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人教A版高中数学必修一任意角教学设计（2）
学生在初中学习了 ～ ，但是现实生活中随处可见超出 ～ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”，且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象，本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义．3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法．数学学科素养1.数学抽象：理解任意角的概念，能区分各类角；2.逻辑推理：求区域角；3.数学运算：会判断象限角及终边相同的角.重点：理解象限角的概念及终边相同的角的含义；难点：掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法．教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。教学工具：多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是：射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置，在这个过程中可以得到 ～ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ～ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”，且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
人教A版高中数学必修二简单随机抽样教学设计
知识探究（一）：普查与抽查像人口普查这样，对每一个调查调查对象都进行调查的方法，称为全面调查（又称普查）。 在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二：除了普查，还有其他的调查方法吗？由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法，称为抽样调查（或称抽查）。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量。
人教A版高中数学必修一诱导公式教学设计（2）
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六，其推导过程中涉及到对称变换，充分体现对称变换思想在数学中的应用，在练习中加以应用，让学生进一步体会 的任意性；综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀：“奇变偶不变，符号看象限”，了解从特殊到一般的数学思想的探究过程，培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用，要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆，推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
人教版高中数学选修3排列与排列数教学设计
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
人教版高中数学选修3超几何分布教学设计
探究新知问题1：已知100件产品中有8件次品，现从中采用有放回方式随机抽取4件．设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.（1）：采用有放回抽样，随机变量X服从二项分布吗？采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.08，且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X～B(4，0.08).（2）：如果采用不放回抽样，抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗？若不服从，那么X的分布列是什么？不服从，根据古典概型求X的分布列.解：从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法，从100件产品中任取4件，次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回），用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k）＝CkM Cn－kN－M CnN ，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}，则称随机变量X服从超几何分布．
人教版高中数学选修3二项式定理教学设计
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)(a＋b)n展开式中共有n项． ( )(2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响． ( )(3)Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项． ( )(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同． ( )[解析] (1)× 因为(a＋b)n展开式中共有n＋1项．(2)× 因为二项式的第k＋1项Cknan－kbk和(b＋a)n的展开式的第k＋1项Cknbn－kak是不同的，其中的a，b是不能随便交换的．(3)× 因为Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k＋1项．(4)√ 因为(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
人教版高中数学选修3全概率公式教学设计
