一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。4、检验结论。(1)我们从100以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?(2)利用100以内数表来验证。(3)延伸到三位数或更大的数。如:573、753、999、1236、2244、7863……(4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同。在本环节,我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果,说出各自的思考过程,对学生的回答我给予充分的肯定和表扬,引导学生验证自己的发现是否正确,最后达成共识:一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就3的倍数(板书)。这样便巧妙地突出本课的重点,突破了本课的难点。
3、情感态度与价值观:培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。(三)教学重难点根据以上分析,结合本节课的教学内容和学生的思维特点,我将本节课的教学重点确立为引导学生认识倍数与因数,能在1——100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。而将探索出找一个数的倍数的方法确定为本节课的教学难点。二、说学情五年级的学生观察、分析、概括归纳能力已经逐步形成,他们愿意自己观察、分析、概括整理,找出规律。他们在探索新知识上,主动性比较强,同时他们思维活跃,已具备了一定的探究能力和小组合作意识。并且学生在学习本节课之前,学生学过整数的认识,能熟练运用乘除法运算法则解决相应的乘除法运算,是本节课学习倍数与因数相关内容的基础。
在教学学习新知一时,通过让学生动手掷硬币活动,使学生先猜想再验证,学生就会明白在掷硬币时,可能正面朝上,也可能反面朝上,哪面朝上具有不确定性。再通过对三个问题的分析,结果分别有几种不同情况,最后确定可能性。通过对日常生活中不同事件的分析,学生就会得出许多事件的结果是不可预知的,具有不确定性。学习新知一通过设计一系列问题引导学生对不确定性问题的理解和掌握。学习新知二通过先让学生分析、讨论交流,再连一连,就知道第(1)个盒子摸到的结果只有一种情况,一定是黄球;第(2)个盒子摸到的结果也只有一种情况,一定是白球,所以不可能是黄球;第(3)个盒子摸到的结果有两种情况,可能是黄球,也可能是白球,所以只能连“可能是黄球”,这样学生就会用“一定”“可能”“不可能”等词语描述事件发生的情况。
二学情分析(前测得结果)我们的学生在二三年级已经学习了表内除法的竖式计算、有余数除法和两三位数除以一位数的相关内容,基本掌握了除数计算的试商方法。前两节课通过特例(除数是整十数),学生基本掌握了除数是两位数竖式笔算的一般步骤和方法,能够判断商是几位数。三教学目标基于我对教材的分析和学情的分析我确定了以下教学目标:1、知识与技能:会用“四舍五入”法把除数看作整十数试商。2、过程与方法:能正确计算三位数除以两位数,商是一位数的除法。3、情感态度价值观:经历用乘法估商的过程,归纳概括三位数除以两位数的试商方法,进一步发展学生的估计意识。四、重点难点本节课的重点是:能用四舍五入法把除数看作整十数进行试商,正确计算三位数除以两位数的除法。难点:用乘法估商的过程,归纳概括三位数除以两位数的试商方法。
当然独立思考是合作的前提,没有独立思考的合作交流是空的,在本教学中也有体现,例如在进行猜想验证的教学环节中,我要求每个学生自己先写一个式子,再四人小组进行交流,最后全班进行交流。在总结出乘法结合律的规律时,要求学生用自己的语言叙述概括,用自己的方法把这个规律记住。充分发挥学生的想象力,以就能获得学生创新的思维火花,同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。在巩固练习阶段,充分给学生以自主权,学生以“创造”的空间,并通过比较,感受计算方法的灵活多样,培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上,设计了有层次的练习题,使学有余力的学生在原有的基础上有所提高,体现了因材施教的思想,落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。
