-
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
北师大版小学数学五年级上册《3的倍数的特征》说课稿
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。4、检验结论。（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？（2）利用100以内数表来验证。（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。在本环节，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就3的倍数（板书）。这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。
高水平领导讲话稿必备的六个维度（拿来即用的框架）
三、夯实责任◆一讲完成工作的时限。◆二讲工作任务要层层分解，落实责任。◆三讲工作中要齐心协力，上下联动，相互配合。◆四讲工作要分步推进，稳步实施。◆五讲要注意解决工作中出现的问题，要创造性地开展工作。
（老师稿）国旗下讲话：在我们的身上延续并发扬诚实守信的美德
在中国，大家都知道两个大名鼎鼎的科学家，他们分别是杨振宁和邓稼先。两个人从小就是好朋友。杨振宁后来留学美国，加入了美国国籍。1964年，我国第一颗原子弹爆炸成功，杨振宁为此感到异常激动。1971年，杨振宁从美国回到祖国，与阔别了整整20多年的好朋友邓稼先见面，杨振宁很想知道邓稼先是否参与了中国第一颗原子弹的研究，于是间接地问：“听说中国研究原子弹的专家中有一个美国人，是吗？”邓稼先感到很为难，于是想出了一个既没有泄露国家机密又没有欺骗朋友的办法，对杨振宁说：“我以后再告诉你吧！”。邓稼先就是这样一个诚实的人，无论是对国家，还是对朋友，都是如此。我们懂得了为什么要提倡诚实守信的道理之后，我们还要知道怎样做到诚实守信。要做到诚实守信，需要我们从现在做起，从自己做起，从日常的生活小事做起，人人讲信用，时时讲信用，共同构造一个信用的社会。
国际博物馆日国旗下的讲话稿：让参观博物馆成为我们的生活方式
同学们，今天是5月18日，你们知道是什么日子吗？从1977年开始，每年的5月18日为国际博物馆日。到今年已经有39年了。这一天世界各地博物馆都将举办各种宣传、纪念活动，庆祝自己的节日，让更多的人了解博物馆，更好地发挥博物馆的社会功能。当今博物馆在城市中扮演了越来越重要的角色，博物馆日益融入了市民的生活。在法国巴黎，有两个地方几乎每天排队。一个地方是地铁站，另一个地方，就是博物馆。国际上人均拥有博物馆数量最多的城市德国柏林，每10万人有4.7座博物馆。而整个德国博物馆有近6000座，每年的观众1亿多。德国博物馆协会主席骄傲地宣布：近年来德国人对博物馆的喜爱甚至超过了足球。同学们，你们喜欢参观博物馆吗？这里有艺术的灵感，历史的厚重；也有奇妙的世界，惊喜的角落；
全国助残日国旗下讲话稿：特殊的群体，特别的关爱
各位老师、各位同学：上午好!今天，我国旗下讲话的主题是《特殊的群体，特别的关爱》。1990年《中华人民共和国残疾人保障法》规定:每年5月的第三个星期日为全国助残日。昨天，是我国第24个“全国助残日”。同学们，当你每天迎着朝阳，走进景城的校门时，你可曾想到在我们周围有一群人却要依靠冰冷的轮椅度过人生的每一天;当你和同学们沐浴在阳光体育的快乐中时，你可曾想起你周围还有一群人却连仰望蓝天也是一种奢望;当你和小伙伴在音乐中感受美妙的音符时，你可曾想到在我们身边还有一群人永远生活在无声的世界中……他们就是我们所说的残疾人，他们带着残缺的身体在这个世界，忍受着常人无法体会的痛苦，但他们没有向命运低头，而是顽强地生活着。作为健康人的我们，又为他们做过什么呢?曾经在一本杂志上读到过一篇关于国外孩子的假期生活，他们的博物馆里不仅有各种科技展览馆，还专门有一个情感体验馆，孩子们需要蒙上眼睛，或是坐在轮椅上，在里面呆上半天或一天，做游戏，学习，吃饭，体验残疾人的生活艰难，这样以后就会更加理解和尊重残疾人。
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（1）
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本（A版）》第五章的5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导，运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形，得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.了解两角差的余弦公式的推导过程．2．掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式．3．熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法．4.通过正切函数图像与性质的探究，培养学生数形结合和类比的思想方法。 a.数学抽象：公式的推导；b.逻辑推理：公式之间的联系；c.数学运算：运用和差角角公式求值；d.直观想象：两角差的余弦公式的推导；e.数学建模：公式的灵活运用；
人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计
新知讲授（一）——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不确定出现哪个结果。新知讲授（二）——样本空间思考一：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？根据球的号码，共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）
