一次函数图象的应用说课稿

各位评委老师，你们好：

我是来自西乡中学的数学教师陈靖怡，现任教数学学科，我今天参加说课大赛的题目是《一次函数图象的应用》第二课时。下面我我将从七个方面进行说课，分别是教材分析、目标分析、学情分析、教法学法、教学过程、板书设计和教学反思，请各位评委及老师对于不当之处给予批评指正。

一、教材分析：

本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版的数学教材八年级上册的第四章第四节，课题为《一次函数图象的应用》。本节课为第2课时。其主要内容是学生已经学习掌握了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上，通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。特别是在本节课中将要探索的“一次函数与一元一次方程的关系”，将为学生今后探索“一次函数与二元一次方程组的关系”、“一次函数与一元一次不等式的关系”以及“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用，这也将是本节课的一个难点问题。同时，在整个函数知识体系中，对于图象的感受、解读、分析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，而一次函数图象的应用是学生在整个学习生涯中所接触的第一个相关内容，对于后续其它函数图象应用的学习将积累宝贵的学习经验和经历，因此本节课内容的重要性不言而喻。

二、目标分析

经过对课标的解读，我将本课的三维目标设定为，⑴、知识与能力目标：

①、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

②、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。⑵、过程与方法目标：

①、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。②、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。⑶、情感态度与价值观目标：

①、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。②、树立良好的环境保护意识，引发热爱自然、热爱家乡的情感。

由于应用函数图象解决问题的关键是要很好地对给出的图象进行解读，将数学语言与生活语言进行互相转化，从图象中去获取信息，发现存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。同时又考虑到一次函数图象的应用是学生在初中阶段所接触到的第一类函数图象的应用性问题，因此要求又不应过高，进而确立了本节课的重点为：“利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力”；在难点问题的确立上，考虑到学生在学习中往往只注重当堂课的内容，而忽略知识之间的联系，特别是“数形结合”的学习意识还很淡薄，独立探索学习发现问题的能力还比较低，必须由教师进行引导发现，基于以上原因，进而确立了本节课的教学难点为：：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想”三、学情分析

学生在七年级下已经学习过了《变量之间的关系》以及本章关于一次函数的相关知识，在数学问题的解决上已具备了一定的方法，同时学生们具有一定的探索精神的意识，敢于表达自己的观点和想法。

通过本节课的学习预期达到应用一次函数的图象解决简单的实际问题的效果，以及发现一元一次方程与一次函数之间关系，强化“数形结合”思想的应用的效果。

四、教法学法

根据本节课的特点、目标要求及学生的实际情况，在教法上主要采用探究式教学法，引导学生进行观察探索、合作交流、归纳总结等学习活动。

学法：本节课在对学生进行学法指导上，主要是引导学生主动探索发现新的数学结论，进而培养学生数学学习的良好习惯，培养学生们的创新精神，使他们体会到数学问题解决的严密性和规范性。在函数与方程的关系的学习中，在自己的引导启发下，充分尊重学生的观点及想法。五、教学过程

本节课的教学程序由以下几个环节构成，即自主观察、自主探究、自主合作、自主评级、自主发展、自主反思、自主归纳共7大环节。

1、自主观察

通过一个贴近学生生活经验的现实情景，某同学到环境监测处实习，要求他写一份环境监测图像的报告，由这个同学的摸不着头脑，引起学生的疑问及兴趣从而引入课题，明确学习目标及任务。该导入设计，一方面贴近学生的生活实际，与本节课的内容恰到好处的自然融合，而且还对学生进行了思想教育，一举两得。

2、自主探究

本环节主要是引导组织学生对一次函数图象应用的问题进行初步的感受，老师引导学生从已有的学习经验出发，利用大屏幕展示教材中的引例，提出环环相扣

的问题，引导组织学生开展了猜想、实践等活动。例如问题；图象中反映的是哪两个变量的关系？横轴表示的是什么？纵轴表示的是什么？你能从图象中获取哪些信息？你是如何获取的？等等。同时，在每一个问题当中都反复问，“某一个时刻t它对应的蓄水量V怎么找的？”让学生更形象化的从x轴、y轴的实际意义去理解函数图象上点的坐标的实际意义。这一设计旨在使学生意识到如何去从函数的图象中去获取有效的信息进而去解决问题，同时在本环节中特别地引导学生将函数中的数学语言向生活语言转化，这也是此类问题解决时学生必须处理好的关键环节，如果这两个方面的问题处理好了，学生解决此类问题就会更容易一些。也对下面的学习新知识起到准备和铺垫的作用。整个环节中，自己始终利用大屏幕进行相应结论的直观展示，使课堂教学呈现形象化和直观化。

3、自主合作

本环节的活动一是本节课的重点内容，即例题的学习解决的过程，也是应用一次函数的图象解决具体问题的过程，由于在上一个环节中学生已对此类问题有了亲身的感受，因此本环节对学生来说难度并不大，学生完全可以独立完成。本环节中自己将更多的时间留给了学生，由他们在交流讨论中独立地完成例题的解决，特别提醒学生解决此类问题是要认真审题，确定图象中所反映的究竟是哪两个变量之间的关系，以免问题解决时出现错误。为了使学生更好地对此类问题进行合理的分析与解答，避免因审题不清而出现错误，自己还特别地提出了这样两个问题：

1、摩托车行驶多少千米后，油箱剩余油量为0？通过此小题的设计的目的是为了学生下一步探究一次函数与一元一次方程关系做一个较为形象化的铺垫。

2、“试一试：如果其它条件不变，我们想反映该摩托车消耗油量y(升)与行驶路程x(千米)之间关系的图象，在该图中应该是怎样的？”然后组织学生进行讨论解答。设计此小题的目的是为了使学生更好地对此类问题进行合理的分析与解答，避免因审题不清而出现错误，同时加强思维训练。

本环节的活动二是本节课的难点，主要是引导学生发现“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”，但有了前面引例和例题的形象化学习后，学生在此处可能会稍微好理解一点，但可能还是有点吃力，为了突破这一难点，自己在本环节中让学生观察图象回答问题（1）（2）题，由前面几节课中的学习，学生完全可以解决。然后再在此基础上，再增设一个问题（3）解方程：0=0.5x+1，。进而让学生讨论他们的发现及猜想，一次函数与一元一次方程到底有什么样的关系？用自己的语言进行归纳，说出他们的猜想结论。但是这只是特殊例子的猜想，为了更好的说明它的一般性，让学生每小组再列一个一次函数与一元一次方程关系的实例给全班同学判断。最后老师在屏幕上给出结论：