3、概括百分数的意义师:通过刚才同学们的互相合作交流你感受到,百分数表示什么意思吗?请你先自己想一想,然后同桌合作交流一下。(在充分的表述对百分数的意义认识基础上,由生活信息概括提炼出的百分数的含义)4、教学百分数的读写法百分数的读对于学生来说比较简单,重点介绍%的写法。教师出示带有情境的一组百分数数据信息,先让学生自读,再提问:读了这些数据发现了什么?使学生了解到百分号前面的数可以是整数、小数,可以比100大可以比100小,完善对百分数的认识,同时也渗透德育教育,让学生通过数据说说自己的体会,得到热爱祖国、热爱家乡、爱护环境的教育。5、百分数与分数的联系区别这是教学中的难点,纯语言的表达过于抽象,也不利于理解。因此它们之间的区别与联系是通过练习的形式解决。
引导学生发现:把8名同学的复杂问题,转化为从2名开始研究,到3名,到4名,到5名,找出规律。相机补充图表中没有填上的算式是:1+2+3+4=10重点分析:为什么+2、+3、+4呢?让学生充分地看图理解,并充分让学生说出从表或图中所发现的规律。引导学生发现:每增加一名队员,该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛,所以增加的场数应该是(人数-1)还要说明-1是因为自己不和自己比。出示课件,让学生说算式,然后概括所有的情况,n个人比赛,规律是:引导学生发现解决策略:从简单的情形开始,找出规律,算出结果。(板书)利用规律学生独立解决问题。(设计意图:给予学生充分探索规律的时间和空间,让学生动脑思考,动手写出规律,在自主探究中理解“从简单的情形开始,找出规律,算出结果。”的策略,培养学生合作和发现问题的能力。)生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的?全班交流:握手、拥抱??
1、教学内容。“加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。书中把两部分内容编排在一起。在备课过程中,根据教学内容和学情我先引导学生观察发现加法交换律,然后在学生掌握加法交换律的基础上迁移过来。让孩子们大胆猜想,进而验证,得出乘法交换律。2、加法、乘法交换律在数学学习中的作用。本单元所学习的几条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此,这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。
学生虽然在此前的学习中,对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识,但加法结合律毕竟是属于理性的总结和概括,比较抽象,学生不易理解和掌握。因此,教师在教学过程中,要利用学生已经掌握的知识,让学生独立解答,然后引导学生分析、比较不同的方法,并通过自己的举例发现规律,概括出相应的运算律。根据以上教材内容和结构的分析,考虑到学生已有的心理结构特征,我确定了如下教学目标:1、理解并掌握加法结合律,并能够用字母来表示加法结合律。2、经历探索加法结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算定律。3、在具体情境中体会应用加法结合律进行简便计算的实际意义,感受到加法结合律的价值,与日常生活的密切联系,形成一定得应用意识。重点:理解并掌握加法结合律,能用字母来表示加法结合律。难点:经历探索加法结合律的过程,发现并概括出运算定律。
一、设计理念结合新课标的要求,《确定位置》这一课,我主要体现了以下设计理念:1、遵循小学生的认知规律,实施“现实数学原理”,体现数学知识从感性认识上升到理性认识的认知过程。2、课堂教学中以学生为主体,注重知识的自然生成,培养学生学习数学的能力。3、课堂教学充分体现数学源于生活,用于生活,体现学习数学的价值。二、教材简析《确定位置》是北师大版四年级数学上册第5单元《方向与位置》的内容。本课主要通过用数对来表示和确定位置的学习,提高学生的空间观念,并建立初步的数形结合思想,对认识生活周围的环境有较大的作用。三、学情分析。四年级学生之前已经有“列、排”的初步认识,但对“数对”这样的抽象知识没有丝毫的基础。但是,四年级学生有一定的生活经验,因此,从生活现实出发,创设学生熟悉的教学情境,充分发挥学生的主体作用,就能实现本节课的教学目标。
