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北师大初中数学九年级上册利用一元二次方程解决面积问题2教案
四．知识梳理谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法。五、目标检测设计1．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（ ）．【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系．2．镇江)学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃．（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案．（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．【设计意图】考查学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题．
北师大初中数学九年级上册几何问题及数字问题与一元二次方程1教案
解：设个位数字为x，则十位数字为14－x，两数字之积为x(14－x)，两个数字交换位置后的新两位数为10x＋(14－x)．根据题意，得10x＋(14－x)－x(14－x)＝38.整理，得x2－5x－24＝0，解得x1＝8，x2＝－3.因为个位数上的数字不可能是负数，所以x＝－3应舍去．当x＝8时，14－x＝6.所以这个两位数是68.方法总结：(1)数字排列问题常采用间接设未知数的方法求解．(2)注意数字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个，且最高位上的数字不能为0，而其他如分数、负数根不符合实际意义，必须舍去．三、板书设计几何问题及数字问题几何问题面积问题动点问题数字问题经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型解决问题的过程，认识方程模型的重要性.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.经历探索过程，培养合作学习的意识.体会数学与实际生活的联系，进一步感知方程的应用价值.
北师大初中数学九年级上册营销问题及平均变化率问题与一元二次方程2教案
5.一件上衣原价每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍，结果以每件240元的价格迅速出售，求每次降价的百分率是多少？6.水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买.决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元.若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0.1折）7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元．有24名家庭贫困学生免费供应.经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．这批演出服共生产了多少套？8、某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件。请你帮助分析，销售单价是多少时 ，可以获利9100元？
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程1教案
探究点二：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.解析：方程左边不是一个完全平方式，需将左边配方．解：移项，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋(22)2＝1＋(22)2，即(x＋1)2＝2.开平方，得x＋1＝±2.解得x1＝2－1，x2＝－2－1.方法总结：用配方法解一元二次方程时，应按照步骤严格进行，以免出错．配方添加时，记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方．三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程：1．直接开平方法：形如(x＋m)2＝n(n≥0)用直接开平方法解．2．用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接开平方法，便可求出它的根．3．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：(1)移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项；(2)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(3)用直接开平方法求出它的解．
北师大初中数学九年级上册用因式分解法求解一元二次方程1教案
探究点二：选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程：(1)3x(x＋5)＝5(x＋5)；(2)3x2＝4x＋1；(3)5x2＝4x－1.解：(1)原方程可变形为3x(x＋5)－5(x＋5)＝0，即(x＋5)(3x－5)＝0，∴x＋5＝0或3x－5＝0，∴x1＝－5，x2＝53；(2)将方程化为一般形式，得3x2－4x－1＝0.这里a＝3，b＝－4，c＝－1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28＞0，∴x＝4±282×3＝4±276＝2±73，∴x1＝2＋73，x2＝2－73；(3)将方程化为一般形式，得5x2－4x＋1＝0.这里a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，∴原方程没有实数根．方法总结：解一元二次方程时，若没有具体的要求，应尽量选择最简便的方法去解，能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法时，要先计算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，则判断原方程没有实数根．没有特殊要求时，一般不用配方法．
北师大初中数学九年级上册几何问题及数字问题与一元二次方程2教案
三、课后自测：1、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC= 6cm，动点P、 Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？2、如图，在Rt △ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移 动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？3、如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置 O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才 能追上（ 点B为追上时的位置）？
北师大初中数学九年级上册营销问题及平均变化率问题与一元二次方程2教案
5.一件上衣原价每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍，结果以每件240元的价格迅速出售，求每次降价的百分率是多少？6.水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买.决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元.若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0.1折）7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元．有24名家庭贫困学生免费供应.经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．这批演出服共生产了多少套？8、某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件。请你帮助分析，销售单价是多少时 ，可以获利9100元？
北师大初中数学九年级上册利用一元二次方程解决面积问题1教案
∴此方程无解．∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结：对于生活中的应用题，首先要全面理解题意，然后根据实际问题的要求，确定用哪些数学知识和方法解决，如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决．三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审，设，列，解，检，答”六个步骤：(1)审：审题要弄清已知量和未知量，问题中的等量关系；(2)设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异；(3)列：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，列代数式表示相等关系中的各个量，即可得到方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)检：检验方程的解是否正确，是否保证实际问题有意义；(6)答：根据题意，选择合理的答案．经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型．通过学生创设解决问题的方案，增强学生的数学应用意识和能力.