2.某小组有20名射手，其中1，2，3，4级射手分别为2，6，9，3名.又若选1，2，3，4级射手参加比赛，则在比赛中射中目标的概率分别为0.85，0.64，0.45，0.32，今随机选一人参加比赛，则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”，Ai(i=1，2，3，4)表示“选i级射手参加比赛”，则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案：0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”，B表示“从第1批中取到废品”，有P(B)= 112，P(A|B)= 2/11 ，P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4．有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？
人教版高中数学选修3条件概率教学设计
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
人教版高中数学选修3正态分布教学设计
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
直播推广合作合同(有经纪方)
甲方、乙方均为合法注册经营的有限公司，丙方是具有完全民事行为能力的自然人。甲方的产品需要通过网络主播（新媒体）直播推广的方式进行销售，乙方具有优质的网络主播资源，丙方系乙方签约主播，并具有开展网络直播所需要的才艺和经验，为各展其长，三方在平等资源、互惠互利的基础上，依据《中华人民共和国民法典》相关规定，就丙方为甲方直播推广销售产品相关事务，达成本合同以资共同信守。
电商（带货）直播主播签约合作合同
甲方：法定代表人：地址：乙方：身份证号： 联系地址：鉴于：甲方具备媒体营销能力以及丰富的推广艺人直播、组织宣传等活动资源和能力；乙方具有电商直播方面的特长，且认同甲方理念，双方为共同实现在各大电商直播平台共同发展、共同获益的目的，达成以下一致意见。一、合作内容1、甲乙双方签订合约，乙方即视为甲方的签约艺人，甲方即视为乙方唯一的独家经纪公司。甲乙双方达成共识共同发展、共同获益，乙方与全网电商带货直播平台拼多多建立如下合作内容：、乙方拼多多、淘宝、京东、抖音等账号同意绑定甲方公司旗下。、乙方月直播有效天数不得低于 20 天，不得低于时长 60 个小时，新人试播一周（ 7 天），一周内全部收益归乙方所有，试播结束按协定比例进行甲乙收益分配。、甲方将为乙方寻找直播带货商务合作资源，并协助乙方在直播平台上获得商业化变现收益，合作内容包括但不限于直播带货、视频广告、视频制作及发布等。、若甲乙双方就客户资源达成合作后，乙方按照甲方及客户要求完成直播带货需求。
合伙经营教育培训机构合同
利用合伙人自身具备的教育培训市场现有资源优势，共同经营一家培训机构，使合伙人通过合法的手段，创造劳动成果，分享经济利益。第二条：合伙企业概况合伙 名称：主要经营地：合伙经营的机构名称为：经营场所位于： 面积：第三条：合伙经营项目和范围经营范围包括为针对开展的学生传统课程、特色课程及各种集训。第四条：合伙期限合伙期限为________年，自________年____月____日起，至________年______月_______日止。第五条：出资额、方式以及期限甲方___________(姓名) 出资人民币_________元。占投资总额的×％乙方___________(姓名) 出资人民币_________元。占投资总额的×％各合伙人的出资，于__________年________月________日以前交齐，由合伙负责人甲方统一保管，乙方合伙人有监督和核查权。本合伙出资共计人民币____________元。合伙期间各合伙人的出资为共有财产，不得随意请求分割，合伙终止后，各合伙人的出资仍为个人所有，协议终止当天或按合伙人约定的时间予以返还。第六条：盈余、工资分配、奖金分配以及债务承担1、工资分配：主要是上课老师的工资，按课时（）分配。招生老师，按照约定提成比例（）分配。2、盈余分配：除去经营成本、日常开支、工资、奖金、需缴纳的税费等的收入为净利润，即合伙创收盈余，此为合伙分配的重点，将以合伙人出资为依据，按出资比例分配。
淘宝网店合伙开店合同范例
合伙人：____________姓名________，性别____，年龄________，住址________________。(其他合伙人按上列项目顺序填写)第一条合伙宗旨第二条合伙经营项目和范围第三条合伙期限合伙期限为________年，自________年____月____日起，至________年________日止。第四条出资额、方式、期限1.合伙人____________(姓名)以____________方式出资，计人民币____________元。(其他合伙人同上顺序列出)2.各合伙人的出资，于____________年________月________日以前交齐，逾期不交或未交齐的，应对应交未交金额数计付银行利息并赔偿由此造成的损失。3.本合伙出资共计人民币____________元。合伙期间各合伙人的出资 为共有财产，不得随意请求分割，合伙终止后，各合伙人的出资仍为个人所有，至时予以返还。第五条盈余分配与债务承担1.盈余分配，以________为依据，按比例分配。2.债务承担：合伙债务先由合伙财产偿还，合伙财产不足清偿时，以各合伙人的____________为据，按比例承担。第六条入伙、退伙，出资的转让1.入伙：①需承认本合同；②需经全体合伙人同意；③执行合同规定的权利义务。2.退伙：①需有正当理由方可退伙；②不得在合伙不利时退伙；③退伙需提前________月告知其他合伙人并经全体合伙人同意；④退伙后以退伙时的财产状况进行结算，不论何种方式出资，均以金钱结算；⑤未经合同人同意而自行退伙给合伙造成损失的，应进行赔偿。
一般货物销售合同示范条款
（1）信用证 [ ] 10.1.1（这一段将作[ ]保留或[ ]删除） 在卖方向买方提示由 银行开出的、以卖方为受益人的金额为 的不可撤销的银行保函之日起三十日内，买方应向卖方支付合同总金额 ％的价款，即 。 银行保函有效期到 [ ]装运回后 天，如果是分批装运，则在最后一批货物装运后 天。 [ ]最后一批货物到达卸货港之日。 [ ]货物到达卸货港之日后 月。 根据卖方装运的货物自动按比例减少保函金额。 [ ]10.1.2即期付款 买方应于 [ ]合同规定的装运期第一天（装运日）前 日， [ ]合同签订后 日内，通过 银行，以[ ]电传，[ ]SWIFT，[ ]信函，[ ]简式电报和信函方式出具以卖方的受益人、不可撤销的、金额为 的[ ]即期付款信用证[ ]议讨信用证。 信用证的内容应与合同规定相符，信用证的有效期持续至开证日后 月，以便受益人在当地提示单据。 信用证中应含有如下陈述"该信用证以《跟单信用证统一惯例1993年版，国际商会第500号出版物》为准。