一、说教学内容1.说教学内容的地位与作用《商不变的规律》是义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册的内容。在此之前学生已经学过三位数除以两位数的除法,有了这些知识作为铺垫,学生能更直观深入地理解本节知识。同时,本节课的学习也为以后学习小数除法作了铺垫。2.说教学目标(1)知识与技能:能运用商不变的规律口算有关除法。(2)过程与方法:让学生经历探索的过程,学会并用类比迁移的方法探索新知,通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化,商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。(3)情感、态度与价值观:引导学生经历探索过程,体验数学知识的探索性,体验发现乐趣,增强成功体验。3.说教学重难点教学重点:(1)引导学生自己发现规律,掌握规律;(2)通用简单的语言表述规律;(3)利用商不变的规律进行简便计算。
二、说教学目标:纵观学生的知识基础及对教材的剖析,我确立了本课的教学目标:①知识目标:使学生初步认识计算器,了解计算器的基本功能,能用计算器进行较大数目的计算。②技能目标:引导学生探索一些简单的数学规律,在自主探索的过程中,培养学生的动手操作能力、观察分析能力和简单的推理能力。③情感目标:让学生在计算中体会用计算器进行计算的方便与快捷,激发学生使用计算器的兴趣,从小培养学生运用现代信息技术的意识。三、说教学重点、难点:为了实现上述教学目标,我确定本课的教学重点是,了解计算器的基本功能,会使用计算器进行较大数目的计算;教学难点是,通过计算探索发现一些简单的数学规律。四、说教法、学法活动是数学学习的重要特征。新课程指出:“教师应向儿童提供充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索、合作交流的过程中揭示规律,建立概念,真正理解和掌握基本的数学知识与技能。”
二、学情分析学生在学习本课之前,已经熟练掌握了两位数乘两位数与三位数乘一位数的竖式计算方法,本节课是将已有知识迁移到两、三位数乘法的计算学习中。计算上难度不是很大,所以应该放手让学生自主探索计算方法。但学生可能会在估计积的范围和建立各种算法间内在联系上出现问题,特别是算法中出现的表格法要让学生建立与其他方法的联系上会比较难。三、教学目标1.能结合具体情境估计两、三位数乘法的积的范围。2.探索两、三位数乘法的计算方法,能正确计算,并乐于与同伴交流算法。3.培养计算兴趣和良好的计算习惯,提高利用乘法运算解决实际问题能力。三、教材处理在理解尊重教材的基础上,适当整合并创造性使用教材:1、在情境创设中加入翟志刚的视频图片。2、变基础练习试一试“先估后算“为”先算后估“。【课件出示】
一、说教材《有趣的算式》是北师大版小学数学四年级上册第三单元《乘法》中的内容。它是在学生已经学会运用计算器进行一些简单的四则运算的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容,能为以后进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的结合律和分配率打下基础。为了更好地体现《数学课程标准》的理念,培养学生的推理能力,促进学生数学思维发展,使学生在面临各种问题时,能够从数学的角度去思考问题,能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决生活中的问题,感受到数学在生活中的意义。二、说目标根据以上对教材的理解与内容的分析,按照新课程标准4~6学段数与代数中的要求,我将本节课的目标定为:1、知识与技能目标:通过有趣的探索活动,能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律,并有条理的进行归纳概括,发展合情推理能力。
知识与技能:学生通过对鸡兔同笼现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律,掌握解决问题的一般策略——列表;过程与方法:通过列表枚举的方法,积累解决问题的经验,经历列表、尝试和不断调整的过程;情感态度与价值观:在现实情境中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,体会到数学的价值;重点:探索列表枚举的不同方法,找到解决问题的有效策略;难点:在自主探索过程中,掌握利用数据比较、判断、调整的方法;关键:发现规律,确定猜测的范围。三、学生学情分析:学生在三年级时已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题,还有个别学生会套用公式解决鸡兔同笼问题,但对问题本质理解不透。学生的思维较活跃,有一定的合作学习经验。本节课向学生提供了富有挑战性的学习素材,大大激发了学生探究的欲望。