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
二、合作交流活动一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
北师大初中数学九年级上册用因式分解法求解一元二次方程2教案
【学习目标】1 、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 ：用因式分解法解某些方程。 【温故】1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？（2）将下列多项式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
领导在公路通车仪式上的讲话
建设大运高速公路是我省改变交通状况、推进经济结构调整、加快经济社会发展的重大举措。山西地处内陆，山区丘陵占到总面积的80%以上。优化省内交通，打通出省通道，进而走向全国、走向世界，是全省人民的梦想和夙愿。历届省委、省政府都为全省公路交通建设作出了不懈的努力。特别是改革开放和社会主义市场经济的深入推进，国家坚持扩大内需的方针和实施积极的财政政策，给我省公路建设提出了新的要求，带来了良好机遇。大运高速公路穿越全省产业集中区、资源富集区、经济发达区、重要旅游区和人口稠密区，对全省改革开放和现代化建设具有重大战略意义。
10周年庆典活动上的讲话发言
值此___公司成立10周年之际，___向你们表示最热烈地祝贺!并对___全体同仁为公司发展壮大付出辛勤努力和做出卓越贡献，表示由衷的敬佩和崇高的敬意!不经历风雨怎能见彩虹，回顾过去的十年，从___公司成立到今天，对于全体公司领导和职员来说是难忘的。在彷徨的摸索中，___领导明晰了发展方向并逐渐为公司注入了文化内涵，在创业的每一步都烙印了艰辛的付出和痛苦的取舍。目前，___公司已经拥有高素质的人才队伍和不断创新、敢于挑战自我的人文精神，以此为基石的发展将是不可预见的。相信在公司发展规划下，通过不断的人才培养、技术创新、产业升级，企业定能成为本行业中的领跑者。
新年上班企业领导讲话发言
回顾一年来的工作，我们有过艰辛，也有过坎坷，受经济危机，天灾、经济不确定的因素，物价上涨等影响导致项目盈利空间进一步缩小;债权催讨难度大，债务诉讼不断，资金压力加大。但是国企的地位要求我们承担更多的社会责任，国家启动拉动内需政策，路桥板块改制上市工作正在实施，我们面临又一轮机遇。机遇蕴含精彩，创新成就伟业，新的一年开启新的希望，新的历程承载新的梦想。20**年，正是我们创造梦想、扬帆启航的关键之年，我们将紧密依托集团公司领导，以提高经济效益为重心，以改革改制为动力，迎难而上，锐意进取，团结协作，大胆创新，力争尽快实现运营结构的全面优化，共创20--事业辉煌!再次向大家
新员工代表讲话发言稿模板3篇
在部门领导和老员工的亲切关怀和照顾下，我们开始从刚刚毕业的学生慢慢的熟悉业务知识，逐渐融入这个群体，沐浴着勤勉细致的工作作风，感染着诚实谦逊的为人处事之道，感受着“底蕴厚实而又朝气蓬勃的独特企业文化。在这个过程中，我们已经从最初的激动和兴奋中冷静下来，开始以主人翁的心态积极思考我们的优势和不足，关心我们的内部改革、体制创新，了解我们的营销理念和市场竞争力，并开始认真思考如何在我们发展的整体态势下，定位自己的目标，发掘个人的潜力。
公司领导在端午节讲话发言稿
端午文化节的筹备工作已进入紧张的倒计时阶段，必须做到重点突出、有条不紊。当前要抓好三个方面的具体工作。 一是要根据总体方案迅速制定各项活动的执行子方案。各相关责任部门要根据责任分工，倒排时间，把任务明确到人、落实到天。 二是迅速加大对上争取和协调工作。要抓好对上活动衔接，力争早日得到文化部、省政府批复文件和对本届端午文化节的具体要求和支持措施，便于尽快转入实施阶段。同时，积极向上级相关部门争取资金，弥补本届活动经费不足的问题。
毕业典礼暨成人仪式上的讲话
首先，非常高兴、也非常欢迎各位家长来校参加今天的活动。你们含辛茹苦、倾注心血、倾其所有地养育孩子。我知道，此刻，作为父母，你们的内心会有诸多的感慨，酸甜苦辣挥不去，百般滋味上心头，但更多的一定是满满的骄傲、甜甜的幸福和殷殷的期许！XX中学感谢全体家长三年来对学校工作的信任、理解和支持。因为有你们，我们的学生才得以无忧成长、走向优秀；因为有你们，XX中学才得以不断发展、品质提升。我提议，让我们用热烈的掌声向家长朋友们表示诚挚的欢迎和衷心的感谢！
企业八一建军节领导发言讲话
多年来，大力弘扬人民军队的光荣传统，在圆满完成各项军事任务的同时，积极支持、参加地方的改革和建设，为我市“两个文明”建设做出了重要贡献，充分展现了人民子弟兵的英雄本色和威武之师、文明之师的光辉形象，国家的发展、祖国的繁荣、人民群众安居乐业，离不开你们的心血和汗水。你们吃苦耐劳顽强拼搏的精神是我们学习的榜样。“军爱民，民拥军”，军民共建，鱼水情深是我们优良的革命传统。在新形势下我们更应该让这一传统焕发活力与光彩。今后，我们要更加广泛深入地开展军民共建活动。团结协作，共同提高，为构建和谐社会，繁荣经济发展贡献力量!
公路改造工程开工仪式上的讲话
当前，我市上下正紧紧围绕“全面领先苏中、抢先跨过长江、率先实现小康，争当苏中第一强市”的“三先一争”奋斗目标，大力实施“工业化、国际化、城市化，建设社会主义新农村”的“三化一新”发展战略，各项工作正在如火如荼的进行之中。中共__市第十二次代表大会提出要精心构筑两大经济带，其中重要的一环就是要大力度整合沿路资源，充分发挥大交通的优势，实现人流、物流、信息流的快速顺畅流动，催生一批项目群，促进沿线乡镇产业的合理布局和快速发展，使高等级公路沿线成为我市中部工业经济新的集聚带。随着__公路拓宽改造工程的开工，我们坚信，中部经济带一定会强势崛起，一定会成为__经济社会发展的重要一极。
株洲市驰援湖北黄冈医疗队讲话
株洲市驰援湖北黄冈医疗队的全体同志：你们好！你们辛苦了！从大年初一，你们辞别家人、远征黄冈已经8天了。作为湖南省首批赴鄂抗疫医疗队，你们代表株洲，积极响应国家号召，勇敢披上“战袍”，到疫情最严重的一线去，到祖国最需要的地方去，用实际行动诠释了救死扶伤的初心、大爱无言的深情、震撼人心的力量。你们是新时代当之无愧的最美“逆行者”、勇敢担当者。谨向你们表示最诚挚的慰问，并致以最崇高的敬意！ 这些天来，家里无时无刻不在牵挂你们、关注你们。你们接诊的是最急需治疗的患者，担负的是人命关天的责任。你们全力以赴、争分夺秒地投入工作，将最美的身影留在战