测量旗杆的高度说课稿

各位领导老师大家好：

今天我说课的题目是《测量旗杆的高度》，本节课选自义务教育课程标准实验教科书北师大版9年级数学上册第3章《相似图形》的第七节。我将从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发与本节课得失八个方面来阐述我对本节课的设计。

一、教材分析

本章是继“图形全等、三角形全等”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用。在八年级下册的教材中，本节内容被安排在第四章第七节，本节课是对相似三角形的判定和性质的综合性的复习与应用。它将生活中一些物体高度无法直接测量的实际问题转化成数学问题，通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识。还可以使学生深切体会数学与实际生活的密切联系，感受数学所具有的魅力。

教学目标

1、知识与技能：加深学生对相似三角形知识的理解；学会运用相似三角形的判别条件和性质测量旗杆的高度；提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，积累数学活动经验。

2、过程与方法：使学生经历由具体情境建立数学模型，使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法。

3、情感与态度：使学生产生独立克服困难、解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；培养学生的合作和勇于探索精神；懂得数学来源于实际并用之于实际的道理。

重点：让学生综合运用相似三角形的判别条件和性质解决生活中的实际问题，加深对相似三角形的理解。

难点：解决实际问题时，学生对数学实践活动的原理的理解和测量方法掌握。

本节课的设计理念遵循三条原则：

以学生为主体，以小组活动为手段，以能力提高为目的。充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解答。

在探究测量方法教学过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，得出结论；分层次设置问题，为学生展现才华提供机会。

在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学。

二、学情分析

学生通过七年级下册第五章《全等三角形》的学习，经历了利用全等三角形测量物体长度，学生已经具备了初步合情推理能力和逻辑推理能力，具有一定数学应用意识。学生也能够借助探索讨论、合作交流、动手实践等活动解决数学问题。本章的相似三角形的判定和性质是学习本节课的基础，但在本节课之前，学生进行的只是单个知识点的练习，并未综合运用这两个知识点。

在探究测量旗杆高度的方法时，虽然教材中提供了三种测量方法，但需要学生根据构造相似三角形的模型，进行合情推理，阐明基本原理。中学生思维活跃，知识面广，好奇心和求知欲强，乐于接受挑战，但部分学生合作意识缺乏、动手能力差。因此，学生的思维会有一定障碍；同时在实践活动中，学生会遇到一些实际测量带来的困难。

三、教学模式

“课标”中明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动、共同发展的过程。学生是数学活动的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。为了最大程度的调动学生参与，本节课采用了“以问题为中心”的五环三步教学模式。

“五环”是指创设情境、提出问题→解决问题→归纳概括、→巩固应用→拓展创新。在解决问题中采用“自主学习、合作学习、教师点拨”三种方式。整个过程以教师为主导，学生为主体，训练为主线。经过学生之间的小组活动，动手操作，达到解决本节问题的目的。

四、教学设计

教学的目的，并不是一味的灌输知识，有一句话说得好：“知识可以复制，但是智慧不可复制”。所以，教会学生思考，教会学生提问，教会学生方法是很重要的。能力、方法和情感态度、价值观的培养应该是重中之重。

（一）创设情景、提出问题

在创设情景这一环节，我采用讲故事的方式来引入新课。金字塔是古埃及法老的陵墓，在当时人们心中是神圣的，怎样测出它的高度呢？接着给学生讲故事“特殊时刻”，在故事中数学家泰勒斯寻找的特殊时刻就是自己的身高和影长相等的时刻，此时金字塔的影长就是金字塔实际的高度。接着用引导性的一句话“我们能否用泰勒斯的办法来测量我们学校旗杆的高度呢？如果可以，我们应该怎么做？”引出新课并板书课题。

这样设计可以让学生感受古代数学家用数学知识解决实际问题的意义，激发学生学习数学的兴趣，也为学生学习本节课起到了抛砖引玉的作用。本环节拟用时5分钟。

（二）、解决问题

在接下来的15分钟进行的是解决问题环节。先让学生自学教材上探究一，小组进行讨论、测量与计算，完成探究一。学生分组发言，阐述自己的观点，使学生能更好的理解利用相似三角形计算旗杆高度的思想。这时我提出一个问题“我们一定需要那个特殊时刻吗？”学生可以在此基础上继续对探究一进行讨论。

探究一结束后，我继续提出问题，“如果遇到阴天没有太阳怎么办？我们还有其他方法来测量旗杆的高度吗？”这样就引出了后面的探究二、三。学生分组讨论，计算，达到求出旗杆高度的目的。

这一环节的设置的意义是，学生在自主探索的过程中，能更好的理解三角形相似的知识。提出问题后，鼓励学生从不同角度入手，去想，去说，去做，允许学生思维的多样性；小组讨论时教师适当引导，但引导要有针对性目的性，还要准确把握讨论内容的深浅。让学生最大限度的主动学习和积极动口、动手、动脑，充分体现学生在学习中的主体地位。

（三）、归纳概括

1、本节课我们学会了三种不同的测量旗杆的方法，分别是“利用太阳光测量旗杆”、“利用标杆测量旗杆”、“利用镜子反射测量旗杆”。

2、这三种测量方法实际操作时的注意事项：要对观测者的眼睛采取一定的防护措施，以免受到太阳光的伤害。用第二种方法时，观测者的眼睛、旗杆的顶端、标杆的顶端要三点共线。

这一环节引导学生抽象相似三角形的图形，运用相似三角形的知识解释其原理。这样做有利于突出本节课的重点，突破本节课的难点。从知识点，数学思想方法，学法等各方面进行总结，使知识系统化、条理化，培养学生的归纳反思意识。此环节用时4分钟。

（四）、拓展应用

这里设置了两道习题，用10分钟的时间去解决。

1、如图小明欲测量一古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与古塔的影子的顶端重叠，此时他距离古塔18m，已知小明的身高是1.6m，他的影长为2m，①△ABC与△ADE是否相似？为什么？②求古塔的高度。

2、小明想知道学校旗杆的高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米时影长0.9米，此时他测旗杆影长时，因为旗杆靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他测得地面部分影长为2.7米，又测得墙上影高为1.2米，请你求旗杆的高度。

习题1是测量塔的高度，要求学生自主完成，是对测量方法的熟练运用，对相似三角形知识的巩固。习题2要求学生小组讨论完成。它的设置是源于全班交流讨论方法时，可能会有学生提出这样的问题：当旗杆的影子没有全部落在地面上时，怎么计算旗杆的高度？因此，我增加了这道习题，以回应学生提出的问题，帮助学生解决疑惑。如果学生没有提出这样的问题，我依然选用此题，为学生完成生成创新作铺垫。

（五）、生成创新

此环节，我引用了一道有三个问题的实际应用题。在同一时刻的阳光下，三人分别做了以下的工作：

A：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米。

B：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米。

C：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米。

（1）在横线上直接填写甲树的高度为米。

（2）你能帮小华求出乙树的高度吗？请写出计算过程。

（3）请计算丙树的高度是多少。

问题的难度采取了递进方式，充分的利用了本节的知识，也是对本节知识的升华、拓展。本题第二、三问有一定的难度，学生可以采取小组合作，也可以组组合作。大家共同探讨本题的解法，如果在课堂上我计划的十分钟时间不够用，便可作为课后作业，让学生课下全班交流完成，达到提高学生利用知识解决问题能力的目的。

（六）、作业

A组：P1441、2

B组：P1454