。今天我将利用一节课的时间围绕“安全”这个话题和大家谈起。因为安全是我们快乐学习与生活的前提,是我们每一个人的心愿。在此,我向全体同学提出以下建议,让我们行动起来,为安全而努力,让安全与我们同行。同学们,生命只有一次、健康不能重来。生命安全就掌握在我们自己手中。安全不仅关系我们个人、更关系到我们身后的家庭、学校、整个社会和整个国家。珍爱生命,增强安全意识,让快乐与幸福伴随我们的童年。今天我与同学们一起交流几个方面的安全问题。一、交通安全1、要遵守交通法规,基本常识有:行人靠右行,不闯红灯,不跨越护栏,横穿公路时要左顾右盼看是否有车辆经过,不脱把骑车,不骑“英雄”车,不跳车,不扒车。2、十二周岁以下的学生不准骑自行车。3、不乘坐黑车,因为黑车是“三无”车,有诸多不安全系数,出了安全问题,费用难以保证,更谈不上赔偿。
教学目标:1.能选择不同的标准对同一类物品进行不同的分类,掌握分类的方法。2.初步感知不同标准分类的意义,体验分类结果在不同标准下的多样性。3.培养学生思维的灵活性和发散性,养成良好的学习、生活习惯。4.培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力和合作交流的意识。5.让学生体会到生活中处处有数学,学会用学到的知识解决生活中的实际问题。教学重、难点:重点:选择不同标准分类难点:思维的发散性 关键:在直观中拓展思维的时空教学准备:铅笔、实物卡片、学具袋(各种形状、颜色各异的物品)教学过程:一、观察分析 多重分类1.师出示如书本P39页的铅笔。(1)观察这些铅笔有什么不同?并把它们分分类。(2)四人一小组交流、讨论可以怎么分类?是按什么分的?比比哪一组的分法最多。
教学时间:教学准备:小黑板,挂图。教学过程:一、复习旧知,引入新课。1、请大家想一想到今天为止,我们已经复习了本学期学过的哪些知识?(表内除法。万以内数的认识和加法、减法。克和千克及图形的变换。)2、对这些知识还有没有什么问题?还有没有内容是我们没有复习到或复习了掌握不好的?如果学生有问题,则针对问题,让同学们一起来想办法解决这些问题。学生提出问题,思考解决方法。二、复习整理:1、分别出示教材第122页第13、14题的挂图。(如果没有,就让学生直接看书)(1)看了图后,你明白图中的画是什么意思吗?学生看挂图,小组讨论这两题的意思。叙述两幅图的意思,没有说好的请其他同学来补充完整。在小组内讨论交流。(2)怎样来解决这两个生活中的实际问题?
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