生猪、菜牛、菜羊、家禽购销合同
为了促进生猪、鲜蛋、菜牛、菜羊、家禽的商品生产，满足城乡人民生活对肉、蛋、禽商品的需要，经甲乙双方充分协商，特订立本合同，以便双方共同遵守。第一条 产品的名称、品种和数量1.产品的名称和品种：________________________________________.2.产品的数量：____________________________________________ .（必须明确规定产品的计量单位和计量方法）第二条 产品的等级、质量和检疫办法1.产品的等级和质量：________________________________________.（产品的等级和质量，国家有关部门有明确规定的，按规定标准确定产品的等级和质量；国家有关部门无明文规定的，由双方当事人协商确定。）2.产品的检疫办法：________________________________________ .（国家或地方主管部门有卫生检疫规定的，按规定进行检疫。）第三条 产品的价格、货款结算与奖售办法1.产品的价格按下列第 项执行：（1）派购任务或派购基数内的产品，执行国家规定的收购牌价。在合同执行期内遇有价格调整时，按新价格执行。（2）不属派购任务或派购基数的产品，收购价格由当事人协商议定。2.货款结算办法按下列第 项执行：（1）对村民、专业户、个体经营户采取现金结算，钱货两清。
中外来料加工、来件装配合同
甲 方： 地 址： 电话： 法定代表人：________________ 职务：____________ 国籍：____________乙 方： 地 址： 电话： 法定代表人：________________ 职务：____________ 国籍：____________兹经双方同意，甲方委托乙方在________________加工________________________________ ，其条款如下：1.来料加工和来件装配的商品和数量：（1）商品名称；（2）数量………共计 台。2.一切所需用的零件和原料由甲方提供，或由乙方在 或 购买，清单附于本合同内。3.每种型号的加工费如下（1） （大写： 美元）；（2） （大写： 美元）；（3） （大写： 美元）。4.加工所需的主要零件、消耗品及原料由甲方运至____________，若有（某地）
电商平台技术外包开发合同
本合同由甲方委托乙方开发“XX商城平台”项目（以下简称“平台”），并支付开发费用，乙方接受委托并根据双方确定的需求（见附件）进行此项目的开发工作。双方经过平等协商，在真实、充分地表达各自意愿的基础上，根据《中华人民共和国合同法》的规定，达成如下协议，并由双方共同恪守。第一条 本合同开发项目的具体内容：乙方负责根据甲乙双方共同确定的《XX商城平台》的需求（见附件）完成“平台”软件的设计开发，且平台软件可支持十万用户同时在线的自由扩充。第二条 乙方须在合同签订之日起， 日内向甲方提交与要求相对应的开发计划。第三条 乙方原则上按甲乙双方确认的本合同第二条所述的开发计划进行技术开发工作。因“平台”涉及相关创新的技术要求或由甲方硬件设备及接口、第三方接口原因造成的项目计划延迟，甲乙双方或与第三方协商解决，由此造成的开发延迟不作为甲方对乙方的考核要求。第四条 乙方在开发过程中如若需要相应协作，甲方须予以支持。甲方应向乙方提供的技术资料及协作事项如下：1．技术资料清单：①甲方所设计的电器硬件控制原理及接口；②与业务相关第三方的接口技术资料；③平台运营服务器账号及密码；④第三方支付接口的账号及密码；
婚庆公司全套婚礼预定单合同
新郎： 新娘： 婚礼日期： （中□ 晚□）婚礼地点： 桌数： 联系方式： 仪式区： 婚礼道具：迎宾区： 灯光音响：宴会通道区： 舞美烟火：租车时间： 行驶路线：主车车型： 辆 价格：主车花型： 价格： (手捧花□ 胸花□)其他车型： 辆 价格：车辆合计数: 辆 当天用车时间:上午: 至: 下午: 至: 主持人 名 姓名: 价格 摄像 名 姓名 价格 化 妆 名 姓名: 价格 摄影 名 姓名 价格
阳台·屋面栏杆制作安装合同
根据《中华人民共和国合同法》和工程的具体情况，本着公平、合理、互惠互利的原则和诚实守信的精神，为明确甲乙双方的权利、义务的经济责任，甲方将 公司开发的 小区中的阳台锌钢栏杆、屋面锌钢栏杆制作与安装工程承包给乙方施工，经与乙方协商一致签订如下协议。一、 订购产品名称：内卡组合式锌钢栏杆二、 样式及颜色： 按“黑烤漆”确认的样品为准。三、 工程地点： 四、 安装数量： 阳台栏杆1~11#楼约5000米，屋面栏杆1~11#楼约1000米。结算时按实际安装栏杆面管长度计算。五、 工期要求：根据甲方要求，以单栋交付给乙方（有工作面）15天内栏杆安装完工，每延迟一天罚款500元。六、 质量及技术要求：1、本合同所指栏杆系列均以内卡组合式加工而成，阳台栏杆高度为110cm，屋面栏杆高度为110cm。2、阳台栏杆材料要求：面管为30×60面包管，厚度1.2㎜；立柱为 40×40，厚度1.2㎜；横管为 32×32，厚度为0.8㎜；竖管为：19×19，厚度为0.8㎜，单价 元/米（含发票）。（材料以样品为准）
APP和网络平台应用开发合同
一、项目内容1. 甲方委托乙方开发的软件《_苹果系统APP,安卓系统APP,网络平台__》（以下简称“本三个软件”） 在安卓，苹果，PC环境下运行的软件，本三个软件需求（以下简称“需求”）双方协商确定。2.本合同APP和网络平台应用开发的栏目架构及相关功能开发细节由《APP和网络平台开发需求表》载明。二、合同价款和付款方式1.本合同总价款包括乙方相关的税费及软件开发期间办理相关手续的所有费用。该价款为固定包干价，除上述款项外，甲方无需支付任何其它款项。2.付款方式：前期不要源码的甲方总支付乙方费用是 27500元，预付定金为10000元，软件和平台做好交付可以使用付清前期不要源码的费用的余额17500（留3000元质保金），即14500元后期甲方要回乙方源码，乙方要另加收甲方27500元费用，并付清3000元的质保金三、开发进度自合同签订日起，甲方把钥匙交给乙方匹配乙方将在_____30_______个工作日内完成客户端开发，此时间并包括审核和测试时间。 乙方的工作时间从本合同签订之日的次日起开始计算。