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等式的基本性质教案

教学目标

1、知识目标:掌握等式的性质;会运用等式的性质解简单的一元一次方程。

2、能力目标:通过观察、探究、归纳、应用,培养学生观察、分析、综合、抽象能力,获取学习数学的方法。


3、情感目标:通过学生间的交流与合作,培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感,敢于面对数学活动中的困难,获得成功的体验,体会解决问题中与他人合作的重要性。

教学重点与难点

重点:理解和应用等式的性质。

难点:应用等式的性质,把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。

教学时数 2课时(本节课是第一课时)

教学方法 多媒体教学

教学过程

(一)创设情境,复习导入。

上课开始,给出思考,(算一算,试一试)能否用估算法求出下列方程的解:(学生不用笔算,只能估算)

(1) 4x=24

(2) x +1= 3

(3) 46x=230

(4) 2500+900x = 15000

方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程.

方程是含有未知数的等式,为了讨论解方程,我们先来看看等式有什么性质.

请问,什么是等式?

请同学们思考下面三个式子是等式吗?

(1)x-2=4

(2)1+2=3

(3)m+n=n+m

像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.在等式中,等号左(右)边的式子叫做这个等式的左(右)边.

下面就让我们一起来讨论等式的性质吧!

1、让学生能找出等式,分清等式的左边与右边。

2、从学生已有的知识出发,提出新问题,激发学生学习的兴趣和动机。

(引入新课)

(二)教师演示,学生观察。

在教师的引导下,学生自主观察:

1、使学生明确学习的内容和要求。

2、结合天平的例子,让学生形象、直观地初步感知等式的性质。

3、注重学生知识的形成过程,让学生自主学习,自主探索,获得成功的体验,

培养良好的学习习惯。

(三)归纳概括,得出性质。

1、在学生观察的基础上结合课本总结规律,得出性质。

等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

等式性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,所的结果仍相等。

2、提出问题:你能用式子的形式表示等式的性质吗?

3、学生观察多媒体演示,说出式子,教师板书:

等式性质1:如果a=b 那么 ac=bc

等式性质2:如果a=b 那么 ac=bc

如果a=b(c≠0)那么

4、得出等式的性质后,为了加深理解,再用具体的例子验证,体现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。

(四)解释说明,学以致用。

1、掌握等式的性质后,关键在于运用。因此,出示一组口答题,利用性质进行等式变形。

(1)从x=y能否得到x+5=y+5?为什么?

(2)从x=y能否得到 = ?为什么?

(3)从a+2=b+2能否得到a=b?为什么?

(4)从-3a=-3b能否得到a=b?为什么?

2、例1,例2的讲解,让学生学会利用性质解方程的过程与方法。教师可照应开始提出的问题,使学生体会等式性质的用途。

例1、利用等式性质解下列方程:

(1)x+7=26 (2)-4=x-6

解:(1)两边减7,得x+7-7=26-7

于是 x=19


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