二、学生分析本节课是一节计算教学课,是在学生学习了整数除法及其意义的基础上进行学习的,掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务,针对本班的学生对于整数除法计算知识掌握比较好,基础知识扎实,学生善于独立思考、发现问题,同时也具备一定的自学能力。但需要在教师适当的引导和启发下,来顺利完成本节课的学习任务。三、教学方法基于对课标的理解教材学生的分析我采用了以下的教学方法,通过情境的创设,首先引导学生正确获取信息、分析信息,提出相应的数学问题,并在讨论解决问题策略的基础上,鼓励学生从已有的知识经验入手,努力探索新知识;充分发挥小组合作学习的优势,给学生提供充分从事数学活动的机会,计算方法多样化。再在总结比较的基础上,引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法,最后将学生所学的新知识进一步与生活实际联系起来,巩固深化。
六、说学法本节课的学法主要是自主探究法、合作交流法。教法和学法是和谐统一的,相互联系,密不可分。教学中要注意发挥学生的主体地位,充分调动学生的各种感官参与学习,诱发其内在的潜力,独立主动的探索,使他们不仅学会,而且会学。学生通过小组合作的方式,自主探究设计出秋游方案,然后每个小组间进行交流,最后推选出最合理可行的方案。学生通过解决生活中的实际问题,从中发现与数学之间的联系。并通过同伴间的交流、讨论等多种方法制定出解决方案,他们从生活中抽象,在实践中体验,最后在讨论中明理,从而得出了最佳的方案。七、说教学过程为了能很好地化解重点、突破难点达到预期的教学目标,我设计了三个教学环节,下面,我就从这三个环节一一进行阐述。(一)创设情境、激发兴趣
(三)探究新知,建立模型这一环节是课堂教学的主体部分,是学习知识、培养能力的主要途径。先是让学生独立思考,讨论交流,在具体的生活情境中让整个学习过程充满生活气息,使学生学会借助生活经验思考探索问题,培养他们运用数学知识解决日常生活中的实际问题的能力,获得分析问题和解决问题的一些基本方法,培养应用意识。(四)归纳总结,发现规律通过总结,使学生盲目无序的思考变得有序,使生活化的思维方式得以数学化,使宽泛肤浅的认识得以提炼和升华。(五)巩固练习,拓展延伸通过学习,了解学生本节课的掌握情况。体现了数学的真正价值,数学来源于生活,又应用于生活。(六)课堂小结,课后延伸使学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,使知识的脉络更清晰。
1.教学内容:本课是北师大版第三单元《分数》:《找最小公倍数》第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解公倍数和最小公倍数的概念的过程。并总结归纳出一些找最小公倍数的方法。2.教材编写意图:五年级学生的生活经验和知识背景比较丰富,新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。在此之前,学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数,找出公有的倍数,再从公有的倍数中找出最小的一个,从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出两个数的倍数,以及这两个数公有的倍数,这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础,具有科学的、严密的逻辑性。(二)对教材的处理意见1.教材中让学生找4和6的倍数,进而引出公倍数和最小公倍数的概念,利于学生建立对概念的理解。
(二)导学释疑在这一环节中,我首先用课件出示例题“智慧老人准备给客厅铺上地板,算一算智慧老人客厅面积有多大?”,创设了智慧老人家铺地板遇到困难请同学们帮忙的情境,引导学生通过以下三方面展开独学、对学、群学,以达成学习目标:1.我们不妨先来估算一下客厅的面积大约是多少?(设计估一估的教学活动,并不是蜻蜓点水,而是在学生思考之后,有意识的引导,从而培养学生的估算意识,同时也是对后面精算的解决方法的一个铺垫和启示。)2.独立思考,小组交流,展示汇报学习情况(这是本节课的重要环节,在学生解决组合图形面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,首先,学生通过自己独立思考,得出解决问题的方法;然后通过小组和全班交流,使学生学会了别人的方法;最后,从这些方法中,比较、反思、知道最简便的方法。)3.看教科书88页内容。(一方面可以让学生对照教科书检查自己的探究过程,另一方面可以让学生对所学知识进行内化整理)