本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式，能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．数学学科素养1.数学抽象：两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 2.逻辑推理： 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题；3.数学运算：运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模：学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
传染病防控的应急预案文本参考
1、对不明确的疫情病症及时送县医院诊断分析并及时通知家长。 2、由保健老师做好登记造册汇报建档等工作。 3、在疫情发生期间，减少人群的聚集和流动，不组织师生参加各类大型群众活动的集会文艺汇演等。 4、建立以班级为单位成立信息检测站。班主任是信息监控员和汇报员。 5、在传染病流行期间，个性加强对发热病人的追踪管理；呼吸道传染病流行期间，及时告知学生。对寝室教室等公共场所加强通风换气，并采取必要的消毒措施；对肠道传染病流行期间，对厕所粪便池食堂及饮用水加强消毒和除“四害”工作。
大班美术《美丽的蝴蝶》说课稿
美术活动是幼儿园艺术教育的手段之一。通过美术活动可以培养幼儿的美术兴趣，使幼儿初步具有感受美和表现美的能力。新《纲要》提出幼儿美术教育的价值在于它激发情趣、激发兴趣；赋予幼儿满足感和成就感。蝴蝶是幼儿常见的、喜爱的一种昆虫，许多幼儿都有过抓蝴蝶的经历。美丽的蝴蝶能让幼儿感受到美，体验到美，能激发幼儿产生表现美的欲望。此内容非常符合大班幼儿的年龄特点，因此我选择了这一教学内容来教学。通过欣赏范画中美丽的蝴蝶，激发幼儿画蝴蝶的欲望。活动的目标是教育活动的起点和归宿，对活动起着导向作用。根据大班幼儿的年龄特点，我设计了以下3个目标：1、引导幼儿学画正面蝴蝶的基本外形特征，并用对称图案装饰蝴蝶的翅膀。2、尝试用冷暖色对比的方法涂色装饰。3、通过绘画活动，提高幼儿的动手操作能力。
大班美术《各种各样的鱼》说课稿
幼儿在欣赏、发现、感受线条美的同时，大胆进行创作，不仅能将幼儿零碎的经验加以提炼，而且与《纲要》中提倡的“教育生活化、生活教育化”的理念相吻合，同时在大班开展线描画，能引导幼儿通过“观察-想象-发现-表现-创造”系列活动，有意识地锻炼和培养幼儿的观察力、想象力，促进个性的发展。所以，我把线描画作为这学期我班美术特长训练的主要内容。由此我设计了此次活动。1、学习用线条的形状变化和疏密排列来装饰鱼。2、鼓励幼儿按自己的想象大胆创作，发展幼儿的初步的创新能力。3、向幼儿进行人与自然和谐相处的环保教育。活动重点：学习用线条的形状变化和疏密排列来装饰鱼。活动难点：鼓励幼儿大胆想象和创作。
大班科学《种子的旅行》说课稿
种子对于幼儿来说并不陌生，但是幼儿所见到的大部分都是农作物的种子，都是靠人类来种植的。在自然界中还有许许多多的野生植物，他们有各种各样奇特的种子，能借助于外界或自身的力量遍布世界，这对于生活在城市的幼儿相对就比较陌生了，然而正是因为幼儿在这方面经验的欠缺，所以能使幼儿产生更浓厚的探索兴趣。《种子的旅行》这一活动，通过让幼儿收集种子实物和种子的图片，通过各种途径积累相关的知识经验，在此基础上充分利用课件和录像资料，让幼儿了解种子的神奇、了解种子传播的秘密。根据活动内容的特点和幼儿的知识经验情况，确定目标如下：1、初步了解几种常见种子的传播方式，知道种子的外部形态及其传播方式之间的关系。2、能根据种子的传播方式对种子进行分类。3、知道种子传播的目的是为了繁衍后代。
大班科学《彩色的阳光》说课稿
《新纲要》中指出：科学教育应利用身边的事物与现象作为科学探索的对象。本次活动《彩色的阳光》就是取材于我们身边最熟悉的一种现象：阳光。阳光虽然在我们身边，给我们的生活带来了很多方便，但很多幼儿都不知道阳光原来是多彩的！另外基于阳光的不可见性，我决定通过各种材料，让幼儿在动手探索中去产生疑问，调节认识。大班幼儿对自然界有着强烈的好奇心和探究欲望，他们已有一些动手操作的经验，但他们对物质世界的认识还必须以具体材料为中介和强梁，在很大程度上借助于对物体的直接操作。所以我为幼儿准备了一些常见的材料，我根据陈鹤琴“玩中学、玩中教”的思想，让幼儿通过玩一玩、看一看、说一说、填一填，认识太阳光的七种色彩。从玩一种材料→玩多种材料，从填简单的记录表→填复杂的记录表，我的每一个过程都是从幼儿的年龄特点以及认知特点出发。
大班科学《各种各样的树》说课稿
时下，正是春光明媚、万物复苏的季节，花开草绿，小树苗发芽了，树林里一派郁郁葱葱的景象，令人心旷神怡。生活中有各种各样的树，它们长得都不一样，从外形上看有的粗、有的细、有的直、有的弯、有的高、有的矮。从叶片上观察，也是千姿百态，树的种类也有很多，有常绿树、落叶树等。树是我们人类的好朋友，可以美化、绿化环境，没有树就没有人类美好的家园。所以，设计这一课题既符合幼儿的现实需要——探究树的各种各样和奇妙性，激发幼儿的好奇心，又有利于幼儿的长远发展。培养幼儿的环保意识和热爱大自然的美好情感。本教材的重点、难点是：了解各种各样的树及树木给动物、人类带来的好处，教育幼儿爱护树木。
大班社会《 我爱我的爸爸》说课稿
在和孩子相处的过程中，我发现幼儿对妈妈的情感和依恋远超过对爸爸的情感，就像我们大班的杨旗，每天早上爸爸送她上幼儿园都要走十多里的山路，每天两个来回需要的不仅是体力还有毅力以及对孩子的爱，有一天我无意中问道：“杨旗，你是喜欢爸爸还是妈妈？”杨旗竟然说喜欢妈妈，不喜欢爸爸，惊讶的同时我在思考：父亲中有不少人的教育态度不够正确或因工作忙碌忽视了对幼儿的关心，于是我就想渗透了一些关于爸爸的活动，引导幼儿开始更多的关注爸爸，知道了许多爸爸的本领，了解爸爸的工作，所以我就预设了此活动让幼儿更全面地关注自己的爸爸职业，进而对爸爸产生敬仰、热爱、崇拜等情感。
